高一數(shù)學(xué)培優(yōu)拔高講義

1、【知識方法導(dǎo)航】1.函數(shù)及其表示方法：函數(shù)；函數(shù)的三要素；區(qū)間；映射；函數(shù)的表示方法；分段函數(shù)；復(fù)合函數(shù)。2.求函數(shù)定義域的方法：交集法；整體轉(zhuǎn)化法；定義法。3.求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法；代入法、換元法（或配湊法）；方程（組）法（消參法、賦值法）。【題型策略導(dǎo)航】1. 判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ），； ，；， ，；， A 、 B 、 C D 、變式：1.下列兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（）、與、與、與、與2.已知集合，下列不表示從到的映射是 ： 3.已知在映射作用下的象是.求在作用下的象若在作用下的象是，求它的原象4.設(shè)都是由到的映射，其對應(yīng)法則如下表（從上到下）：表一 映射的

2、對應(yīng)法則 表二 映射的對應(yīng)法則原象象原象象則與相同的是 12121221121212125.設(shè)在下圖中,能表示從集合到集合的映射是（ ）2. 求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）變式：1. 求下列函數(shù)的定義域：（）；（）；（） 2. 已知函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍 3. 若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍為 。 4. 函數(shù)的定義域是，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 3. 已知的定義域為，則的定義域為 變式：1.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、 C、 D、 2. 已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是3. 函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為 4. 函數(shù)的定義

3、域為，則的定義域為 4. 是二次函數(shù)，且，求的解析式變式：1.設(shè)二次函數(shù)滿足，且圖像在軸上的截距為1，被軸截得的線段長為，求 2. 已知二次函數(shù)滿足，求3.已知函數(shù)，為一次函數(shù)，且一次項系數(shù)為正，若，求的解析式4. 已知二次函數(shù)滿足且的兩根平方和為10，圖像過點。求的值；若函數(shù)在定義域上恒成立，求實數(shù)的取值范圍5. 若，求的解析式變式：1.函數(shù)，則的表達式是（ ）A B C D 2. 若，則的解析式為 3. 若，則方程的根是( )A、 B、 C、 D、 4. 已知函數(shù)，求和的解析式6. 若滿足，求的解析式變式：1. 若，求 2. 設(shè)是R上的函數(shù)，且滿足，并且對任意，都有，求 3. 設(shè)對任意實數(shù)

4、都有，求的解析式 4. 函數(shù)對一切實數(shù)均有成立，且。求的值；求的解析式。 5. 設(shè)函數(shù)在定義域上滿足，當(dāng)時，求的解析式。7. 已知，則 變式：1.函數(shù)的定義域為，則 。 2.函數(shù)對都有，若，則 。 3.定義在上的函數(shù)滿足，則（ ）A、2 B、3 C、 6 D、 9 4.定義在上的函數(shù)滿足，若，則（ ）A、 B、 C、 D、 5. 設(shè)函數(shù)的定義域為，且滿足存在，使；對任意，有。（1）求的值；（2）求證：對任意，恒成立。8. 已知，則 變式：1.已知，則不等式的解集是 。 2.設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、 3.已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、 4.已知函數(shù)，若，求的值 5.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以每小時60千米的速度從A地到B地達，在B地停留1小時后再