五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)整理(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義 在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看做一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例如的分?jǐn)?shù)單位是 。2、分?jǐn)?shù)與除法：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)分之被除數(shù)a÷b=b分之a(chǎn)（b不等于0）3、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)

2、小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變性質(zhì)。5、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6、通分:把異分母分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。7、分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減，再約分。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減法則進(jìn)

3、行計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：無(wú)論是簡(jiǎn)算，還是混合計(jì)算，結(jié)果都要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分解質(zhì)因數(shù)：用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）8、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 (所有題的答案都要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))9、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）注意：旋轉(zhuǎn)時(shí)（小旗等）是朝上朝下。1、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)；相鄰兩個(gè)奇數(shù)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那

4、么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。2、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。同分母分?jǐn)?shù)加減法則，異分母分?jǐn)?shù)加減法法則1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分子相加減，分母不變。2、異分母分?jǐn)?shù)加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算。第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

5、分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法 ：被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b= （ b 0）真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于1或等于1帶分?jǐn)?shù) （整數(shù)部分+真分?jǐn)?shù)）讀作幾又幾分之幾假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)約 分 求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小

6、（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。約分，通分，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，最大公因數(shù)（也叫最大公約數(shù)）：約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分就是把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)通常

7、要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，除到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分就是把分母不同分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母都是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，即分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分和通分的依據(jù)：是分?jǐn)?shù)的(基本性質(zhì))：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 (分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變)約分方法：將分子和分母數(shù)共同的約數(shù)約去（也就是除以那個(gè)數(shù)）剩下如果還有相同因數(shù)就繼續(xù)約去，直到?jīng)]有為止；通分方法：使兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變?cè)瓟?shù)大小的過(guò)程。先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。最大公因數(shù)（也叫最大公約數(shù)）：任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1（0除外），公因數(shù)中（幾個(gè)）最大的稱為最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)：在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果他們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)中，最小的稱為這些整數(shù)的最大公倍數(shù)。最大公因數(shù)的求法：（1）用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把公有的質(zhì)因數(shù)相乘。（2）用短除法的形式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（3）特殊情況：如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1。如果兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)是較大的數(shù)的約數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)的求法：（1）