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文檔簡(jiǎn)介

1、期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)分析摘要:為學(xué)生盡力提供合理而有效的教學(xué)是學(xué)校一直以來所追求與重視的。在教學(xué)過程中,學(xué)校注重的是學(xué)生各學(xué)期以來對(duì)知識(shí)的掌握程度,并以成績(jī)作為其衡量標(biāo)準(zhǔn)。成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析是高??荚囐|(zhì)量管理的重要組成部分。通過對(duì)考試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)分析, 可以挖掘考試中蘊(yùn)藏著的大量信息資料, 從而掌握教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,本文的主要問題是分析幾組成績(jī)的顯著性及相關(guān)性,通過對(duì)大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,運(yùn)用了單因素分析、層次分析、方差分析、分布檢驗(yàn)等多種方法對(duì)成績(jī)進(jìn)行具體分析檢測(cè)。問題一,本文首先對(duì)已給的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,然后運(yùn)用spss軟件,根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的K-S檢驗(yàn)原理證明得到的各班成績(jī)均服從正態(tài)分布,再根據(jù)

2、單因素方差分析法,對(duì)各學(xué)生成績(jī)作顯著性檢驗(yàn),最后得到對(duì)于同一個(gè)課程,兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的成績(jī)沒有顯著性差異;問題二與問題一類似,但考察的是數(shù)學(xué)水平,即是總的數(shù)學(xué)成績(jī)的綜合分析。本文先通過層次分析模型求得各門課程占總成績(jī)的比重,得出兩專業(yè)的總成績(jī),通過總成績(jī)來判斷數(shù)學(xué)水平高低。然后再運(yùn)用問題一的單因素方差分析模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),得到兩個(gè)專業(yè)數(shù)學(xué)水平?jīng)]有明顯不同;問題三,我們統(tǒng)計(jì)得出一個(gè)包含著四門課程成績(jī)的樣本,通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行spss的“雙變量相關(guān)性檢驗(yàn)”得出線代和概率論的成績(jī)與高數(shù)成績(jī)正相關(guān)顯著;問題四,本文先問題一、二、三進(jìn)行總結(jié),并利用excel整理并求出各專業(yè)各課程的方差和平均值,最后總結(jié)得

3、出看法:無論什么專業(yè),高數(shù)在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用,其它數(shù)學(xué)學(xué)科與它成正相關(guān)。關(guān)鍵詞: spss K-S檢驗(yàn) 層次分析 單因素方差分析 相關(guān)性 excel一、 問題重述表一、表二分別是某高校A專業(yè)和B專業(yè)的高等數(shù)學(xué)上冊(cè)、高等數(shù)學(xué)下冊(cè)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門公共數(shù)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)試著分析并解決以下幾個(gè)問題:(1)針對(duì)每門課程分析,兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)是否有明顯差異?(2)針對(duì)專業(yè)分析,兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有無明顯差異?(3)通過數(shù)據(jù)分析說明:高等數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣,是否影響線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的得分情況?(4)根據(jù)你所作出的以上分析,闡述你對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課

4、程學(xué)習(xí)方面的看法。二、 問題的分析 第一問針對(duì)每門課程要求分析不同專業(yè)學(xué)生成績(jī)是否顯著不同??梢韵劝褜I(yè)當(dāng)作變量,成績(jī)當(dāng)成因變量,利用k-s檢驗(yàn)原理證明樣本服從正態(tài)分布。再利用單因素方差分析判斷不同專業(yè)各學(xué)科之間差異是否顯著。以上分析采用spss軟件均可輕松處理。 第二問和第一問原理基本一樣,但要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,要求數(shù)學(xué)水平,先要求出總的數(shù)學(xué)成績(jī),這需要用層次分析求出權(quán)重從而得出總成績(jī)的表達(dá)式,再用第一問的單因素方差分析模型判斷差異是否顯著。 第三問是判斷高數(shù)1,高數(shù)2與線代、概率論間成績(jī)的相關(guān)性問題。首先我們要分別整合出四門學(xué)科的一組綜合指標(biāo)作為樣本,然后通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行spss的“雙變

5、量相關(guān)檢驗(yàn)”來判斷它們之間的相關(guān)性。第四問是分析歸納問題。先歸納前三問的分析結(jié)果,然后求出各科目的平均值,并用excel繪圖觀測(cè)各科目之間的關(guān)系,綜合分析并提出看法及合理化建議。三、 模型假設(shè)與約定1、本題顯著性水平默認(rèn)為0.05。2、假設(shè)兩個(gè)班學(xué)生的整體程度和基礎(chǔ)差異不大。3、假設(shè)0分當(dāng)缺考處理,有0分的那組數(shù)據(jù)沒有處理意義。4、假設(shè)樣本準(zhǔn)確,處理做出的分析是接近實(shí)際,能夠反映實(shí)際狀況的。5、學(xué)生和學(xué)生之間,班級(jí)和班級(jí)之間的成績(jī)是相互獨(dú)立的,沒有影響的。四、 模型的建立與求解第一問求解:第一問要求對(duì)每門課程進(jìn)行分析不同專業(yè)學(xué)生成績(jī)是否顯著不同。判斷顯著不同,可以通過先比較平均值,如果數(shù)值相近

6、再比較方差。方差數(shù)值越大差異越顯著,即平均偏離程度越大。首先,對(duì)已給的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,篩選數(shù)據(jù)并剔除掉包含“0”成績(jī)的每組數(shù)據(jù),先根據(jù)K-S檢驗(yàn)原理判斷各班成績(jī)是否服從正態(tài)分布,再根據(jù)單因素方差分析法,對(duì)各學(xué)生成績(jī)作顯著性檢驗(yàn)。我們將專業(yè)看做因子,討論專業(yè)對(duì)成績(jī)高低的影響。A和B看做因子所處的兩個(gè)不同水平。而每個(gè)班的成績(jī)即是試驗(yàn)的樣本值。根據(jù)實(shí)際情況,學(xué)校評(píng)價(jià)相關(guān)成績(jī)指標(biāo)時(shí)均用平均成績(jī)計(jì)算。我們?cè)诒容^不同專業(yè)學(xué)生各科成績(jī)是否顯著性不同時(shí),把每科該專業(yè)各班所有人的平均成績(jī)作為該班的綜合成績(jī)。本文中處理數(shù)據(jù)均用平均值計(jì)算。首先證明樣本是否服從正態(tài)分布??梢赃\(yùn)用spss的1樣本K-S檢驗(yàn)進(jìn)行處理。先用

7、excel表格得出各班平均成績(jī)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)如下表:A專業(yè)科目高等數(shù)學(xué)1高等數(shù)學(xué)2線性代數(shù)概率論1班平均成績(jī)68.3262.9266.9572.822班平均成績(jī)65.6066.9171.2975.063班平均成績(jī)76.3570.4774.7677.85B專業(yè)科目高等數(shù)學(xué)1高等數(shù)學(xué)2線性代數(shù)概率論1班平均成績(jī)71.4169.1571.1568.322班平均成績(jī)71.3466.9271.3065.603班平均成績(jī)76.1074.2372.3176.354班平均成績(jī)67.9770.1471.6971.14激活數(shù)據(jù)管理窗口,定義變量名A專業(yè)、B專業(yè),輸入各專業(yè)學(xué)生的平均成績(jī),運(yùn)行“分析 -&

8、gt; 非參數(shù)檢驗(yàn) -> 舊對(duì)話框 -> 1樣本K-S”運(yùn)行結(jié)果如下:描述性統(tǒng)計(jì)量N均值標(biāo)準(zhǔn)差極小值極大值A(chǔ)專業(yè)高數(shù)1370.08965.5916265.6076.35B專業(yè)高數(shù)1471.70663.3414967.9776.10A專業(yè)高數(shù)2366.76793.7779662.9270.47B專業(yè)高數(shù)2470.11023.0590166.9274.23A專業(yè)線代370.99933.9165366.9574.76B專業(yè)線代471.6133.5163171.1572.31A專業(yè)概率375.24202.5236672.8277.85B專業(yè)概率475.12212.8060872.4579.

9、08由上面兩個(gè)表中可以看出,各科的P值(漸進(jìn)顯著性(雙側(cè))均大于0.05,說明要檢驗(yàn)的樣本與正態(tài)分布沒有顯著性差異,即都服從正態(tài)分布。由于本題是要分析不同專業(yè)學(xué)生的同一門科目成績(jī)是否有顯著差異,因?yàn)橹挥袑I(yè)這單一因素,所以本文采用建立單因素方差分析模型。單因素方差分析方法原理:在方差相等的假定下,要檢驗(yàn)n個(gè)總體的均值是否相等,須首先給定原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè) :均值相等即=備擇假設(shè) :均值不完全不相等則可以應(yīng)用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行方差檢驗(yàn): F=該統(tǒng)計(jì)量服從分子自由度a-1,分母自由度為ab-a的F分布。給定顯著性水平a,如果根據(jù)樣本計(jì)算出的F統(tǒng)計(jì)量的值小于等于臨界值,則說明原假設(shè)不成立,總體均值不

10、完全相等,差異并非僅由隨機(jī)因素引起。在spss中打開數(shù)據(jù)管理窗口,定義變量名學(xué)科、專業(yè)按順序輸入相應(yīng)數(shù)值,專業(yè)定為數(shù)值1和2,然后運(yùn)行 “分析 -> 比較均值 -> 單因素ANOVA ”進(jìn)行單因素方差分析,得到如下結(jié)果:描述N均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限高數(shù)11370.08965.591623.2283256.199283.979965.6076.352471.63753.351641.6758266.304376.970767.9776.10總數(shù)770.97414.089421.5456667.192074.756265.6076.35高數(shù)2136

11、6.76793.777962.1812157.383076.152962.9270.472470.11003.059031.5295265.242474.977666.9274.23總數(shù)768.67773.553561.3431265.391271.964262.9274.23線代1371.00003.913072.2592161.279480.720666.9574.762471.6125.51771.2588670.788772.436371.1572.31總數(shù)771.35002.31198.8738469.211873.488266.9574.76概率論1375.24332.520011

12、.4549368.983381.503472.8277.852475.12252.806531.4032770.656779.588372.4579.08總數(shù)775.17432.46156.9303872.897777.450972.4579.08ANOVA平方和df均方F顯著性高數(shù)1組間4.10814.108.213.664組內(nèi)96.233519.247總數(shù)100.3406高數(shù)2組間19.148119.1481.691.250組內(nèi)56.619511.324總數(shù)75.7676線代組間.6431.643.102.762組內(nèi)31.42856.286總數(shù)32.0716概率論組間.0251.025.0

13、03.955組內(nèi)36.33157.266總數(shù)36.3566由上表并結(jié)合F值表(附錄表3)可以分析得出:高數(shù)1:因?yàn)镕=0.213 < F1-a(1,5)6.61, F值落在接受域,所以接受。顯著性為0.664 > 0.05,即由方差分析得到兩專業(yè)的高數(shù)1成績(jī)無明顯差異。高數(shù)2:因?yàn)镕=1.691 < F1-a(1,5)6.61, F值落在接受域,所以接受。顯著性為0.250 > 0.05,即由方差分析得到兩專業(yè)的高數(shù)2成績(jī)無明顯差異。線性代數(shù):因?yàn)镕=0.102 < F1-a(1,5)6.61, F值落在接受域,所以接受。顯著性為0.762 > 0.05,即

14、由方差分析得到兩專業(yè)的線性代數(shù)成績(jī)無明顯差異。概率論:因?yàn)镕=0.003 < F1-a(1,5)6.61, F值落在接受域,所以接受。顯著性為0.955 > 0.05,即由方差分析得到兩專業(yè)的概率論成績(jī)無明顯差異。第二問求解:求解針對(duì)專業(yè)分析,兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有無明顯差異,這與第一問解法相似,不過要先求出數(shù)學(xué)水平的表達(dá)式,即要求出四科科目總成績(jī)成績(jī)。這需要構(gòu)建一個(gè)層次模型求出各科在總成績(jī)中的權(quán)重,然后再運(yùn)用第一問的單因素方差分析模型來判斷總成績(jī)是否顯著相關(guān),將專業(yè)看做對(duì)成績(jī)的影響因素進(jìn)行分析。每個(gè)變量的樣本值為每個(gè)專業(yè)各班成績(jī)的平均值。層次分析模型首先建立層次分析模型:綜合成

15、績(jī)高數(shù)1高數(shù)2線代概率論取=,用matlab求得的最大特征根和它對(duì)應(yīng)的特征根向量(代碼在附錄中),結(jié)果如下圖:即l=4.0458它所對(duì)應(yīng)的特征根向量為a=(0.6664,0.6090,0.3619,0.2323)。因?yàn)榫仃囍校瑢?duì)于成對(duì)比較陣A: 一致性指標(biāo)(l為A的最大特征根,n為矩陣A的階數(shù)) 隨機(jī)一致性指標(biāo) 一致性比率驗(yàn)證:,此時(shí)RI=0.90 , 所以該矩陣合適,a可以作為各門成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中占的比重。求得綜合成績(jī)單因素方差分析模型先用excel在表格中根據(jù)上面求出的方程計(jì)算出各專業(yè)的總成績(jī),然后在spss中打開數(shù)據(jù)管理窗口,定義變量名專業(yè)和總成績(jī),然后按順序輸入相應(yīng)總成績(jī),專業(yè)依次定為數(shù)

16、值1,2。然后運(yùn)行 “分析 -> 比較均值 -> 單因素ANOVA ”進(jìn)行單因素方差分析,得到如下結(jié)果:描述總成績(jī)N均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限1106130.352017.669281.71619126.9491133.754986.53178.322148134.505516.767241.37826131.7817137.229389.21176.61總數(shù)254132.772117.237531.08158130.6421134.902286.53178.32ANOVA總成績(jī)平方和df均方F顯著性組間1065.53211065.5323.623

17、.058組內(nèi)74109.015252294.083總數(shù)75174.547253由上表可以分析得出:因?yàn)镕=3.623 < F1-a(1,300) < F1-a(1,252)3.87, F值落在接受域,所以接受。顯著性為0.058 > 0.05,即由方差分析得到總成績(jī)即數(shù)學(xué)水平無明顯差異。第三問求解:第三問是要求判斷高數(shù)1,高數(shù)2與線代、概率論間成績(jī)的相關(guān)性問題。即要求高數(shù)1,高數(shù)2與線代、概率論是否顯著相關(guān)。將高數(shù)1,高數(shù)2,線代,概率論學(xué)科成績(jī)看做四個(gè)總體,分別把A、B專業(yè)同學(xué)的成績(jī)作為樣本。然后分別對(duì)高數(shù)1,高數(shù)2進(jìn)行相關(guān)性分析。在spss中打開數(shù)據(jù)管理窗口,定義變量名A

18、專業(yè)各科目和B專業(yè)各科目,輸入各科目的成績(jī),然后運(yùn)行 “分析 -> 相關(guān) -> 雙變量 ”進(jìn)行相關(guān)性分析,得到如下結(jié)果:描述性統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn)差NA專業(yè)高數(shù)169.8712.184106A專業(yè)高數(shù)266.6611.237106A專業(yè)線代71.0511.177106A專業(yè)概率論75.2612.171106相關(guān)性A專業(yè)高數(shù)1A專業(yè)高數(shù)2A專業(yè)線代A專業(yè)概率論A專業(yè)高數(shù)1Pearson 相關(guān)性1.538*.519*.404*顯著性(雙側(cè)).000.000.000N106106106106A專業(yè)高數(shù)2Pearson 相關(guān)性.538*1.584*.439*顯著性(雙側(cè)).000.000.000

19、N106106106106A專業(yè)線代Pearson 相關(guān)性.519*.584*1.582*顯著性(雙側(cè)).000.000.000N106106106106A專業(yè)概率論P(yáng)earson 相關(guān)性.404*.439*.582*1顯著性(雙側(cè)).000.000.000N106106106106*. 在 .01 水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。上面兩個(gè)表是A專業(yè)相關(guān)系數(shù)大小及其顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表,其中帶“*”說明是顯著相關(guān)。從表中可看出:高數(shù)1和線代的相關(guān)系數(shù)r=0.519* > 0,顯著性p=0.0000.01,因此正相關(guān)性顯著;高數(shù)1和概率論的相關(guān)系數(shù)r=0.404* > 0,顯著性p=0.0000

20、.01,因此正相關(guān)性顯著;高數(shù)2和線代的相關(guān)系數(shù)r=0.584* > 0,顯著性p=0.0000.01,因此正相關(guān)性顯著;高數(shù)2和概率論的相關(guān)系數(shù)r=0.439* > 0,顯著性p=0.0000.01,因此正相關(guān)性顯著。描述性統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn)差NB專業(yè)高數(shù)171.8014.196149B專業(yè)高數(shù)270.4410.103149B專業(yè)線代71.7012.260149B專業(yè)概率論75.1314.135149相關(guān)性B專業(yè)高數(shù)1B專業(yè)高數(shù)2B專業(yè)線代B專業(yè)概率論B專業(yè)高數(shù)1Pearson 相關(guān)性1.280*.370*.414*顯著性(雙側(cè)).001.000.000N149149149149B專

21、業(yè)高數(shù)2Pearson 相關(guān)性.280*1.414*.323*顯著性(雙側(cè)).001.000.000N149149149149B專業(yè)線代Pearson 相關(guān)性.370*.414*1.528*顯著性(雙側(cè)).000.000.000N149149149149B專業(yè)概率論P(yáng)earson 相關(guān)性.414*.323*.528*1顯著性(雙側(cè)).000.000.000N149149149149*. 在 .01 水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。上面兩個(gè)表是B專業(yè)相關(guān)系數(shù)大小及其顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表,其中帶“*”說明是顯著相關(guān)。從表中可看出:高數(shù)1和線代的相關(guān)系數(shù)r=0.370* > 0,顯著性p=0.0000.0

22、1,因此正相關(guān)性顯著;高數(shù)1和概率論的相關(guān)系數(shù)r=0.414* > 0,顯著性p=0.0000.01,因此正相關(guān)性顯著;高數(shù)2和線代的相關(guān)系數(shù)r=0.414* > 0,顯著性p=0.0000.01,因此正相關(guān)性顯著;高數(shù)2和概率論的相關(guān)系數(shù)r=0.323* > 0,顯著性p=0.0000.01,因此正相關(guān)性顯著。第四問求解: 要闡述對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方面的看法,首先,從前三問的分析中作出綜合總結(jié):(1)不同專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)相同課程的分?jǐn)?shù)沒有明顯差異;(2)不同專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有明顯差異;(3)高等數(shù)學(xué)成績(jī)與線性代數(shù)、概率論的得分情況顯著相關(guān)且呈正相關(guān)。根據(jù)成績(jī)可分析統(tǒng)

23、計(jì)出以下表:各專業(yè)課程平均成績(jī)表科目A專業(yè)高數(shù)1A專業(yè)高數(shù)2A專業(yè)線代A專業(yè)概率論平均分69.9766.7771.1575.33科目B專業(yè)高數(shù)1B專業(yè)高數(shù)2B專業(yè)線代B專業(yè)概率論平均分71.7770.5972.2075.18各專業(yè)課程方差表 科目A專業(yè)高數(shù)1A專業(yè)高數(shù)2A專業(yè)線代A專業(yè)概率論方差148.44126.27124.92148.14科目B專業(yè)高數(shù)1B專業(yè)高數(shù)2B專業(yè)線代B專業(yè)概率論方差167.61101.51151.10199.79用excel繪制以上表格如下圖:從上面兩個(gè)折線圖我們可以看出:B專業(yè)的平均分要比A專業(yè)的平均分高一點(diǎn),兩個(gè)專業(yè)都是高數(shù)2的平均分最低,概率論的平均分最高;

24、A專業(yè)中高數(shù)2的方差最小,概率論的方差最大??偟某煽?jī)波動(dòng)比較大。B專業(yè)中各科的方差都很接近,總的成績(jī)比較穩(wěn)定。綜上所述,得出以下看法:專業(yè)的不同幾乎不影響數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣,高數(shù)與其它數(shù)學(xué)課程呈顯著正相關(guān),所以要學(xué)好高數(shù)。特別是高數(shù)2這門課,考試平均分不高,所以要多花精力在這上面。學(xué)好高數(shù)對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)課程很有幫助。5、 結(jié)果分析及模型檢驗(yàn)1、判斷是否服從正態(tài)分布檢驗(yàn)(以A專業(yè)為例):判斷是否服從正態(tài)分布,用spss一般有兩種做法:通過作圖或進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。但單一的skewnes和kurtosis的檢驗(yàn)結(jié)果不大可靠,往往要結(jié)合幾項(xiàng)結(jié)果作出判斷。所以接下來就要在Graphs模塊中,通過作Q-Q圖來驗(yàn)證

25、是否服從正態(tài)分布。如果數(shù)據(jù)對(duì)稱分布,緊靠在在直線的兩邊,就可以認(rèn)為符合正態(tài)分布。激活數(shù)據(jù)管理窗口,定義變量名A專業(yè)各科目,輸入各專業(yè)學(xué)生的成績(jī),運(yùn)行“分析 -> 描述統(tǒng)計(jì) -> Q-Q圖 ”。運(yùn)行結(jié)果如下:從Q-Q圖中可以看出圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)稱分布,緊靠在在直線的兩邊,說明是服從正態(tài)分布的,說明K-S驗(yàn)證結(jié)果正確。 同理可得A專業(yè)其它科目的Q-Q圖如下:以上三個(gè)圖中各數(shù)據(jù)點(diǎn)均對(duì)稱分布,緊靠在在直線的兩邊,說明都是服從正態(tài)分布的,說明K-S驗(yàn)證結(jié)果正確。2、 單因素方差分析法檢驗(yàn):定義變量科目代號(hào)和成績(jī),將高數(shù)1,高數(shù)2,代數(shù)和概率論分別用1,2,3,4代替,用spss進(jìn)行多重比較進(jìn)行檢

26、驗(yàn),得結(jié)果如下:多重比較因變量(I) 科目代號(hào)(J) 科目代號(hào)均值差 (I-J)標(biāo)準(zhǔn)誤顯著性95% 置信區(qū)間下限上限A專業(yè)LSD121.362913.91429.736-7.491810.21763-.910423.91429.821-9.76527.94434-4.455423.66148.255-12.73833.827421-1.362913.91429.736-10.21767.49183-2.273333.91429.576-11.12816.58144-5.818333.66148.147-14.10122.464531.910423.91429.821-7.94439.76522

27、2.273333.91429.576-6.581411.12814-3.545003.66148.358-11.82784.7378414.455423.66148.255-3.827412.738325.818333.66148.147-2.464514.101233.545003.66148.358-4.737811.8278B專業(yè)LSD121.527501.89525.436-2.60195.65693.025001.89525.990-4.10444.15444-3.485001.89525.091-7.6144.644421-1.527501.89525.436-5.65692.60

28、193-1.502501.89525.443-5.63192.62694-5.01250*1.89525.021-9.1419-.883131-.025001.89525.990-4.15444.104421.502501.89525.443-2.62695.63194-3.510001.89525.089-7.6394.6194413.485001.89525.091-.64447.614425.01250*1.89525.021.88319.141933.510001.89525.089-.61947.6394*. 均值差的顯著性水平為 0.05。 從上表可以看出,經(jīng)過多重比較之后,出現(xiàn)了

29、課程代號(hào)2和課程代號(hào)4即高數(shù)2和概率論存在相關(guān)性不顯著,可以看出按均值進(jìn)行處理可能會(huì)與實(shí)際有偏差。模型有待改進(jìn)。6、 模型的優(yōu)缺點(diǎn)與改進(jìn)優(yōu)點(diǎn):本文建立了單因素方差分析模型,該模型適用范圍較廣,能有效地對(duì)于問題進(jìn)行合理的求解。同時(shí)運(yùn)用spss軟件進(jìn)行求解在很大程度上減少了計(jì)算的冗余度,方便快捷。缺點(diǎn):從驗(yàn)證中可以看出,文中許多數(shù)據(jù)的處理是按均值進(jìn)行的,與實(shí)際稍有偏差。改進(jìn):可以搜集更多資料,比如學(xué)科的實(shí)用程度和受歡迎程度,作為參考融入第四問的解題中,從而可以合理地做到一方面減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),另一方面為學(xué)生擇取更宜于實(shí)際運(yùn)用的學(xué)科,從而將模型更好地運(yùn)用到實(shí)際生活中。七、 參考文獻(xiàn)1SPSS18.

30、0教程中文完整版2姜啟源.數(shù)學(xué)模型(第三版).高等教育出版社3盛驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)( 第四版).高等教育出版社8、 附錄表一:A專業(yè)三個(gè)班的各科成績(jī)學(xué)號(hào)A專業(yè)1班A專業(yè)2班A專業(yè)3班高數(shù)上冊(cè)高數(shù)下冊(cè)線代概率高數(shù)上冊(cè)高數(shù)下冊(cè)線代概率高數(shù)上冊(cè)高數(shù)下冊(cè)線代概率1820506369748596798189932606668736562718480667874376766082606460716064656946061777364747680876473855666469838572848973828489669656763667289939985959777765717271658288948897

31、968667560637564686966706946972606766606561676560707310606460757864828392977070116060603666698181626665601276696389859193819277729413646677854560686067627077148065837564696666846476811563648172606470717160776816604266626460686060696389177382918864606482766070701886786260606260606061627119626469847462

32、616186626072208565888060736572616060672161626381636571608770798622613741644473708293951009623676276737866808562847380246040506078666466756473802560666083606472846049603526604060686062767788796562276446746960657367958695862890849392716980638344608129433950696061608760716980306762608386738384917875803

33、188756582606360776361918832867569656064616692879495337340606000006064716534436560606069606073667292357366608560766069366063817761607186376574687738788165753940表二:B專業(yè)四個(gè)班的各科成績(jī)學(xué)號(hào)B專業(yè)1班B專業(yè)2班B專業(yè)3班B專業(yè)4班高數(shù)上冊(cè)高數(shù)下冊(cè)線代概率高數(shù)上冊(cè)高數(shù)下冊(cè)線代概率高數(shù)上冊(cè)高數(shù)下冊(cè)線代概率高數(shù)上冊(cè)高數(shù)下冊(cè)線代概率170636366856670969376878766707985262656877604608660606064

34、696576803616175637673608990756773776685854606674697860726793898997706373735716979656064647674838281847673906868180909493759080627365886583957376065653760788371809378756477808696368716260716174657172658382609606460609074909569766470727979851085600626173806870646570606163821186738569456463908571687873

35、716368128881808980627061936669869578677413746589816762769680767484757268881487668684606045638388877660716764159181838769806883608763557465727616757563787971869194838796687780821782968690856582936560797260828895189393989787888997837260516063787019658182937766778589666776828487932079768280606365606560

36、606060676369213864605265697474746673830646781229063602479647247628560626161806223667466657877828179906083696483902443646360646266898775514960693931259062606686899094938380900846661267260726867827478887875746070676927436060726460826976828192676060622882667477604960616969668885766689296081606581608680

37、766083696062606530878983906049606179606967658260603192726977727581797762607683637576328649617074606079408046227474827033796960606366868079608281606377643460616773948093969094959668746081356062706691777184657778837464638736726365656070607873698590607373393764607467604007365877484387078608781646072647

38、277603960666588618760654060646070備注:考試成績(jī)?yōu)榘俜种?。表三:F值表F值表(方差分析用)附表()P0.05r1(較大均方的自由度)r2123456789101214161820r211612002162252302342372392412422442452462472481218.519.019.219.219.319.319.419.419.419.419.419.419.419.419.42310.19.559.289.129.018.948.898.858.818.798.748.718.698.678.66347.716.946.596.396.266

39、.166.096.046.005.965.915.875.845.825.80456.615.795.415.195.054.954.884.824.774.744.684.644.604.584.56565.995.144.764.534.394.284.214.154.104.064.003.963.923.903.87675.594.744.354.123.973.873.793.733.683.643.573.533.493.473.44785.324.464.073.843.693.583.503.443.393.353.283.243.203.173.15895.124.263.8

40、63.633.483.373.293.233.183.143.073.032.992.962.949104.964.103.713.483.333.223.143.073.022.982.912.862.832.802.7710114.843.983.593.363.203.093.012.952.902.852.792.742.702.672.6511124.753.893.493.263.113.002.912.852.802.752.692.642.602.572.5412134.673.813.413.183.032.922.832.772.712.672.602.552.512.48

41、2.4613144.603.743.343.112.962.852.762.702.652.602.532.482.442.412.3914154.543.683.293.062.902.792.712.642.592.542.482.422.382.352.3315164.493.633.243.012.852.742.662.592.542.492.422.372.332.302.2816174.453.593.202.962.812.702.612.552.492.452.382.332.292.262.2317184.413.553.162.932.772.662.582.512.462.412.342.292.252.222.1918194.383.523.132.902.742.632.542.482.422.382.312.262.212.182.1619204.353.493.102.872.712.602.512.452.392.352.282.222.182.152.1220214.323.473.072.842.682.572.492.422.372.322.252.202.162.122.1021224.303.443.052.822.

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