2022年2007年嵊州市初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識測試題及答案

1、2007 年嵊州市中學(xué)數(shù)學(xué)老師專業(yè)學(xué)問測試題時(shí)間120 分鐘滿分120 分2007年 11 月 30 日題一二三總分號1-10011-161718192021222324得分一，挑選題： （每道題 4 分,共 32 分）1，如圖,是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃耀所成的三個(gè)圖形,照此規(guī)律閃耀,下一個(gè)顯現(xiàn)出來的圖形是（）第 1 題圖ABCD可編輯資料 - - - 歡迎下載2，在同一坐標(biāo)平面內(nèi),圖象不行能由函數(shù) y2x21 的圖象通過平移變換，軸對稱變換可編輯資料 - - - 歡迎下載得到的函數(shù)是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載 y2 x1212a3b y13,2 x23 ya8.3,2 x21 y1

2、 x212可編輯資料 - - - 歡迎下載3，如方程組3a5b30.9的解是b1.2,就方程組可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2x3x23 y25 y113,130.9的解是可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載Ax6.3,y2.2x8.3,By1.2Cx10.3,y2.2Dx10.3,y0.2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載4，方程111xy6的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A7 個(gè)B8 個(gè)C9 個(gè)D10 個(gè)5，如圖,在 ABC 中, C 90°, AC8,AB 10,點(diǎn)

3、 P 在 AC 上, APB2,如 O 的圓心在線段BP 上,且 O 與 AB，AC 都相切, 就 O 的可編輯資料 - - - 歡迎下載半徑是（）A，1B， 5C， 12D， 9474OCPA 第 5 題圖可編輯資料 - - - 歡迎下載6，如圖,在 ABC中, CE， CF 分別平分 ACB和 ACD , AE CF,AF CE,直線可編輯資料 - - - 歡迎下載EF 分別交 AB ，AC 于點(diǎn) M ，N.如 BC= a ,AC= b ,AB= c ,且 c a b ,就 ME 的長為（）AMNFE可編輯資料 - - - 歡迎下載caabBABCD22cbabcCD227，已知在銳角AB

4、C 中, A=50 °, AB BC.就 B 的取值范疇是（）A30° B 50°B40° B 60°C40° B 80°D50° B 100°A8，如圖,在 ABC 中, AD:DC=1:3 ,DE:EB=1:1 ,就 BF:FC=D（）EA ，1:3B ，1:4C，2:5D，2:7BCF二，（填空題：每道題4 分,共 32 分）9，如圖,己知 O 的半徑為 5,弦 AB=8 ,P 是弦 AB 上的任意一點(diǎn),就 OP 的取值范疇是.O可編輯資料 - - - 歡迎下載10，已知關(guān)于 x 的不等式組xa03

5、2x0的整數(shù)解共有 6 個(gè),就 a 的APB可編輯資料 - - - 歡迎下載取值范疇是.可編輯資料 - - - 歡迎下載11，如ABC 的三邊 a ， b ， c 中意條件： a2b2c233810a24b26c ,就這可編輯資料 - - - 歡迎下載個(gè)三角形最長邊上的高為.可編輯資料 - - - 歡迎下載12，拋物線 y22 x26的頂點(diǎn)為 C ,已知ykx3 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C ,就這個(gè)一次可編輯資料 - - - 歡迎下載函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為.可編輯資料 - - - 歡迎下載13，已知點(diǎn) Ax1 ,5 , B x2 ,5是函數(shù)yx22x3 上兩點(diǎn), 就當(dāng)xx1x2時(shí),函數(shù)可

6、編輯資料 - - - 歡迎下載值 y=.14，如圖,在由 24 個(gè)邊長都為1 的小正三角形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)P 是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn),以點(diǎn) P 為直角頂點(diǎn)作直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形）,請你寫出全部可能的直角三角形斜邊長.4可編輯資料 - - - 歡迎下載15，如圖,直線 y kxk 0與雙曲線 y就 2x1y 2 7x 2y1交于 A （ x1 ,y1）, B（x 2, y2）兩點(diǎn),x可編輯資料 - - - 歡迎下載16，如圖,在ABC 內(nèi)的三個(gè)小三角形的面積分別為5,8, 10,四邊形 AEFD的面積為x ,就 x.ADE58F10BC第 14 題圖第 15 題圖第 16 題圖三，

7、（解答題：共 56 分）17， 12 分已知：如圖,ABC 中,ABC45°, CD AB于 D, BE 平分ABC , 且 BE AC 于 E,與 CD 相交于點(diǎn) F, H 是 BC 邊的中點(diǎn),連接 DH 與 BE 相交于點(diǎn) G.（ 1）求證： BFAC . 2007 成都市 A可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）求證： CE1 BF .2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3） CE 與 BG 的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.FE GBHC可編輯資料 - - - 歡迎下載18，（ 12 分）甲，乙兩家公司共有名工人,甲公司每名工人月工資為元,乙公司每名工人月工資為元,兩家公司

8、每月需付給工人工資共計(jì)萬元.（ 1），求甲，乙公司分別有多少名工人.（ 2），經(jīng)營一段時(shí)間后發(fā)覺,乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的倍,于是甲公司預(yù)備內(nèi)部調(diào)整,選拔了本公司部分工人到新的崗位工作,調(diào)整后,原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的倍和倍,且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的,甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值,求甲公司選拔的新崗位有多少人？（）在（）的條件下,甲公司預(yù)備拿出萬元全部用于嘉獎(jiǎng)本公司工人,每人的獎(jiǎng)金不低于元,且每名新崗位工人的獎(jiǎng)金高于原崗位工人的獎(jiǎng)金,如以整百元為單位發(fā)放,請直接寫出獎(jiǎng)金發(fā)放方案.可編輯資料 - - - 歡迎下載19，

9、（ 10 分）已知關(guān)于x 的方程 x22 1a x3a24ab4b220 有實(shí)根.如在可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載直角坐標(biāo)系 xOy 中,x 軸上的動點(diǎn)Mx,0到定點(diǎn)P a,5,Q b,1的距離分別為MP 和可編輯資料 - - - 歡迎下載MQ ,當(dāng)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)的值是多少時(shí),MPMQ 的值最?。靠删庉嬞Y料 - - - 歡迎下載20，（ 10 分）如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（ 0, 43 ）,點(diǎn) B 在 x 正半軸上,0且 ABO=30.動點(diǎn) P 在線段 AB上從點(diǎn) A 向點(diǎn) B 以每秒3 個(gè)單位的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間 t 秒.在 x 軸上取兩

10、點(diǎn)M，N 作等邊三角形 PMN.（ 1）求直線 AB 的解析式.（ 2）求等邊三角形 PMN的邊長（用 t的代數(shù)式表示） ,并求出當(dāng)?shù)冗吶切蜳MN的頂點(diǎn) M運(yùn)動到與原點(diǎn) O重合時(shí) t 的值.（3）假如取 OB的中點(diǎn) D,以 OD為邊在 RtAOB內(nèi)部作如圖 2 所示的矩形 ODCE,點(diǎn) C在線段 AB上.設(shè)等邊三角形 PMN和矩形 ODCE重疊部分的面積為S,請你求出當(dāng)0t 2 時(shí) S與 t 的函數(shù)關(guān)系式,并求出S 的最大值.可編輯資料 - - - 歡迎下載021，（ 12 分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn) A，C 的坐標(biāo)分別為可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2, 0），（1,

11、 33 ）將OAC 繞 AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 ,點(diǎn) O可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載落到點(diǎn) B 的位置拋物線 yax 223 x 經(jīng)過點(diǎn) A,點(diǎn) D 是可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載該拋物線的頂點(diǎn)(1) 求 a 的值,點(diǎn) B 的坐標(biāo).(2) 如點(diǎn) P 是線段 OA上一點(diǎn),且求點(diǎn) P 的坐標(biāo).APDOAB ,可編輯資料 - - - 歡迎下載(3) 如點(diǎn) P 是 x 軸上一點(diǎn),以P，A，D 為頂點(diǎn)作平行四邊形,該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y 軸上求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（浙江省紹興市2007 ）可編輯資料 - - - 歡迎下載2007 年

12、嵊州市中學(xué)數(shù)學(xué)老師專業(yè)學(xué)問測試答案一，挑選題： （32 分）1，B2， D 3， A4，C5，A6，B7，C8，B二，填空題： （32 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載9，3 OP 510， 5 a 411，601312，113，314，2,4, 7 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載1315，2016，22三，解答題： （56 分）17， 12 分(1) 證明： CD AB, ABC=45°, BCD 是等腰直角三角形 BD=CD,在 Rt DFB 和 Rt DAC 中, DBF=90° BFD, DCA=90° EFC,且 BFD=EFC, DBF=DCA

13、,又 BDF= CDA=90° ,BD=CD Rt DFB Rt DAC. BF=AC（4 分）(2) 證明：在 Rt BEA和 Rt BEC中, BE 平分 ABC, ABE= CBE,又 BE=BE, BEA= BEC=90° ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 Rt BEA Rt BEC,又由（ 1）,知 BF=AC,1CE=AE=2AC.可編輯資料 - - - 歡迎下載 CE=121AC=2BF（ 4 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載(3) CE BG證明：連接 CG BCD等腰直角三角形, BD=CD又 H 是 BC邊的中點(diǎn), DH垂直平分 BC, BG=CG

14、在 Rt CEG中, CG是斜邊, CE是直角邊, CE CG, CE BG（ 4 分）18， 12 分 （1） 1200x 1500150 x=195000,150 x=50, x=100, 即甲公司100 人,乙公司 50 人（ 4 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）4x40%× 50× 3.21.2100 x+4x 50× 3.2 142 x 16, x 為整數(shù), x=15 或 167可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 4 分）當(dāng)新崗位工人為15 人時(shí),原崗位每人獎(jiǎng)700 元,新崗位每人獎(jiǎng) 2700 元,當(dāng)新崗位工人在16 人時(shí),原崗位工人每人獎(jiǎng)6

15、00 元,新崗位每人獎(jiǎng)3100 元（ 4 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載19， 10 分222 =4（ 1+a） 4× 3a 4ab 4b 2 022 a 1 a 2b 0111可編輯資料 - - - 歡迎下載 a1,b-2分P1,5 , Q2,1,Q2,1（ 3 分）2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載PQ的直線 ykxb2k4, b1y4x1, y=0 時(shí), x= 1 , （ 3 分）4可編輯資料 - - - 歡迎下載PQ62315342可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng)點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為1 時(shí), MPMQ 的最小值為153.（2 分）可編輯資料

16、 - - - 歡迎下載42可編輯資料 - - - 歡迎下載20 ，10 分 （ 1）y =3 x + 433（ 2 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2） PM=8 tt =2（ 3 分）y（ 3）當(dāng) 0 t 1 時(shí),見圖 2設(shè) PN 交 EC 于點(diǎn) H ,A P重疊部分為直角梯形EONG ,GC可編輯資料 - - - 歡迎下載作 GHOB 于 H MO EHNDBx可編輯資料 - - - 歡迎下載oQGNH60 , GH23 ,HN2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載Q PM8t ,BM162t ,（圖 2）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載Q OB12

17、 ,ON8t 162t124t ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載OHONHN4t22tEG ,可編輯資料 - - - 歡迎下載S1 2t24t 232 3ty63 AP可編輯資料 - - - 歡迎下載Q S 隨 t 的增大而增大,當(dāng) t1時(shí), S8 3 （ 2 分）EG C可編輯資料 - - - 歡迎下載最大 當(dāng) 1t2 時(shí), 見圖 3I FOHDBx可編輯資料 - - - 歡迎下載MN設(shè) PM 交 EC 于點(diǎn) I ,交 EO 于點(diǎn) F , PN 交 EC 于點(diǎn) G , 重疊部分為五邊形OFIGN （圖 3）可編輯資料 - - - 歡迎下載作 GHOB 于 H

18、 ,Q FO4323t ,可編輯資料 - - - 歡迎下載2EF234323t23t23 ,EI2t2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載SSS23t631 2t223t2 323t 263t43可編輯資料 - - - 歡迎下載梯形 ONGE FEI可編輯資料 - - - 歡迎下載Q230 ,當(dāng) t3時(shí), S 有最大值,2S最大1732（ 2 分）y可編輯資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) t2 時(shí), MPMN6 ,即 N 與 D 重合,AP可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) PM 交 EC 于點(diǎn) I , PD 交 EC 于點(diǎn) G ,重疊部分為等腰梯形IMNG ,見圖 4E I GC可編輯資料 - - - 歡迎下載3232O M D N Bx可編輯資料 - - - 歡迎下載S6283 ,44（圖 4）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料