平面向量單元測試題及答案

1、平面向量單元測試題21,下列說法中錯誤的是A.零向量沒有方向B.零向量與任何向量平行C.零向量的長度為零2,下列命題正確的是D.零向量的方向是任意的A.若a、b都是單位向量，則B.若AB=DC,則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形C.若兩向量a、b相等，則它們是始點、終點都相同的向量D.AB與BA是兩平行向量3,下列命題正確的是A、若a/b,且b/c,則a/c。B、兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同。C、向量AB的長度與向量BA的長度相等，D、若非零向量AB與CD是共線向量，則A、B、CD四點共線。4,已知向量am,1，若,=2,則mA.B3C.15,若a=(X1,X2/b,則有A,Xi

2、y2+x2yEX1y2X2y1=0,C,X1X2+%y2=0,X1X2y1y2=0,6,若a=(X1,y1)，X2y2),且a，b,則有X1y2+x2y1=0,X1y2X2y1=0,C,X1X2+y1y2=0,X1X2y1y2=0,7,在ABC中，若BABCAC,則ABCA.鈍角三角形rrrurB.銳角三角形C.直角三角形D,不能確定8,已知向量a,b,c滿足|a|1,|b|2,cab,ca,則a與b的夾角等于A.1200B600C300D90o二，填空題：(5分X4=20分)rr-f-一9。已知向量a、b滿足a=b=1,3a2b=3,貝U3ab=10,已知向量a=(4,2),向量b=(x,3

3、),且abx知三點A(1,0),B(0,1),C(2,5)，求cos/BAC=，一，22一一12,.把函數(shù)yx4x7的圖像按向量a經(jīng)過一次平移以后得到y(tǒng)x的圖像，則平移向量a是(用坐標(biāo)表示)三，解答題：(10分X6=60分)13,設(shè)P(4,3),P2(2,6)，且P在PP2的延長線上，使PP2|市71，則求點P的坐標(biāo)14,已知兩向量a(1<3,1V3),br(1,1),求a與b所成角的大小,15,已知向量a=(62),b=(3,k),當(dāng)k為何值時，有(1),a/b，a±b(3),a與b所成角8是鈍角16,設(shè)點A(2,2),B(5,4),O為原點，點P滿足OP=OA+tAB,(t

4、為實數(shù))；(1),當(dāng)點P在x軸上時，求實數(shù)t的值；(2),四邊形OABP能否是平行四邊形若是，求實數(shù)t的值；若否，說明理由，17,已知向量OA=(3,-4),OB=(6,3),OC=(5m,-3-m)(1)若點A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；(2)若ABC為直角三角形，且/A為直角，求實數(shù)m的值.318,已知向重m(1,1)，向重n與向重m的夾角為，且mn1.4*a(1)求向量n；(2)設(shè)向量a(1,0)，向量b(cosx,sinx),其中xR,若na0,試求|nb|的取值范圍.平面向量單元測試題2答案:一，選擇題： A D C D B C C A二,填空題：9, 2&

5、；10, 6;三，解答題：112.131312, (2, 3)13,解法一：設(shè)分點P(x,y),RP=2PP2,=2(x4,y+3)=-2(2x,6y),x4=2x+4,y+3=2y-12,x=8,y=15,P(8,15)解法二：設(shè)分點P(x,y),=P1P=2PP2,=242(2)門x=8,12P(- 8,15)326y=15,12解法三:設(shè)分點P(x,y),PiP2PP24x14,解:15,解:16,解:2c3y6=-2a=2-J2,(1),k=-1；(1),設(shè)點Px=-8,y=15,P(-8,15),cosva,b>=一,va,b>=120°,2(2),k=9;(3

6、),k<9,kw1(x,0),AB=(3,2),;OP=OA+tAB.(x,0)=(2,2)+t(3,2),mux23t則由，022t,即tx1141(2)，設(shè)點P(x,y),假設(shè)四邊形OABP是平行四邊形,則有OA/BP,y=x1,2y=3xOP/AB又由OP=OA+tAB(x,y)=(2,2)+t(3,2),得：即x3y22t2t4由代入得:3,矛盾，假設(shè)是錯誤的,52四邊形OABP不是平行四邊形。17,，解：(1)已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5m,(3m)若點A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點不共線,AB(3,1),AC(2m,1m),故知3(1m)，1實數(shù)m一時，滿足的條件.2(2)若ABC為直角三角形，且/A為直角，則AB3(2m)(1m)0,解得m-410分x018,.解:(1)令n(x,y)則2x2-23ycos401或(2)(1