2016中考二次函數(shù)試題匯編(共111頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)一、 選擇題1（2016·山東省濱州市·3分）拋物線y=2x22x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】對于拋物線解析式，分別令x=0與y=0求出對應(yīng)y與x的值，即可確定出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：拋物線y=2x22x+1，令x=0，得到y(tǒng)=1，即拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，1）；令y=0，得到2x22x+1=0，即（x1）2=0，解得：x1=x2=，即拋物線與x軸交點(diǎn)為（，0），則拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，故選C【點(diǎn)評】此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線解析

2、式中令一個(gè)未知數(shù)為0，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，確定出拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)2（2016·山東省濱州市·3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長度，然后繞原點(diǎn)選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（）Ay=（x）2By=（x+）2Cy=（x）2Dy=（x+）2+【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的拋物線解析式，求出向下平移3個(gè)單位長度的解析式即可【解答】解：拋物線的解析式為：y=x2+5x+6，繞原點(diǎn)選擇180°變?yōu)?，y=x2+5x6，即y=（x）2+，向下平移3個(gè)單位長度的解析式為

3、y=（x）2+3=（x）2故選A【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)的圖象旋轉(zhuǎn)及平移的法則是解答此題的關(guān)鍵3（2016廣西南寧3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根之和（）A大于0 B等于0 C小于0 D不能確定【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】設(shè)ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x20，a0，設(shè)方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根為a，b再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖

4、象可知x1+x20，a0，0設(shè)方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根為a，b，則a+b=+，a0，0，a+b0故選C【點(diǎn)評】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4（2016貴州畢節(jié)3分）一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B C D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解：A、由拋物線可知，a0，由直線可知，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a

5、0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)正確；D、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C5.（2016·福建龍巖·4分）已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|ab+c|+|2a+b|=（）Aa+bBa2bCabD3a【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】觀察函數(shù)圖象找出“a0，c=0，2ab0”，由此即可得出|ab+c|=ab，|2a+b|=2a+b，根據(jù)整式的加減法運(yùn)算即可得出結(jié)論【解答】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：圖象過原點(diǎn)，c=0；

6、拋物線開口向上，a0；拋物線的對稱軸01，2ab0|ab+c|=ab，|2a+b|=2a+b，|ab+c|+|2a+b|=ab+2a+b=3a故選D6.（2016·廣西桂林·3分）已知直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y= （x ）2+4上，能使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的判定【分析】以點(diǎn)B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，由直線y=x+3可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的解析式可得出ABC等邊三角形，再令拋

7、物線解析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點(diǎn)與M、N重合，結(jié)合圖形分三種情況研究ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論【解答】解：以點(diǎn)B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，如圖所示令一次函數(shù)y=x+3中x=0，則y=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；令一次函數(shù)y=x+3中y=0，則x+3，解得：x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）AB=2拋物線的對稱軸為x=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），AC=2=AB=BC，ABC為等邊三角形令y=（x）2+4中y=0，則（x）2+4=0，解得：x=，或x=3點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）ABP為等腰三角形分三種情況：

8、當(dāng)AB=BP時(shí)，以B點(diǎn)為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點(diǎn)；當(dāng)AB=AP時(shí)，以A點(diǎn)為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點(diǎn)，；當(dāng)AP=BP時(shí)，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點(diǎn)；能使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選A7（2016廣西南寧3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根之和（）A大于0 B等于0 C小于0 D不能確定【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】設(shè)ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x20，a0，設(shè)方程ax2+（b）x+

9、c=0（a0）的兩根為a，b再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x20，a0，0設(shè)方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根為a，b，則a+b=+，a0，0，a+b0故選C【點(diǎn)評】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵8（2016貴州畢節(jié)3分）一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B C D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，

10、再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解：A、由拋物線可知，a0，由直線可知，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)正確；D、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C9（2016廣西南寧3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根之和（）A大于0 B等于0 C小于0 D不能確定【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】設(shè)ax2+bx+c=0（a

11、0）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x20，a0，設(shè)方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根為a，b再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x20，a0，0設(shè)方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根為a，b，則a+b=+，a0，0，a+b0故選C【點(diǎn)評】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10（2016貴州畢節(jié)3分）一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B C D【考點(diǎn)】二

12、次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解：A、由拋物線可知，a0，由直線可知，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)正確；D、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C11. （2016·浙江省紹興市·4分）拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3

13、）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（）A4 B6 C8 D10【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題【解答】解：拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，解得6c14，故選A12. （2016·湖北隨州·3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0

14、；（4）若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x2，且x1x2，則x115x2其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）正確根據(jù)對稱軸公式計(jì)算即可（2）錯(cuò)誤，利用x=3時(shí)，y0，即可判斷（3）正確由圖象可知拋物線經(jīng)過（1，0）和（5，0），列出方程組求出a、b即可判斷（4）錯(cuò)誤利用函數(shù)圖象即可判斷（5）正確利用二次函數(shù)與二次不等式關(guān)系即可解決問題【解答】解：（1）正確 =2，4a+b=0故正確（2）錯(cuò)誤x=3時(shí)，y0，9a3b+c0，9a+c3b，

15、故（2）錯(cuò)誤（3）正確由圖象可知拋物線經(jīng)過（1，0）和（5，0），解得，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，a0，8a+7b=2c0，故（3）正確（4）錯(cuò)誤，點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y2）、點(diǎn)C（，y3），2=，2（）=，點(diǎn)C離對稱軸的距離近，y3y2，a0，32，y1y2y1y2y3，故（4）錯(cuò)誤（5）正確a0，（x+1）（x5）=3/a0，即（x+1）（x5）0，故x1或x5，故（5）正確正確的有三個(gè)，故選B13.（2016·四川南充）拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=2【分析】先把一般式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性

16、質(zhì)確定拋物線的對稱軸方程【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，拋物線的對稱軸為直線x=1故選B【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對稱軸為直線x=14（2016·四川瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2bx2（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過點(diǎn)（1，0），當(dāng)ab為整數(shù)時(shí)，ab的值為（）A或1 B或1 C或D或【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進(jìn)一步確定a的取值范圍，根據(jù)ab為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案【解答】解：依題意知a0，0，a+b2=0，故b0，且b=2a，ab=a（2a）=

17、2a2，于是0a2，22a22，又ab為整數(shù)，2a2=1，0，1，故a=，1，b=，1，ab=或1，故選A15（2016·四川攀枝花）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是（）A2ab=0Ba+b+c0C3ac=0D當(dāng)a=時(shí)，ABD是等腰直角三角形【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，3，得到對稱軸為直線x=1，則=1，即2a+b=0，得出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y0，得出a+b+c0，得出選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0，而b=2a，可

18、得到a與c的關(guān)系，得出選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由a=，則b=1，c=，對稱軸x=1與x軸的交點(diǎn)為E，先求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，由三角形邊的關(guān)系得出ADE和BDE都為等腰直角三角形，得出選項(xiàng)D正確；即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，3，拋物線的對稱軸為直線x=1，則=1，2a+b=0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)自變量取1時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸下方，x=1時(shí)，y0，則a+b+c0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），ab+c=0，而b=2a，a+2a+c=0，3a+c=0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a=，則b=1，c=，對稱軸x=1與x軸的交點(diǎn)為E，如圖，拋物線的解析式為y=x2x，把x=1代入得y=1=2

19、，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），AE=2，BE=2，DE=2，ADE和BDE都為等腰直角三角形，ADB為等腰直角三角形，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)a0，拋物線開口向上；拋物線的對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）16.（2016·黑龍江齊齊哈爾·3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中

20、結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則可對進(jìn)行判斷；由對稱軸方程得到b=2a，然后根據(jù)x=1時(shí)函數(shù)值為負(fù)數(shù)可得到3a+c0，則可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即b=2a，

21、而x=1時(shí)，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），當(dāng)1x3時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，所以正確故選B17（2016·湖北黃石·3分）以x為自變量的二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）AbBb1或b1 Cb2 D1b2【分析】由于二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，所以拋物線在x軸的上方或在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)知道拋物線開口方向向上，由此可以確定拋物線與x軸有無交點(diǎn)，拋物線與y軸的交

22、點(diǎn)的位置，由此即可得出關(guān)于b的不等式組，解不等式組即可求解【解答】解：二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，拋物線在x軸的上方或在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限，當(dāng)拋物線在x軸的上方時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)a=1，拋物線開口方向向上，b210，=2（b2）24（b21）0，解得b；當(dāng)拋物線在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x1+x2=2（b2）0，b210，=2（b2）24（b21）0，b20，b210，由得b，由得b2，此種情況不存在，b，故選A【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)圖象的位置得到關(guān)于b的不等式組解

23、決問題18（2016·湖北荊門·3分）若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（）Ax1=0，x2=6 Bx1=1，x2=7 Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=7【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法【分析】先根據(jù)二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx=7，求出x的值即可【解答】解：二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，=3，解得m=6，關(guān)于x的方程x2+mx=7可化為x26x7=0，即（x+1）（x7）=0，解得x1=1，x2=7故選D19.（2016·青海西寧

24、83;3分）如圖，在ABC中，B=90°，tanC=，AB=6cm動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動過程中，PBQ的最大面積是（）A18cm2B12cm2C9cm2D3cm2【考點(diǎn)】解直角三角形；二次函數(shù)的最值【分析】先根據(jù)已知求邊長BC，再根據(jù)點(diǎn)P和Q的速度表示BP和BQ的長，設(shè)PBQ的面積為S，利用直角三角形的面積公式列關(guān)于S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求最值即可【解答】解：tanC=，AB=6cm，=，BC=8，由題意得：AP=t，BP=6t，BQ=2t，設(shè)PBQ的面積為

25、S，則S=×BP×BQ=×2t×（6t），S=t2+6t=（t26t+99）=（t3）2+9，P：0t6，Q：0t4，當(dāng)t=3時(shí)，S有最大值為9，即當(dāng)t=3時(shí)，PBQ的最大面積為9cm2；故選C20. （2016·陜西·3分）已知拋物線y=x22x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tanCAB的值為（）A B C D2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；銳角三角函數(shù)的定義【分析】先求出A、B、C坐標(biāo)，作CDAB于D，根據(jù)tanACD=即可計(jì)算【解答】解：令y=0，則x22x+3=0，解得x=3或1，不妨設(shè)A

26、（3，0），B（1，0），y=x22x+3=（x+1）2+4，頂點(diǎn)C（1，4），如圖所示，作CDAB于D在RTACD中，tanCAD=2，故答案為D21. （2016·四川眉山·3分）若拋物線y=x22x+3不動，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢y=（x2）2+3 By=（x2）2+5 Cy=x21 Dy=x2+4【分析】思想判定出拋物線的平移規(guī)律，根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律即可解決問題【解答】解：將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位，這個(gè)相當(dāng)于

27、把拋物線向左平移有關(guān)單位，再向下平移3個(gè)單位，y=（x1）2+2，原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)閥=（x1+1）2+23=x21，故答案為C【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，解題的關(guān)鍵是理解坐標(biāo)系的平移和拋物線的平移是反方向的，記住左加右減，上加下減的規(guī)律，屬于中考?？碱}型二、 填空題1（2016·山東省菏澤市·3分）如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，

28、則m=1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】規(guī)律型【分析】將這段拋物線C1通過配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線與x軸的交點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以知道C1與C2的頂點(diǎn)到x軸的距離相等，且OA1=A1A2，照此類推可以推導(dǎo)知道點(diǎn)P（11，m）為拋物線C6的頂點(diǎn)，從而得到結(jié)果【解答】解：y=x（x2）（0x2），配方可得y=（x1）2+1（0x2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），A1坐標(biāo)為（2，0）C2由C1旋轉(zhuǎn)得到，OA1=A1A2，即C2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），A2（4，0）；照此類推可得，C3頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1），A3（6，0）；C4頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1），A4（8，0）；C5頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，

29、1），A5（10，0）；C6頂點(diǎn)坐標(biāo)為（11，1），A6（12，0）；m=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)2.（2016·黑龍江哈爾濱·3分）二次函數(shù)y=2（x3）24的最小值為4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】題中所給的解析式為頂點(diǎn)式，可直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出解答【解答】解：二次函數(shù)y=2（x3）24的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），所以最小值為4故答案為：43（2016河南）已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

30、坐標(biāo)特征【分析】把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得出方程組，求出方程組的解，即可得出解析式，化成頂點(diǎn)式即可【解答】解：A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點(diǎn)，代入得：，解得：b=2，c=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），故答案為：（1，4）【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的應(yīng)用，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵4（2016·四川南充）已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），給出下列結(jié)論：bc0；b+c0；b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+（a1）x+=0的兩個(gè)

31、實(shí)數(shù)根；abc3其中正確結(jié)論是（填寫序號）【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），可以得到a0，a、b、c的關(guān)系，然后對a、b、c進(jìn)行討論，從而可以判斷是否正確，本題得以解決【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），bc0，故正確；a1時(shí)，則b、c均小于0，此時(shí)b+c0，當(dāng)a=1時(shí)，b+c=0，則與題意矛盾，當(dāng)0a1時(shí)，則b、c均大于0，此時(shí)b+c0，故錯(cuò)誤；x2+（a1）x+=0可以轉(zhuǎn)化為：x2+（b+c）x+bc=0，得x=b或x=c，故正確；b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+（a

32、1）x+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，abc=a（b+c）=a+（a1）=2a1，當(dāng)a1時(shí)，2a13，當(dāng)0a1時(shí)，12a13，故錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)與圖象的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題5（2016·四川瀘州）若二次函數(shù)y=2x24x1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，則+的值為【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】設(shè)y=0，則對應(yīng)一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出+的值【解答】解：設(shè)y=0，則2x24x1=0，一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即x1，x2，x1+x2=2

33、，x1，x2=，+=，原式=，故答案為：6（2016·四川內(nèi)江）二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖11所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，則P，Q的大小關(guān)系是_答案PQ考點(diǎn)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。解析拋物線的開口向下，a01，b0且a|2ab|0，|2ab|b2a拋物線與y軸的正半軸相交，c0|3b2c|3b2c由圖象可知當(dāng)x1時(shí)，y0，即abc0bc0，即3b2c0|3b2c|3b2cP03b2c3b2c0，Qb2a(3b2c)(b2c)0PQ故答案為：PQ7.（2016·湖北荊州·3分）若函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交

34、點(diǎn)，則a的值為1或2或1【分析】直接利用拋物線與x軸相交，b24ac=0，進(jìn)而解方程得出答案【解答】解：函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，b24ac=164（a1）×2a=0，解得：a1=1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a1=0，解得：a=1故答案為：1或2或1【點(diǎn)評】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵三、 解答題1. （2016·湖北隨州·9分）九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1x90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)

35、該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）時(shí)間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)0x50時(shí)，設(shè)商品的售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖形可得出當(dāng)50x90時(shí)，y=90再結(jié)合給定表格，設(shè)每天的銷售量p與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)

36、系式為p=mx+n，套入數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售數(shù)量即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，分段考慮其最值問題當(dāng)0x50時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)w的最大值；當(dāng)50x90時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)w的最大值，兩個(gè)最大值作比較即可得出結(jié)論；（3）令w5600，可得出關(guān)于x的一元二次不等式和一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，由此即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)0x50時(shí)，設(shè)商品的售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k0），y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，40）、（

37、50，90），解得：，售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+40；當(dāng)50x90時(shí)，y=90售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=由書記可知每天的銷售量p與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)每天的銷售量p與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n（m、n為常數(shù)，且m0），p=mx+n過點(diǎn)（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x為整數(shù)），當(dāng)0x50時(shí)，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；當(dāng)50x90時(shí)，w=（9030）（2x+200）=120x+12000綜上所示，每天的銷售利潤w與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是w=（2）當(dāng)0x50時(shí)，w=2x2+180x

38、+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，當(dāng)x=45時(shí)，w取最大值，最大值為6050元當(dāng)50x90時(shí)，w=120x+12000，k=1200，w隨x增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，w取最大值，最大值為6000元60506000，當(dāng)x=45時(shí)，w最大，最大值為6050元即銷售第45天時(shí)，當(dāng)天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是6050元（3）當(dāng)0x50時(shí)，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；當(dāng)50x90時(shí)，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x為整數(shù)，50x53，5350

39、=3（天）綜上可知：21+3=24（天），故該商品在銷售過程中，共有24天每天的銷售利潤不低于5600元2. （2016·湖北隨州·12分）已知拋物線y=a（x+3）（x1）（a0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒

40、個(gè)單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動過程中所用時(shí)間最少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的交點(diǎn)式確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求出直線的解析式，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出拋物線的解析式；（2）作PHx軸于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），分BPAABC和PBAABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）作DMx軸交拋物線于M，作DNx軸于N，作EFDM于F，根據(jù)正切的定義求出Q的運(yùn)動時(shí)間t=BE+EF時(shí)，t最小即可【解答】解：（1）y=a（x+3）（x1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）、點(diǎn)B兩的坐標(biāo)為（1，0），直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A，b=3，y=x3，當(dāng)x=2時(shí)，y=5

41、，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)D在拋物線上，a（2+3）（21）=5，解得，a=，則拋物線的解析式為y=（x+3）（x1）=x22x+3；（2）作PHx軸于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)BPAABC時(shí)，BAC=PBA，tanBAC=tanPBA，即=，=，即n=a（m1），解得，m1=4，m2=1（不合題意，舍去），當(dāng)m=4時(shí)，n=5a，BPAABC，=，即AB2=ACPB，42=，解得，a1=（不合題意，舍去），a2=，則n=5a=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，）；當(dāng)PBAABC時(shí)，CBA=PBA，tanCBA=tanPBA，即=，=，即n=3a（m1），解得，m1=6，m2=1（不合題意，舍去），

42、當(dāng)m=6時(shí)，n=21a，PBAABC，=，即AB2=BCPB，42=，解得，a1=（不合題意，舍去），a2=，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，）和（6，）；（3）作DMx軸交拋物線于M，作DNx軸于N，作EFDM于F，則tanDAN=，DAN=60°，EDF=60°，DE=EF，Q的運(yùn)動時(shí)間t=+=BE+EF，當(dāng)BE和EF共線時(shí)，t最小，則BEDM，y=43. （2016·湖北武漢·10分）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本（萬元）每年其

43、他費(fèi)用（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a為常數(shù)，且3a5（1） 若產(chǎn)銷甲、 乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；（3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用【答案】 （1）y1=(6-a)x-20（0x200），y2=-0.05x²+10x-40（0x80）；（2） 產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤為440萬元；（3）當(dāng)3a3.7時(shí)，選擇甲產(chǎn)品；當(dāng)a=3.

44、7時(shí)，選擇甲乙產(chǎn)品；當(dāng)3.7a5時(shí)，選擇乙產(chǎn)品【解析】解：（1） y1=(6-a)x-20（0x200），y2=-0.05x²+10x-40（0x80）；（2）甲產(chǎn)品：3a5，6-a0，y1隨x的增大而增大當(dāng)x200時(shí)，y1max1180200a（3a5）乙產(chǎn)品：y2=-0.05x²+10x-40（0x80）當(dāng)0x80時(shí)，y2隨x的增大而增大當(dāng)x80時(shí)，y2max440（萬元）產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤為440萬元；（3）1180200440，解得3a3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲產(chǎn)品；1180200440，解得a=3.7時(shí)，此時(shí)選

45、擇甲乙產(chǎn)品；1180200440，解得3.7a5時(shí)，此時(shí)選擇乙產(chǎn)品當(dāng)3a3.7時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤高；當(dāng)a=3.7時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤相同；當(dāng)3.7a5時(shí)，上產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤高4. （2016·湖北武漢·12分）拋物線yax2c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方（1）如圖1，若P(1，3)、B(4，0)， 求該拋物線的解析式； 若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足DPOPOB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2） 如圖2，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合；考查了待定系數(shù)法求函數(shù)

46、解析式；平行線的判定；函數(shù)值相等的點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱。【答案】 （1）yx2-；點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，-3)或(，)；（2）是定值，等于2【解析】解：（1）將P(1，3)、B(4，0)代入yax2c得 ，解得 ，拋物線的解析式為： 如圖：由DPOPOB得DPOB，D與P關(guān)于y軸對稱，P(1，3)得D(-1，-3)；如圖，D在P右側(cè)，即圖中D2，則D2POPOB，延長PD2交x軸于Q，則QOQP，設(shè)Q（q，0），則（q1）232q2，解得：q5，Q（5，0），則直線PD2為 ，再聯(lián)立 得：x1或 ， D2（ ）點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，-3)或（ ）（2）設(shè)B（b，0），則A（-b，0）有ab2c0，b2

47、，過點(diǎn)P（x0，y0）作PHAB，有，易證：PAHEAO，則 即，同理得，則OEOF ，又OCc,. 是定值，等于25. （2016·吉林·10分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，AC=8cm，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且PQM=90°（點(diǎn)M，C位于PQ異側(cè)）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x（s），PQM與ADC重疊部分的面積為y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，x=4；（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí)，x=；（3）求y關(guān)于x的

48、函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，四邊形AMQP是正方形，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合，由此即可解決問題（2）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí)，作PEQC于E，先證明DQ=QE=EC，由PEAD，得=，由此即可解決問題（3）分三種情形當(dāng)0x4時(shí)，如圖2中，設(shè)PM、PQ分別交AD于點(diǎn)E、F，則重疊部分為PEF，當(dāng)4x時(shí)，如圖3中，設(shè)PM、MQ分別交AD于E、G，則重疊部分為四邊形PEGQ當(dāng)x8時(shí)，如圖4中，則重合部分為PMQ，分別計(jì)算即可解決問題【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，四邊形AMQP是正方形，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合，AP=CP=4，所以x=4故

49、答案為4（2）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí)，作PEQC于EMQP，PQE，PEC都是等腰直角三角形，MQ=PQ=PCDQ=QE=EC，PEAD，=，AC=8，PA=，x=÷=故答案為（3）當(dāng)0x4時(shí)，如圖2中，設(shè)PM、PQ分別交AD于點(diǎn)E、F，則重疊部分為PEF，AP=x，EF=PE=x，y=SPEF=PEEF=x2當(dāng)4x時(shí)，如圖3中，設(shè)PM、MQ分別交AD于E、G，則重疊部分為四邊形PEGQPQ=PC=8x，PM=162x，ME=PMPE=163x，y=SPMQSMEG=（8x）2（163x）2=x2+32x64當(dāng)x8時(shí)，如圖4中，則重合部分為PMQ，y=SPMQ=PQ2=（8x）

50、2=x216x+64綜上所述y=6. （2016·吉林·10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OB的長度為2m，以O(shè)B為邊向上作等邊三角形AOB，拋物線l：y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)（1）當(dāng)m=2時(shí)，a=，當(dāng)m=3時(shí)，a=；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想a與m的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，作x軸的平行線交拋物線l于P、Q兩點(diǎn)，PQ的長度為2n，當(dāng)APQ為等腰直角三角形時(shí)，a和n的關(guān)系式為 a=；（4）利用（2）（3）中的結(jié)論，求AOB與APQ的面積比【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由AOB為等邊三角形，AB=2m，

51、得出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再由點(diǎn)A，B，O在拋物線上建立方程組，得出結(jié)論，最后代m=2，m=3，求值即可；（2）同（1）的方法得出結(jié)論（3）由APQ為等腰直角三角形，PQ的長度為2n，設(shè)A（e，d+n），P（en，d），Q（e+n，d），建立方程組求解即可；（4）由（2）（3）的結(jié)論得到m=n，再根據(jù)面積公式列出式子，代入化簡即可【解答】解：（1）如圖1，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OB的長度為2m，B（2m，0），以O(shè)B為邊向上作等邊三角形AOB，AM=m，OM=m，A（m， m），拋物線l：y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)，當(dāng)m=2時(shí)，a=，當(dāng)m=3時(shí)，a=，故答案為：，；（2）a=理由：如圖1，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OB的長度為2m，B（2m，0），以O(shè)B為邊向上作等邊三角形AOB，AM=m，OM=m，A（m， m），拋物線l：y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)，a=，（3）如圖2，APQ為等腰直角三角形，PQ的長度為2n，設(shè)A（e，d+n），P（en，d），Q（e+n