第4章平行四邊形-浙教版八年級數(shù)學下冊期末復習練習

1、第4章平行四邊形板塊一一.選擇題1.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（）A12 BBADBCD CABCD DACBD 2若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（） A6 B7 C8 D93.一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是（） A七邊形 B六邊形 C五邊形 D四邊形4. 如圖，ABCD中，AB3cm，AD4cm，DE平分ADC交BC邊于點E，則BE的長等于（ ） A.2cm B.1cm C.1.5cm D.3cm5如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：AE=C

2、F；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（）A0個 B1個 C2個 D3個6. 如圖所示，口 ABCD的周長為16，AC、BD相交于點O，OEAC，交AD于點E，則DCE的周長為( ) A4 B6 C8 D10 7. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB5，OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（）A18 B28 C36 D46 8.如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連結(jié)這個三角形三邊中點所得三角形的周長可能是（）A5.5 B5 C4.5 D4二.填空題9.如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多

3、邊形的邊數(shù)是_.10如圖，若口 ABCD與口 EBCF關(guān)于B，C所在直線對稱，ABE90°，則F_12.如圖，已知ADBC，ABCD，AB=4，BC=6，EF是AC的垂直平分線，分別交AD、AC于E、F，連結(jié)CE，則CDE的周長是 13.如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且BEDF，若EBF45°，則EDF的度數(shù)是_度14.如圖，四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是_.（添加一個條件即可，不添加其它的點和線）15.如圖，已知AC平分BAD，12，ABDC3，則BC_.16.如圖，在RtABC中，C90°，AC

4、4，將ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_.三.解答題17.如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，BEDF求證：BEDF18.如圖，在ABC中，ABBC12cm，ABC80°，BD是ABC的平分線，DEBC（1）求EDB的度數(shù)；（2）求DE的長19.如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點，AF與EH交于點M，F(xiàn)G與CH交于點N（1）求證：四邊形MFNH為平行四邊形；（2）求證：AMHCNF20.如圖，在口ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F（1）求證：ADEBFE；（2）若DF平

5、分ADC，連接CE試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由板塊二：一.選擇題1. 如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則12的度數(shù)為（） A120° B180° C240° D300°2.如圖平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O下列結(jié)論正確的是（）A BACBD CACBD D口ABCD是軸對稱圖形3.如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，PEF=30°，則EPF的度數(shù)是（）A120° B150° C135&#

6、176; D140°4.如圖，在RtABC中，B90°，AB3，BC4，點D在BC上，以AC為對角線的所有口ADCE中，DE最小的值是（） A2 B3 C4 D55.平行四邊形的一邊長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm6.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DGAE，垂足為G，若DG1，則AE的邊長為（）A. B. C.4 D.87.若一個正多邊形的一個外角是36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是

7、（）A7 B8 C9 D108.如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC3：2，DAB60°，E在AB上，且AE：EB1：2，F(xiàn)是BC的中點，過D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DP：DQ等于（）A3：4 B. C. D. 二.填空題9.如圖，在四邊形ABCD中，A45°直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則12_.10.已知任意直線l把口ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是_.11.如圖，在直線m上擺放著三個正三角形：ABC、HFG、DCE，已知BCCE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點，F(xiàn)MAC，GNDC設(shè)圖中三個平行四邊形的面積依

8、次是S1，S，S3，若S1S310，則S_.12. 如圖所示，在口ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N給出下列結(jié)論：ABMCDN；AMAC；DN2NF；其中正確的結(jié)論是_(只填序號)13.如圖，口ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若ACBD24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF_厘米14.如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形ABCD（點B與點B是對應(yīng)點，點C與點C是對應(yīng)點，點D與點D是對應(yīng)點），點B恰好落在BC邊上，則C_度15. 如圖所示，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，

9、以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的F處，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為_16.已知：如圖，BD為ABC的內(nèi)角平分線，CE為ABC的外角平分線，ADBD于D，AECE于E，延長AD交BC的延長線于F，連接DE，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，（abc）給出以下結(jié)論正確的有 CF=ca；AE=（a+b）；DE=（a+bc）；DF=（b+ca）三.解答題17.如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使ABAC（1）求證：BADAEC；（2）若B30°，ADC45°，BD10，求平行四邊形ABDE的面積1

10、8.如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNAN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB10，BC15，MN3 （1）求證：BNDN； （2）求ABC的周長  19.如圖，RtABC中，分別以AB、AC為斜邊，向ABC的內(nèi)側(cè)作等腰RtABE、RtACD，點M是BC的中點，連接MD、ME（1）若AB=8，AC=4，求DE的長；（2）求證：ABAC=2DM20.（1）如圖，口ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)求證：AECF（2）如圖，將口ABCD（紙片）沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點

11、B落在點B1處，設(shè)FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I求證：EIFG參考答案板塊一：一.選擇題1.【答案】D；2.【答案】C；設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得：180（2）1080，解得：83.【答案】C；外角的度數(shù)是：180°108°72°，則這個多邊形的邊數(shù)是：360°÷72°54【答案】B；5【答案】B解：由平行四邊形的判定方法可知：若是四邊形的對角線互相平分，可證明這個四邊形是平行四邊形，不能證明對角線互相平分，只有可以，6.【答案】C；因為口ABCD的周長為16 ，ADBC，ABCD，所以ADCD×

12、;168()因為O為AC的中點，又因為OEAC于點O，所以AEEC，所以DCE的周長為DCDECEDCDEAEDCAD8().7.【答案】C； 四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD5，OCD的周長為23，ODOC23518，BD2DO，AC2OC，平行四邊形ABCD的兩條對角線的和BDAC2（DOOC）36.8.【答案】A； 【解析】本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于8，原三角形的周長大于10小于16，連接中點的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應(yīng)大于5而小于8，看哪個符合就可以了二.填空題9. 【答案】6； 【解析】這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷

13、60°610【答案】45°；11.【答案】直角三角形的每個銳角都小于45°；12.【答案】10； 【解析】解：ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，EF是AC的垂直平分線，AE=EC，CDE的周長是：ED+EC+DC=AD+DC=10故答案為：1013.【答案】45； 【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BEDF，四邊形BFDE是平行四邊形，EDFEBF45°14.【答案】ABCD或ADBC或AC等（不唯一）15.【答案】3；【解析】AC平分BAD，1BAC，ABDC，又ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，

14、又12，ADDC3，BC316.【答案】8； 【解析】將ABC沿CB向右平移得到DEF，平移距離為2，ADBE，ADBE2，四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABED的面積BE×AC2×48三.解答題17.【解析】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，BCAD， ACBDAC， BEDF，BECAFD， CBEADF， BEDF 18.【解析】解：（1）BD是ABC的平分線，ABDCBDABC，DEBC，EDBDBCABC40°（2）ABBC，BD是ABC的平分線，D為AC的中點，DEBC，E為AB的中點，DEBC6cm19.【解析】證明：（1）連接BD，E

15、、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點，EH為ABD的中位線，EHBD同理FGBDEHFG，在ABCD中，ADBC，H為AD的中點AH=AD，F(xiàn)為BC的中點FC=BC，AHFC，四邊形AFCH為平行四邊形，AFCH，又EHFG四邊形MFNH為平行四邊形；（2）四邊形AFCH為平行四邊形FAD=HCB，EHFG，AMH=AFN，AFCH，AFN=CNF，AMH=CNF，在AMH和CNF中AMHCNF（AAS）20.【解析】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC又點F在CB的延長線上，ADCF，12點E是AB邊的中點，AEBE在ADE與BFE中，ADEBFE（AAS）；（2）解：

16、CEDF理由如下：如圖，連接CE由（1）知，ADEBFE，DEFE，即點E是DF的中點，12DF平分ADC，13，32，CDCF，CEDF板塊二；一.選擇題1.【答案】C；【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為180°60°120°，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：12360°120°240°2.【答案】A；3.【答案】A；【解析】解：在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，F(xiàn)P，PE分別是CDB與DAB的中位線，PF=BC，PE=AD，AD=BC，PF=PE，故EPF是等腰三角

17、形PEF=30°，PEF=PFE=30°，EPF=120°故選A4.【答案】B；【解析】由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當ODBC時，DE線段取最小值5.【答案】D；6.【答案】B；7.【答案】D；【解析】解：360°÷36°=10，所以這個正多邊形是正十邊形故選D 8.【答案】D；【解析】連接DE、DF，過F作FNAB于N，過C作CMAB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出，求出AF×DPCE×DQ，設(shè)AB3，BC2，則BF，BE2，BN，BM，F(xiàn)N，CM，求出AF，CE2，代入求出即可二.填

18、空題9.【答案】225°【解析】A45°，BCD360°A360°45°315°，12BCD（52）180°，解得12225°10.【答案】經(jīng)過對角線的交點；【解析】由于平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心為對角線的交點，因而過對角線的交點的直線就能把平行四邊形分成全等的兩部分，這兩部分的面積也就相等了11.【答案】4； 【解析】根據(jù)正三角形的性質(zhì)，PFC、QCG和NGE是正三角形，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點BFMFACBC，CPPFABBCCPMF，CQBC，QGGCCQAB，S1S，S32S，S1S310S2S

19、10S412.【答案】；【解析】易證四邊形BEDF是平行四邊形，ABMCDN 正確由口BEDF可得BEDBFD，AEMNFC又ADBCEAMNCF， 又AECF AMECNF，AMCN由FNBM，F(xiàn)CBF，得CNMN，CNMNAM，AMAC 正確 AMAC， ，不正確FN為BMC的中位線，BM2NF，ABMCDN，則BMDN，DN2NF，正確13.【答案】3；【解析】根據(jù)ACBD24厘米，可得出出OAOB12cm，繼而求出AB，判斷EF是OAB的中位線即可得出EF的長度14.【答案】105； 【解析】平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，ABAB，BAB30°，BABB

20、（180°30°）÷275°，C180°75°105°15.【答案】7；【解析】 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，ABCD 又 以BE為折痕，將ABE向上翻折到FBE的位置， AEEF，ABBF已知DEDFEF8，即ADDF8，ADDCFC8 BCABFC8 又 BFBCFC22，即ABBCFC22，兩式聯(lián)立可得FC716.【答案】；【解析】解：延長AE交BC的延長線與點MCEAE，CE平分ACB，ACM是等腰三角形，AE=EM，ACCM=b，同理，AB=BF=c，AD=DF，AE=EMDE=FM，CF=ca，F(xiàn)M=b（ca）=a+bcDE=（a+bc）故正確故答案是：三.解答題17.【解析】