浮力典型計算題20例解析

1、浮力典型計算題20例解析1體積相同的A、B、C三個物體，放入水中靜止后，處于圖151所示的狀態(tài)，試比較三個物體受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C圖151精析不同物體的重力可借助浮力的知識來比較解法1由圖來判斷物體的狀態(tài)：A、B漂浮，C懸浮由狀態(tài)對物體進行受力分析：GAF浮A，GBF浮B，GCF浮C比較A、B、C三個物體受的浮力VA排VB排VC排，液相同根據(jù)F浮液gV排，可知：F浮AF浮BF浮C，GAGBGC比較物體密度ABC解法2由物體的浮沉條件可知：A、B漂浮A水，B水，C水，A、B漂浮于水面：F浮AGA水gVA排AgV F浮BGB水GvB排BGv由圖：VB排V排 BA比較密度：CBA

2、比較出密度后，由GmgVg，就可比較出物體重力：GCGBGA上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵答案C的重力和密度最大，B居中，A最小2（廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為43N的空心銅球，全部浸在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為33.25N，此銅球的空心部分的體積是_m3（已知銅的密度為8.9103kg/m3）已知：G43N，浸沒水中F33.2N求：V空解可在求得浮力的基礎(chǔ)上，得到整個球的體積，進一步求出實心部分體積，最后得到結(jié)果F浮GF43N33.2N9.8NV排1103m3浸沒：VV排1103m3球中所含銅的體積V銅 0.49103m3V空V

3、V銅1103m30.49103m3 0.51103m3答案0.51103m33質(zhì)量為79g的鐵塊，密度是7.9g/cm3，這個鐵塊的質(zhì)量是多少?重多少?將這個鐵塊浸沒于水中，排開水的質(zhì)量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）精析這道題考查學(xué)生對計算物體重力和計算浮力的公式的區(qū)別計算物體重力：G物gV物計算物體在液體中受的浮力：F浮液gV排可以說：從計算的方法上沒有本質(zhì)的區(qū)別，但計算的結(jié)果卻完全不同已知：m79g0.079kg鐵7.9g/cm3求：m鐵、G鐵、m排、F浮解m鐵0.079kgG鐵m鐵g0.079kg10N/kg0.79NV排V鐵10 cm3m排液gV排1g/cm310 cm3

4、10g=0.01kgF浮m浮g0.01kg10N/kg0.1N從上面的計算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但計算方法委相似，關(guān)鍵 是區(qū)別液和物，區(qū)別V排和V物，在理解的基礎(chǔ)上進行計算，而不是死記硬背，亂套公式4將一個蠟塊（蠟0.9103kg/m3）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大?。}水水蠟酒精）精析確定狀態(tài)受力分析比較浮力比較V排此題考查學(xué)生能否在判斷狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題解蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時的狀態(tài)鹽水水蠟酒精蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài)設(shè)蠟塊在

5、酒精、水、鹽水中受的浮力分別為F1、F2和F3，蠟塊重力為G對蠟塊進行受力分析：F1G，F(xiàn)2G，F(xiàn)3G同一物體，重力G不變，所以F1F2F3根據(jù)阿基米德原理：V排酒精中：V排酒精V物水中：V排水鹽水中：V排排水酒精 水 鹽水（a）（b）（c）圖152F2F3，水鹽水V排水V排鹽水而V排酒精V排水V排鹽水把狀態(tài)用圖152大致表示出來答案蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開鹽水體積5體積是50cm3，質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質(zhì)量是_g將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質(zhì)量是_g（酒0.8103kg/m3

6、）解判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)求出物體密度：物0.9g/cm3物水，物體在水中漂浮F水浮Gm排水gm物gm排水m物45g又物酒精，物體在酒精中沉底F酒精浮酒精V排g，浸沒：V排V50cm3 m排精浮酒精V排0.8g/cm350cm340g答案溢出水的質(zhì)量是45g，溢出酒精的質(zhì)量是40g有的同學(xué)對物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問都利用V排50cm3進行求值造成結(jié)果錯誤V排50 cm3進行求解。造成結(jié)果錯誤6（廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g（酒精0.8103kg/m3），若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）A15gB12.5

7、gC10gD8g精析分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問題的關(guān)鍵解金屬酒精，金屬水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒V金屬V排水V排酒精由m排酒精8g 得V排酒精10cm3金屬塊在水中：V排水V金屬塊10cm3 m排水水V排水1g/cm310cm310g答案C在上面的解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理的公式F浮G排但實際上，因為G排m排液g，而其中m排液液V排，所以實質(zhì)上還是利用了阿基米德原理分析了問題7（廣州市中考試題）將重為4.5N、體積為0.5dm3的銅球浸沒在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是_N精析此題考查學(xué)生是否注意了在解題前先要對物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時是漂浮于水面

8、，還是沉于水中有的學(xué)生拿到題后，就認定V排0.5 dm3，然后根據(jù)F浮液gV排，求出浮力F浮4.9N【分析】當(dāng)題目未說明銅球靜止時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài)解法1求出銅球的密度：球（g取10N/kg）球0.9kg/dm30.9kg/dm3103kg/m3這是一個空心銅球，且球水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得F浮G4.5N解法2求出銅球浸沒在水中時受的浮力F浮液gV排1103kg/m310N/kg0.5103m35N答案4.5N8（南京市中考試題）如圖153中，重為5N的木塊A，在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時繩子的拉力為3N，若繩子突然斷了，木塊A在沒有露出水面之前，所受合力的大

9、小和方向是（）A5 N，豎直向下B3N，豎直向上C2N，豎直向上D8N，豎直向下圖153精析結(jié)合浸沒在水中物體的受力分析，考查學(xué)生對受力分析、合力等知識的掌握情況【分析】繩子未斷時，A物體受3個力：重力GA，拉力F，浮力F浮3個力關(guān)系為：GAFF浮，求得F浮5N3N8N繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N合力F合F浮G8N5N3N合力方向：與浮力方向相同，豎直向上答案B9（長沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的兩個實心小球A和B，它們的密度之比AB12，現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)A、B兩球靜止時，水對A、B兩球的浮力之比FAFB85，則A_kg/m3

10、，B_kg/m3（水1103kg/m3）精析由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒有給出，所以，可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài)【分析】（1）設(shè)A、B兩球的密度均大于水的密度，則A、B在水中浸沒且沉底由已知條件求出A、B體積之比，mAmBA、B浸沒：V排V物題目給出浮力比，而現(xiàn)在得與已知矛盾說明假設(shè)（1）不成立（2）設(shè)兩球均漂浮：因為mAmB則應(yīng)有F浮AF浮BGAGB，也與題目給定條件矛盾，假設(shè)（2）不成立用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應(yīng)一個沉底，一個漂浮因為AB，所以B應(yīng)沉底，A漂浮解A漂浮FAGAAgVAB沉底FB水gVB排水gVB 代入A水1103kg/m30.8103kg

11、/m3B2A1.6103kg/m3答案A0.8103kg/m3，B0.8103kg/m310（北京市西城區(qū)中考試題）如圖155，展示了一個廣為人知的歷史故事“曹沖稱象”曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了大象的體重請你寫出他運用的與浮力相關(guān)的兩條知識（1）_；（2）_圖155精析此題考查學(xué)生通過對圖形的觀察，了解此圖中G象G石的原理【分析】當(dāng)大象在船上時，船處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮G船G象，曹沖在船上畫出標(biāo)記，實際上記錄了當(dāng)時船排開水的體積為V排用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮G船G石，且裝石頭至剛才畫出的標(biāo)記處，表明此時船排開水的體積V排V排根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等兩次浮力相等便可

12、以推出：G象G石答案（1）漂浮條件（2）阿基米德原理11以下是浮力知識的應(yīng)用，說法正確的是（）A一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大B一艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大C密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同D密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮G因為輪船重力不變，所以船在河里和海里所受浮力相同A選項正確又因為海水河水，所以V排海水V排河水，在河水中沒入的深一些密度計的原理如圖154，將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力可見，密度計沒人

13、液體越多，所測得的液體密度越小甲乙圖154F甲浮F乙浮G根據(jù)阿基米德原理：甲gV排甲乙gV排乙V排甲V排乙甲乙答案A12（北京市中考試題）A、B兩個實心球的質(zhì)量相等，密度之比AB12將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精0.8103kg/m3）（）A11B85C2A水D2酒精B精析從A、B兩個小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能一個物體靜止時，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底以下是兩個物體所處狀態(tài)的可能性A漂，B漂A懸，B漂A沉，B漂A漂，B懸A懸，B懸A沉，B懸A漂，B沉A懸，B沉A沉，B沉由題目我們可以推出mAmB，AB，則VAVBAB21我們可以選

14、擇表格中的幾種狀態(tài)進行分析：設(shè)：（1）A、B均漂浮A酒精，B水，與已知不矛盾，這時F浮A11，A選項可能（2）設(shè)A、B都沉底，B選項可能（3）設(shè)A漂浮，B沉底，這時A酒精，B水，B選項可能（4）設(shè)A沉底，B漂浮A應(yīng)酒精B2A應(yīng)有B酒精水，B不可能漂浮上述狀態(tài)不可能，而這時的D選項不可能答案D13（北京市中考試題）如圖156（a）所示，一個木塊用細繩系在容器的底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊露出水面的體積是20cm3，時，細繩對木塊的拉力為0.6N將細繩剪斷，木塊上浮，靜止時有的體積露出水面，如圖（b）所示，求此時木塊受到的浮力（g取10Nkg）（a）（b）圖156精析分別對（a）（b）圖當(dāng)中的木塊進

15、行受力分析已知：圖（a）V露120cm32105m3，F(xiàn)拉0.6N圖（b）V露2V求：圖（b）F浮木，解圖（a），木塊靜止：F拉GF浮1F拉F拉1F拉2F拉水g（VV露1）水g（VV） F拉水g（VV露1V）水g（VV露1）代入數(shù)值：0.6N103kg/m310N/kg（V2105m3）V2104m3圖（b）中：F浮乙水gV 1.0103kg/m310N/kg2104m3 1.2N答案木塊在圖（b）中受浮力1.2N14如圖157所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒于水中，把乙塊系在這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為7.9103kg/m3求：甲、乙鐵塊的質(zhì)量比圖157精析當(dāng)幾個物

16、體在一起時，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力已知：鐵7.9103kg/m3求：解甲在木塊上靜止：F浮木G木G甲乙在木塊下靜止：F浮木F浮乙G水G乙不要急于將公式展開而是盡可能簡化 F浮乙G乙G甲水g V乙鐵g V乙鐵g V甲先求出甲和乙體積比鐵V甲（甲乙）V乙質(zhì)量比：答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為15（北京市中考試題）如圖158所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時，木塊有20cm3的體積露出水面求木塊的密度（g取10N/kg） 圖158精析

17、分別對木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析如圖159（a）（b）（c）（a）（b）（c）圖159圖（a）中，木塊受拉力F1，重力和浮力圖（b）中，細線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設(shè)排開水的體積為V排 圖（c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再施加F21 N的壓力，仍有部分體積露出水面已知：F1=2N，F(xiàn)2=1N，V20cm32105m3求：水解根據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程將公式中各量展開，其中V排指圖（b）中排開水的體積代入數(shù)值事理，過程中用國際單位（略）水V木V水V排木V（水V排木V排）水2105約去V排和V，求得：水0.6103kg/m3答案木塊密度為0.6103kg/m

18、316如圖1510（a）所示的圓柱形容器，底面積為200cm2，里面裝有高20cm的水，將一個體積為500cm3的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（a）（b）圖1510求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強容器底增加的壓力（2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強和壓力（不計容器重，鋁2.7103kg/m3，g取10N/kg）精析鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底500cm35104m3，鋁2.7104m3求：（1）圖（b）中水對容器底p，增加的壓力F，（2）圖（b）中水對容器底p，增加的壓力F，解放入鋁球后，液體增加的深度為hh2.5cm0.025m（1）水對容器底的壓強pp水g

19、（hh） 1.0103kg/m310N/kg（0.20.025）m 2250Pa水對容器底增加的壓力FpS水ghS水gV 1.0103kg/m310N/kg5104m3 5NFG鋁球（2）圖（b）中，容器對水平桌面的壓力FG水G球 （水V水蝕V）g （水Sh鋁V）g （1.0103kg/m30.02m20.2m2.7103kg/m35104m3）10N/kg 53.5Np2675Pa答案圖（b）中，水對容器底的壓強為2250Pa，水對容器底增加的壓力為5N；容器對水平桌面壓力為53.5N，壓強為2675Pa17（河北省中考試題）底面積為400cm2的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌

20、面上，把邊長為10cm的正方體木塊A放入水后，再在木塊A的上方放一物體B，物體B恰好沒入水中，如圖1511（a）所示已知物體B的密度為6103kg/m3質(zhì)量為0.6kg（取g10N/kg）（a）（b）圖1511求：（1）木塊A的密度（2）若將B放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強的變化已知：S400cm20.04m2，A邊長a10cm0.1m，B6103kg/m2，mB0.6kg求：（1）pA；（2）p解（1）VB0.1103m3圖（a）A、B共同懸浮：F浮AF浮BGAGB公式展開：水g（VAVB）水gVAmBg其中VA（0.1m）31103m3A代入數(shù)據(jù)：AA0.5103kg/m3（

21、2）B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降A(chǔ)漂?。篎浮AGA水gVA排AgVAVA排 0.5103m3液面下降h 0.0125m液面下降p水gh1.0103kg/m310N/kg0.0125m125Pa答案A物體密度為0.5103kg/m3液體對容器底壓強減少了125Pa18（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為S的圓柱形容器，內(nèi)裝密度為1的液體將掛在彈簧測力計下體積為V的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）物體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為F；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量精析當(dāng)題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結(jié)果也不必加單位過程分析方法仍從受力分析入手解（1）金屬球浸沒在液體中靜止時F浮FG1gVFgV（為金屬密度）1（2）解法1如圖1512，球沉底后受力方程如下：圖1512F浮FG（N為支持力）NGF浮F液體對容器底的壓力FnFFm液g1gVm液1V1VFpS1gVnF1g（V液V）nF1gV液1gVnFm液1V答案金屬球密度為1，容器中液體質(zhì)量m液1V19如圖1513（a