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1、XX 屆高考數(shù)學(xué)教材知識點復(fù)習(xí)三角函數(shù)的 基本概念導(dǎo)學(xué)案【課題】第四章三角函數(shù)第 1 課時三角函數(shù)的基本概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.了解任意角的概念.了解弧度制的概念,能進行角度與弧度的互化.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義.理解三角函數(shù)線的概念及意義.預(yù)習(xí)案【課本導(dǎo)讀】.角的概念象限角:角a的終邊落在就稱a為第幾象限的角,終邊 落在坐標(biāo)軸上的角不屬于任何象限.終邊相同的角:.與a終邊相同的角的集合為各象限角的集合為,.弧度制什么叫 1 度的角:什么叫 1 弧度的角:=弧度;1 弧度=度.扇形的半徑為 r,圓心角的弧度數(shù)為a,則此扇形的弧 長 l =,面積 s=.任意角的三角函數(shù)定義設(shè)a是一個任意角,
2、a的終邊上任意一點 P 的坐標(biāo)是, 它與原點的距離為 r,貝Usina=, cosa=, tana=.三角函數(shù)在各象限的符號是:sinacosatanaIn出IV.三角函數(shù)線如圖所示,正弦線為;余弦線為;正切線為.【教材回歸】.下列命題為真命題的是人.角口 =冗+冗 3 是象限角 B.若 sina= sinn7,則a = n7c. - 300角與 60角的終邊相同 D.若 A= a|a= 2n ,Z,B=a|a =4n,Z,貝UA=B.若 600。角的終邊上有一點 P,則 a 的值為A. 43 B.- 43c . 43D.3.已知銳角a終邊上一點 A 的坐標(biāo)是,則a弧度數(shù)是A. 2 B.n3c
3、.n6D.2n3.已知圓中一段弧長正好等于該圓的外切正三角形邊長,則這段弧所對圓心角的弧度數(shù)為 _.已知角e的頂點為坐標(biāo)原點,始邊為 x 軸的正半軸.若P 是角e終邊上一點,且 sine=-255,貝Uy =_.探究案題型一:角的有關(guān)概念例 1 設(shè)角a1 = 350 ,a2= 860 ,B1 = 35n,32=73n.將a1 ,a2 用弧度制表示出來,并指出它們各自所在的 象限;將31 ,32 用角度制表示出來,并在一 720。0之間 找出與它們有相同終邊的所有角.思考題 1 在區(qū)間內(nèi)找出所有與45角終邊相同的角3;設(shè)集合=x|x = 2X180+ 45, Z , N= x|x = 4X180
4、 + 45, Z,那么兩集合的關(guān)系是什么?例 2 已知角a是第三象限角, 試判斷na是第幾象 限角?a2 是第幾象限角?2a是第幾象限角?思考題 2 如果a為象限角,那么sin2a,cos2a; sina2;cosa2 中必定為正值的是 _.若 sine2 = 45,且 sinesin3,那么下列命題成立的A.若a、B是象限的角,貝yCOSaCOSBB.若a、B是第二象限的角,則 tanatanBC .若a、B是第三象限的角,則 COSaCOSBD.若a、B是第四象限的角,貝 tanatanB題型四:弧度制的應(yīng)用例 5 已知一扇形的圓心角是a,所在圓的半徑是 R.若口= 60, R=10C,求
5、扇形的弧長及該弧所在的弓形 面積;若扇形的周長是一定值C,當(dāng)a為多少弧度時,該扇形有最大面積?思考題5若扇形的面積為定值, 當(dāng)扇形的圓心角為多 少弧度時,該扇形的周長取到最小值?訓(xùn)練案.有下列命題:終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相 等;終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等;若sina0,則a是、二象限的角;若a是第二象限的角,且P是其終邊上一點,則COSa= xx2 + y2.其中正確的命題的個數(shù)是A. 1B.2C. 3D. 4.sin2 ?cos3?tan4 的值A(chǔ).小于 0B.大于 0C.等于 0D.不存在.已知點 P 在第三象限,則角a的終邊在A.象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限.已知銳角a終邊上一點 P 的坐標(biāo)是,
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