啟迪教育七年級(jí)找規(guī)律題型

1、 規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案:第(4個(gè)圖案中有黑色地磚4塊;那么第(n 個(gè)圖案中有白色.地磚 塊。2.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò):“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬(wàn)事非?！比鐖D,在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上,依次貼上面積為21,41,81,n 21的矩形彩色紙片(n 為大于1的整數(shù)。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想,依數(shù)形變化的規(guī)律,計(jì)算n 21814121+ = 。3.有一列數(shù):第一個(gè)數(shù)為x 1=1,第二個(gè)數(shù)為x 2=3,第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次記為x 3,x 4,x n ;從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。(如:x 2=231x x + (1求第三

2、、第四、第五個(gè)數(shù),并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程; (2根據(jù)(1的結(jié)果,推測(cè)x 8= ; (3探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k 個(gè)數(shù)x k = .(k 是大于2的整數(shù)4.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線. 繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到7條折痕,那么對(duì)折四次可以得到_ 條折痕 .如果對(duì)折n 次,可以得到 條折痕 . 第2題5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù),486,355,244,153,82,31, 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n 個(gè)數(shù)是 (n 是正整數(shù)6.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角

3、形數(shù)的差為 。7. 按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a 1,a 2,a 3,a n 表示一個(gè)數(shù)列,可簡(jiǎn)記為a n .現(xiàn)有數(shù)列a n 滿足一個(gè)關(guān)系式:a n +1=2n a -na n +1,(n =1,2,3,n ,且a 1=2.根據(jù)已知條件計(jì)算a 2,a 3,a 4的值,然后進(jìn)行歸納猜想a n =_.(用含n 的代數(shù)式表示8.觀察下面一列數(shù):-1,2,-3,4,-5,6,-7,.,將這列數(shù)排成下列形式 按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是 . 9.觀察下列等式9-1=816-4=12 25-9=16 36-16=20 這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè)n(n 1表示自然數(shù),

4、用關(guān)于n 的等式表示這個(gè)規(guī)律為.16-1514-1312-1110-9-76-54-32-1第8題10.如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案,圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都1,則紅色的面積是。 £¨µÚ9 Ìâͼ£©11.如下圖,從A地到C地,可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路,從B地到C地有3條陸路可供選擇,走空中從A地不經(jīng)B地直接到C 地.則從A地到C地可供選擇的方案有( A.20種B.8種C. 5種D.13種第17題12.某校的一間

5、階梯教室,第1排的座位數(shù)為12,從第2排開(kāi)始,每一排都比前一排增加a 個(gè)座位。(1請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式: (2已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍,求a的值,并計(jì)算第21排有多少座位?13.探索:一條直線可以把平面分成兩部分,兩條直線最多可以把平面分成4部分,三條直線最多可以把平面分成部分,四條直線最多可以把平面分成部分,試畫(huà)圖說(shuō)明;n條直線最多可以把平面分成幾部分?14.先觀察321211+=3121(2111(-+-=1-31=32431321211+=4131(3121(2111(-+-+-=1-41=43再計(jì)算1(1431321211+n n 的值.15.觀察下列順

6、序排列的等式:9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41 ,猜想:第21個(gè)等式應(yīng)為:16.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如21,31,41,任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如21=6131+,31=12141+,41=20151+, (1根據(jù)對(duì)上述式子的觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn)51=11+. 請(qǐng)寫(xiě)出,所表示的數(shù);(2進(jìn)一步思考,單位分?jǐn)?shù)n 1(n 是不小于2的正整數(shù)=11+,請(qǐng)寫(xiě)出,所表示的式。 17.你到過(guò)縣城的拉面館嗎?拉面館的師傅,能把一根很粗的面條,先兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根

7、很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條,如下面草圖所示。請(qǐng)問(wèn)這樣第_次可拉出256根面條。 18.我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成,每個(gè)格內(nèi)均有數(shù)目不等 的點(diǎn)圖,每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和 均相等.如圖,給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖,請(qǐng)你推算出M 處所對(duì)應(yīng) 的點(diǎn)圖A .·B .··C .D .19.計(jì)算20082007654321-+-+-+- 的結(jié)果是( A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0 20.觀察右圖并尋找規(guī)律,x 處填上的數(shù)字是 A .-136 B .-150C .-158D .-16221若“！”是一種數(shù)學(xué)

8、運(yùn)算符號(hào)，并且 1！=1，2！=2× 1=2，3！=3× 1=6， 2× 4！=4× 2× 3× 1，則 100! 的值為 98! 22如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線 OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線 OA 開(kāi)始 按逆時(shí)針依次在射線上寫(xiě)出數(shù)字 1、2、3、4、5、6、7，則數(shù)字“2008”在（ A射線 OA 上 C射線 OD 上 B射線 OB 上 D射線 OF 上 C A B 8 2 9 3 4 10 1 6 12 7 ） O 5 11 F E D 23(1左下圖是有幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形

9、中的數(shù)字 表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖. 6 (2 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3， 5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各 個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形： . 1 1 2 3 5 再分別依次從左到右取 2 個(gè)、3 個(gè)、4 個(gè)、5 個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為、 、 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 5 相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示： 序號(hào) 周長(zhǎng) 6 10 x ，y= y 仔細(xì)觀察圖形，上表中的 x = . . 若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為的長(zhǎng)方

10、形周長(zhǎng)是 7 24(本題滿分 10 分 如圖， 將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形， 然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形， 再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)以上操作 方法得到的正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題. (1 將下表填寫(xiě)完整； (2 (2 an = （用含 n 的代數(shù)式表示） (3按照上述方法，能否得到 2009 個(gè)正方形?如果能，請(qǐng)求出 n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由. 25.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第 8 個(gè)圖形中有 個(gè)圓 26.觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個(gè)箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別 畫(huà)上適當(dāng)圖形 第 11 題圖 27、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1 ， 第 n 個(gè)數(shù)為 ； 3 5 7 ， ， 則 4 9 16 8 規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案 1.4n+2 6.45 2.1 7.n+1 3.(15;7;9 (215 (32n-1 8.90 9.? 10.5 4.15;2n-1 11.D 5.n/n(n+2 12.(112+2a;12+3a;12+a(n-1(2a=2;54 13.7;11;n/(n+1+1 14.n/(n+1 15.9×20+21=