衛(wèi)生統(tǒng)計學1015方差分析

1、廣州醫(yī)科大學 統(tǒng)計學系阮紅蓮1. ANOVA1. ANOVA的基本思想的基本思想2. 2. 完全隨機設計完全隨機設計ANOVAANOVA的基本步驟的基本步驟3. 3. 隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計ANOVAANOVA的基本步驟的基本步驟4. 4. 多重比較多重比較5. ANOVA5. ANOVA應用的前提條件應用的前提條件6. 6. 析因設計析因設計ANOVAANOVA的基本步驟的基本步驟7. 7. 重復測量設計重復測量設計ANOVAANOVA的基本步驟的基本步驟 例例1 為研究鈣離子對體重的影響作用，某研究者將為研究鈣離子對體重的影響作用，某研究者將36只肥胖模型大白鼠隨機分為只肥胖模型大白鼠隨

2、機分為三組三組，每組，每組12只，分別給只，分別給予常規(guī)劑量鈣予常規(guī)劑量鈣(0.5%)、中劑量鈣、中劑量鈣(1.0%)和高劑量鈣和高劑量鈣(1.5%)三種不同的高脂飼料，喂養(yǎng)三種不同的高脂飼料，喂養(yǎng)9周，測其周，測其喂養(yǎng)前后喂養(yǎng)前后體重的差值（表體重的差值（表1）。問三組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體。問三組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變是否不同？重改變是否不同？1. ANOVA1. ANOVA的基本思想的基本思想表1 3種不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重喂養(yǎng)前后差值（g）中中233 232 1C31 0.95 0.95 0.95 1 0.950.14P 實際犯錯誤的風險大于檢驗水準!pt 檢驗僅適用于兩總體均

3、值的比較； p 然而，在醫(yī)療實踐中，我們往往需要比較多個組總體均值的差別；p 此時，方差分析(ANOVA) 是一種特別有效的方法。1 12222nnXXnXXsiii例例1 1 大白鼠體重差值變異分解示意圖大白鼠體重差值變異分解示意圖組內(nèi)變異組間變異中中 變異的大小用變異的大小用方差方差來衡量，方差的分子為離均差來衡量，方差的分子為離均差平方和，分母為相應自由度。平方和，分母為相應自由度。 我們將方差分解的時候，將方差的分子（離均差我們將方差分解的時候，將方差的分子（離均差平方和）以及分母（自由度）分開考慮，依據(jù)相平方和）以及分母（自由度）分開考慮，依據(jù)相應變異的來源分別做分解。應變異的來源分

4、別做分解。TotalWithinBetween組內(nèi)平方和（Within group SS）反映的是各組內(nèi)個體間的差異，體現(xiàn)為反映的是各組內(nèi)個體間的差異，體現(xiàn)為每組的原始數(shù)據(jù)與該組均數(shù)的差異，因此可以認為是隨機誤差，又稱每組的原始數(shù)據(jù)與該組均數(shù)的差異，因此可以認為是隨機誤差，又稱誤誤差變異差變異。組間平方和（Among-groups SS）反映各組間均數(shù)的差異，即各組間均數(shù)反映各組間均數(shù)的差異，即各組間均數(shù)與總的均數(shù)的差異，該變異除隨機誤差外，有可能存在處理因素的作用。與總的均數(shù)的差異，該變異除隨機誤差外，有可能存在處理因素的作用。12BEMSFMSF F 值值What does F indic

5、ate if it is near to 1 ?What does F indicate if it is far away from 1 ?012kH：1H：至少有兩個總體均數(shù)不相等至少有兩個總體均數(shù)不相等 0123H：1Not allare equaljH：2()47758.32TSSxx2()31291.67BiiSSn xx2()16466.65WiTBSSxxSSSS136 135Tn 由于樣本含量為36，故總自由度有3個處理組,13 12Bk 組內(nèi)自由度,35233WTB2()16466.65498.99363iWWWXXSSMSvnk組內(nèi)均方MSw average variati

6、on within all groups What is the causation of MSW ?2()31291.6715645.8313 1iiBBBn XXSSMSvk組間均方MSB average variation between groups What is the causation of MSB ?15645.8331.36498.99BWMSFMSF 值值 ratio of MSB over MSW 在本例中，若三組飼料的處理效應相同，則組間在本例中，若三組飼料的處理效應相同，則組間變異應與組內(nèi)變異一樣，只反映隨機誤差的作用大小。變異應與組內(nèi)變異一樣，只反映隨機誤差的作用

7、大小。 如果三個總體均數(shù)相等，如果三個總體均數(shù)相等，F(xiàn) 的數(shù)值不會太大。的數(shù)值不會太大。相反，如果的數(shù)值過大，相反，如果的數(shù)值過大，“三個總體均數(shù)相等三個總體均數(shù)相等”這這個前提就值得懷疑了。個前提就值得懷疑了。 完全隨機設計完全隨機設計 (completely randomized design)：是將同質(zhì)的受試對象隨機地分配到各處理組，再是將同質(zhì)的受試對象隨機地分配到各處理組，再觀察其實驗效應。觀察其實驗效應。 完全隨機設計完全隨機設計是最常見的研究單因素兩水平或多是最常見的研究單因素兩水平或多水平的實驗設計方法，屬水平的實驗設計方法，屬單向方差分析單向方差分析(one-way ANOVA

8、)。 建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準 H H0 0: : 1 1= = 2 2= k k H H1 1: : 1 1, , 2 2 , , , , k k 不全相等不全相等 =0.05=0.05計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量 構建構建ANOVAANOVA表表確定確定P值并作出推斷結論值并作出推斷結論 (1)建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準 0H ：三組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變的總體平均水平相同1H ：三組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變的總體平均水平不全相同0.05表3 例1資料的方差分析表(3) 確定確定P值并作出推斷結論值并作出推斷結論 查表，得查表

9、，得 。由。由F = 31.36 知知P 0.01。按。按 = 0.05水準，差別有統(tǒng)計學水準，差別有統(tǒng)計學意義，可以認為三組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重意義，可以認為三組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變的改變的均值均值不全相同。不全相同。 0.05(2,32)0.01(2,32)3.29, 5.34FFFt 由于樣本差異有統(tǒng)計學意義，可推斷至少有兩組總體均值不等。 若是想進一步知道哪兩組均值不等，需做多重比較。考慮以下數(shù)據(jù)集:試采用方差分析的方法對兩總體均值進行比較.隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計(randomized block design)又稱配伍又稱配伍組設計組設計，通常是將受試對象按性質(zhì)，通常是

10、將受試對象按性質(zhì)(如動物的窩別、如動物的窩別、體重等非實驗因素體重等非實驗因素)相同或相近者組成相同或相近者組成b個區(qū)組個區(qū)組(配配伍組伍組)，每個區(qū)組中的受試對象分別隨機分配到，每個區(qū)組中的受試對象分別隨機分配到k個處理組中去。個處理組中去。 29例例2 為探索丹參對肢體缺血再灌注損傷的影響，為探索丹參對肢體缺血再灌注損傷的影響，將將30只純種新西蘭實驗用大白兔，按窩別相同分為只純種新西蘭實驗用大白兔，按窩別相同分為10個區(qū)組個區(qū)組。每個區(qū)組的。每個區(qū)組的3只大白兔隨機接受只大白兔隨機接受三種不三種不同的處理同的處理，即在松止血帶前分別給予丹參，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參丹

11、參1ml/kg、生理鹽水、生理鹽水2ml/kg，并分別測定松止血，并分別測定松止血帶前及松后帶前及松后1小時后小時后血中白蛋白含量血中白蛋白含量(g/L)，算出白，算出白蛋白的減少量如表蛋白的減少量如表4所示。問三種處理效果是否不所示。問三種處理效果是否不同？同？表4 三種方案處理后大白兔血中白蛋白減少量（g/L）SSSST TvT TSSSSE E vE ESSSSB1B1vB1B1SSSSB2B2 vB2B2隨機區(qū)組設計方差分析的總變異可以分為隨機區(qū)組設計方差分析的總變異可以分為處理的處理的變異變異、區(qū)組的變異區(qū)組的變異和和誤差誤差三部分。三部分。 與與單因素方差分析單因素方差分析相比，由

12、于從誤差變異中分解相比，由于從誤差變異中分解出了反映個體差異的區(qū)組變異，使得誤差更能出了反映個體差異的區(qū)組變異，使得誤差更能反反映隨機誤差的大小，較映隨機誤差的大小，較單因素方差分析單因素方差分析更容易檢更容易檢驗出處理組間的差別，從而提高了檢驗效率。驗出處理組間的差別，從而提高了檢驗效率。33EBBTSSSSSSSS21EBBT2111Bk1Tkb(1)(1)Ekb21Bb111/BBBvSSMS222/BBBvSSMSEEESSMS/EBBMSMSF11EBBMSMSF22SSSSB1B1SSSSB B表5 隨機區(qū)組設計方差分析表隨機區(qū)組設計資料方差分析的基本步驟：隨機區(qū)組設計資料方差分析

13、的基本步驟：(1) 建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準 對于處理組：對于處理組：對于區(qū)組：對于區(qū)組：0H ：三個處理組總體均數(shù)相等1H：三個處理組總體均數(shù)不全相等0H ：十個區(qū)組總體均數(shù)相等1H：十個區(qū)組總體均數(shù)不全相等0.050.05(2) 計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量隨機區(qū)組設計的方差分析表隨機區(qū)組設計的方差分析表(3) 確定確定P值并作出推斷結論值并作出推斷結論 計算出處理和區(qū)組的計算出處理和區(qū)組的F值，并根據(jù)相應的自由值，并根據(jù)相應的自由度查度查F界值表得出界值表得出P值。對于處理組，值。對于處理組，P 0.05，不能拒絕，不能拒絕 ，即尚不能，即尚不能認為十個區(qū)組的

14、總體均數(shù)不同。認為十個區(qū)組的總體均數(shù)不同。 0H0H試用隨機區(qū)組設計的方差分析對以上數(shù)據(jù)進行檢驗.考慮以下數(shù)據(jù): (1) 在研究設計階段未預先考慮或預料到，經(jīng)假設在研究設計階段未預先考慮或預料到，經(jīng)假設檢驗得出多個總體均數(shù)不全等的提示后，才決定檢驗得出多個總體均數(shù)不全等的提示后，才決定進行多個均數(shù)的兩兩事后比較。這類情況常用于進行多個均數(shù)的兩兩事后比較。這類情況常用于探索性研究探索性研究，往往涉及到每兩個均數(shù)的比較，可，往往涉及到每兩個均數(shù)的比較，可采用采用SNK(Students-Newman-Keuls) 法。法。 (2) 在設計階段就根據(jù)研究目的或專業(yè)知識而計劃在設計階段就根據(jù)研究目的或

15、專業(yè)知識而計劃好的某些均數(shù)間的兩兩比較。好的某些均數(shù)間的兩兩比較。 它常用于事先有明確假設的它常用于事先有明確假設的證實性研究證實性研究，如多，如多個處理組與對照組的比較，某一對或某幾對在專業(yè)個處理組與對照組的比較，某一對或某幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)間的比較等，可采用上有特殊意義的均數(shù)間的比較等，可采用Dunnett 檢驗、檢驗、LSD-t檢驗檢驗 (Fishers least significant test)、Bonferroni 法、法、idk 法等。法等。SNK法法： 屬于多重極差檢驗，用于每兩個均數(shù)間的屬于多重極差檢驗，用于每兩個均數(shù)間的比較。比較。Bonferroni法法 ：若

16、每次檢驗水準為：若每次檢驗水準為 ，共進行，共進行m次比次比較，當較，當 為真時，犯第一類錯誤的累積概率不超為真時，犯第一類錯誤的累積概率不超過過 。此方法較為保守，檢驗功效低于。此方法較為保守，檢驗功效低于SNK法。法。 0HmDunnett法法：又稱：又稱Dunnett t 檢驗，適用于檢驗，適用于k1個實驗個實驗組與對照組均數(shù)的比較。組與對照組均數(shù)的比較。 SNK法法(又稱又稱q檢驗檢驗)例例3 請對例請對例1資料喂養(yǎng)資料喂養(yǎng)9周后體重差值的三組總周后體重差值的三組總體均數(shù)進行兩兩比較。體均數(shù)進行兩兩比較。(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0 ： A B ,即

17、兩對比組的總體均數(shù)相等。即兩對比組的總體均數(shù)相等。 H1 ： A B ,即兩對比組的總體均數(shù)不等。即兩對比組的總體均數(shù)不等。 =0.05（2）計算檢驗統(tǒng)計量）計算檢驗統(tǒng)計量：首先將三個樣本均數(shù)由：首先將三個樣本均數(shù)由大到小排列，并編組次：大到小排列，并編組次：組別組別正常鈣組正常鈣組中劑量鈣中劑量鈣高劑量鈣高劑量鈣293.37239.49224.78組次組次123iX誤差誤差，vvnnMSXXqBABA112例例1資料的資料的 SNK 檢驗計算表檢驗計算表對比組對比組A 與與 B（1）兩均數(shù)之差兩均數(shù)之差（2）兩均數(shù)之兩均數(shù)之差標準誤差差標準誤差 （3）q對比組內(nèi)對比組內(nèi)包含組數(shù)包含組數(shù)aq

18、的臨界值的臨界值P0.050.011 與與 368.599.127.5233.494.450.011 與與 253.879.125.9122.893.890.012 與與 314.719.121.6122.893.890.05BAXXBAXXS 324 (3) 確定確定P 值并作出推斷結論：值并作出推斷結論： 以計算以計算MS組內(nèi)組內(nèi)即即MS誤差誤差 的的自由度自由度 v組內(nèi)組內(nèi) =33（本例?。ū纠?0）和對比組內(nèi)包含組數(shù)和對比組內(nèi)包含組數(shù) a 查附表查附表 q 界值表得界值表得q(0.05,30)和和q(0.01,30)的界值的界值如上表所示。如上表所示。 按按 = 0.05水準，組次水

19、準，組次 2 與與 3（即中劑量鈣（即中劑量鈣 1.0%與高劑量鈣與高劑量鈣 1.5%）不拒絕）不拒絕 H0，差別無統(tǒng)計，差別無統(tǒng)計學意義，還不能認為兩種劑量鈣喂養(yǎng)學意義，還不能認為兩種劑量鈣喂養(yǎng)9周前后體重周前后體重差值不同。差值不同。其他兩兩組間其他兩兩組間均拒絕均拒絕 H0，差別有統(tǒng)計，差別有統(tǒng)計學意義，學意義，中、高中、高劑量鈣劑量鈣與正常鈣與正常鈣喂養(yǎng)喂養(yǎng)9周前后體重周前后體重差值不同。差值不同。Bonferroni 法法例例4 對例對例1資料資料進行兩兩比較。進行兩兩比較。(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0 ： A B,即兩對比組的總體均數(shù)相等。即兩對

20、比組的總體均數(shù)相等。 H1 ： A B,即兩對比組的總體均數(shù)不等。即兩對比組的總體均數(shù)不等。0167. 0) 13(305. 02) 1(2kkm（2）計算檢驗統(tǒng)計量）計算檢驗統(tǒng)計量誤差誤差，vvnnMSXXSXXtBABAXXBABA11例例1資料的兩兩資料的兩兩t 檢驗計算表檢驗計算表對比組對比組A與與B（1）兩均數(shù)之差兩均數(shù)之差（2）標準誤差標準誤差 （3）t(4)P1與與253.873 9.1195 5.9070.00011與與368.587 9.11957.5210.00012與與314.713 9.11951.6130.1163BAXXBAXXS(3) 根據(jù)根據(jù)P值做出推斷值做出推

21、斷： 按按 =0.0167水準，處理水準，處理1與與2、1與與3的差異具有的差異具有統(tǒng)計學意義，喂養(yǎng)統(tǒng)計學意義，喂養(yǎng)9周前后體重差值不同。而處理周前后體重差值不同。而處理2與與3的差異尚無統(tǒng)計學意義，還不能認為高劑量鈣與的差異尚無統(tǒng)計學意義，還不能認為高劑量鈣與中劑量鈣喂養(yǎng)中劑量鈣喂養(yǎng)9周前后體重差值不同。周前后體重差值不同。 從理論上講，進行方差分析的數(shù)據(jù)應滿足如下兩從理論上講，進行方差分析的數(shù)據(jù)應滿足如下兩個基本假設：個基本假設： (1) 各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布；布； (2) 各樣本的總體方差相等，即方差齊性。各樣本的總體方差相等

22、，即方差齊性。 Bartlett 檢驗：資料檢驗：資料服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布的多個的多個總體方差齊性檢驗的方法總體方差齊性檢驗的方法 2 Levene檢驗檢驗：資料是：資料是任意分布時任意分布時的方差齊的方差齊性檢驗法，既可用于檢驗性檢驗法，既可用于檢驗兩總體兩總體方差齊性，方差齊性，也可用于檢驗也可用于檢驗多個總體多個總體的方差齊性。的方差齊性。 (1) 建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準 0.102220123H：，即三個總體方差全相等1H：三個總體方差不全相等(2) 計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量 Bartlett 檢驗檢驗 值值 Levene檢驗檢驗 F 值值22(3

23、) 確定確定P值并作出推斷結論值并作出推斷結論殘差的計算公式：殘差的計算公式：ijijieXXijijijeXXXX完全隨機設計資料：完全隨機設計資料： 隨機區(qū)組設計資料隨機區(qū)組設計資料 ： 對于一些明顯偏離正態(tài)性和方差齊性條件的對于一些明顯偏離正態(tài)性和方差齊性條件的資料，可以通過某種形式的數(shù)據(jù)變換使之滿足方資料，可以通過某種形式的數(shù)據(jù)變換使之滿足方差分析、差分析、t 檢驗或其它統(tǒng)計方法對資料的要求。檢驗或其它統(tǒng)計方法對資料的要求。 所謂所謂數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)變換(data transformations)，即對，即對原始數(shù)據(jù)作某種函數(shù)變換，它雖然改變了資料分原始數(shù)據(jù)作某種函數(shù)變換，它雖然改變了資料

24、分布的形式，但未改變各組資料間的關系，其缺點布的形式，但未改變各組資料間的關系，其缺點是分析結果的解釋欠直觀。是分析結果的解釋欠直觀。 常用的數(shù)據(jù)變換方法有：常用的數(shù)據(jù)變換方法有：1) 對數(shù)變換對數(shù)變換(logarithmic transformation) ：將：將原始數(shù)據(jù)取自然對數(shù)或常用對數(shù)。其變換公式原始數(shù)據(jù)取自然對數(shù)或常用對數(shù)。其變換公式為為 為零或正數(shù)。為零或正數(shù)。該變換該變換適用適用于：于：(1)對數(shù)正態(tài)分布資料對數(shù)正態(tài)分布資料，如抗體滴度資料，疾病，如抗體滴度資料，疾病潛伏期，食品、蔬菜、水果中農(nóng)藥的殘留量等。潛伏期，食品、蔬菜、水果中農(nóng)藥的殘留量等。(2)標準差與均數(shù)成比例標準

25、差與均數(shù)成比例，或，或變異系數(shù)接近甚至變異系數(shù)接近甚至等于某一常數(shù)等于某一常數(shù)的資料。的資料。)ln(aXX a 2) 平方根變換平方根變換(square root transformation) ： 將原始數(shù)據(jù)開算術平方根。將原始數(shù)據(jù)開算術平方根。 其變換公式為：其變換公式為： 或或 該變換適用于該變換適用于方差與均數(shù)成比例方差與均數(shù)成比例的資料，如的資料，如服從服從Poisson分布的資料分布的資料。XX0.5XX 3) 平方根反正弦變換平方根反正弦變換(arcsine square root transformation) 又稱角度變換：就是將原始數(shù)據(jù)開平又稱角度變換：就是將原始數(shù)據(jù)開平

26、方根再取反正弦。方根再取反正弦。 其變換公式為：其變換公式為： 該變換適用于該變換適用于百分比百分比的數(shù)據(jù)資料。的數(shù)據(jù)資料。 例如，例如， , 則變換為：則變換為：XXarcsin 46. 0 X71.4246. 0arcsin X析因設計析因設計(factorial design)(factorial design)是將多個因素的各是將多個因素的各個水平進行排列組合，在每一種可能的水平組合個水平進行排列組合，在每一種可能的水平組合下進行試驗，以探討各因素的效應以及各因素之下進行試驗，以探討各因素的效應以及各因素之間的交互效應，而且通過比較各種組合效應，找間的交互效應，而且通過比較各種組合效應

27、，找出最佳組合。出最佳組合。 2 2 析 因 設 計 的 數(shù) 據(jù) 結 構 B因 素因 素 A因 素因 素 1B 2B 1A 111X， ，112X， ， ，rX11 121X， ，122X， ， ，rX12 2A 211X， ，212X， ， ，rX21 221X， ，222X， ， ，rX22 考察考察A A、B B兩因素的兩因素的“主效應主效應”考察考察A A、B B兩因素間的兩因素間的“交互效應交互效應”例5 為研究某降血糖藥物對糖尿病及正常大鼠心肌磺脲類藥物受體SUR1的mRNA的影響，某研究者進行了如下實驗：將24只大鼠隨機等分成4組：兩組正常大鼠，另兩組制成糖尿病模型，糖尿病模型的

28、兩組分別進行給藥物和不給藥物處理，剩余兩組正常大鼠也分別進行給藥物和不給藥物處理，測得各組mRNA吸光度的值(%). 單獨效應、主效應和交互效應單獨效應、主效應和交互效應單獨效應單獨效應：是指其它因素水平固定時，是指其它因素水平固定時，同一因素不同水平的效應之差同一因素不同水平的效應之差A因素固定在1水平時，B因素的單獨效應為 ：A因素固定在2水平時，B因素的單獨效應為 ：B因素固定在1水平時，A因素的單獨效應為 ：B因素固定在2水平時，A因素的單獨效應為：主效應主效應：是指某一因素單獨效應的平均值是指某一因素單獨效應的平均值 A因素的主效應-6.58； B因素的主效應為 -8.58交互效應交

29、互效應：是指兩個或多個因素間的效應是指兩個或多個因素間的效應互不獨立的情形?；ゲ华毩⒌那樾?。ABAB()SSSSSSSSSSSSSS處理總誤差誤差ABAB()處理總誤差誤差析因設計方差分析表析因設計方差分析表析因設計資料的方差分析步驟：析因設計資料的方差分析步驟：1. 建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準因素A因素BAB交互作用 2. 計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量 3. 確定確定P值，作出統(tǒng)計推斷值，作出統(tǒng)計推斷 首先判斷A因素和B因素交互效應AB的P 值， P 0.05，按 =0.05水準，拒絕H 0，表明兩個因素間存在交互效應。這時，如要分析A因素或B因素的單獨效應，應固定

30、在A因素的基線水平來分析B因素的作用，或者固定在B因素的基線水平來分析A因素的作用。重復測量資料(repeated measurement data)是同一受試對象的同一觀察指標在不同時間點上進行多次測量所獲得的資料，常用來分析該觀察指標在不同時間點上的變化特點。例6 臨床上為指導腦?；颊叩闹委熀皖A后，某研究人員對不同類型腦?；颊咚嵝粤字?AP)在不同時間點的變化，進行了如下觀察：隨機選取三種不同類型的腦梗(TIA、腦血栓形成、腔隙性腦梗塞)患者各8例，分別于腦梗發(fā)生的第24小時、48小時、72小時、7天分別采血，測量血中AP的值.離均差平方和與自由度的分解()()()()SSSSSSSSSSSSSSSS