第六章 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法和多假設(shè)濾波器

1、數(shù)據(jù)融合第六章聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和多假設(shè)濾波器第六章u聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法和多假設(shè)方法被認(rèn)為是在多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域最有效的兩種關(guān)聯(lián)方法。u多假設(shè)跟蹤方法考慮回波來(lái)源于目標(biāo)、雜波和新目標(biāo)等各種可能的情況。u聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法是多假設(shè)方法的一個(gè)特例，避免了“最鄰近”方法“唯一性”可能造成的關(guān)聯(lián)出錯(cuò)，能夠較好的適應(yīng)密集環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤。2第六章6.1 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法6.1.1 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的基本思想u聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法是在僅適用于與單目標(biāo)跟蹤的概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(PDA)的基礎(chǔ)上，提出的適用于多目標(biāo)跟蹤情形的一種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法。3第六章 1. 模型 假設(shè)在雜波環(huán)境中已有T個(gè)目標(biāo)，則它們的狀

2、態(tài)方程和測(cè)量方程分別表示為: )()()()()()()() 1(kVkXkHkZkWkXkFkXtttttk=0,1,2,; t=1,2,T k=0,1,2, 其中: Xt(k)k時(shí)刻目標(biāo)t的狀態(tài)向量； 初值Xt(0)是均值 為 、協(xié)方差矩陣為 的隨機(jī) 向量，且獨(dú)立于Wt(k); Ft(k)目標(biāo)t的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣； )0/0(tX)0/0(tP4第六章 Wt(k)狀態(tài)噪聲，其均值為零的高斯白噪聲，有協(xié)方差矩陣 EWt(k)(Wt(l)T=Qt(k)k,lH(k)測(cè)量矩陣；V(k)測(cè)量噪聲，其均值為零的高斯白噪聲，有協(xié)方差矩陣 EVt(k)(Vt(l)T=Rt(k)k,l 如果被跟蹤的目標(biāo)的關(guān)聯(lián)

3、門(mén)均不相交，或者沒(méi)有回波處于相交區(qū)域，則多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題就可簡(jiǎn)化為多目標(biāo)環(huán)境中的單目標(biāo)跟蹤問(wèn)題。 5第六章2. 確認(rèn)矩陣的建立u為了表示有效回波和個(gè)目標(biāo)跟蹤門(mén)的復(fù)雜關(guān)系，引入了確認(rèn)矩陣的概念。u當(dāng)且僅當(dāng)回波落入某目標(biāo)關(guān)聯(lián)區(qū)內(nèi)，它才被認(rèn)為是有效回波，否則被拒絕。u實(shí)際上，只有落入關(guān)聯(lián)門(mén)內(nèi)的回波，被認(rèn)為是有效回波。這樣，我們就可以得到包括mk個(gè)有效回波，n個(gè)目標(biāo)的有效矩陣或稱(chēng)確認(rèn)矩陣。確認(rèn)矩陣被定義為彼此相交的跟蹤門(mén)的最大集合，表示為ntmjkjt,.,1 , 0,.,2 , 1),(（6-1）6第六章u其結(jié)構(gòu)如下:nmmmnnkkk212122111211111目標(biāo)t0 1 2 n其中：jt表明第

4、j個(gè)有效測(cè)量是否位于目標(biāo)t的跟蹤門(mén)內(nèi)。t=0時(shí)，表明“沒(méi)有目標(biāo)”,相應(yīng)的矩陣中t=0對(duì)應(yīng)的一列元素全部為1，每一個(gè)測(cè)量都可能來(lái)自于噪聲、干擾或雜波相消剩余。 矩陣中其余元素： 01jt當(dāng)jt=1時(shí)，k時(shí)刻有效回波Zkj落入確認(rèn)門(mén)Atk；當(dāng)jt=0時(shí)，k時(shí)刻有效回波Zkj沒(méi)落入確認(rèn)門(mén)Atk。其中，j=1，2，mk；t=1，2，n。 7第六章Zk4Zk3Zk1目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3Zk2圖1中目標(biāo)數(shù)n=3，有效回波數(shù)mk=4，確認(rèn)矩陣為： n=0, 1, 2, 3 mk 1001010101110011k1234 第一個(gè)目標(biāo)確認(rèn)門(mén)內(nèi)有兩個(gè)有效回波Zk1，Zk2；第二個(gè)確認(rèn)門(mén)內(nèi)也有兩個(gè)有效回波Zk2，Z

5、k3；第三個(gè)確認(rèn)門(mén)有一個(gè)有效回波Zk4，故11=1, 21=1, 22=1, 32=1, 43=1, 其余為0。 對(duì)于量測(cè)落入跟蹤門(mén)相交區(qū)域的情形，對(duì)應(yīng)某些量測(cè)可能源于多個(gè)目標(biāo)，聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的目的就是計(jì)算每一個(gè)量測(cè)與其可能的各種源目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的概率。8第六章3.聯(lián)合關(guān)聯(lián)事件和聯(lián)合關(guān)聯(lián)概率u 為了進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，首先要解決mk個(gè)有效回波與n個(gè)目標(biāo)配對(duì)的問(wèn)題，即數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。uJPDA算法的基本思想在于認(rèn)為落入目標(biāo)t的跟蹤門(mén)內(nèi)的有效回波都有可能來(lái)自目標(biāo)t，只是其關(guān)聯(lián)概率不同。9第六章u首先定義關(guān)聯(lián)事件ljt有效測(cè)量Zj(k)來(lái)自目標(biāo)t j=1, 2, , mk; t=1, 2, , n 當(dāng)t=0時(shí)，j

6、0表示測(cè)量Zj(k)來(lái)自雜波或噪聲的事件。l記關(guān)聯(lián)事件的后驗(yàn)概率為 /kjtjtZP稱(chēng)jt為關(guān)聯(lián)概率，它是各關(guān)聯(lián)事件出現(xiàn)可能性的度量。Zk表示全部有效回波的集合。 10第六章l根據(jù)全概率公式，有 kkmjtjjtkjtmjkjttkttkkxZkPZkkxEZkxEkkx00)/()| )(),(| )(| )()/(其中， 表示在時(shí)刻k利用卡爾曼濾波對(duì)目標(biāo)t的狀態(tài)估計(jì)。上式表明，k時(shí)刻目標(biāo)t的狀態(tài)估計(jì) 是其關(guān)聯(lián)門(mén)內(nèi)各個(gè)有效回波mk以相應(yīng)的關(guān)聯(lián)概率分別對(duì)目標(biāo)t的狀態(tài)估計(jì)的加權(quán)和。 )/(kkxtj)/(kkxt11第六章或虛警。個(gè)聯(lián)合事件中源于雜波在第表示量測(cè)；其中的事件；個(gè)聯(lián)合事件中源于目標(biāo)

7、在第表示量測(cè)ijnttijkijijt00)(現(xiàn)定義聯(lián)合關(guān)聯(lián)事件 )()(1kkijtmjik 表示第i個(gè)聯(lián)合事件，它表示mk個(gè)量測(cè)源的一種可能。12第六章否則0)()(1)(kkkiijtiijt聯(lián)合關(guān)聯(lián)事件i(k)可以表示成矩陣形式: kkiijtiimjkk,.,2 , 1;,.,2 , 1,)()(其中, 表示在聯(lián)合事件中，量測(cè)j是否源于目標(biāo)t。13第六章u滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的聯(lián)合關(guān)聯(lián)事件定義為可行事件： l(1) 每個(gè)測(cè)量只能源于一個(gè)源、 目標(biāo)或雜波， 即 1)(0ntiijtkj=1, 2, , mk l(2) 每個(gè)目標(biāo)最多只能產(chǎn)生一個(gè)回波，即 1)()(1kmjiijtitkkt=

8、1, 2, , n ut(i(k) )稱(chēng)為目標(biāo)檢測(cè)指示器，它表明事件i(k)中是否 有測(cè)量與目標(biāo)t關(guān)聯(lián)，即目標(biāo)是否被檢測(cè)到。ttjttjkjjit使若不存在使若存在, 0, 1)(14第六章u同樣可以定義一個(gè)測(cè)量關(guān)聯(lián)指示器 0, 00, 1)()(0jjintijtijttkkj=1, 2, , mk u根據(jù)以上定義，聯(lián)合事件i(k)中未被關(guān)聯(lián)的測(cè)量，即雜波的數(shù)目為: 它表明聯(lián)合事件i(k)中的測(cè)量j是否與一個(gè)真實(shí)的目標(biāo)關(guān)聯(lián)。kmjijikk1)(1)(15第六章u可行事件i(k)對(duì)應(yīng)的矩陣 稱(chēng)為可行矩陣，由以上關(guān)于可能聯(lián)合事件的討論可以看出，它可以通過(guò)對(duì)確認(rèn)矩陣拆分的方法得到：l對(duì)確認(rèn)矩陣進(jìn)

9、行逐行掃描，每行僅選出一個(gè)1作為可行矩陣在該行的唯一非零元素。即滿(mǎn)足每個(gè)量測(cè)有唯一的源。l除第一列之外，可行矩陣中每列只能有一個(gè)1。即每個(gè)目標(biāo)最多有一個(gè)量測(cè)以其為源。)(ki16第六章例如：u如圖所示的最簡(jiǎn)單的多目標(biāo)跟蹤的例子：u目標(biāo)數(shù)n=2,有效回波數(shù)mk=3u所對(duì)應(yīng)的確認(rèn)矩陣為：Z1 (k)V1 Z3(k)V2 Z2(k)n=0, 1, 2 mk 101111011123根據(jù)以上確認(rèn)矩陣的拆分原則，對(duì)其進(jìn)行拆分，可以得到8個(gè)可行矩陣以及每個(gè)可行矩陣多對(duì)應(yīng)的可行事件。17第六章（1）都源于雜波，即)(),(),(,001001001)(2211kzkzkzk)()()()()(1301201

10、1011kkkkk為：所對(duì)應(yīng)的可行聯(lián)合事件（2）都源于雜波，即，源于目標(biāo))(),(1)(,001001010)(2212kzkzkzk)()()()()(23022021122kkkkk為：所對(duì)應(yīng)的可行聯(lián)合事件18的事件；個(gè)聯(lián)合事件中源于目標(biāo)在第表示量測(cè)tijkijt)(第六章（3）源于雜波，即、分別源于目標(biāo))(, 21)(),(,001100010)(3213kzkzkzk)()()()()(33032231133kkkkk為：所對(duì)應(yīng)的可行聯(lián)合事件（4）源于雜波，即、分別源于目標(biāo))(, 21)(),(,100001010)(2314kzkzkzk)()()()()(43242041144kk

11、kkk為：所對(duì)應(yīng)的可行聯(lián)合事件19第六章（5）即源于雜波，源于目標(biāo),)(),(, 1)(,001010001)(3125kzkzkzk)()()()()(53052151055kkkkk為：所對(duì)應(yīng)的可行聯(lián)合事件（6）即源于雜波，分別源于目標(biāo),)(2 , 1)(),(,100010001)(1326kzkzkzk)()()()()(63262161066kkkkk為：所對(duì)應(yīng)的可行聯(lián)合事件20第六章（7）即源于雜波源于目標(biāo),)(),(, 2)(,001100001)(3127kzkzkzk)()()()()(73072271077kkkkk為：所對(duì)應(yīng)的可行聯(lián)合事件（8）即源于雜波，源于目標(biāo),)()

12、,(2)(,100001001)(2138kzkzkzk)()()()()(83282081088kkkkk為：所對(duì)應(yīng)的可行聯(lián)合事件21第六章u通過(guò)以上拆分，共得到了8個(gè)可行的聯(lián)合事件。由這8個(gè)可行的聯(lián)合事件的組成，進(jìn)而可以得到每一個(gè)量測(cè)與目標(biāo)關(guān)聯(lián)的事件：l第一個(gè)量測(cè)與第一個(gè)目標(biāo)關(guān)聯(lián)的事件為：l第一個(gè)量測(cè)不能與第二個(gè)目標(biāo)關(guān)聯(lián)。l第二個(gè)量測(cè)與第一個(gè)目標(biāo)關(guān)聯(lián)的事件為：l第二個(gè)量測(cè)與第二個(gè)目標(biāo)關(guān)聯(lián)的事件為：l第三個(gè)量測(cè)與第二個(gè)目標(biāo)關(guān)聯(lián)的事件為：)()()()(41131121111kkkk)()()(62152121kkk)()()(72232222kkk)()()()(83263243232kkk

13、k可行矩陣和可行聯(lián)合事件是對(duì)應(yīng)的。實(shí)際中一般通過(guò)拆分確認(rèn)矩陣得到的可行矩陣來(lái)確定可行聯(lián)合事件。22第六章6.1.3 聯(lián)合事件的概率計(jì)算在k時(shí)刻聯(lián)合事件的條件概率： ,/ )(1/,/ )(1),(/1111PZkZPcZPZkZPcZkZPZPkkkkk其中c為歸一化常數(shù)。Bar-Shalom已經(jīng)證明，對(duì)泊松分布雜波模型：tkjtDTtttDmjjjtkPPkZNcZP111)1 ()()(/23其中， c為新歸一化因子。 第六章對(duì)均勻分布的雜波模型： tkjjtDTtttDmjjtkPPkZNvcZP111)1 ()()(!1/式中， )(),1/();()(kSkkZkZNkZNtjtjj

14、jtj為均值為Ztj(k/k-1)，方差為Stj(k)的高斯分布。 24最后有關(guān)聯(lián)概率： )(/jtkjtZPj=1, 2, , mk; t=1, 2, ,T 沒(méi)有一個(gè)有效測(cè)量源于目標(biāo)t的概率： Jjjtt10第六章(1) 給定初始值 ，Pt(0/0), t=1，2， , n， 遞推公式 由k=1開(kāi)始；) 0/0(tX) 1/1() 1() 1/(kkXkFkkXttt(3) 回波預(yù)測(cè) ) 1/()() 1/(kkXkHkkZtt根據(jù)上面的結(jié)果， 我們最后得到JPDA算法的流程如下： (4) 預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣 Pt(k/k-1)=Ft(k-1)Pt(k-1/k-1)Ft(k-1)T+Qt(k-1

15、) 25(2) 預(yù)測(cè)狀態(tài) 第六章(5) 預(yù)測(cè)新息向量 ) 1/()()(kkZkZkVtjtj(6) 跟蹤門(mén)限 2tgt=1, 2, , T (7) 根據(jù)有效回波集合，生成確認(rèn)矩陣，其中 01jt 如果Zkj落入關(guān)聯(lián)門(mén)內(nèi)否則j=1, 2, , mk; t=1, 2, , n (8) 由確認(rèn)矩陣生成可行聯(lián)合事件i，i=1，2，, L，L為可 行聯(lián)合事件總和; 26(9) 計(jì)算可行聯(lián)合事件概率Pi/Zk，i=1，2，L; (10) 計(jì)算關(guān)聯(lián)概率, )(/1ijtLikijtZPj=1, 2, , mk;t=1, 2, , n第六章 (11) 卡爾曼濾波公式 )()() 1/()/(kVkKkkXk

16、kXtttt其中， jtjjttkVkV)()(27(12) 卡爾曼增益矩陣 Kt(k)=Pt(k/k-1)Ht(k)St(k)-1 (13) 濾波器協(xié)方差矩陣 TTTT0)()()()( )()()()()()1 () 1/()/(kKkVkVkVkVkKkKkSkKkkPkkPttttjjtjjtttttttt (14) 令k=k+1， 轉(zhuǎn)步驟(2)。 第六章28u參考文獻(xiàn)l1.兩類(lèi)典型多目標(biāo)跟蹤算法的性能分析與比較l2.基于一種改進(jìn)IMMJPDA算法的地面目標(biāo)跟蹤l3.一種改進(jìn)的多傳感器多目標(biāo)跟蹤聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法研究第六章6.2 多假設(shè)濾波器uReid于1977年根據(jù)多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題基

17、于“全鄰”最優(yōu)濾波器和BarShalom的確認(rèn)矩陣的概念，提出了多假設(shè)跟蹤方法。假設(shè)生成相關(guān)假設(shè)估計(jì)航跡平滑、保持假設(shè)管理航跡預(yù)測(cè)傳感器數(shù)據(jù)航跡報(bào)告29第六章u多假設(shè)方法中的“假設(shè)”和聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中的聯(lián)合事件的意義類(lèi)似，不同的是：l在形成假設(shè)時(shí)不僅對(duì)任一有效回波要考慮虛警的可能性，而且也要考慮新目標(biāo)出現(xiàn)的可能性。lK時(shí)刻的假設(shè)是由k-1時(shí)刻的假設(shè)和當(dāng)前累積量測(cè)集合關(guān)聯(lián)得到的。30第六章6.2.1 假設(shè)的產(chǎn)生和假設(shè)數(shù)的生成時(shí)刻的關(guān)聯(lián)假設(shè)集。表示時(shí)刻的累積量測(cè)集；表示直到測(cè)；次掃描中所得到一組量表示第，設(shè)kkkZZZZkmikzkZkkki)(),.,2(),1 (,.,2 , 1)()(列三

18、種可能：和一個(gè)假設(shè)的關(guān)聯(lián)有下量測(cè)關(guān)聯(lián)而得到的。和當(dāng)前量測(cè)集的關(guān)聯(lián)假設(shè)集時(shí)刻是由與目標(biāo)或雜波相關(guān)聯(lián)，中的假設(shè)把累積量測(cè)集)()(11 -kzkZkZikkkk(1)與原有的一個(gè)假設(shè)關(guān)聯(lián)，即zi(k)是一個(gè)航跡的繼續(xù)。(2) zi(k)是一個(gè)新目標(biāo)的量測(cè)，這時(shí)將產(chǎn)生一個(gè)新假設(shè)以起始的一 條航跡。(3) zi(k)源于虛警。31第六章u規(guī)則：每一個(gè)目標(biāo)至多與一個(gè)落入跟蹤門(mén)中的當(dāng)前量測(cè)關(guān)聯(lián)。u舉例說(shuō)明假設(shè)樹(shù)的生成：)2(),1 (2ZZZ 設(shè)2 , 1)(),()(21iiziziZ，其中設(shè)(1) zj(i)=FA表示第i個(gè)掃描周期的第j個(gè)量測(cè)源于虛警；(2) zj(i)=NTk表示第i個(gè)掃描周期的第

19、j個(gè)量測(cè)源于新目標(biāo)Tk；(3) zj(i)=Tk表示第i個(gè)掃描周期的第j個(gè)量測(cè)源于已經(jīng)起始的航跡Tk 。32第六章u對(duì)于第一個(gè)掃描周期的第一個(gè)量測(cè)z1(1)有兩種可能，構(gòu)成了兩種假設(shè)：lH11(1)： z1(1)=FA， H12(1)： z1(1)=NT1 u同理關(guān)于z2(1)也有兩個(gè)假設(shè)：lH21(1)： z2(1)=FA， H22(1)： z2(1)=NT2一個(gè)目標(biāo)。兩個(gè)量測(cè)不可能源于同，在同一個(gè)掃描周期的注意21TT 33第六章u由以上關(guān)于zi(1)的假設(shè)得到關(guān)于第一個(gè)掃描周期后累積量測(cè)集Z1的假設(shè)為：lH1(1)： z1(1)=FA， z2(1)=FAlH2(1)： z1(1)=FA，

20、 z2(1)=NT2lH3(1)： z1(1)=NT1 ， z2(1)=FAl H4(1)： z1(1)=NT1 ， z2(1)=NT234第六章u下面考慮第二個(gè)掃描周期的第一個(gè)量測(cè)z1(2)：l(1) 源于虛警；l(2)源于第1個(gè)掃描周期已經(jīng)起始的航跡T1 ；l(3)源于第1個(gè)掃描周期已經(jīng)起始的航跡T2 ；l(4)源于一個(gè)新目標(biāo)T3 。u對(duì)于第一種情況有4種假設(shè)：lH11(2)： z1(1)=FA， z2(1)= FA， z1(2)= FAlH12(2)： z1(1)=FA， z1(2)=NT2 ， z1(2)= FAlH13(2)： z1(1)=NT1 ， z1(2)= FA， z1(2)

21、= FAlH14(2)： z1(1)=NT1 ， z1(2)= NT2 ，z1(2)= FA35第六章u對(duì)于第二種情況，因?yàn)樵诘谝粋€(gè)掃描周期只有H3(1)和H4(1)有起始航跡T1所以有2種假設(shè)：lH15(2)： z1(1)= NT1，z2(1)= FA， z1(2)=T1 = T3l H16(2)：z1(1)=NT1 ，z1(2)=NT2 ，z1(2)= T1 = T3l其中zi(j) =Tl = Ts表示第j個(gè)掃描周期的第i個(gè)量測(cè)源于已經(jīng)起始的航跡Tl并更新到Tsu同理對(duì)于第三種情況也有兩個(gè)可能的假設(shè)：lH17(2)： z1(1)=FA ， z2(1)= NT2 ， z1(2)=T2 =

22、T4lH18(2)： z1(1)=NT1 ，z2(1)= NT2 ， z1(2)=T2 = T436第六章u對(duì)于第三種情況與第一種類(lèi)似，也有4中假設(shè)：lH19(2)： z1(1)=FA， z2(1)= FA， z1(2)= T5l H110(2)： z1(1)=FA， z1(2)=NT2 ， z1(2)= T5lH111(2)： z1(1)=NT1 ， z1(2)= FA， z1(2)= T5lH112(2)： z1(1)=NT1 ， z1(2)= NT2 ，z1(2)= T5u對(duì)于z2(2)也有類(lèi)似的12種假設(shè)。37第六章u由以上關(guān)于zi(2)的假設(shè)得到關(guān)于第一個(gè)掃描周期后累積量測(cè)集Z2的假

23、設(shè)為：lH1(2)： z1(1)=FA， z2(1)=FA ， z1(2)=FA， z2(2)=FAlH2(2)： z1(1)=FA， z2(1)=NT2 ， z1(2)=FA， z2(2)=FAlH3(2)： z1(1)=NT1 ， z2(1)=FA ， z1(2)=FA， z2(2)=FAl H4(2)： z1(1)=NT1 ， z2(1)=NT2 ， z1(2)=FA， z2(2)=FAlH5(2)： z1(1)=NT1 ， z2(1)= FA ， z1(2)=FA， z2(2)= T1 = T6lH6(2)： z1(1)=NT1 ， z2(1)= NT2 ， z1(2)=FA， z2(

24、2)= T1 = T6 38第六章矩陣表示：假設(shè)第一個(gè)掃描周期 z1(1) z2(1)第一個(gè)掃描周期 z1(1) z2(1)假設(shè)中包含的航跡H1(2)00000H2(2)02002H3(2)10001H4(2)12001,2H5(2)1001(6)6H6(2)1201(6)2,6H34(2)12581,2,5,839第六章包含8條航跡：T1 =z1(1)T2 =z2(1) T3 =（z1(1)， z1(2)）T4 =（z2(1)， z1(2)）T5=z2(1)T6 =（z1(1)， z2(2)）T7 =（z2(1)， z2(2)）T8 =z2(2)在每一個(gè)假設(shè)中可能包含多條航跡，如:H34(2

25、)則包含航跡T1 、T2 、 T5 、 T840第六章6.2.2 假設(shè)估計(jì)u設(shè)關(guān)于當(dāng)前量測(cè)的事件(k)包含個(gè)源于已經(jīng)建立航跡的量測(cè)，v個(gè)源于新目標(biāo)的量測(cè)和個(gè)源于虛警或雜波的量測(cè)。u為了討論方便引入關(guān)于(k)的上述情形的指標(biāo)變量：其它源于已建立的航跡如果, 0)(, 1)(kzkiii其它源于一個(gè)新目標(biāo)如果, 0)(, 1)(kzkvviii其它源于虛警或雜波如果, 0)(, 1)(kzkiii41第六章l從而在(k)中已建立的航跡數(shù)為：)(1kmiil從而在(k)中起始的心新航跡數(shù)為：)(1kmiivvl從而在(k)中假量測(cè)數(shù)為：)(1)(kmiivkmu設(shè)Qk,l：表示k時(shí)刻的第l條航跡，則由假設(shè)生成的概念可得Qk,l是由Qk-1,s和(k)關(guān)聯(lián)得到的，即Qk,l Qk-1,s ，(k) 42第六章u事件(k)表示當(dāng)前量測(cè)集z(k)中的量測(cè)與目標(biāo)或雜波關(guān)聯(lián)的一種可能的情形，從而(k)可以表示為： k= T(k) ， N(k)， F(k) 其中關(guān)聯(lián)的航跡。表示與，)()()(1kztkkiiiiTiit起始的新航跡。表示由，)()()(1kznkkiiviiNiin源于雜波或虛警。表示由，)(0)()(00kzkkiviiFii43第六章u以下我們計(jì)算每個(gè)可能假設(shè)的概率，我們的興趣是試圖導(dǎo)出假設(shè)Qk,l的概率和假