中考復(fù)習(xí)之圖形的旋轉(zhuǎn)經(jīng)典題含答案

1、圖形的旋轉(zhuǎn)經(jīng)典題一選擇題共10小題1把一副三角板按如圖放置，其中90，45，30，斜邊10，假設(shè)將三角板繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DEB，那么點(diǎn)A在DEB的A內(nèi)部B外部C邊上D以上都有可能2如圖，在中，90，4，3，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，那么B、D兩點(diǎn)間的距離為AB2C3D23如圖，中，6，4，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，那么線段的長(zhǎng)為A4B5C6D74規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度小于周角后能和自身重合，那么稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形以下圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為60的是A正三角形B正方形C正六邊形D正十邊形5下

2、面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是A傳送帶傳送貨物B螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D自行車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)6如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，將正方形沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第三次回到x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的圖形的面積和為 6題 7題 9題A+B2+2C3+3D6+672021松北區(qū)模擬如圖，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80，得到，假設(shè)2100，那么的度數(shù)是A50B60C40D308一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是A360B270C180D909如圖是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，3，那么的長(zhǎng)度是A3BCD

3、410等邊三角形繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)度才能與它本身重合A60B120C180D360二填空題共6小題11將等邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A，使得B，C，A三點(diǎn)在同一直線上，如下圖，那么的大小是 11題 12題 13題12如圖，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到線段，假設(shè)，1，那么的長(zhǎng)為13如圖，將繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到C，連結(jié)，假設(shè)1=25，那么C的度數(shù)是14如圖，在中，90，55，點(diǎn)D在邊上，2，假設(shè)將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度0180后，點(diǎn)B恰好落在初始位置時(shí)的邊上，那么等于15如圖，用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心為，旋轉(zhuǎn)角為16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1，1，N2，0，和M1N1P1的頂點(diǎn)

4、都在格點(diǎn)上，與M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，那么對(duì)稱中心的坐標(biāo)為三解答題共8小題17如圖，在中，90，點(diǎn)D，E分別在，上，連接，將線段繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得，連接1補(bǔ)充完成圖形；2假設(shè)，求證：9018在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如下圖每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形1將沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；2將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段和的端點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上1畫(huà)出以為一邊且面積為2的，頂點(diǎn)C必須在小正方形的頂點(diǎn)上；2畫(huà)出一個(gè)以為

5、一邊，含有45內(nèi)角且面積為的，頂點(diǎn)F必須在小正方形的頂點(diǎn)上；3假設(shè)點(diǎn)C繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與點(diǎn)F重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)201如圖1，直線ab，A，B兩點(diǎn)分別在直線a，b上，點(diǎn)P在a，b外部，那么1，2，3之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；2如圖2，直線ab，點(diǎn)P在直線a，b直角，2=50，3=30，求1；3在圖2中，將直線a繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線b于點(diǎn)M，如圖3，假設(shè)1=100，4=40，求2+3的度數(shù)211在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，陳教師給出了一道題如圖1，中，90，P是內(nèi)的一點(diǎn)，且3，1，2，求的度數(shù)小強(qiáng)在解決此題時(shí)，是將繞C旋轉(zhuǎn)到的位置即過(guò)C作，且使，連接、你知道小強(qiáng)是怎么

6、解決的嗎？2請(qǐng)根據(jù)1的思想解決以下問(wèn)題：如圖2所示，設(shè)P是等邊內(nèi)一點(diǎn)，3，4，5，求的度數(shù)22如圖1，在等腰直角中，90，將一塊三角板中含45角的頂點(diǎn)放在A上，從邊開(kāi)場(chǎng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，其中三角板斜邊所在的直線交直線于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線于點(diǎn)E操作一：在線段上取一點(diǎn)M，連接，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：假設(shè)平分，那么也平分請(qǐng)說(shuō)明理由；操作二：當(dāng)045時(shí)，在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段、之間存在如下等量關(guān)系：222某同學(xué)將沿所在的直線對(duì)折得到如圖2，很快找到了解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理23如圖1所示，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形，直線、交于點(diǎn)E，直線、交于點(diǎn)F1求證：；2將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)9

7、0，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷1題中的結(jié)論是否依然成立，說(shuō)明理由24在中，90，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且于D，于E1當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：；2當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：；3當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)、具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明參考答案與試題解析一選擇題共10小題12021玉林把一副三角板按如圖放置，其中90，45，30，斜邊10，假設(shè)將三角板繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DEB，那么點(diǎn)A在DEB的A內(nèi)部B外部C邊上D以上都有可能【分析】先根據(jù)勾股定理求出兩直角三角形的各邊長(zhǎng)，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：=45，E=90，求出ED與直線

8、的交點(diǎn)到B的距離也是5，與的值相等，所以點(diǎn)A在DEB的邊上【解答】解：10，又90，45，30，5，5，由三角板繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DEB，設(shè)DEB與直線交于G，可知：=45，E=90，B是等腰直角三角形，且5，5，點(diǎn)A在DEB的邊上，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，利用30和45的直角三角形的性質(zhì)求出各邊的長(zhǎng)；注意：在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，45角所對(duì)的兩直角邊相等，熟練掌握此內(nèi)容是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22021宜賓如圖，在中，90，4，3，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，那么B、D兩點(diǎn)間的距離為AB2C3D2【分析】通過(guò)勾

9、股定理計(jì)算出長(zhǎng)度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度，利用勾股定理求出B、D兩點(diǎn)間的距離【解答】解：在中，90，4，3，5，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，4，3，1，在中，應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】題目考察勾股定理和旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練32021朝陽(yáng)如圖，中，6，4，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，那么線段的長(zhǎng)為A4B5C6D7【分析】只要證明，推出=，求出即可解決問(wèn)題【解答】解：，B，9，94=5，應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題

10、的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，屬于中考?？碱}型42021莆田規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度小于周角后能和自身重合，那么稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形以下圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為60的是A正三角形B正方形C正六邊形D正十邊形【分析】分別求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可作出判斷【解答】解：A、正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角是120，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形的旋轉(zhuǎn)角度是90，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是60，故此選項(xiàng)正確；D、正十角形的最小旋轉(zhuǎn)角是36，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)角度的定義，求出旋轉(zhuǎn)角52021呼

11、倫貝爾校級(jí)一模下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是A傳送帶傳送貨物B螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D自行車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義來(lái)判斷：旋轉(zhuǎn)就是將圖形繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形的形狀、大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角相等【解答】解：傳送帶傳送貨物的過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生旋轉(zhuǎn)應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)，正確理解旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵62021無(wú)錫校級(jí)模擬如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，將正方形沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第三次回到x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的圖形的面積和為A+B2+2C3+3D6+6【分析】畫(huà)出點(diǎn)A第一次回到x軸上時(shí)的圖形，

12、根據(jù)圖形得到點(diǎn)A的路徑分三局部，以B點(diǎn)為圓心，為半徑，圓心角為90的?。辉僖訡1為圓心，C1C為半徑，圓心角為90的?。蝗缓笠訢2點(diǎn)為圓心，D2A2為半徑，圓心角為90的弧，所以點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的圖形的面積就由三個(gè)扇形和兩個(gè)直角三角形組長(zhǎng)，于是可根據(jù)扇形面積和三角形面積公式計(jì)算，然后把計(jì)算結(jié)果乘以3即可得到答案【解答】解：點(diǎn)A第一次回到x軸上時(shí)，點(diǎn)A的路徑為：開(kāi)場(chǎng)以B點(diǎn)為圓心，為半徑，圓心角為90的弧；再以C1為圓心，C1C為半徑，圓心角為90的??；然后以D2點(diǎn)為圓心，D2A2為半徑，圓心角為90的弧，所以點(diǎn)A第一次回到x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的圖形的面積和=22=2+2，所

13、以點(diǎn)A第三次回到x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的圖形的面積和為32+2=6+6應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等72021松北區(qū)模擬如圖，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80，得到，假設(shè)2100，那么的度數(shù)是A50B60C40D30【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知C，為旋轉(zhuǎn)角等于80，那么可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180列出式子進(jìn)展求解【解答】解：將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80C8080100210050180100+50+80=180 解得=50應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

14、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決此題的關(guān)鍵82021和平區(qū)一模一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是A360B270C180D90【分析】根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形解答【解答】解：菱形是中心對(duì)稱圖形，把菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，旋轉(zhuǎn)角為180的整數(shù)倍，旋轉(zhuǎn)角至少是180應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角92021春雅安期末如圖是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，3，那么的長(zhǎng)度

15、是A3BCD4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，即可得出等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)展計(jì)算即可【解答】解：是由繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，90，=90，故可得出是等腰直角三角形，又3，=3應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，另外要掌握等腰三角形的性質(zhì)，難度一般102021 浠水縣校級(jí)模擬等邊三角形繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)度才能與它本身重合A60B120C180D360【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形得到性質(zhì)確定出最小的旋轉(zhuǎn)角即可【解答】解：等邊三角形繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)120才能與它本身重合應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)

16、對(duì)稱圖形，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵二填空題共6小題112021邵陽(yáng)將等邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A，使得B，C，A三點(diǎn)在同一直線上，如下圖，那么的大小是120【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：三角形是等邊三角形，60，等邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A，使得B，C，A三點(diǎn)在同一直線上，=180，B=60，=60，=60+60=120，故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等122021高青縣模擬如圖，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到線段，假設(shè)，1，那么的長(zhǎng)為【分析】如

17、圖，首先運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)證明設(shè)為；運(yùn)用勾股定理求出的長(zhǎng)度；再次運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，由題意得設(shè)為；由勾股定理得：222，而，1，4，4；由勾股定理得：2=12+42，解得：故答案為【點(diǎn)評(píng)】該題主要考察了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)結(jié)實(shí)掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)，這是靈活運(yùn)用、解題的根底和關(guān)鍵132021海曙區(qū)一模如圖，將繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到C，連結(jié)，假設(shè)1=25，那么C的度數(shù)是70【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后判斷出是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得=45，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不

18、相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出BCA，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCA【解答】解：繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到C，是等腰直角三角形，=45，B=1+=25+45=70，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得B=70故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵142021太原二模如圖，在中，90，55，點(diǎn)D在邊上，2，假設(shè)將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度0180后，點(diǎn)B恰好落在初始位置時(shí)的邊上，那么等于70或120【分析】根據(jù)題意畫(huà)出符合的兩種情況，當(dāng)B點(diǎn)落在上時(shí)，求出，即可求出B；當(dāng)B點(diǎn)落在上時(shí)，根據(jù)題意求出B，即可求出B的度數(shù)

19、，即可得出答案【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)B點(diǎn)落在上時(shí)，如圖1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，55，55，B1805555=70，即此時(shí)=70；當(dāng)B點(diǎn)落在上時(shí)，如圖2，如圖，繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到ABC，B，2，B2，90，30，B60，B18060=120，即此時(shí)=120；故答案為：70或120【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀152021懷柔區(qū)二模如圖，用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心為螺絲母的中心，旋轉(zhuǎn)角為0360的任意角答案不唯一【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的定義以及旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可【解答】解：由旋轉(zhuǎn)中心的定義：在平面內(nèi)

20、，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心可知，用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心為螺絲母的中心，而旋轉(zhuǎn)角可估計(jì)實(shí)際情況決定，所以不確定，故答案為：螺絲母的中，0360的任意角答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】此題考察了和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的概念：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，屬于根底性題目，對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的考察重點(diǎn)在于對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的掌握162021瑞昌市一模在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1，1，N2，0，和M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，與M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，那么對(duì)稱中心的坐標(biāo)為2，1【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，知道點(diǎn)P1，1，N2，0，并細(xì)心觀察坐標(biāo)軸就可以得到答案【解答】解：點(diǎn)P1，1，N2

21、，0，由圖形可知M3，0，M11，2，N12，2，P13，1，關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，對(duì)稱中心的坐標(biāo)為2，1，故答案為：2，1【點(diǎn)評(píng)】此題考察中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合； 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分三解答題共8小題172021荊門(mén)如圖，在中，90，點(diǎn)D，E分別在，上，連接，將線段繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得，連接1補(bǔ)充完成圖形；2假設(shè)，求證：9

22、0【分析】1根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，如下圖；2由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到為直角，由與平行，得到為直角，利用得到三角形與三角形全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證【解答】解：1補(bǔ)全圖形，如下圖；2由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：90，90，90，90，180，90，在和中，90【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵182021丹東在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如下圖每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形1將沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；2將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)【分析】1利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A

23、、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；2利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2，從而得到2C2，再寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)【解答】解：1如圖，A1B1C1即為所求；2如圖，2C2即為所求，點(diǎn)B24，2，C21，3【點(diǎn)評(píng)】此題考察了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考察了平移變換192021呼蘭區(qū)模擬如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段和的端點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上1畫(huà)出以為一邊且面積

24、為2的，頂點(diǎn)C必須在小正方形的頂點(diǎn)上；2畫(huà)出一個(gè)以為一邊，含有45內(nèi)角且面積為的，頂點(diǎn)F必須在小正方形的頂點(diǎn)上；3假設(shè)點(diǎn)C繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與點(diǎn)F重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【分析】1和2分別畫(huà)出圖形；3作的中垂線，得Q5，0【解答】1S22=2；2S231213=；，90，45；3由勾股定理得：，222，90，點(diǎn)C繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與點(diǎn)F重合；那么點(diǎn)Q5，0【點(diǎn)評(píng)】此題考察了作圖旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)于畫(huà)定值面積的三角形，利用面積的和、差先試求某點(diǎn)所組成的圖形的面積是否符合題意，再確定這一點(diǎn)；同時(shí)根據(jù)勾股定理計(jì)算所成的三角形是否為直角三角形或等腰直角三角形202021春重慶期末1如圖1，直線ab

25、，A，B兩點(diǎn)分別在直線a，b上，點(diǎn)P在a，b外部，那么1，2，3之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；2如圖2，直線ab，點(diǎn)P在直線a，b直角，2=50，3=30，求1；3在圖2中，將直線a繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線b于點(diǎn)M，如圖3，假設(shè)1=100，4=40，求2+3的度數(shù)【分析】1設(shè)直線交直線b于O，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出1+3，即可得出答案；2延長(zhǎng)交直線b于O，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=50，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出1=3，代入求出即可；3延長(zhǎng)交直線b于O，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出2+4，1=3+，求出1=2+4+3，代入求出即可【解答】12=1+3，證明：設(shè)直線

26、交直線b于O，如圖1，直線a直線b，2=，1+3，2=1+3；2解：延長(zhǎng)交直線b于O，如圖2，直線a直線b，2=50，2=50，3=30，1=3=50+30=80；3解：延長(zhǎng)交直線b于O，如圖3，2+4，1=3+，1=2+4+3，1=100，4=40，2+3=14=60【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)展推理是解此題的關(guān)鍵212021秋五常市校級(jí)期中1在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，陳教師給出了一道題如圖1，中，90，P是內(nèi)的一點(diǎn)，且3，1，2，求的度數(shù)小強(qiáng)在解決此題時(shí)，是將繞C旋轉(zhuǎn)到的位置即過(guò)C作，且使，連接、你知道小強(qiáng)是怎么解決的嗎？2請(qǐng)根據(jù)1的思想解決以下問(wèn)題：

27、如圖2所示，設(shè)P是等邊內(nèi)一點(diǎn)，3，4，5，求的度數(shù)【分析】1如圖1，首先證明222，得到90；證明45即可解決問(wèn)題2如圖2，作旋轉(zhuǎn)變換；首先證明60；其次證明222，得到90，求出150，即可解決問(wèn)題【解答】解：1如圖1，由題意得：902；3；由勾股定理得：2=22+22=8；2=1，2=9，222，90，45，1352如圖2，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到的位置，連接；那么，60，4；為等邊三角形，60，3；22=32+42=25，2=52=25，222，90，60+90=150，150【點(diǎn)評(píng)】該題主要考察了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理逆定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求222021秋蘇州期中如圖1，在等腰直角中，90，將一塊三角板中含45角的頂點(diǎn)放在A上，從邊開(kāi)場(chǎng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，其中三角板斜邊所在的直線交直線于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線于點(diǎn)E操作一：在