重慶市一中08高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文新人教版

1、2009年重慶一中高2010級(jí)期末考試 數(shù) 學(xué) 試 題（文科）2009.1本卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必須用0.5mm黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無(wú)效。一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.2.雙曲線 實(shí)軸長(zhǎng)為

2、( ) A2 B4 C D3.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ） A. B. C. D.4設(shè)集合M異面直線所成的角，N直線與平面所成的角，P二面角，則下列關(guān)系正確的是（ ）A B C D 5.給定空間中的直線及平面條件“直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直”是“直線與平面垂直”的（ ）充分非必要條件 必要非充分條件C充要條件 既非充分又非必要條件6. 如圖，在長(zhǎng)方體中，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為（ ）A. B. C. D.7.已知二面角的大小為，點(diǎn)，P到平面的距離為1，則點(diǎn)P到棱的距離為（ ）A B C D8.若、表示直線，表示平面，則下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ ） A1個(gè) B2個(gè)

3、 C3個(gè) D4個(gè)9.若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，則的最大值為（ ）A. B. C. D.10.已知圓與雙曲線的一條準(zhǔn)線相切，則m的值等于（ ）A.24 B.8 C.2 D.11.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足 ， 則最大值是（ ）A B C D12.過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作軸的垂線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是橢圓中心，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成直二面角，此時(shí)，設(shè)橢圓的離心率為，則（ ）A B C D二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。13. 已知直線，若，則_.14.方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是_.AOC15.如圖，是平面a的斜線，AAa于A，與成60º角，則的余弦

4、值是 . 16.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，給出以下四個(gè)結(jié)論： 是等邊三角形；AB與平面BCD所成的角為,其中正確序號(hào)是_.（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。CABDEFGH17. （本小題共13分）如圖，已知E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)；（1）求證：EF平面ADC；（2）若，求異面直線 BD與AC所成的角.18.(本題滿(mǎn)分13分)已知直線及圓O：(1)當(dāng)時(shí)，直線交圓于兩點(diǎn)，求弦BC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)與圓O相切時(shí)，求的值.19 (本題滿(mǎn)分12分)如圖，平面ABC平面BC

5、D，若AB=BC=CA=CD，ABCD（1）證明：平面平面ABC；（2）求AD與平面BCD所成的角的正切值.20.(本題滿(mǎn)分12分) 如圖，空間圖形的底面ABCD是正方形， ABCDS底面，（1）求證：； （2）求二面角的大小.21.(本題滿(mǎn)分12分) 已知一條不在軸左側(cè)的曲線E上的每個(gè)點(diǎn)到A（1，0）的距離減去它到軸的距離都是1.（1）求曲線E的方程；（2）已知曲線E的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m、的兩部分.，求證：為定值.22.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖， 是兩個(gè)定點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)的距離是，線段M的垂直平分線交M于點(diǎn)P ；（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點(diǎn)P的軌跡E的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與

6、曲線E相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作曲線E的靠近的準(zhǔn)線的垂線交于、，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的方程.MP班次 姓名 順序號(hào) 考號(hào) 密 封 線 在在在在是在2009年重慶一中高2010級(jí)期末考試 數(shù) 學(xué) 試 題 答 卷（文科）2009.1二.填空題.(每題4分,共16分)題號(hào)13141516答案三.解答題.(共74分)CABDEFGH17.(13分)18.(13分)ABCD19.(12分) ABCDS20.(12分)21.(12分) 班次 姓名 順序號(hào) 考號(hào) 密 封 線 22.(12分)MP2009年重慶一中高2010級(jí)期末考試(本部) 數(shù)學(xué)試題卷（文科）參考答案 2009.1一單項(xiàng)選擇題：每小題5

7、分，共60分題號(hào)123456789101112答案ADCACDBCCBAB二填空題：每小題4分，共16分題號(hào)13141516答案 三解答題 17（本題滿(mǎn)分13分）解：（1）E、F分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，,又平面ADC ,平面 平面ADC (2) 分別是空間四邊形的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn) 為異面直線BD與AC所成的角或補(bǔ)角又由余弦定理得：故所求角為18. （本題滿(mǎn)分13分）解： 設(shè)圓心O到的距離為，則(1) 當(dāng)時(shí)，(2) 與圓O相切,19 （本題滿(mǎn)分12分）解：（1）又平面ABC平面BCD,平面ABC又平面ADC,平面ADC平面ABC (2)過(guò)A作于E,連結(jié)DE平面ABC平面BCD,平面BCD,就是直線AD與平面BCD所成的角設(shè)則在中:在中:20（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）證明：連結(jié)AC 交BD于為正方形，又平面,是在平面內(nèi)的射影， （2） 平面，平面過(guò)作于,連結(jié),則,就是二面角的平面角在中：在中:21（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）設(shè)為E上任意一點(diǎn)，則（2）設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的弦交曲線E于兩點(diǎn),則由拋物線的定義知：由得：由韋達(dá)定理