二次函數(shù)與一元二次方程配套教案(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上22.2二次函數(shù)與一元二次方程本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材從一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系入手，通過(guò)類比引出二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系問(wèn)題，并結(jié)合一個(gè)具體的實(shí)例討論了一元二次方程的實(shí)根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。【知識(shí)與能力目標(biāo)】掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，提高學(xué)生的分析能力與在探索過(guò)程中抽象概括

2、能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作學(xué)習(xí)的良好意識(shí)和積極進(jìn)取的精神。 3、培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和一元二次方程的聯(lián)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題。 課前準(zhǔn)備 多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課我們以前學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，并從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，認(rèn)識(shí)了一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系。今天節(jié)我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)，并從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，從而認(rèn)識(shí)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。二、新課教學(xué)問(wèn)題如圖（見(jiàn)教材圖22.2-1），以40 m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮

3、空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h20t5t2。考慮以下問(wèn)題：（1）小球的飛行高度能否達(dá)到15 m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？（2）小球的飛行高度能否達(dá)到20 m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？（3）小球的飛行高度能否達(dá)到20.5 m？為什么？（4）小球從飛出到落地要用多少時(shí)間？教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例題，請(qǐng)大家先發(fā)表自己的看法，然后解答師生互動(dòng)，完成上面4個(gè)問(wèn)題。（1）當(dāng)小球飛行1s和3s時(shí)，它的飛行高度為15m。（2）當(dāng)小球飛行2 s時(shí)，它的飛行高度為20 m。（3）方程無(wú)實(shí)數(shù)根這就是說(shuō)，小球的飛行高度達(dá)不到20.5 m。（4）當(dāng)小球飛行0 s和4s時(shí)，

4、它的高度為0 m。這表明小球從飛行到落地要用4 s從上圖來(lái)看，0 s時(shí)小球從地面飛出，4 s時(shí)小球落回地面。從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系密切。一般地，我們可以利用二次函數(shù)yax2bxc深入討論一元二次方程ax2bxc0。問(wèn)題2 觀察下列函數(shù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）yx2x1； （2）yx24x4； （3）yx2x2 二次函數(shù) yx2x1 的圖象與 x 軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程 x2x10 的根的判別式_0。二次函數(shù) yx24x4 的圖像與 x 軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程 x24x40 的根的判別式_0。二次函數(shù) yx2x2 的圖象與 x 軸_公共點(diǎn)，則一元二次方程 x2x2

5、0 的根的判別式_0。三、歸納總結(jié)從二次函數(shù)yax2bxc的圖象可以得出如下結(jié)論：（1）如果拋物線yax2bxc與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值是0，因此xx0是方程ax2bxc0的一個(gè)根。（2）二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒(méi)有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)這對(duì)應(yīng)著一元二次方程ax2bxc0的根的三種情況：沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。（3）利用函數(shù)圖象求一元二次方程的根步驟：（1）作函數(shù)圖象； （2）確定根所在的范圍； （3）通過(guò)取平均數(shù)的方法不斷縮小根所在的范圍，直至符合題目要求。四、鞏固練習(xí)1.不與x軸相交的拋物線是（ ）A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 32.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當(dāng) a>0，c<0時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（ ） A.無(wú)交點(diǎn) B. 只有一個(gè)交點(diǎn) C. 有兩個(gè)交點(diǎn) D. 不能確定3.利用函數(shù)圖象求方程x22x20的實(shí)數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。解：畫(huà)出函數(shù)yx22x2的圖象（下圖），它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是0