2019年重慶九龍育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二診模擬試卷解析版

1、2019年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二診試卷一選擇題（共12小題）1比1大1的數(shù)是（）A2B1C0D22如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）ABCD3拋物線y2（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4計(jì)算：（）0+（）1（）A1B5C1D35如圖所示，ABCD，BE交CD于點(diǎn)E，射線BF平分ABE交CD于點(diǎn)F，若1108°，則BFE的度數(shù)為（）A54°B45°C41°D36°6用火柴棒按下面的方式搭圖形，按照這樣的規(guī)律搭下去，第個(gè)圖形需要的火紫棒的根數(shù)是（）A34B40C42D467以下命題，正

2、確的是（）A對(duì)角線相等的菱形是正方形B對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形8估計(jì)（2）×的結(jié)果應(yīng)在（）A9.5至10之間B10至10.5之間C10.5至11之兩D11至11.5之間9如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開始輸入的x的值為16，第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A8B4C2D110如圖，矩形ABCD中，BC2，CD1，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為（）ABCD11某游樂場(chǎng)新推出了一個(gè)“極速飛車”的項(xiàng)目項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需

3、求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i1：2，BC12米，CD8米，D36°，（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（）米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°0.73，cos36°0.81，sin36°0.59）A5.6B6.9C11.4D13.912如果關(guān)于x的分式方程2有非負(fù)整數(shù)解，關(guān)于y的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的m的和是（）A3B2C0D2二填空題（共6小題）13據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2019年“五一小長(zhǎng)假”期間，重慶主城區(qū)幾個(gè)網(wǎng)紅景點(diǎn)共接待游客約l75

4、0000人次，將數(shù)1750000用科學(xué)記數(shù)法表示為 14如圖，在RtABC中，C90°，B30°，其中AC2，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，則圓周角A所對(duì)的弧長(zhǎng)為 （用含的代數(shù)式表示）15有五張背面完全相同的卡片，正面上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，1，2把這五張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字為m；放回?cái)噭?，再隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字為n，則mn0的概率為 16根據(jù)測(cè)試距離為5m的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的視力表如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中“E”的長(zhǎng)a是3.6cm，那么制作出的視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)b是 17快、慢車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛

5、，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示在快車從乙地返回甲地的過程中，當(dāng)慢車恰好在快車前，且與快車相距80千米的路程時(shí)，慢車行駛的總的時(shí)間是 小時(shí)18甲投資銷售一種利潤(rùn)率為0.4的電子產(chǎn)品，第一次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷售完后，甲取出28萬元，并把剩下的本金和利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品；第二次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷售完后，再次取出19.6萬元，并把剩下的本金和利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品；第三次購(gòu)入電子產(chǎn)品銷售完后，再次取出6.72萬元

6、并把剩下的本金和利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品；第四次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷售完后，本次銷售額為9.8萬元，這樣，甲投資該項(xiàng)目的本金和利潤(rùn)全部收回，則甲投資該項(xiàng)目的本金是 萬元三解答題（共8小題）19計(jì)算：（1）（x+3y）（xy）（x+y）2（2）（a1）20如圖，在等腰ABC中，ABAC，CE、BD分別為ACB、ABC的角平分線，CE、BD相交于P（1）求證：CDBE；（2）若A98°，求BPC的度數(shù)21甲、乙兩校各有200名體訓(xùn)隊(duì)隊(duì)員，為了解這兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取20名體訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行了體能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

7、甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x人數(shù)40x4950x59 60x69 70x79 80x8990x10甲校0011171乙校1007102（說明：成績(jī)80分及以上為體能優(yōu)秀，7079分為體能良好，6069分為體能合格，60分以下為體能不合格）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾教優(yōu)秀率甲78

8、.377.5b40%乙78a81c問題解決：（1）本次調(diào)查的目的是 ；（2）直接寫出a，b，c的值；（3）得出結(jié)論：通過以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的體訓(xùn)隊(duì)學(xué)生的體能水平更高，并從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性22某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)yx33x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過程：（1）列表：x21012y2m20n2請(qǐng)直接寫出m，n的值；（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；（3）若函數(shù)yx33x的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x12x22x3，則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系為 （用“”連接）；（4

9、）若方程x33xk有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍23為滿足社區(qū)居民健身的需要，區(qū)政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，康樂公司有甲，乙兩種型號(hào)的健身器材可供選擇（1）康樂公司2017年每套甲型健身器材的售價(jià)為2萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2019年每套售價(jià)為1.28萬元，求每套甲型健身器材售價(jià)的年平均下降率n；（2）2019年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝康樂公司甲，乙兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過95萬元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套甲型健身器材售價(jià)為1.28萬元，每套乙型健身器材售價(jià)為1.4（1n）萬元甲型健身器材最多可購(gòu)買多少套？按照甲型健身

10、器材購(gòu)買最多的情況下，安裝完成后，若每套甲型和乙型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的8%和10%，區(qū)政府計(jì)劃支出9萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？24先閱讀，再解答問題恒等變形，是代數(shù)式求值的一個(gè)很重要的方法，利用恒等變形，可以把無理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算，可以把次數(shù)較高的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為次數(shù)較低的代數(shù)式如當(dāng)x時(shí)，求x2x+2的值，為解答這題，若直接把x代入所求的式中，進(jìn)行計(jì)算，顯然很麻煩我們可以通過恒等變形，對(duì)本題進(jìn)行解答方法一將條件變形因x，得x1再把所求的代數(shù)式變形為關(guān)于（x1）的表達(dá)式原式（x32x22x）+2x2（x1）x（x1）3x+2x（x1）23x+2（3x3x）

11、+22方法二先將條件化成整式，再把等式兩邊同時(shí)平方，把無理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算由x1，可得x22x20，即，x22x2，x22x+2原式x（2x+2）x2x+2x2+xx2x+22請(qǐng)參以上的解決問題的思路和方法，解決以下問題：（1）若a23a+10，求2a35a23+的值；（2）已知x2+，求的值25在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過B作BH垂直于CE，垂足為點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)P，21+290°（1）若PH2，BH4，求PC的長(zhǎng)；（2）若BCFC，求證：GFPC26如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線yx24x

12、4與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，連接BD，DC，CE點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHCE，垂足為H點(diǎn)F是y軸上一點(diǎn)，連接PF并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)O作OMPG，垂足為M（1）當(dāng)PH取得最大值時(shí)，求PE+PF+OF的最小值；（2）當(dāng)PE+PF+OF取得最小值時(shí)，把OMF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)a°（0a360°），記旋轉(zhuǎn)過程中的OMF為OMF直線MF與x軸的交點(diǎn)為K當(dāng)OFK是以O(shè)K為底的等腰三角形時(shí)，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo) 參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1比1大1的數(shù)是（）A2B1C0D2【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答

13、案【解答】解：（1）+10，故比1大1的數(shù)是0，故選：C2如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖，故選C3拋物線y2（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【分析】直接根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可【解答】解：拋物線的解析式為：y2（x1）2+3，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）故選：B4計(jì)算：（）0+（）1（）A1B5C1D3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式1+221故選：A5如圖所示，A

14、BCD，BE交CD于點(diǎn)E，射線BF平分ABE交CD于點(diǎn)F，若1108°，則BFE的度數(shù)為（）A54°B45°C41°D36°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到EFBEBF，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到BFE的度數(shù)【解答】解：ABCD，ABFDFB，BF平分ABE，EBFABF，EFBEBF，又BEF1108°，BFE（180°108°）36°，故選：D6用火柴棒按下面的方式搭圖形，按照這樣的規(guī)律搭下去，第個(gè)圖形需要的火紫棒的根數(shù)是（）A34B40C42D46【分析】根據(jù)已知圖形得出第

15、n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)為4+6（n1）6n2，據(jù)此求解可得【解答】解：由圖形知，第個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)為44+6×0，第個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)為104+6×1，第個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)為164+6×2，第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)為4+6（n1）6n2，當(dāng)n7時(shí)，6n26×7240，即第個(gè)圖形需要的火紫棒的根數(shù)是40，故選：B7以下命題，正確的是（）A對(duì)角線相等的菱形是正方形B對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【分析】利用正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、對(duì)角

16、線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤，是假命題；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題；D、對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是正方形，故錯(cuò)誤，是假命題，故選：A8估計(jì)（2）×的結(jié)果應(yīng)在（）A9.5至10之間B10至10.5之間C10.5至11之兩D11至11.5之間【分析】先將原式中的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行估算【解答】解：（2）×636×2.236313.416310.416故（2）×的結(jié)果應(yīng)在10至10.5之間故選：B9如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開始輸入的x的值為16，第1次輸出的結(jié)

17、果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A8B4C2D1【分析】先計(jì)算出前6個(gè)數(shù)得出除第1個(gè)數(shù)外，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)，據(jù)此求解可得【解答】解：由題意知，第1次輸出結(jié)果為8，第2次輸出結(jié)果為4，第3次輸出結(jié)果為2，第4次輸出結(jié)果為1，第5次輸出結(jié)果為4，第6次輸出結(jié)果為2，除第1個(gè)數(shù)外，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)，（20191）÷36722，第2019次輸出的結(jié)果為2，故選：C10如圖，矩形ABCD中，BC2，CD1，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為（）ABCD【分析】連接OE交BD于F，如圖，利用切線的性質(zhì)得到OEBC，再證明四邊

18、形ODCE和四邊形ABEO都是正方形得到BE1，DOEBEO90°，易得ODFEBF，所以SODFSEBF，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積S扇形EOD計(jì)算即可【解答】解：連接OE交BD于F，如圖，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，OEBC，四邊形ABCD為矩形，OAOD1，而CD1，四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形，BE1，DOEBEO90°BFEDFO，ODBE，ODFEBF（AAS），SODFSEBF，陰影部分的面積S扇形EOD故選：C11某游樂場(chǎng)新推出了一個(gè)“極速飛車”的項(xiàng)目項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自

19、由上下選擇項(xiàng)目難度其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i1：2，BC12米，CD8米，D36°，（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（）米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°0.73，cos36°0.81，sin36°0.59）A5.6B6.9C11.4D13.9【分析】根據(jù)勾股定理，可得CE，BE的長(zhǎng)，根據(jù)正切函數(shù)，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：如圖，由斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i1：2，得BE：CE1：2設(shè)BExm，CE2xm在RtBCE中，由勾股定理，得BE2+CE2BC2，即x2+（2x）

20、2（12）2，解得x12，BE12m，CE24m，DEDC+CE8+2432m，由tan36°0.73，得0.73，解得AB0.73×3223.36m由線段的和差，得ABAEBE23.361211.3611.4m，故選：C12如果關(guān)于x的分式方程2有非負(fù)整數(shù)解，關(guān)于y的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的m的和是（）A3B2C0D2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由解為非負(fù)整數(shù)解，以及不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，確定出符合條件m的值，求出之和即可【解答】解：去分母得：xm12x4，解得：x3m，由解為非負(fù)整數(shù)解，得到3m0，3m2，即m3且m1，不等式組整理得：，

21、由不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，得到y(tǒng)2，1，0，即01，解得：2m2，則符合題意m2，1，0，之和為3，故選：A二填空題（共6小題）13據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2019年“五一小長(zhǎng)假”期間，重慶主城區(qū)幾個(gè)網(wǎng)紅景點(diǎn)共接待游客約l750000人次，將數(shù)1750000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.75×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將數(shù)1750000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.75×106故答案

22、為：1.75×10614如圖，在RtABC中，C90°，B30°，其中AC2，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，則圓周角A所對(duì)的弧長(zhǎng)為（用含的代數(shù)式表示）【分析】先確定求的長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算其圓心角和半徑，代入可得結(jié)論【解答】解：連接OD，在RtABC中，C90°，B30°，A60°，COD2A120°，AC2，圓周角A所對(duì)的弧長(zhǎng)為：，故答案為：15有五張背面完全相同的卡片，正面上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，1，2把這五張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字為m；放回?cái)噭?，再隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字為n，則mn0的概率為【分析】

23、首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與mn0的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：列表如下：21012242024121012000000121012242024由表知共有25種等可能結(jié)果，其中mn0的結(jié)果有8種，mn0的概率為，故答案為：16根據(jù)測(cè)試距離為5m的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的視力表如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中“E”的長(zhǎng)a是3.6cm，那么制作出的視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)b是2.16【分析】利用兩三角形相似得到，然后利用比例性質(zhì)求b即可【解答】解：根據(jù)題意得，所以b×3.62.16（cm）故答案為2.1617快、慢車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出

24、發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示在快車從乙地返回甲地的過程中，當(dāng)慢車恰好在快車前，且與快車相距80千米的路程時(shí)，慢車行駛的總的時(shí)間是小時(shí)【分析】先求出快、慢兩車的速度，再求出快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題意列方程即可求出慢車行駛的總的時(shí)間【解答】解：慢車的速度180÷（）60千米/時(shí)，快車的速度60×2120千米/時(shí)；快車停留的時(shí)間：（小時(shí)）

25、，2（小時(shí)），即C（2，180），設(shè)CD的解析式為：ykx+b，則將C（2，180），D（，0）代入，得，解得，快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y120x+420（2x），快車從甲地到乙地需要180÷120小時(shí)，快車返回之后：60x80+120（）解得x即在快車從乙地返回甲地的過程中，當(dāng)慢車恰好在快車前，且與快車相距80千米的路程時(shí)，慢車行駛的總的時(shí)間是小時(shí)故答案為：18甲投資銷售一種利潤(rùn)率為0.4的電子產(chǎn)品，第一次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷售完后，甲取出28萬元，并把剩下的本金和利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品；第二次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷售完后，再次取出19.6萬元，并把剩下的本金和

26、利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品；第三次購(gòu)入電子產(chǎn)品銷售完后，再次取出6.72萬元并把剩下的本金和利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品；第四次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷售完后，本次銷售額為9.8萬元，這樣，甲投資該項(xiàng)目的本金和利潤(rùn)全部收回，則甲投資該項(xiàng)目的本金是35萬元【分析】設(shè)第四次購(gòu)入的電子產(chǎn)品費(fèi)用x萬元，由題意列出方程，可求x7，即可求解【解答】解：設(shè)第四次購(gòu)入的電子產(chǎn)品費(fèi)用x萬元，由題意可得1.4x9.8x7，第三次購(gòu)入電子產(chǎn)品費(fèi)用9.8萬元，第二次購(gòu)入電子產(chǎn)品費(fèi)用21萬元，本金35萬元，故答案為：35三解答題（共8小題）19計(jì)算：（1）（x+3y）（xy）（x+y）2（2）（a1）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多

27、項(xiàng)式和完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【解答】解：（1）（x+3y）（xy）（x+y）2x2+2xy3y2x22xyy24y2；（2）（a1）20如圖，在等腰ABC中，ABAC，CE、BD分別為ACB、ABC的角平分線，CE、BD相交于P（1）求證：CDBE；（2）若A98°，求BPC的度數(shù)【分析】（1）由“ASA”可證BCECBD，可得CDBE；（2）由三角形內(nèi)角和定理可求BPC的度數(shù)【解答】證明：（1）ABAC，ABCACB，CE、BD分別為ACB、ABC的角平分線ABDDBCABC，ACEBCEACBDBCBCE，且ABCACB，BCBCBCEC

28、BD（ASA）CDBE，（2）A98°ABC+ACB82°DBC+BCE41°BPC180°DBCBCE139°21甲、乙兩校各有200名體訓(xùn)隊(duì)隊(duì)員，為了解這兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取20名體訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行了體能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整

29、理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x人數(shù)40x4950x59 60x69 70x79 80x8990x10甲校0011171乙校1007102（說明：成績(jī)80分及以上為體能優(yōu)秀，7079分為體能良好，6069分為體能合格，60分以下為體能不合格）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾教優(yōu)秀率甲78.377.5b40%乙78a81c問題解決：（1）本次調(diào)查的目的是為了了解這兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能狀況；（2）直接寫出a，b，c的值；（3）得出結(jié)論：通過以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的體訓(xùn)隊(duì)學(xué)生的體能水平更高，并從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性【分

30、析】（1）通過題干可知本次調(diào)查的目的是“為了了解兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能狀況“，（2）將每組數(shù)據(jù)整理排序，依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義、以及優(yōu)秀率的求法，可以得到答案，求出a、b、c，（3）可以通過平均、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率中兩個(gè)方面進(jìn)行分析，做出判斷【解答】解：（1）本次調(diào)查的目的是：“為了了解這兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能狀況”（2）a80.5，b75，c60%（3）中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率乙校都比甲校的高，因此乙校的體訓(xùn)隊(duì)的體能水平更高22某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)yx33x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過程：（1）列表：x21012y2m20n2請(qǐng)直接寫出m，n的值；（2）根據(jù)上表中的數(shù)

31、據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；（3）若函數(shù)yx33x的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x12x22x3，則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系為y1y2y3（用“”連接）；（4）若方程x33xk有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍【分析】（1）從函數(shù)的對(duì)稱性可得：m，n2；（2）描點(diǎn)如下函數(shù)圖象；（3）從圖象看，確定x1、x2、x3，再圖象上的位置，即可求解；則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系為：y1y2y3；（4）方程x33xk有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，從圖象即可看出【解答】解：（1）從函數(shù)的對(duì)稱性可得：m，n2；（2）描點(diǎn)如下函數(shù)圖象（3

32、）從圖象看，x12x22x3，則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系為：y1y2y3，故答案為：y1y2y3；（4）從圖象看，方程x33xk有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，在x軸下方的臨界點(diǎn)是y2，同理x軸上方的臨界點(diǎn)是y2，故：2k223為滿足社區(qū)居民健身的需要，區(qū)政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，康樂公司有甲，乙兩種型號(hào)的健身器材可供選擇（1）康樂公司2017年每套甲型健身器材的售價(jià)為2萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2019年每套售價(jià)為1.28萬元，求每套甲型健身器材售價(jià)的年平均下降率n；（2）2019年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝康樂公司甲，乙兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不

33、超過95萬元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套甲型健身器材售價(jià)為1.28萬元，每套乙型健身器材售價(jià)為1.4（1n）萬元甲型健身器材最多可購(gòu)買多少套？按照甲型健身器材購(gòu)買最多的情況下，安裝完成后，若每套甲型和乙型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的8%和10%，區(qū)政府計(jì)劃支出9萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？【分析】（1）根據(jù)原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買甲型健身器材x套，則購(gòu)買乙型健身器材（80x）套，根據(jù)總價(jià)單價(jià)×數(shù)量結(jié)合采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過95萬元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出

34、結(jié)論；根據(jù)總價(jià)單價(jià)×數(shù)量結(jié)合每套甲型和乙型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的8%和10%，可求出一年需要支出的養(yǎng)護(hù)費(fèi)，將其與9萬元進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）依題意，得：2（1n）21.28，解得：n10.2，n21.8（不合題意，舍去）答：每套甲型健身器材售價(jià)的年平均下降率為0.2（2）設(shè)購(gòu)買甲型健身器材x套，則購(gòu)買乙型健身器材（80x）套，依題意，得：1.28x+1.4×（10.2）（80x）95，解得：x33x為正整數(shù)，x的最大值為33答：甲型健身器材最多可購(gòu)買33套1.28×33×8%+1.4×（10.2）×（80

35、33）×10%8.6432（萬元），8.64329，該計(jì)劃支出能滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要24先閱讀，再解答問題恒等變形，是代數(shù)式求值的一個(gè)很重要的方法，利用恒等變形，可以把無理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算，可以把次數(shù)較高的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為次數(shù)較低的代數(shù)式如當(dāng)x時(shí)，求x2x+2的值，為解答這題，若直接把x代入所求的式中，進(jìn)行計(jì)算，顯然很麻煩我們可以通過恒等變形，對(duì)本題進(jìn)行解答方法一將條件變形因x，得x1再把所求的代數(shù)式變形為關(guān)于（x1）的表達(dá)式原式（x32x22x）+2x2（x1）x（x1）3x+2x（x1）23x+2（3x3x）+22方法二先將條件化成整式，再把等式兩邊同時(shí)平方，把無理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有

36、理數(shù)運(yùn)算由x1，可得x22x20，即，x22x2，x22x+2原式x（2x+2）x2x+2x2+xx2x+22請(qǐng)參以上的解決問題的思路和方法，解決以下問題：（1）若a23a+10，求2a35a23+的值；（2）已知x2+，求的值【分析】（1）根據(jù)題目中的例子，對(duì)所求式子變形即可解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子，對(duì)所求式子變形即可解答本題【解答】解：（1）a23a+10，a23a1，a2+13a，a+3，2a35a23+2a（a23a）+（a23a）+3a3+2a×（1）+（1）+3a3+2a1+3a3+a4+341；（2）x2+，x2，25在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，

37、連接CE，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過B作BH垂直于CE，垂足為點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)P，21+290°（1）若PH2，BH4，求PC的長(zhǎng)；（2）若BCFC，求證：GFPC【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，ABCD，ABCD，由平行線的性質(zhì)得出BCH2，證明BCPBPC，得出BCBPBH+PH6，由勾股定理得出CH2BC2BH220，PC2；（2）易證四邊形ABPD是等腰梯形，則DABPBA，證明ADFC，CBFCFB，ADGCFD，由ASA證得DAGFCD得出AGCDAB，DGFD，推出ABG是等腰直角三角形，則DBAG45

38、6;，作FMCD于M，BNCD于N，易證DMF是等腰直角三角形，得出DMFM，DFFM，證明1PBN，由AAS證得CFMBPN得出FMPN，推出PNCN，則PC2PN2FMDF，即可得出結(jié)論【解答】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ABCD，ABCD，BCH2，BCP2+1，21+290°BCP90°1，BHCE，BPC+190°，BPC90°1，BCPBPC，BCBPBH+PH4+26，CH2BC2BH2624220，PC2；（2）證明：由（1）得：BCBPAD，四邊形ABPD是等腰梯形，DABPBA，CDAB，PBABPC，BHCE，190°BPC90°PBA90°DABDAG，ADBC，BCFC，ADFC，CBFCFB，ADBC，EDFCBF，EDFCFBEFD，ADGCFD，在DAG和FCD中，DAGFCD（ASA），AGCDAB，DGFD，AGAB，ABG是等腰直角三角形，DBAG45°，作FMCD于M，BNCD于N，如圖所示：ABCD，CDFDBA45°，DMF是等腰直角三角形，DMFM，DFFM，BNCD，BHCE，由三角形內(nèi)角和定理得：1PBN，在