初中三年級下《銳角三角函數(shù)》單元檢測題(含答案)

1、銳角三角函數(shù)單元檢測題一、選擇題（每題3分，共30分）1在RtABC中，各邊都擴大5倍，則角A的三角函數(shù)值（ ） A不變 B擴大5倍 C縮小5倍 D不能確定2如果是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么cos的值等于（ ） A B C D13RtABC中，C=90，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ） A8cm B4菱形ABCD的對角線AC=10cm，BC=6cm，那么tan為（ ） A B C5在ABC中，C=90，tanA=，ABC的周長為60，那么ABC的面積為（ ） A60 B30 C240 D1206ABC中，C=90，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且c-4ac+4a=0，則sinA

2、+cosA的值為（ ） A D7如圖1所示，ABC中，ACB=90，CDAB于點D，若BD：AD=1：4，則tanBCD的值是（ ）A B C D2 (1) (2) (3)8如圖2所示，已知O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tanOPA等于（ ） A B C2 D9如圖3，起重機的機身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30轉(zhuǎn)到80，則這臺起重機工作時吊桿端點C離地面的最大高度和離機身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（ ） A（30+20）m和36tan30m B（36sin30+20）m和36cos30m C36sin80m和36cos

3、30m D（36sin80+20）m和36cos30m10如圖4,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時測得1米的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）A9米 B28米 C（7+）米 D（14+2）米 (4) (5) (6)二、填空題（每題3分，共30分）11在ABC中，若sinA-1+（-cosB）=0，則C=_度12ABC中，若sinA=，tanB=，則C=_13一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為_14RtABC中，C=90，b=6，若A的平分線長為4，則a=_，A=_15如圖5所示，在ABC中

4、，A=30，tanB=，BC=，則AB的長為_16RtABC中，若sinA=，AB=10，則BC=_17在RtABC中，C=90，在下列敘述中：sinA+sinB1 sin=cos；=tanB，其中正確的結(jié)論是_（填序號）18在高200米的山頂上測得正東方向兩船的俯角分別為15和75，則兩船間的距離是_（精確到1米，cos15=2+）19如圖6所示，人們從O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時間快艇到達(dá)哨所東南方向B處，則A、B間的距離是_20如圖，測量隊為測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點作為觀測點，從M點測量山頂P的仰角（視線

5、在水平線上方，與水平線所夾的角）為30，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高為_m（精確到1m）三、解答題（共60分）21計算下面各式：（每小題3分，共6分）（1） （2）22（5分）在銳角ABC中，AB=14，BC=14，SABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值23（5分）一次函數(shù)y=x+b與x軸、y軸的交點分別為A、B，若OAB的周長為2+（0為坐標(biāo)原點），求b的值24（6分）某片綠地的形狀如圖所示，其中A=60，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長（精確到1m，1.732）25（7

6、分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2m的人行道試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（1.732，1.414）26（8分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC為6m，壩高為3.2m，為了提高水壩的攔水能力，需要將水壩加高2m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1：2變成i=1：2.5，（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明

7、）求加高后的壩底HD的長為多少？27（7分）如圖，在某建筑物AC上掛著一幅的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B， 測得仰角為30；再往條幅方向前行20m到達(dá)點E處，看條幅頂端B，測得仰角為60，求宣傳條幅BC的長（小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到0.1m）28（7分）如圖，小島A在港口P的南偏西45方向，距離港口81海里處，甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60方向，以18海里/時的速度駛離港口現(xiàn)兩船同時出發(fā) （1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等？（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73

8、）29如圖，已知BEC是等邊三角形，AEB=DEC=90AE=DE，AC、BD的交點為O （1）求證：AECDEB； （2）若ABC=DCB=90，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積答案:1A 2A 3A 4A 5D 6A 7C 8D 9D 10D 1160 1275 13或 146 60 153+ 1680或 17 18693 19（300+300）m 201500 21（1） （2） 22（1） （2） 23b=1 24AD227m，BC146m 25AB=10.66m，BE=12m，ABBE，不必封上人行道 2629.4米 27BFC=30，BEC=60，BCF=90，EBF=EBC=3

9、0，BE=EF=20在RtBCE中，BC=BEsin60=2017.3（m） 28解：（1）設(shè)出發(fā)后xh兩船與港口P的距離相等，根據(jù)題意，得81-9x=18x，解這個方程，得x=3，出發(fā)后3h兩船與港口P的距離相等（2）設(shè)出發(fā)后xh乙船在甲船的正東方向，此時甲、乙兩船的位置分別在點C，D處，連接CD，過點P作PECD，垂足為E，則點E在點P的正南方向在RtCEP中，CPE=45，PE=PCcos45，在RtPED中，EPD=60，PE=PDcos60，PCcos45=PDcos60，（81-9x）cos45=18xcos60，解這個方程，得x3.7，出發(fā)后約3.7h乙船在甲船的正東方向 29（1）證明略 （2）解：連結(jié)EO并延長EO交BC于點F，連結(jié)AD由（1），知AC=BDABC=DCB=90，ABC+DCB=180，ABDC，AB=CD，四邊形ABCD為平行四邊形且矩形OA=OB=OC=OD，又BE=CE，OE所在直線垂直平分線段BC，BF=FC，EFB=90，OF=AB=2=1，BEC是等邊三角形，EBC=60，在RtAEB中，AEB=90，AB