《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

1、相交與垂直教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。3、理解點與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。教學(xué)重點：體會兩條直線垂直的特征。教具和學(xué)具準備：電腦課件、大三角板、長方形模型等。學(xué)具：三角尺，正方形紙張。教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、請學(xué)生在練習(xí)紙上畫兩條直線，看看兩條直線有什么關(guān)系。教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。讓學(xué)生說一說，每組兩條直線有什么關(guān)系？2、揭示課題。師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學(xué)習(xí)相交與垂直。（板書課題）

2、二、組織活動，獲取新知。1、看一看。電腦課件呈現(xiàn)圖例或自畫圖：師：這是我們常見到的剪刀和衛(wèi)生標志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫呢？讓學(xué)生都畫一畫，并與同學(xué)交流一下。然后出現(xiàn)圖案。師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交，那么這兩個圖案有什么不同呢？生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。這時，教師可以明確指出：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。師：“互相垂直”是什么意思？使學(xué)生明白，兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線。2、折一折。（1）讓學(xué)生取出學(xué)具正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩

3、條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。（2）展示學(xué)生活動結(jié)果。（3）驗證折痕是否互相垂直。展示學(xué)生的作品后，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何驗證的方法。讓學(xué)生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。3、說一說。（1）先請學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，頂棚上橫梁等）（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。學(xué)生回答時，要求用手指著對應(yīng)的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。出示教具（正方體）在教具中寫上字母。要求學(xué)生按照以上順序在學(xué)具進行說明，教師板書配合

4、。如：bf垂直于fg；cg垂直與gh；ab垂直于bc，等等。（4）分析、判斷。3、說一說（1）觀察一個正方體的實物，說說每個面上哪幾條邊是互相垂直的？（2）不同面上互相的垂直的線。指導(dǎo)學(xué)生沿著對角線切開橡皮泥，可以發(fā)現(xiàn)其他的垂線。放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)出示立體圖。（電腦課件出示或自畫）要求學(xué)生認真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段ae和ef互相垂直嗎？從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學(xué)生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。4、畫一畫。（1）用三角尺畫垂線。教師演示畫垂線的過程，并講解方法。先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊，沿著另一條直角邊畫另一條直線。學(xué)生練習(xí)畫垂線，教師

5、巡視指導(dǎo)。（2）過點a畫已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。學(xué)生練習(xí)作業(yè)，教師巡視，可以請兩位學(xué)生上臺進行板演，再由其他同學(xué)評價。三、 課堂活動課本第22頁的練一練.第1題,讓同學(xué)之間互相配合我說你擺,完成課文中的要求,并請小組同學(xué)評價.第2題,目的是引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系.討論這些問題時,可以從提出問題的角度,讓學(xué)生自己來探索.如,可問:怎樣確定門框相鄰兩條邊是否垂直?隨后安排學(xué)生量一量.對于第2個圖,可以利用實物將圖形放大出現(xiàn),然后,向?qū)W生說明工人檢驗磚墻是否垂直的原理.四、 鞏固作業(yè)完成課本第23頁畫一畫中的第2題及小實