可線性化的回歸分析(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)“鏈?zhǔn)礁咝дn堂”課時(shí)導(dǎo)學(xué)案課 題可線性化的回歸分析三維目標(biāo)知識(shí)與技能通過對(duì)數(shù)據(jù)之間散點(diǎn)圖的觀察，能夠?qū)蓚€(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行可線性化的回歸分析。過程與方法讓學(xué)生獨(dú)立閱讀教材掌握主要內(nèi)容，老師進(jìn)行重點(diǎn)講解。情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想，并體會(huì)構(gòu)建模型的作用?！绢A(yù)習(xí)檢測】1. 怎樣刻畫不具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量間的關(guān)系？2. 怎樣將非線性回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型？【自主學(xué)習(xí)】1. 讓學(xué)生閱讀教材第9頁的問題，了解不能用直線方程刻畫其中兩個(gè)變量關(guān)系的原因；2. 思考可以用哪些函數(shù)刻畫上述問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；3. 思考如何利用非線性函數(shù)擬合兩

2、個(gè)變量的關(guān)系.【合作探究】1. 在實(shí)際問題中，有時(shí)兩個(gè)變量之間的關(guān)系并不是線性關(guān)系，這就需要我們根據(jù)專業(yè)知識(shí)或散點(diǎn)圖，對(duì)某些特殊的非線性關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，把非線性方程轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，從而確定未知參數(shù)2. 常見的曲線方程，并給出相應(yīng)的化為線性回歸方程的換元公式: （1），令，則有； （2），令，則有； （3），令，則有；（4） ，令，則有；（5），令，則有.3. 例題：某地區(qū)對(duì)本地的企業(yè)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下表是這次抽查中所得到的各企業(yè)的人均資本（萬元）與人均產(chǎn)出（萬元）的數(shù)據(jù)：人均資本/萬元人均產(chǎn)出/萬元 （1）設(shè)與之間具有近似關(guān)系（為常數(shù)），試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)和的值； （2）估計(jì)

3、企業(yè)人均資本為萬元時(shí)的人均產(chǎn)出（精確到）分析：根據(jù)，所具有的關(guān)系可知，此問題不是線性回歸問題，不能直接用線性回歸方程處理但由對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)可知，只要對(duì)的兩邊取對(duì)數(shù)，就能將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系1人均資本/萬元345.56.578910.511.5142人均產(chǎn)出/萬元4.124.678.6811.0113.0414.4317.525.4626.6645.230.477120.602060.740360.812910.84510.903090.954241.021191.06071.1461340.61490.669320.938521.041791.115281.159271.243041.40586

4、1.425861.65514解:（1）在的兩邊取常用對(duì)數(shù)，可得，設(shè)，則相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算如下表所示仿照問題情境可得，的估計(jì)值，分別為由可得，即，的估計(jì)值分別為和 （2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)及回歸曲線的圖形如圖1-8（見書本12頁）當(dāng)時(shí)，（萬元），故當(dāng)企業(yè)人均資本為萬元時(shí)，人均產(chǎn)值約為萬元【反饋訓(xùn)練】1、給定y與x的一組樣本數(shù)據(jù)，求得相關(guān)系數(shù)r=-0.690，則（ ）A. y與x的線性相關(guān)性很強(qiáng) B. y與x的相關(guān)性很強(qiáng)C. y與x正線性相關(guān) D. y與x負(fù)線性相關(guān)2、下列關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系的是 （ ）A位移與速度、時(shí)間的關(guān)系 B. 燒香的次數(shù)與成績的關(guān)系C廣告費(fèi)支出與銷售額的關(guān)系 D. 物體的加速度與力的關(guān)系3、為考慮廣告費(fèi)用x與銷售額y之間的關(guān)系，隨機(jī)地抽取5家超市，得到如下表所示的數(shù)據(jù)；廣告費(fèi)用x(千克)1.04.06.010.014.0銷售額y（千元）19.042.046.052.053.0現(xiàn)要使銷售額達(dá)到10萬元，則廣告費(fèi)用約為_千克.【探究延伸】某種書每冊的成本費(fèi)Y元與印刷冊數(shù)x（千冊）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下：x123510203050100200Y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15檢驗(yàn)每冊書的成本費(fèi)Y與印刷冊數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如有，求出Y對(duì)x的回歸方程.【引導(dǎo)預(yù)習(xí)】1. 條