“奇妙的圖形密鋪”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

1、“奇妙的圖形密鋪”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析江蘇省金壇市華城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王健康教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第8687頁教材簡析本節(jié)課內(nèi)容是一次根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計(jì)的活動(dòng)。教材分三部分：第一部分，通過觀察生活中常見的地面、墻面或動(dòng)物的背殼等，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動(dòng)手操作和思考，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；有的還可以用兩種平面圖形密鋪，從而進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義，更多地了解有關(guān)平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡單的密鋪圖案，感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。教學(xué)目

2、標(biāo) 1、 初步理解圖形的密鋪，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)。2、 進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。3、 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探索性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)1、通過觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)初步理解圖形密鋪的意義。2、能運(yùn)用三角形、四邊形等圖形進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計(jì)。教具準(zhǔn)備五種平面圖形，七巧板。教學(xué)過程一、觀察與理解1、欣賞生活中的圖片。師：今天老師給大家?guī)砹藥讖埫利惖膱D片，你們想看看嗎？好，下面我們一起來欣賞一下。邊觀察邊思考：這些圖片有什么共同的地方？同學(xué)們可以交流一下。師：是的，它們有一種規(guī)律的美，特別

3、是蜂房，它不僅美麗而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢？你們想知道嗎？今天這節(jié)課我們就一起來研究這些奇妙的圖形。（板書：奇妙的圖形）師：下面請(qǐng)同學(xué)觀察這幾幅圖片，思考一下，你就會(huì)知道答案了。問題：這些圖片分別是由哪些圖形鋪成的？（板書：平面圖形）圖形與圖形之間有什么特點(diǎn)？（學(xué)生思考并回答）（板書：無空隙 不重疊）師：無論什么形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做密鋪。（板書：密鋪 ）今天，我們就一同走進(jìn)奇妙的圖形密鋪世界。2、說說生活中的密鋪圖形師：既然密鋪的圖形奇妙而美麗，生活中肯定還有很多，平時(shí)你們?cè)谀睦镆惨娺^類似的圖形？評(píng)析：先通過實(shí)物圖使學(xué)生初步感受圖形的密鋪，再引導(dǎo)

4、學(xué)生觀察三幅圖，通過比較和交流，認(rèn)識(shí)了圖形密鋪的含義既無空隙，又不重疊地鋪在一個(gè)平面上，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律。二、操作與探索活動(dòng)一：一種平面圖形密鋪師：學(xué)校要在教室的地面鋪地磚，現(xiàn)在有如下形狀的地磚（出示平行四邊形、梯形、正三角形、圓、正五邊形等圖形），如果讓你選擇，你想選擇哪種？學(xué)生自由選擇。師：猜猜看，你選擇的圖形能密鋪嗎？（1）學(xué)生猜測(cè) 師：怎樣才能知道大家猜測(cè)得對(duì)不對(duì)呢？咱們來試一試吧！（2）學(xué)生拿出課前剪下裝入小袋中的課本第121頁的圖形分組操作。 要求：四人一組合作拼一拼，由組長帶頭分工進(jìn)行，如甲同學(xué)拼平行四邊形，乙同學(xué)就拼梯形，最后四人一起觀察拼出的圖案，各小組代表匯報(bào)交

5、流。（3）將鋪的結(jié)果在小組里交流學(xué)生操作，在小組里交流驗(yàn)證結(jié)果，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并選擇一些學(xué)生作品貼在黑板上。師：為什么平行四邊形能密鋪？為什么圓不能密鋪？（鞏固密鋪概念）小結(jié)：梯形、正三角形、平行四邊形能密鋪；圓、正五邊形不能密鋪。為什么圓和正五邊形不能密鋪呢？這個(gè)內(nèi)容以后將會(huì)學(xué)到，有興趣的同學(xué)可以課后去查資料，自主探究。評(píng)析：學(xué)生選擇一種圖形進(jìn)行密鋪操作，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)。同時(shí)提出為什么圓與正五邊形不能密鋪的問題，啟發(fā)學(xué)生課后去查資料進(jìn)一步研究，給學(xué)生留下了自主探索的空間?；顒?dòng)二：兩種平面圖形密鋪師：正五邊形不能密鋪，但它們之間的空隙能不能用另一種圖形把它鋪滿呢？它是什么圖

6、形呢？（平行四邊形）我們又知道了用兩種圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也稱為密鋪。（板書：兩種）師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出七巧板?？匆幌?，七巧板表面這個(gè)圖形屬于密鋪嗎？這個(gè)圖形是由哪幾種圖形密鋪而成的？你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面嗎？（1）演示幾幅作品，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手的興趣。要求：拼一拼 四人一組，將七巧板放在一起；用其中的兩種圖形密鋪一個(gè)奇妙而有趣的平面。將所鋪圖形放在一張紙上。（2）分組操作，展示匯報(bào)交流。師：通過拼擺，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：原來，不僅用一種平面圖形能密鋪一個(gè)平面，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個(gè)平面，為什么呢？（學(xué)生口答）評(píng)析：教師在學(xué)生掌握了一種圖形密鋪的情況下

7、，讓學(xué)生通過觀察、模仿和自主設(shè)計(jì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用兩種圖形密鋪的知識(shí)。學(xué)生在拼圖的過程中，表現(xiàn)了自己對(duì)圖形美的感悟力和想象力，感受到學(xué)習(xí)的快樂。三、創(chuàng)作與欣賞1、設(shè)計(jì)密鋪圖案師：其實(shí)在生活中，除了地面、墻面我們能看到密鋪，還有很多美麗的圖案，也是用密鋪形式設(shè)計(jì)的。下面我們來欣賞一下。 學(xué)生欣賞并說說每幅作品是由哪些圖形密鋪而成的。師：看了這些美的作品，你們是不是也想創(chuàng)作一種新的美麗的密鋪圖案呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)回設(shè)計(jì)師。先確定用什么圖形密鋪，再把你設(shè)計(jì)的圖案畫在方格紙上，并涂上不同的顏色。教師巡視，并對(duì)學(xué)生的創(chuàng)作進(jìn)行必要的指導(dǎo)。在黑板展示學(xué)生的作品。師：你覺得自己設(shè)計(jì)的作品怎么樣？評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)

8、用圖形密鋪的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)密鋪圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間想象力。學(xué)生在這一過程中，獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。2、欣賞埃舍爾的藝術(shù)世界。師：密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來，不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過研究，其中最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾，他到西班牙旅行參觀時(shí)，對(duì)一種名為阿罕伯拉宮的建筑有很深刻的印象，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案。這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴等等（如下圖），甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。師：看了這些圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生口答師：看來，無論什么形狀的

9、圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這些都屬于密鋪。（板書：無論什么形狀的圖形）3、介紹蜂房為什么用正六邊形密鋪？早在公元前300年左右，亞歷山大的巴魯士就研究過蜜蜂房的形狀，他認(rèn)為蜂房里到處是等邊的正六邊形圖案，非常勻稱規(guī)則蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了邊數(shù)最多的正六邊形這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房具有最大的容量，從而貯藏更多的蜂蜜。評(píng)析：上述知識(shí)的介紹帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)了奇妙的密鋪世界，用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，陶冶了情操。六、回顧與反思師：今天我們一起研究了圖形密鋪，你有什么收獲呢？師：其實(shí)在我們的身邊很多地方都用到了密鋪的知識(shí)，希望同學(xué)們課后能多觀察，運(yùn)用所學(xué)的密鋪知識(shí)，去尋找更多的密鋪圖形，不斷地去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，用智慧去創(chuàng)造美。七、拓展與延伸1、利用課余時(shí)間收集一些生活中用平面圖形密鋪的圖片。2、設(shè)計(jì)出用兩種以上的平面圖形進(jìn)行密鋪的圖案，與同學(xué)交流?？傇u(píng)：本節(jié)課層次清楚地組織實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂上看到了活生生的