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文檔簡(jiǎn)介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相反數(shù)的概念一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是( )毛 A帶“號(hào)”和帶“”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù) B數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù) C和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù) D一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)即為原數(shù)的相反數(shù)2如圖所示,表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是( ) A點(diǎn)A和點(diǎn)D B點(diǎn)B和點(diǎn)C; C點(diǎn)A和點(diǎn)C D點(diǎn)B和點(diǎn)D1 的相反數(shù)是_,-的相反數(shù)是_,0的相反數(shù)是_13+5的相反數(shù)是_;_的相反數(shù)是-2.3;與_互為相反數(shù)2 若a=87,則-a=_,-(-a)=_,+(-a)=_14若的相反數(shù)是-3,則;若的相反數(shù)是-5.7,則15若,則5若-a=,則a=_,若-a=-77

2、,則a=_8如圖所示,有理數(shù)a,b的位置 (1)a_b; (2)-a_-b;(3)-a_b; (4)-b_+a1只有_的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù)0的相反數(shù)是_2若,則;若,則;若,則;若,則;如果,那么如果 ,那么- =_,如果 那么 =_9在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_,這兩點(diǎn)之間的距離是_3數(shù)軸上離開原點(diǎn)4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_,它們是互為_2在數(shù)軸上標(biāo)出2,-15,-3及它們的相反數(shù),觀察每對(duì)相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系1(2002·深圳)-3的相反數(shù)是( ) A3 B-3 C D-3(2002·河北)-的相反數(shù)是_4(2002·

3、;福州)-5的相反數(shù)是_-的相反數(shù)是_ -5的相反數(shù)是_19 的相反數(shù)是_, 是_相反數(shù)3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A+(-3)的相反數(shù)是3; B-(+3)的相反數(shù)是3 C-(-8)的相反數(shù)是-8; D-(+)的相反數(shù)是83-(-63)的相反數(shù)是_4若a的相反數(shù)是b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) Aa=-b Ba+b=0; Ca和b都是正數(shù) D無(wú)法確定a,b的值5一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,這個(gè)數(shù)是( ) A有理數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù) D非負(fù)數(shù)6a-b的相反數(shù)是( ) Aa+b B-(a+b) Cb-a D-a-b7 若-(b-2)是負(fù)數(shù),則b-2_01把下面列為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái)-a,0,-35,

4、-a2+1,-2,-87,a2+1,35,a2-1,2,a,0,-a2-1,877下列各數(shù)+(-4),-(),-+(-),+-(+),+-(-4)中,正數(shù)有( ) A0個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 4化簡(jiǎn)(1)-(-)=_;(2)+(+)=_; (3)+-(+1)=_;(4)-(-5)=_,(+2.5) , (2.5) ,(+2.5) ,+(2.5) ,+(2.5) ,+(+2.5) (2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律:       =_;           6 若4

5、x-5與3x-9互為相反數(shù),則x=_2(2003·南京)如果a與-3互為相反數(shù),那么a等于( ) A3 B-3 C D-22若 的相反數(shù)是4,則 =_23若 的相反數(shù)是-7,則 =_24若- 是負(fù)數(shù),則 _025若- 是正數(shù),則 _0三、解答題3若A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù),且這兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度,在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點(diǎn),并指出A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)1如果a,b表示有理數(shù) (1)在什么條件下a+b與a-b互為相反數(shù); (2)在什么條件下a+b與a-b和為22(1)若a>b,則它們的相反數(shù)哪一個(gè)比較大? (2)若a是不小于-3且又不大于1的數(shù),那么它的相反數(shù)與-1和3有怎樣的關(guān)系

6、?五、競(jìng)賽題1a的相反數(shù)是2b+1,b的相反數(shù)是3a+1,則a2+b2=_2在1到100的整數(shù)中,求出10個(gè)數(shù),使它們的倒數(shù)和等于11、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為( )。 2、-a表示的意義是( )3、在一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號(hào),所得數(shù)是( );在一個(gè)數(shù)的前面加上“-”號(hào),表示求這個(gè)數(shù)的( )4、-(-a)表示的意義是( ),它化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )5、若2與a互為相反數(shù),則a( ) 6、( )是的相反數(shù) 7、( )是-的相反數(shù)8、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)仍是它本身,這個(gè)數(shù)是( ) 9、若 -X= -(-2) 則X=( )10、當(dāng)+6前面有2007個(gè)正號(hào)時(shí),結(jié)果為( ),當(dāng)+6前面有2007個(gè)負(fù)號(hào)時(shí),結(jié)果

7、為( )當(dāng)+6前面有2008個(gè)負(fù)號(hào)時(shí),結(jié)果為( )11、-3的相反數(shù)是( ),7的相反數(shù)是( ) 12、化簡(jiǎn)下列各數(shù)-(+2)= +(+0.3)= -(-5)=13、已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),并且A、B兩點(diǎn)間的距離為6,A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是( )14、若2與a互為相反數(shù),則a=( ) 15、若-a= -2,那么-a的相反數(shù)是( )16、若數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與表示5的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=( )17、若-a=a 則a=( ) 18、a-b的相反數(shù)是( ) 19、( )的相反數(shù)是a-120、數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù),且C到A的距離為2,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)( )數(shù)21、數(shù)

8、軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)的距離為,則這個(gè)數(shù)是( )和( )22、a的相反數(shù)是( ),x-y的相反數(shù)是( );x+y的相反數(shù)是( )23、若x=-5,則-(-x)= 24、相反數(shù)等于它本身的數(shù)有( )個(gè),是( )25、若a-1與-3互為相反數(shù),則a的值為( )二、選擇1、下列說(shuō)法正確的是( )A、3是相反數(shù) B、-3是相反數(shù) C、3與-3互為相反數(shù)2、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是( )A、0 B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、正數(shù)3、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)一定是( ) A、正數(shù) B、正數(shù)或0 C、負(fù)數(shù) D、負(fù)數(shù)或04、一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小,這個(gè)數(shù)是( ) A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非

9、負(fù)數(shù) D、非正數(shù)5、-a的相反數(shù)是( ) A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、以上說(shuō)法都不對(duì)6、下列說(shuō)法正確的是( )A、-2是相反數(shù) B、數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩側(cè) C、a與-a互為相反數(shù),其中a為正數(shù),-a為負(fù)數(shù) D、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)不一定是相反數(shù)7、下列命題錯(cuò)誤的是( ) A、0不能做除數(shù) B、0沒(méi)有倒數(shù) C、0沒(méi)有相反數(shù)8、下列正確的是( )A、-a是負(fù)數(shù) B、是分?jǐn)?shù) C、4的相反數(shù)是 D、a+(-a)=09、若a、b互為相反數(shù)且a0,下列各式正確的是( )A、0 B、 C、=1 D、=-110、數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是( ) A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)

10、數(shù) 11、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離為3個(gè)單位,則這個(gè)數(shù)為( ) A、±3 B、±1.5 C、3 D、1.512、數(shù)軸上A點(diǎn)表示+7,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),且C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度,則B點(diǎn)表示的數(shù)為( ) A、±5 B、±9 C、5或-9 D、-5或-9三、應(yīng)用1、已知3m-2與-7互為相反數(shù),求m的值 2、若m、n互為相反數(shù),x是最小的非負(fù)數(shù),y是最小的正整數(shù),求(m+n)y+y-x的值一、選擇題:1.下列四組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是()A、+2與-3 B、-8與+8 C、-(-2)與2 D、+(-1)與-

11、(+1)解:A、+2的相反數(shù)是-2,錯(cuò)誤;B、-8的相反數(shù)是+8,正確;C、-(-2)的相反數(shù)是-2,錯(cuò)誤;D、+(-1)的相反數(shù)是1,錯(cuò)誤故選B2. 下列說(shuō)法正確的是()A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B、a的相反數(shù)是負(fù)數(shù) C、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 D、-a的相反數(shù)是正數(shù)解:A中,符號(hào)不同,絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù),故錯(cuò)誤;B中,如果a是非正數(shù),則a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),錯(cuò)誤;C中,根據(jù)相反數(shù)的概念,顯然正確;D中,如果a是非正數(shù),則-a的相反數(shù)是a,即為非正數(shù),故錯(cuò)誤故選C3. 下列化簡(jiǎn),正確的是()A、-(-3)=-3 B、-(-10)=-10 C、-(+5)=5 D、-(+8)=-8解:A、

12、-(-3)=3,錯(cuò)誤;B、-(-10)=-10,正確;C、-(+5)=-5,錯(cuò)誤;D、-(+8)=8,錯(cuò)誤故選B4. 下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A、 -12和0.2 B、 23和 32 C、-1.75和 134 D、2和-(-2)解:在 -12和0.2中,它們的絕對(duì)值不等;在 23和 32中,它們互為倒數(shù);-1.75的相反數(shù)為 134;在2和-(-2)中,-(-2)=2,它們相等故選C5. 一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么這個(gè)數(shù)是()A、5或-5 B、 52或 -52 C、5或 -52 D、-5或 52解:設(shè)這個(gè)數(shù)是a,則它的相反數(shù)是-a根據(jù)題

13、意,得|a-(-a)|=5,2a=±5,a=± 52故選B6. 如下圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D中,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是()A、點(diǎn)A和點(diǎn)D B、點(diǎn)A和點(diǎn)C C、點(diǎn)B和點(diǎn)C D、點(diǎn)B和點(diǎn)D解:A,C這兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩旁,到原點(diǎn)的距離相等,所以它們表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)故選B7. 下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A、-0.75和 34 B、- 12 C、 32和 23 D、2和-(-2)解:因?yàn)?0.75+ 34=0,且符號(hào)不同,所以,互為相反數(shù)的是-0.75和 34故選A8. 數(shù)軸上表示互為相反數(shù)a與-a的兩個(gè)點(diǎn)()A、到原點(diǎn)的距離一樣遠(yuǎn)B、到原點(diǎn)的距離不一樣遠(yuǎn)

14、C、表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊 D、表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊解:符號(hào)不同,絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);因此表示互為相反數(shù)a與-a的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一樣遠(yuǎn)故選A9. 下面各對(duì)數(shù):+(-3)與+3;-(+3)與-3;-(-3)與-(+3);-(+3)與+(-3);+(+3)與-(-3);+3與-(+3)其中,互為相反數(shù)的有()A、3對(duì) B、4對(duì) C、5對(duì) D、6對(duì)解:-3+3=0;-3+(-3)=-6;-(-3)+-3=0;-3+(-3)=-6;3-(-3)=6;3-3=0所以互為相反數(shù)的有三對(duì)故選A10. 下列各對(duì)數(shù):+(-3)與-3,+(- 12)與+(-2),-(- 14)與+(- 14

15、),-(+3)與+(-3),-(+0)與+(+0),+3與-3中,互為相反數(shù)的有()A、3對(duì) B、4對(duì) C、5對(duì) D、6對(duì)解:+(-3)與-3,即-3與-3;符號(hào)相同,不是相反數(shù);+(- 12)與+(-2),即- 12與-2;符號(hào)相同,不是相反數(shù);-(- 14)與+(- 14),即 14與- 14;符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,它們互為相反數(shù);-(+3)與+(-3),即-3與-3;符號(hào)相同,不是相反數(shù);-(+0)與+(+0),即0與0,互為相反數(shù);+3與-3,互為相反數(shù);所以互為相反數(shù)的是:-(- 14)與+(- 14),-(+0)與+(+0),+3與-3;共3對(duì)故選A二、填空題:1. 一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上

16、表示的點(diǎn)距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度,且在原點(diǎn)的左邊,則這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 解:一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度,且在原點(diǎn)的左邊,這個(gè)數(shù)是-2,它的相反數(shù)是22. 若數(shù)軸上的點(diǎn)M和N表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),并且這兩點(diǎn)間的距離是6,則這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 3和-3 解:數(shù)軸上的點(diǎn)M和N表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),M、N分別位于原點(diǎn)的兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等;又這兩點(diǎn)間的距離是6,這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是3和-33. 化簡(jiǎn):-(+5)= ,+-|-3.2|= 解:-(+5)=5,+-|-3.2|=3.2故本題的答案是5,3.24. 用“”與“”表示一種法則:(ab)=-b,(ab)=-a,如(23)=

17、-3,則(20102011)(20092008)=2011 考點(diǎn):相反數(shù)專題:新定義分析:根據(jù)題意,(ab)=-b,(ab)=-a,可知(20102011)=-2011,(20092008)=-2008,再計(jì)算(-2011-2008)即可解答:解:(ab)=-b,(ab)=-a,(20102011)(20092008)=(-2011-2008)=20115. a的相反數(shù)是-(+2),則a=2 考點(diǎn):相反數(shù)分析:根據(jù)相反數(shù)的定義先求出a,再根據(jù)去括號(hào)的法則化簡(jiǎn)解答:解:由去括號(hào)法則可得:-(+2)=-2又a的相反數(shù)是-2,所以a=2點(diǎn)評(píng):要熟練掌握去括號(hào)法則:負(fù)負(fù)得正、負(fù)正得負(fù)、正正得正、正負(fù)得

18、負(fù)6. 若一個(gè)數(shù)大于它的相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是 正數(shù) 考點(diǎn):相反數(shù)分析:根據(jù)相反數(shù)的意義,若一個(gè)數(shù)大于它的相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是正數(shù)解答:解:若一個(gè)數(shù)大于它的相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是正數(shù)點(diǎn)評(píng):本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是07. 請(qǐng)任意寫出一對(duì)相反數(shù),并賦予它們實(shí)際意義:小剛向北走了50米,記作+50米,那么小剛向南走了50米,記作-50米,即+50和-50互為相反數(shù) 考點(diǎn):相反數(shù)專題:開放型分析:根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答:解:小剛向北走了50米,記作+50米,那么小剛向南走了50米,記作-50米,即+50和-50互為相反數(shù)點(diǎn)

19、評(píng):本題主要考查互為相反數(shù)的意義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)8. -(-82)= ;-(+3.73)= ;- (-27)= ;- (+1913)= 考點(diǎn):相反數(shù)分析:根據(jù)多重符號(hào)化簡(jiǎn)的法則化簡(jiǎn)解答:解:根據(jù)相反數(shù)定義可知-(-82)=82,-(+3.73)=-3.73;-(- 27)= 27;-(+19 13)=-19 13點(diǎn)評(píng):本題考查多重符號(hào)的化簡(jiǎn),一般地,式子中含有奇數(shù)個(gè)“-”時(shí),結(jié)果為負(fù);式子中含有偶數(shù)個(gè)“-”時(shí),結(jié)果為正9. 如圖所示,一個(gè)單位長(zhǎng)度表示2,觀察圖形,回答問(wèn)題:若B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn)D所表示的數(shù)字為 ;若A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn)D所表示的數(shù)字為

20、;若B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn)D所表示的數(shù)字的相反數(shù)為 考點(diǎn):相反數(shù);數(shù)軸分析:本題主要考查數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用,在答題中要注意數(shù)軸的一個(gè)單位長(zhǎng)度是多少,同時(shí)要根據(jù)兩點(diǎn)之間單位長(zhǎng)度來(lái)確定點(diǎn)所表示的數(shù)字如:“B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)”由B與D之間有四個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)C所表示的數(shù)是原點(diǎn),由此得點(diǎn)D表示的數(shù)為4解答:解:因?yàn)锽與D所表示的數(shù)互為相反數(shù),且B與D之間有4個(gè)單位長(zhǎng)度,每個(gè)為2,所以可得點(diǎn)D所表示的數(shù)為4;同理A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù),且它們之間距離為10,所以點(diǎn)D表示的數(shù)為5;B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù),B、F兩點(diǎn)間距離為12,可得C、D中間的點(diǎn)為原點(diǎn),可得D表示的數(shù)為2,它的相反

21、數(shù)為-2點(diǎn)評(píng):本題要注意兩點(diǎn),一是一個(gè)單位長(zhǎng)度是多少,二是要注意找好原點(diǎn),利用原點(diǎn)確定所表示的數(shù)10. 如果a,b互為相反數(shù),則a+2a+3a+10a+10b+9b+8b+b= 考點(diǎn):相反數(shù);有理數(shù)的混合運(yùn)算專題:規(guī)律型分析:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答:解:如果a,b互為相反數(shù),則a+b=0,那么a+2a+3a+10a+10b+9b+8b+b=a(1+10)+b(1+10)=(1+10)(a+b)=0點(diǎn)評(píng):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是011. 已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是 (用“”連接)考點(diǎn):相反

22、數(shù);數(shù)軸分析:首先根據(jù)圖形,可得a0b,且|a|b|,再根據(jù)一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上分別在原點(diǎn)的左右兩邊,并且到原點(diǎn)的距離相等的特點(diǎn),可得出-a,-b在數(shù)軸上的位置,然后根據(jù)數(shù)軸上,右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù),可得出結(jié)果解答:解:根據(jù)圖形可知:|a|b|,a0,b0,-ab-ba點(diǎn)評(píng):由于引進(jìn)了數(shù)軸,我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái),二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想12. 判斷題(1)-5是相反數(shù)×(2)- 12與+2互為相反數(shù)×(3) 34與- 34互為相反數(shù)(4)- 14的相反數(shù)是4×考點(diǎn)

23、:相反數(shù)專題:常規(guī)題型分析:根據(jù)相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù),-5的相反數(shù)為5;- 12與 12互為相反數(shù); 34與- 34互為相反數(shù);- 14的相反數(shù)是 14解答:解:(1)-5是相反數(shù) 故錯(cuò)誤,(2)- 12與+2互為相反數(shù) 故錯(cuò)誤,(3) 34與- 34互為相反數(shù) 故正確;(4)- 14的相反數(shù)是4 故錯(cuò)誤,故答案為×,×,×點(diǎn)評(píng):本題考查了相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)13. 若a=+3.2,則-a= ;若a=- 14,則-a= ;若-a=1,則a= ;若-a=-2,則a= 考點(diǎn):相反數(shù)專題:計(jì)算題分析:根據(jù)互為相反數(shù)的兩

24、數(shù)之和為0可得出答案解答:解:a=+3.2,-a=-3.2;a=- 14,則-a= 14;-a=1,則a=-1;-a=-2,則a=2點(diǎn)評(píng):本題考查相反數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題,注意基礎(chǔ)定義的掌握14. 化簡(jiǎn)下列各數(shù)前面的符號(hào)(1)-(+2)= ; (2)+(-3)= ;(3)-(- 13)= ; (4)+(+ 12)= 考點(diǎn):相反數(shù)專題:常規(guī)題型分析:根據(jù)同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)化簡(jiǎn)即可解答:解:(1)-(+2)=-2;(2)+(-3)=-3;(3)-(- 13)= 13;(4)+(+ 12)= 12點(diǎn)評(píng):本題考查了相反數(shù)的定義,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握15. -(+5)表示 的相反數(shù),即-(+5)= ;-

25、(-5)表示 的相反數(shù),即-(-5)= 考點(diǎn):相反數(shù)專題:常規(guī)題型分析:將各式去掉括號(hào),可判斷出答案解答:解:-(+5)=-5,是5的相反數(shù),即-(+5)=-5;-(-5)=5,是-5的相反數(shù),即-(-5)的相反數(shù)為5故答案為:5,-5,-5,5點(diǎn)評(píng):本題考查相反數(shù)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意對(duì)相反數(shù)的概念的掌握三、解答題:1. 如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?其中哪些數(shù)是互為相反數(shù)?考點(diǎn):相反數(shù);數(shù)軸分析:根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離估計(jì)出各數(shù)的值,再根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可解答:解:由數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的大小可知各點(diǎn)所表示的數(shù)大致為:A、-3.8;B、-2.2;C、-0.8

26、;D、0.8;E、2.2故互為相反數(shù)的數(shù)有B和E;C和D兩組點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是同學(xué)們對(duì)數(shù)軸上各數(shù)的估算能力及相反數(shù)的定義2. 同學(xué)們都看過(guò)中央電視臺(tái)三星智力快車吧,那可是針對(duì)我們中學(xué)生的節(jié)目,其中有一個(gè)小欄目是主持人提出一個(gè)問(wèn)題,然后再給出一些提示性語(yǔ)言,學(xué)生根據(jù)提示性語(yǔ)言回答出問(wèn)題下面我們也來(lái)做一個(gè)類似的題,根據(jù)提示分析相信聰明的你一定能判斷出它是一個(gè)什么數(shù)(1)它是一個(gè)整數(shù);(2)它在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊;(3)它的相反數(shù)比2小答:這個(gè)數(shù)是 ;請(qǐng)你將這個(gè)數(shù)及它的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn):相反數(shù);有理數(shù);數(shù)軸專題:應(yīng)用題分析:在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù);該數(shù)的絕對(duì)值

27、比2小只能是-1,-1的相反數(shù)是1解答:解:由題意可得,這個(gè)數(shù)是-1,-1的相反數(shù)是1在數(shù)軸上表示為:點(diǎn)評(píng):注意兩個(gè)數(shù)都要在數(shù)軸上表示出來(lái),不要漏掉了它的相反數(shù)13. 畫數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)和它們的相反數(shù) -12,4,-3考點(diǎn):相反數(shù);數(shù)軸分析:根據(jù)相反數(shù)的概念分別求出 -12,4,-3的相反數(shù),再畫出數(shù)軸解答:解: -12,4,-3的相反數(shù)分別為: 12,-4,3在數(shù)軸上可表示為:點(diǎn)評(píng):由于引進(jìn)了數(shù)軸,我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái),二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想4. 化簡(jiǎn)下列各數(shù):(1)-(+

28、0.72)= ;(2)-(-3.14)= ;(3)-(+8)= ;(4)-|-0.56|= ;(5) -|-23|= ;(6)- |-(+312)|= 考點(diǎn):相反數(shù);絕對(duì)值專題:常規(guī)題型分析:根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義求解各題即可解答:解:(1)-(+0.72)=-0.72;(2)-(-3.14)=3.14;(3)-(+8)=8;(4)-|-0.56|=-0.56;(5) -|-23|=- 23;(6)- |-(+312)|=-3 12故答案為:-0.72;3.14;8;-0.56;- 23;-3 12點(diǎn)評(píng):本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的定義是關(guān)鍵5. 化簡(jiǎn)

29、下列各數(shù):(1)-(-100); (2)-(-5 34); (3)+(+ 38);(4)+(-2.8); (5)-(-7); (6)-(+12)考點(diǎn):相反數(shù)專題:計(jì)算題分析:根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的之和為0可求出各數(shù)的相反數(shù)解答:解:(1)100;(2)5 34;(3) 38;(4)-2.8;(5)7;(6)-12點(diǎn)評(píng):本題考查了相反數(shù)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)的之和為06. 如果a和b表示有理數(shù),在什么條件下,a+b和a-b互為相反數(shù)?考點(diǎn):相反數(shù)專題:計(jì)算題分析:根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得出答案解答:解:由題意得:a+b+a-b=0,解得:a=0故當(dāng)a=0時(shí),a+b和a-

30、b互為相反數(shù)點(diǎn)評(píng):本題考查相反數(shù)的知識(shí),比較簡(jiǎn)單,關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為07. 已知:有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù)求: 2a+2b+(ab-3cd)-m的值考點(diǎn):相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù);代數(shù)式求值專題:計(jì)算題;分類討論;整體思想分析:此題的關(guān)鍵是由兩點(diǎn)間的距離公式,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù)得知:m=-1或7,a+b=0, ab=-1,cd=1;據(jù)此即可求得代數(shù)式的值解答:解:有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù)m=-1或7,a+b=0, ab=-1,cd=1當(dāng)m=-1

31、時(shí), 2a+2b+(ab-3cd)-m=2(a+b)+(-1-3)-(-1)=0-4+1=-3;當(dāng)m=7時(shí), 2a+2b+(ab-3cd)-m=2(a+b)+(-1-3)-7=0-4-7=-11故 2a+2b+(ab-3cd)-m的值為-3或-11點(diǎn)評(píng):本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式m,a+b,cd的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值8. 一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)小于它的倒數(shù)的相反數(shù),在數(shù)軸上,這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在什么位置?考點(diǎn):相反數(shù);數(shù)軸;倒數(shù)專題:應(yīng)用題分析:根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義列不等式求解解答:解:設(shè)這個(gè)正數(shù)

32、為X,則-X- 1x,-1X1,X0,0X1在數(shù)軸上,這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在0和1之間點(diǎn)評(píng):此題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的定義,同時(shí)考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)9. 若a、b互為相反數(shù),c的絕對(duì)值為2,m與n互為倒數(shù),求 (a+b)c2012+c2-(mn)2013的值考點(diǎn):相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù);代數(shù)式求值專題:計(jì)算題分析:a,b互為相反數(shù),則a+b=0;m與n互為倒數(shù),則mn=1;c的絕對(duì)值為2,則c=±2,c2=4,可以把這些當(dāng)成一個(gè)整體代入計(jì)算,就可求出代數(shù)式的值解答:解:a,b互為相反數(shù),a+b=0;m與n互為倒數(shù),mn=1;|c|=2,c=±2,則c2=4原式=0+4-1=3點(diǎn)評(píng):

33、本題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義觀察題中的已知條件,可以發(fā)現(xiàn)a+b,mn,c2都可以當(dāng)整體代入求出代數(shù)式的值注意不需計(jì)算c2012的值一、填空題12的相反數(shù)是 ,0.5的相反數(shù)是 ,0的相反數(shù)是 。2如果a的相反數(shù)是3,那么a= .3.如a=+2.5,那么,a如a= 4,則a= 4.如果 a,b互為相反數(shù),那么a+b= ,2a+2b = .5.(2)= , 與(8)互為相反數(shù).6.如果a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則a+b= .7.a2的相反數(shù)是3,那么, a= .8.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個(gè)數(shù)是 .一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是 ,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

34、小于它本身,這個(gè)數(shù)是 .9. .a b的相反數(shù)是 .10.若果 a 和 b是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù),在數(shù)軸上a所對(duì)應(yīng)的數(shù)和 b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度,如果a=2,則b的值為 .10、-(-3)的相反數(shù)是。12、已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),并且兩點(diǎn)間的距離是6,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是。13、已知a與b互為相反數(shù),b與c互為相反數(shù),且c=-6,則a=。14、一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)a與0的大小關(guān)系是a0.15、數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是。16、下列結(jié)論正確的有( )任何數(shù)都不等于它的相反數(shù);符

35、號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù);表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等;若有理數(shù)a,b互為相反數(shù),那么a+b=0;若有理數(shù)a,b互為相反數(shù),則它們一定異號(hào)。A 、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)二選擇題17.下列幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是 ( )和0.7 B 和0.333 C (6)和6 D 和0.2518.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移6個(gè)單位后,得到它的相反數(shù)的點(diǎn),則這個(gè)數(shù)是 ( ) A 3 B 3 C 6 D 619.一個(gè)數(shù)是7,另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大3.則這兩個(gè)數(shù)的和是 ( )A 3 B 3 C 10 D 1120.如果2(x+3) 與3(1x)互為相反數(shù),那么x的值是 ( )A 8 8 C

36、 9 D 921.的相反數(shù)是 ( )A B C D 三、應(yīng)用與提高:22、如果a=-a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?23.如果a 的相反數(shù)是2,且2x+3a=4.求x的值. 24.已知a 和 b互為相反數(shù)且b 0,求 a+b 與 的值. 25.1 + 2 + 3 + + 2004 + (1) + (2)+ (3) + +(2004)26.小李在做題時(shí),畫了一個(gè)數(shù)軸,在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A, 其表示的數(shù)是3,由于粗心,把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置,使點(diǎn)A正好落在3的相反數(shù)的位置,想一想,要把數(shù)軸畫正確,原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度?27.如果a 和 b表示有理數(shù),在什么條件下, a +b 和a

37、b互為相反數(shù)?28.如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開圖,在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1,2,3和3,要在其余的正方形內(nèi)分別填上1,2,使得按虛線折成的正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則A處應(yīng)填 . 數(shù)軸與相反數(shù)練習(xí)26.2的相反數(shù)是 ,3.75與 互為相反數(shù), 相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;27分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù):2,0,1.9,28(1)的相反數(shù)是 , 的相反數(shù)是3.2 (2)0.4與 互為相反數(shù), 與(7)互為相反數(shù)29(1)如果,那么 , ; (2)如果,那么 , ; (3)如果,那么 , ; (4)如果,那么 , ;30A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁,并且與原點(diǎn)的距離相等,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表

38、示10,則點(diǎn) B表示數(shù) 31 的相反數(shù)比它本身大, 的相反數(shù)等于它本身32若,則為 數(shù),若,則為 ,若,則為 數(shù)33用“”或“”或“=”填空 (1)3 5(2)4 +2(3)3 3.5 (4) 0 53(5)0.9 1.1(6)0.9 1.134. _的相反數(shù)是它本身。35. 在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示和,則數(shù)軸上與A、B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_。36. 的意義是_,的意義是_。37. 5的相反數(shù)是 ,的相反數(shù)是 ,1和 互為相反數(shù), 相反數(shù)是0,(+3)表示 。38. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,這個(gè)數(shù)是 。39+3的相反數(shù)是 ,3的相反數(shù)是 ,的相反數(shù)是 ,的相反數(shù)是 40. 2的相反數(shù)是

39、 ,0.5的相反數(shù)是 ,0的相反數(shù)是 。41. +5的相反數(shù)是_;_的相反數(shù)是-2.3;與_互為相反數(shù)42. 如a=+2.5,那么,a如a=4,則a= , 如果,那么 43. 如果 a, b互為相反數(shù),那么a+b= ,2a+2b = .44. (2)= . 與(8)互為相反數(shù).45. 如果a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則a+b= .46. a2的相反數(shù)是3,那么, a= 。 47. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個(gè)數(shù)是 .一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是 ,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身,這個(gè)數(shù)是 .48. 數(shù)軸上離開原點(diǎn)4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_ _,它們是互

40、為_ 10若的相反數(shù)是-3,則;若的相反數(shù)是-5.7,則 11. (5)表示的相反數(shù),即(5)=; (5)表示的相反數(shù),即(5)=。49. 化簡(jiǎn)下列各數(shù):(68)= (0.75)= ()= (3.8)= (3)= (6)= 50的相反數(shù)是 ,的相反數(shù)是 51用“”或“”填空 (1)若是正數(shù),則 0 (2)若是負(fù)數(shù),則 0 (3)若是正數(shù),則 0 (4)若是負(fù)數(shù),則 052在數(shù)軸上用點(diǎn)A表示3,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是 ,到原點(diǎn)的距離距離等于3的點(diǎn)表示的數(shù)為 53比較下列各組數(shù)的大?。?(1)3.5 0; (2)2.8 0;(3) ;(4)1.95 1.59; (5) ;(6) 0.3;(7)7.1

41、 ;(8)7.1 54.已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)。 (1)若點(diǎn)A表示3,以點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn),則B點(diǎn)表示的數(shù)是 。 (2)若將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是0,那么點(diǎn)A原來(lái)表示的數(shù)是 。55. 比較大小,在橫線上填入“”、“”或“=”。 10;01;12;53;2.52.5.56. 在數(shù)軸上,表示+2的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè),距原點(diǎn) 個(gè)單位;表示7的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè),距原點(diǎn) 個(gè)單位;兩點(diǎn)之間的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度。57. 在數(shù)軸上,把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位,則與此位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)是 。58. 到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有 個(gè),它們是:

42、 。59. 從數(shù)軸上表示的點(diǎn)2開始,向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,最后到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是_。60. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有_個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是_;與原點(diǎn)的距離是9的點(diǎn)有_個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是_。61. 在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示和,則數(shù)軸上與A、B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_。62. 已知x是整數(shù),并且-3x4,那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有。63. 數(shù)軸上的點(diǎn)A表示3,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。64. 在數(shù)軸上P點(diǎn)表示2,現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)P點(diǎn)必須向移動(dòng)個(gè)

43、單位到達(dá)表示3的點(diǎn)。65. 若果 a 和 b是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù),在數(shù)軸上a所對(duì)應(yīng)的數(shù)和 b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度,如果a=2,則b的值為 .66. 已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),并且兩點(diǎn)間的距離是6,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是。67. 已知a與b互為相反數(shù),b與c互為相反數(shù),且c = 6, 則a=。68. 一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)a與0的大小關(guān)系是a0.69. 數(shù)軸上A點(diǎn)表示3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是。70. 最大的負(fù)整數(shù)是_;小于3的非負(fù)整數(shù)有_。71. 若,則x的整數(shù)值有_個(gè)。80. 從數(shù)軸上表示的點(diǎn)

44、開始,向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,最后到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是_。81. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“”連接起來(lái)。 82. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有_個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是_;與原點(diǎn)的距離是9的點(diǎn)有_個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是_。83. 12的相反數(shù)是_;_的相反數(shù)是。84與-1互為相反數(shù),則85的相反數(shù)_,的相反數(shù)_86 在數(shù)軸上,若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),并且這兩點(diǎn)間的距離是12.8,則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是_,_87.(1)-3_-0.5; (2)+(-0.5)_+|-0.5| (3)-8_-12(4)-5/6_-2/3 (5) -|-2.7|_-(-3.32)

45、88.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖,用 > 、= 或 < 填空(1)a_b , (2) |a|_|b| ,(3)a_-b, (4)|a|_a ,(5) |b|_b 89.如果|x|=|-2.5|,則x=_ 90.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有_個(gè),其中最小的一個(gè)是_91.|-3|的相反數(shù)是 ;若|x|=8,則x= .92. 的相反數(shù)等于它本身, 的絕對(duì)值等于它本身.93.絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是94.-3.5的絕對(duì)值的相反數(shù)是 -0.5的相反數(shù)的絕對(duì)值是 95.|-3|-|-4|= - = .96.在-,-0.42,-0.43,-中,最大的一個(gè)數(shù)是 972的相反數(shù)是,0.5的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是 。98如果a的相反數(shù)是3,那么a = . 如果a = 4,則a = 98. (

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