教育教學論文 《平行四邊形的面積》教學案例_第1頁
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文檔簡介

1、平行四邊形的面積教學案例關鍵詞:平行四邊形 信息技術 人機互動 自主學習摘要: 本文筆者選取了平行四邊形的面積一課,讓教師不僅可以利用信息技術來突破教學難點,有目的培養(yǎng)學生的自主學習能力,而且能有效地對學生進行分層教學和分層練習,還可以及時對學生情況進行實時采集。而學生,在動手實踐和對比歸納的人機互動過程中,能更好地掌握本節(jié)課的重難點,并且運用到平行四邊形的面積中去。平行四邊形面積的計算是人教版小學數(shù)學第九冊的教學內容,在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式,理解平行四邊形特征的基礎上,進行教學的。這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。

2、由此可見,本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展,滲透轉化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內容,對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。在生活中,學生按觸過形形色色的平面圖形。那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系;圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時,該怎樣計算面積,學生還沒有接觸過。因此要注重引導學生在探索活動中,循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察,從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀,而是圖形的底與高的長度,從而進一步認識計算方法的本質特征。教學實錄:一、圖形導入,引入課題。1.師:同學們,我們已經(jīng)學習了長方形、正方形的面積計算,今天這節(jié)課我們要來學習平行四邊形的面積計算。(板書:

3、平行四邊形的面積)請看屏幕,你覺得這兩個圖形哪個大?生1:一樣大。生2:長方形大。生3:平行四邊形大3師:如果要準確地知道哪個圖形的面積大,我們應該怎么辦?生:算一算4師:長方形的面積是多少,平行四邊形呢?生:長方形的面積7×4=28平方厘米,平行四邊形的面積也是7×4=28平方厘米。設計意圖:開門見山,引出平行四邊形的面積計算方法。在平行四邊形的面積第一次探究活動中,學生聯(lián)系了7×4長方形進行猜測:教師給出的這個平行四邊形的面積可以用底×高來計算。二、體會面積,感受方法1師:為什么不用7×5來求平行四邊形的面積而用7×4呢?生1:剪

4、下一個角然后平移到另一邊,拼成長方形??梢杂?×4算出長方形就相當于平行四邊形的面積了。生2:放在方格紙中數(shù)一數(shù)有多少,就知道用哪個來求了。2.師:我們也把這個平行四邊形放在方格紙中,讓我們一起來數(shù)一數(shù)。3師:看來這個平行四邊形的面積果然是7×4,確實可以用底乘高表示。(板書:平行四邊形的面積=底 × 高)三、實踐方法 ,驗證面積1. 師:是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計算得出?我們得繼續(xù)研究。(資源1: 平行四邊形的面積1.swf,實驗探究單一)預計學生會出現(xiàn)以下情況:不沿著高剪,拼成的還是平行四邊形。沿著高剪,拼成的是長方形。2. (找到不沿著高剪

5、的,用極域軟件進行學生演示。)師:看屏幕上,他是怎么剪拼的?你同意嗎?生:不同意(找到沿著高剪的,進行演示。)師: 果然跟別人的不一樣,你是怎么剪的,為什么要沿著高剪?生: 只有沿著高剪才能把平行四邊形變成長方形,才能求出面積來。3.師:還有哪些同學也是這樣剪的?不是這樣剪的,請馬上修正然后我們一起來找一找原圖形和拼成圖形之間的聯(lián)系吧?4.組織反饋。(用極域軟件進行學生演示。)生:沿著高剪開,拼成一個長方形。平行四邊形的底相當于長方形的長,高相當于長方形的寬,長方形的面積是長乘寬,那么平行四邊形的面積就是底乘高。(出示平行四邊形)師:這個能剪拼成長方形嗎?怎么剪拼比較合適?生:可以的,沿著另一

6、組高來剪。5師:這幾種不同的剪拼方法有什么共同點?生:都沿著高剪,都把它轉化成了長方形。6板書(轉化,長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高 )師:都把平行四邊形的面積轉化成了長方形面積,平行四邊形的底相當于長方形的長,高相當于長方形的寬,長方形的面積是長乘寬,那么平行四邊形的面積就是底乘高。四、深化認知,提升思維1.(逐一呈現(xiàn)平行四邊形,讓平行四邊形最終拉成長方形)生:7×17 cm27×214cm27×321cm27×428 cm2師:回想一下平行四邊形的變化過程,看看你發(fā)現(xiàn)了什么?生1:底不變,高變了,面積也變了。生2:周

7、長不變,隨著圖形的拉動,面積會越來越大,到長方形時達到最大,然后不斷變小。2(資源2: 平行四邊形的面積2.swf)(平移AD平行四邊形ABCD使其保 持面積不變。)師:如繼續(xù)平移AD,面積會變嗎?為什么?生:底沒變,高也沒變,面積也就不變。師:有什么變了呢?怎樣變了呢?能用手勢表示一下嗎?生1:形狀。離的很遠時候平行四邊形的樣子很斜,隨著慢慢平移回來,它會越來越像長方形,到高是4時變成長方形,慢慢的又會越來越斜。生2:鄰邊。與底相鄰的這條邊,由最早的很長很長,到長方形時變成最短,然后又不斷變長。(自動演示變化過程??梢噪S時暫停。)師:那用底邊乘底邊求平行四邊形的面積可以嗎?盡管現(xiàn)在是錯誤的,

8、但是到了初中以后,又是正確的,只是還要乘上與角度有關的值,例如7×5×?3. 師總結。師:回顧一下,前面的平行四邊形(1)底不變,高不斷變大,平行四邊形的面積會不斷變大。(2)底和高都沒有變,無論形狀怎么變,平行四邊形的面積都不會變??磥頉Q定平行四邊形面積的因素只有底和高。讓我們再一起說:平行四邊形的面積=底×高。4.師:如果用字母a和h分別表示平行四邊形的底和高,用S表示面積,你能說說平行四邊形面積的字母公式嗎?(板書S =ah)設計意圖:當學生通過數(shù)格子圖的方法發(fā)現(xiàn)了屏幕上這個平行四邊形的面積恰好可以底×高來計算時,同時也感受到可以利用平行四邊形與長

9、方形的關系來推導平行四邊形面積的計算方法,學生自主思維在操作與推理中層層推進。教師繼續(xù)設問:是不是所有的平行四邊形的面積都可以用底×高來計算?同時介入資源(平行四邊形的面積1.swf)該學習工具不僅能實現(xiàn)任意創(chuàng)造平行四邊形,剪拼操作,還能拖動原平行四邊形,讓原平行四邊形與長方形進行比較。學生只需要簡單的點擊、畫線、拖動操作就能實現(xiàn)操作,省時,同時還可以重復操作不同形狀的平行四邊形。引導學生充分利用網(wǎng)絡環(huán)境下的1對1教學的優(yōu)勢,讓每個學生在遵循“特殊”到“一般”的規(guī)律中積累基本活動經(jīng)驗,任意制造一個平行四邊形,觀察思考平行四邊形與長方形的一種聯(lián)系,填寫報告單。通過一人一機,人人參與,學

10、生應用計算機開展主動學習和自主學習,實現(xiàn)“讀數(shù)學”向“做數(shù)學”的轉變,在操作驗證,探究活動中, 通過學生的自主實驗,進而得到共同的數(shù)學結論:平行四邊形的面積=底×高。同時通過反饋,充分利用教師機主導控制的反饋方法,反饋了個別學生的驗證結果,順利解決了把平行四邊形剪拼成長方形時為什么一定要沿著高剪。深化認知,提升思維部分,通過(1),展示當周長不變,但高在變,面積也會不斷變化。(2)體現(xiàn)的是形狀周長都變,但因為底和高同時不變,面積也不變。加深對平行四邊形面積的認識,體會一種轉化的思想。使用資源(平行四邊形的面積2.swf)。該軟件能夠平移平行四邊形的底,平行四邊形的底和高都不會發(fā)生變化

11、,同時與底相鄰的鄰邊的數(shù)據(jù)會實時反饋。學生在集體共學的過程中體會到了底和高不變,面積不變,同時也體會了平行四邊形的另外一種轉化方法,知道了平行四邊形的面積不能用底乘鄰邊來計算。豐富了學生的視野,拓寬了學習的面。五、明確方法,鞏固練習師:知道了平行四邊形的面積計算方法,讓我們來算一算這個平行四邊形的面積吧。生:S=ah=6×8=48 (cm2)2師:你能像剛才一樣求出這個平行四邊形的面積嗎?生:S=ah =6×3 =18(cm2)師:為什么不能用4×3來計算平行四邊形的面積呢?生:3不是4所對應的高。師:說的真好,在計算平行四邊形的面積時我們要找相對應的底和高。板書

12、:(相對應)(先呈現(xiàn)無條件平行四邊形,再出現(xiàn)5和4,最后出現(xiàn)9)師:這個平行四邊形呢?要求它的面積需要知道什么?這樣能求了嗎?生:底和高,不能求,因為沒有相對應的底和高。S=ah =9×4=36(cm2)師:5這條底所對應的高在哪兒,長度是多少?生:36÷5=7.2cm4一個平行四邊形面積是6,它的底是3,與它相對應的高是多少? 生:2。(資源3:畫平行四邊形.swf,實驗探究單二)師:這樣的平行四邊形你會畫嗎?生:畫同底等高的平行四邊形。(用極域軟件進行學生演示)師總結。5.師:甲乙兩個圖形的大小,你比較嗎?生: 甲等于乙,因為平行四邊形同底等高,去掉一個三角形后的甲和乙

13、面積當然也一樣。設計意圖:關于練習:力圖讓同學在有趣的情境中,提升學習能力,提高數(shù)學思維。練習1.兩個條件的平行四邊形求面積。規(guī)范平行四邊形面積計算的書寫格式。強化面積計算方法。練習2.三個條件的平行四邊形求面積。知道底和高還不行,必須找到相對應的底和高。練習3.無條件的的平行四邊形求面積,根據(jù)面積再求高,體現(xiàn)對公式的逆運用能力。練習4.通過畫圖,體會同底等高的平行四邊形面積相等,有無數(shù)個。練習5.用所學知識解決問題。本課正是充分利用計算機這一現(xiàn)代教育技術的智能、共享、實時互動等獨特作用,將鞏固練習制成了針對性的學件(畫平行四邊形.swf),結合進鞏固練習4中,學生在畫同底等高的平行四邊形的過程中,不僅能修改所畫的圖形,把多個平行四邊形進行疊加,還能觀察此類平行四邊形的特點,將平行四邊形的面積計算方法,以及根據(jù)面積求高,轉化思想等融為一體,真正在練習之余進行鞏固,讓學生樂在其中。六、提煉總結,生1:10×3+10×5生2:10×(3+5)師:10×(3+5)代表什么意思呢?你能進行轉化嗎?生1::我用乘法分配率10×(3+5)生2:可以平移最上、下面的這條邊,使它變成大平行四邊形,大平行四邊形的底是10,高是(3+5)生3:我可以沿著高剪下,讓他拼成一個大長方形,這個大方形的長是10,寬是(

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