2017年寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷含答案(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷含答案一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果.1.若集合，則_2.已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則_3.函數(shù)的最小正周期是_4.已知雙曲線的一條漸近線方程，則_5.若圓柱的側面展開圖是邊長為4的正方形，則圓柱的體積為_6.已知滿足，則的最大值是_7.直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的交點個數(shù)是_8.已知函數(shù)的反函數(shù)是，則_9.設多項式的展開式中項的系數(shù)為，則_10.生產零件需要經過兩道工序，在第一、第二道工序中產生的概率分別為0.01和，每道工序產生廢品相互獨立，

2、若經過兩道工序得到的零件不是廢品的概率是0.9603，則_11.設向量，為曲線上的一個動點，若點到直線的距離大于恒成立，則實數(shù)的最大值為_12.設為1,2,10的一個排列，則滿足對任意正整數(shù)，且，都有成立的不同排列的個數(shù)為_二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.13.設，則“”是“且”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件14.如圖，為正方體中與的交點，則在該正方體各個面上的射影可能是（ ）A. B. C. D. 15.如圖，在同一平面內，點位于

3、兩平行直線同側，且到的距離分別為1，3.點分別在上，則的最大值為（ ）A. 15 B. 12 C. 10 D. 916.若存在與正數(shù)，使成立，則稱“函數(shù)在處存在距離為的對稱點”，設，若對于任意，總存在正數(shù)，使得“函數(shù)在處存在距離為的對稱點”，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟.17.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分） 如圖，在正方體中，、分別是線段、的中點.（1）求異面直線與所成角的大??；（2）求直線與平面所成角的大小.18.（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

4、已知拋物線，其準線方程為，直線過點且與拋物線交于、兩點，為坐標原點.（1）求拋物線方程，并證明：的值與直線傾斜角的大小無關；（2）若為拋物線上的動點，記的最小值為函數(shù)，求的解析式.19.（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分） 對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：在內是單調函數(shù)；當定義域是時，的值域也是則稱函數(shù)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”. （1）求證：函數(shù)不是定義域上的“保值函數(shù)”； （2）已知是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，求的取值范圍.20.（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分） 數(shù)列中，已知對任意都成立，數(shù)列的前項和為.（這里均為實數(shù)）（1）若是等差數(shù)

5、列，求；（2）若，求;（3）是否存在實數(shù)，使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.21.（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分） 設若存在常數(shù)，使得對任意，均有，則稱為有界集合，同時稱為集合的上界.（1）設、，試判斷、是否為有界集合，并說明理由；（2）已知，記.若，且為有界集合，求的值及的取值范圍；（3）設、均為正數(shù)，將、中的最小數(shù)記為，是否存在正數(shù)，使得為有界集合、均為正數(shù)的上界，若存在，試求的最小值；若不存在，請說明理由.參考答案1.2.1 3. 4.35. 5.16. 37. 28. 9. 10. 0.0311.12.51213. B14. C15.A16.A17. （1）（2）18.（1），證明略（2）19. （1）證明略（2）或20. （1）（2）（3）21.（1）為有界集合，上界為1；不是有界集合（2），（3）解析：（2）設，則，則且若為有界集合，則設其上界為，既有若恒成立，則恒成立，又，設（i），則記，則當時，若恒成立，則，矛盾。（ii），由（i）可知，滿足題意。（iii），同樣有若，則由（i）可知，不可能。若，則，則由（ii）可知，滿足題意。若，則，則則存在，使得，故存在，使得以此類推，存在，使得