42一次函數(shù)與正比例函數(shù)(

1、一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和和y，如，如果給定一個(gè)果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定一個(gè)值，相應(yīng)的就確定一個(gè)y值，那么我們值，那么我們稱稱y是是x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x是自變量，是自變量， y是因變量。是因變量。1、函數(shù)、函數(shù)2、函數(shù)的表示法：、函數(shù)的表示法：可以用三種方法可以用三種方法 某彈簧的自然長(zhǎng)度為某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量掛物體的質(zhì)量x每增加每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度，彈簧長(zhǎng)度y增加增加0.5cm。 （1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時(shí)彈

2、簧的長(zhǎng)度，并填入下表：時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：x /kg12345y /cm （2）你能寫(xiě)出）你能寫(xiě)出y與與x之間的關(guān)系式嗎？之間的關(guān)系式嗎？3.544.555.5y=3+0.5x 某輛汽車油箱中原有汽油某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行，汽車每行駛駛50km耗油耗油6L。 （1）完成下表：）完成下表：汽車行駛路程汽車行駛路程 x /km050 100 150 200 300耗油量耗油量 y /L （2）你能寫(xiě)出耗油量）你能寫(xiě)出耗油量y（L）與汽車行駛路程）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式嗎？之間的關(guān)系式嗎？0612182436 （3）你能寫(xiě)出油箱余油量）你能寫(xiě)出油箱余油量z（L）與

3、汽車行駛路程）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式嗎？）之間的關(guān)系式嗎？xy253xz25360 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成成 y=kx+b（k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的形式，則稱的形式，則稱y是是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。 若一次函數(shù)若一次函數(shù) y=kx+b（k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的形式中，當(dāng)?shù)男问街?，?dāng)b=0時(shí)，時(shí)， 即即y=kx（k0），），稱稱y是是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。練一練練一練 l1.在函數(shù)在函數(shù)(1)y = ，（，（2）y=x-5, (3) y=-4x，l(4) y=2x -3x, (5) y= , (6) y= 中

4、中l(wèi)是一次函數(shù)的是是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)l的是的是 . l x32x2-3x(2),(3)(3)例例1 寫(xiě)出下列各題中寫(xiě)出下列各題中y與與x之間的關(guān)系式，并判斷：之間的關(guān)系式，并判斷：y是否是否為為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與與行駛時(shí)間行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系；之間的關(guān)系；（2）圓的面積）圓的面積y(cm2 )與它的關(guān)徑與它的關(guān)徑x(cm)之間的關(guān)系；之間的關(guān)系；（3）某水池有水）某水池有水15m3，現(xiàn)打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為，現(xiàn)打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水

5、，進(jìn)水速度為5m3h，x h后這個(gè)水池內(nèi)有水后這個(gè)水池內(nèi)有水y m31. 某種大米的單價(jià)是某種大米的單價(jià)是2.2元元/kg，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)x(kg)大米時(shí)，花大米時(shí)，花費(fèi)為費(fèi)為y元，元，y是是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？2. 如圖，甲、乙兩地相距如圖，甲、乙兩地相距100km，現(xiàn)有一列火車從乙地，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以出發(fā)，以80km/h的速度向丙地行駛。的速度向丙地行駛。 設(shè)設(shè)x(h)表示火車行駛的時(shí)間，表示火車行駛的時(shí)間，y(km)表示火車與甲地表示火車與甲地的距離。的距離。（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出y與與x之間的關(guān)系式，并判斷之間的關(guān)系式，并判斷y是否為是否為

6、x的一次函的一次函數(shù)；數(shù)；（2）當(dāng)）當(dāng)x=0.5時(shí)，求時(shí)，求y的值。的值。例例2 我國(guó)自我國(guó)自2011年年9月月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所得稅的所得稅如某人如某人月收入月收入3860元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為(3860-3500)3%=10.8（元）（元）（1）當(dāng)月收入大于）當(dāng)月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳納個(gè)人

7、工資、薪金所得稅納個(gè)人工資、薪金所得稅y元與月收入元與月收入x元之間的關(guān)系式；元之間的關(guān)系式；（2）某人月收入為）某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？得稅多少元？（3）如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅）如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？么此人本月工資、薪金收入是多少元？若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成可以表示成 y=kX+b（k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的形的形式，則稱式，則稱y是是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。若一次函數(shù)若一次函數(shù) y=kX+b（k,b為常為常數(shù)，數(shù)，k0）的形式中，當(dāng)）的形式中，當(dāng)b=0時(shí)，時(shí)， 即即y=kX （k0），），稱稱y是是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。123學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)思考和解決學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)思考和解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。實(shí)際生活中的問(wèn)題。課本：課本：P82 習(xí)題第習(xí)題第1、2、3拓展拓展l若函數(shù)若函數(shù) y=(6+3m)x+4n-4