3有理數(shù)的加法(一)

1、1來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考1.3有理數(shù)的加法（一）一.教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）通過(guò)“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量的增減” 的實(shí)例，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。2.數(shù)學(xué)思考通過(guò)觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。3.解決問(wèn)題能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。4.情感與態(tài)度認(rèn)識(shí)到通過(guò)師 生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與小組討論與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)， 從而提高 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。5.重點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有 理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。6.難點(diǎn)有理數(shù)加法中異號(hào)兩 數(shù)加法法則的運(yùn)用。二.教材分析“有理數(shù)的加法”是人教版七年

2、級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容， 本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課 時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量的增 減”的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今 后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。三.學(xué)校與學(xué)生情況分析海山三中 是一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)，多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng)； 不過(guò)，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo) 下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化，學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。 現(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合 作交流、來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考2勇于探究、積極回答問(wèn)題的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師 生互動(dòng)的課

3、堂氣氛也已逐步形成。四、教學(xué)策略1、新課標(biāo)提出“教 師應(yīng)該為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成 為學(xué)習(xí)的主人?！苯Y(jié)合本節(jié)的特點(diǎn)，我采取了“互動(dòng)一交流”的教學(xué) 模式，包括“師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，以及師生與教材互動(dòng)”三個(gè)方面，實(shí)行小組學(xué)習(xí)模式：將全班同學(xué)分成14組，每組4人，遇到討論的 問(wèn)題組內(nèi)先進(jìn)行討論，再派代表回答。不受拘束地表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的 想法，使學(xué)生真正成為課堂的主人，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，形 成適合自己的學(xué)習(xí)策略。2、課前準(zhǔn)備：教師將北國(guó)風(fēng)光圖片、學(xué)校 前面的養(yǎng)鴨池等作為素材并用于課件，方便新課的呈現(xiàn)。讓學(xué)生從視 覺(jué)感官上進(jìn)一步感受新知識(shí)，以加深印象。五、教學(xué)過(guò)程問(wèn)

4、題與情景 師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件顯示：1、我國(guó)北方漂亮的雪景（背景配音：毛澤東的沁園春雪：北國(guó)風(fēng)光，千 里冰封，萬(wàn)里雪飄）。2、問(wèn)題：象局預(yù)報(bào)：（1）延安XX年2月3日6點(diǎn)氣溫為， 當(dāng)天最高氣溫比6點(diǎn)的氣溫高出， 當(dāng)天最高氣溫多 少度？怎么計(jì)算？（2）延安XX年2月6日2點(diǎn)氣溫為，當(dāng)天最高氣 溫比2點(diǎn)的氣溫高出，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？課件出示課題教師：零下3攝氏度可記為，7攝氏度可記為，零下10攝氏 度可記為。-3、7、-10的絕對(duì)值分別是什么？它們的相反數(shù)又是多 少呢？學(xué)生的回答：3來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考：-3的相反數(shù)是3,7的相反數(shù)是-7,-10的相 反數(shù)是10：-3的

5、絕對(duì)值是3，7的絕對(duì)值是 乙-10的絕對(duì)值是10問(wèn)題（1）：學(xué)生回答：3+5=8當(dāng)天最高氣溫是 問(wèn)題（2）有學(xué)生能列出式 子：（-6）+4,但不會(huì)計(jì)算。教師結(jié)合式子（-6）+4引出課題。類似的有理 數(shù)的加法怎么計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課探討的問(wèn)題一一有理數(shù)的 加法。共6頁(yè)，當(dāng)前第1頁(yè)123456（教師板書課題）從學(xué)生熟知的 詩(shī)詞沁園春雪開始。一下子就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。進(jìn)而 開始本課的教學(xué)。先復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)， 承上鞏固前面的 知識(shí)，并用于本節(jié)課的教學(xué)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā) 學(xué)生探究新知的興趣。二、講授新課（播放動(dòng)畫。背景音樂(lè)為兒歌數(shù) 鴨子：“門前大橋下，游過(guò)一群鴨，

6、快來(lái)快來(lái)數(shù)一數(shù)，二四六七八.”）畫面上一個(gè)十三、四歲的男孩站在一個(gè)池塘邊，許多鴨子正在池塘中 暢游。畫外音：小明的爸爸是農(nóng)民，在自家的魚塘養(yǎng)鴨。又到了收成 的季節(jié)，每天都有人來(lái)買鴨，又不時(shí)地買進(jìn)小鴨子。小明是一個(gè)懂事 的孩子，暑假抓緊完成作業(yè)后，就去幫爸爸的忙。還專門對(duì)某一周七 天鴨子的買賣做了如下統(tǒng)計(jì)：老師：同學(xué)們，我們規(guī)定：買進(jìn)（增加）為正；賣出（減少）為負(fù)；如果買進(jìn)30只鴨子記為+30只鴨子，賣 出20只鴨子記為一20只鴨子，請(qǐng)你們幫小明統(tǒng)計(jì)一下這一周每天鴨 子數(shù)量的增減情況。并用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。小組內(nèi)討論后派代表發(fā) 言。這個(gè)問(wèn)題比書本上，來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考4“一個(gè)物體作左右運(yùn)動(dòng)

7、”，更貼近農(nóng)村學(xué)生的 生活，學(xué)生也更熟悉。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高。問(wèn)題提出來(lái)以后，學(xué)生 的學(xué)習(xí)積極性一下就調(diào)動(dòng)起來(lái)了。引導(dǎo)學(xué)生積極思考，做好熱身運(yùn)動(dòng)。 問(wèn)題與情景師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（1）星期一：上午買進(jìn)80只鴨子，下午買進(jìn)60只鴨子；（2）星期二：上午賣出20只鴨子，下午 賣出30只鴨子；（3）星期三：上午買進(jìn)80只鴨子，下午賣出25只 鴨子；學(xué)生：星期一小明家增加了140只鴨子，用式子表示為：+140 =（+80）+（+60）教師：大家對(duì)這個(gè)式子有什么看法？學(xué)生：140只鴨子是上午60只鴨子和下午的80只鴨子的和，寫在這個(gè)式子的右 邊比較合理。即：80+60=140教師對(duì)學(xué)生的回答作點(diǎn)評(píng)，適當(dāng) 表

8、揚(yáng)，并提問(wèn)：正數(shù)的正號(hào)能否省略？根據(jù)學(xué)生回答畫數(shù)軸。 其中假 設(shè)原點(diǎn)o為鴨子數(shù)量變化前的數(shù)量（圖1）。圖1O0+140+60+80承上提問(wèn)：（要求學(xué)生口答）（+12）+（+5）=? （+6）+1二？5+（+6）=? 16+15教師 并歸納：有理數(shù)相加，正數(shù)的正號(hào)可以省略。學(xué)生：星期二小明家減 少50只鴨子，用式子表示為：（20）+（-30）二50教 師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖2）。一20-30圖2o050承上提問(wèn)：（要求學(xué)生口答）（32）+（15）=?（6）+（21）=?5+（6）=?5來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考16+（30）=?提問(wèn)：有理數(shù)相加，負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略嗎？讓學(xué)生明確：有理數(shù)相加，

9、負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)不能省略。學(xué)生：星期三小明家增加55只鴨子，用式子表示為：（+80）+（ 25）=+55教師：這個(gè)運(yùn)算用 數(shù)軸表示如下（圖3）。25+55+80圖3o0共6頁(yè)，當(dāng)前第2頁(yè)123456教師對(duì)于這個(gè)式子，沒(méi)直接糾正過(guò)來(lái)，而是讓學(xué)生思考，發(fā)表看法，得出正確的書寫形式。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的判斷能力，又提高了學(xué)生 的思維能力。通過(guò)數(shù)軸的分析使問(wèn)題直觀化 （由在數(shù)軸上表示結(jié)果的 點(diǎn)所處的位置，以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可確定變化后鴨 子的數(shù)量。）并能實(shí)踐我們所提倡的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。 問(wèn) 題與情景 師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（4）星期四：上午賣出45只鴨子，下午買進(jìn)30只鴨子；（5）星期五：上午

10、買進(jìn)30只鴨子，下午 賣出30只鴨子；假如只賣出40只鴨子，再買進(jìn)40只鴨子，結(jié)果又 怎樣？ （6）星期六：上午沒(méi)買沒(méi)賣，下午買進(jìn)60只鴨子；（7） 星期日：上午賣出20只鴨子，下午沒(méi)買賣。承上提問(wèn)：（要求學(xué)生口 答)(+32)+( 15)=?(+36)+(-21)=?5+16=? 116+(-30)=?學(xué)生：星期四 小明家增加15只鴨子，用式子表示為：(一45)+(+30)=15 教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下(圖4)。0015圖445+30來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考6承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)32+(65)=? 12+(21)=? 15+6=? 16+(30)=?學(xué)生：星期五小明家鴨子數(shù)量沒(méi)變

11、化，用式子表示為：30+(30)=0(40)+40=0承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)32+(32)=? 16+(16)=? 15+15=? 30+(- 30)=?學(xué)生：星期六小明家增加60只鴨子，用 式子表示為：0+60=+60承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)32+(32)=? 16+(16)=? 15+15=? 30+(30)=?學(xué)生：星期天小明家減少了20只 鴨子，用式子表示為：(20)+ 0 =20承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口 答)32+0=? 0+(13)=?18+0=? 20+0=?對(duì)各個(gè)問(wèn)題分析后增加要求學(xué) 生口答的問(wèn)題，可初步強(qiáng)化有理數(shù)的加法運(yùn)算，便于接下來(lái)加法法則 的歸納總結(jié)。三、合作交流，解

12、讀探究課件出示剛才師生對(duì)話中的七 個(gè)問(wèn)題、 七個(gè)式子和數(shù)軸， 并出示問(wèn)題：你們還能舉出不同以上七 種情況的算式嗎？請(qǐng)同學(xué)們歸納一下，上面七個(gè)式子表示了幾種不 同的有理數(shù)相加？問(wèn)題：生答：不能教師：這說(shuō)明這幾個(gè)算式概括 了有理數(shù)加法的不同情況。問(wèn)題：學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，并回答：有兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加，0和一個(gè)有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。根據(jù)學(xué)生回答的七個(gè)式子引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加法法則概括和理解。問(wèn)題與情景師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課件出示問(wèn)題：三類不同的有理數(shù)相加，怎樣求它們的和呢(和的符號(hào)是怎樣確定的？和的絕對(duì)值又是怎樣確定的？)請(qǐng)同學(xué)思7來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考考回答并

13、舉例。 共6頁(yè)，當(dāng)前第3頁(yè)123456課件顯示：有理數(shù)加法 法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕 對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例如：(1)(-5 ) + (- 9 )(2)(-10 ) + (+ 3師點(diǎn) 評(píng)：這位同學(xué)的分法不錯(cuò)，同學(xué)們還有更好的分法嗎？(學(xué)生繼續(xù)回答)教師適時(shí)對(duì)回答正確的給予表?yè)P(yáng)并概括如下：分成3種：兩個(gè)正數(shù)相加和兩個(gè)負(fù)數(shù)相加就是同號(hào)兩數(shù)相加；一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加；0和一個(gè)有理數(shù)相加。 學(xué)生：同號(hào)兩數(shù)相加，和 的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，并把

14、絕對(duì)值相加；女如： (-6)+(-15)=-(6+15)=-21學(xué)生：異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的 加數(shù)的符號(hào)一樣，并將兩個(gè)絕對(duì)值相減。(較大較小)如：(-15)+(8)=-(15-8)=-7學(xué)生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零；女口：(+ 1)+(1)= 0；(+17) + (-17) =0教師對(duì)學(xué)生正確的回答給予肯定并總結(jié)有理數(shù)加法法則(課件顯示)教師強(qiáng)調(diào)：考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，要考 慮它的符號(hào)， 又要考慮它的絕對(duì)值。 例如(課件顯示問(wèn)題及解題過(guò)程，教師說(shuō)明)： (1)(來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考85 ) + (-9 ) =(5 + 9) =14J J J同號(hào)兩 取 相 絕對(duì)值相加 數(shù)

15、相加 同符號(hào) (2)(10 ) + (+ 3) =( 103)=7J J J異號(hào)兩取絕對(duì)值較大較大的絕對(duì)值減數(shù)相加的加數(shù) 的符號(hào) 去較小的絕對(duì)值教師再次強(qiáng)調(diào)：同號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值是相 加，而異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值應(yīng)相減(較大的-較小的)培養(yǎng)學(xué)生的 語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納能力。也許學(xué)生說(shuō)得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要， 重要的是能用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 強(qiáng)化理解總結(jié)步驟。 特別強(qiáng)調(diào)本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)一一異號(hào)兩數(shù)相加的情況。四、應(yīng)用新知1、例1計(jì)算：(1)(3) + (9)(2) ( 4.7)+3.9根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與學(xué)生一起完成例1。指定一學(xué)生回答，教師板演。強(qiáng) 調(diào)：要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)問(wèn)題

16、與情景師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課件顯示：有理數(shù)加法解題步驟：(1)、先判斷類型(同號(hào)或異號(hào) 等) ;(2)、再確定和的符號(hào)；(3)、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。2、例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4:1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)，藍(lán)隊(duì)1：0勝紅 隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。3、思考：在小學(xué)里，計(jì)算兩個(gè)非零數(shù)相 加時(shí)，它們的和總是大于其中任何一個(gè)加數(shù)， 學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則后，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。共6頁(yè)，當(dāng)前第4頁(yè)123456解：(1)3+ ( 9)(同號(hào)兩數(shù)相加)=-(3+9)(取相同的符號(hào)，=12并把絕對(duì)值相加)(2) ( 4.7) +3.9(異號(hào) 兩數(shù)相9來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理，僅供供參考加)=(4.73.9)

17、(取絕對(duì)值較大的 =0.9加數(shù)的符號(hào)， 并用 較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值)舉一反三：課件顯示：將(1)式中的(3)、(9)分別換成其它整數(shù)分別計(jì)算；將(2)式中的(一4.7)和3.9分別換成其它正分?jǐn)?shù)、 負(fù)分?jǐn)?shù)分別計(jì)算。 教師： 什么叫凈勝球 數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。學(xué)生：足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球 數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和就叫凈勝球數(shù)。比如：紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)進(jìn)行了兩場(chǎng) 比賽，比分分別是1：0和0：2,那么紅隊(duì)的第一場(chǎng)進(jìn)球數(shù)+1，第二 場(chǎng)失球數(shù)是2,所以紅隊(duì)的凈勝球數(shù)是+1+(2)=1。教師：回答 正確！預(yù)習(xí)得不錯(cuò)。教師巡視、指導(dǎo)。師生共同交流、完成。學(xué)生在 小組討論后，得出：兩個(gè)有理數(shù)相加，和并不一定大于加數(shù)。并舉例 說(shuō)明：(3)+5=2 2問(wèn)題與情景師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖七、拓展遷移計(jì)算并思考(課件顯示)：(1)4+(3)(2)(3)+4(3)(12)+(13)(4)(13)+ (12)(5)(5)+3+(3)(6) (5)+3+(3)教師：你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2);(3)和(4);(5)和(6)三對(duì)式子之間的關(guān)系嗎？這與我們小學(xué)學(xué)過(guò) 的加法交換率、結(jié)合率有相同之處嗎？請(qǐng)同學(xué)們課后思考這個(gè)