第七單元（數(shù)學(xué)廣角）

1、城關(guān)電子教案單元備課 （ 五）年級（數(shù) ）學(xué)科（上冊 ）冊第 七 單元教材簡析數(shù)學(xué)廣角”除了一年級上冊沒有外，在其他年級都有安排，目的在于向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。在本冊中安排的內(nèi)容主要是向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出它的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。植樹問題，是一種數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)上實際上是設(shè)置等分點的計算問題，可以是知道總長和幾個點求分成幾段，也可是知道幾段和每份的長度求總長。教材中安排了三個植樹問題的典型問題：例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通

2、過畫線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。例3借助圍棋盤來探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題。相關(guān)的情節(jié)并不限于植樹，生活中的走樓梯，鋸木頭，插紅旗，安路燈等問題，都可以按照植樹問題的數(shù)量關(guān)系和思路解答。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重、難點理解掌握幾種植樹的方法。在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，

3、并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。課時安排本單元可以劃分為4課時進行教學(xué)。第一課時：P106例1 第二課時：P107例2 P107做一做第三課時：P108例3 P108做一做第四課時：小管家城關(guān)電子導(dǎo)學(xué)案（ 五 ）年級（ 數(shù)學(xué) ）學(xué)科（ 上 ）冊單位：回民小學(xué) 授課人： 黃德勇 班級：五年級 時間： 2014年 11月 日課題植樹問題課型新授課課時1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、是學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。 2、掌握“植樹問題”的第一種情況是“兩端都要種”（即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況）。 3、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。重點掌握

4、“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。難點掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。教學(xué)準(zhǔn)備師主題圖生教學(xué)流程 導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo) 案 學(xué) 案預(yù)學(xué)情景導(dǎo)入師：春天到了，陽光明媚正是植樹好季節(jié)。美化環(huán)境，造福人類是我們每個人應(yīng)盡的責(zé)任。但你們可知道，在植樹活動中還有不少有趣的數(shù)學(xué)問題呢！自主探究課件出示圖片。介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？理解題意。a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？b. 理解“兩端”是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要

5、種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，一共需要多少棵樹苗？反饋答案。1、出示例1：同學(xué)們在全長 100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹苗？ 2、我們先畫線段圖看看。 這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、小路邊一共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹？互學(xué)小組交流 圖實際種一種畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師巡回輔導(dǎo)我們先畫線段圖看看。 這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小路邊一共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹？展示交流自己又發(fā)現(xiàn)了如果“兩端種”求棵樹，棵樹=段數(shù)+1； 展示結(jié)果1005=20（個）間隔

6、數(shù) 20+1=21（棵）棵數(shù)（3）、師：如果是一條200米的小路一邊栽樹，每隔8米栽一棵（兩端要栽），需要多少棵樹苗呢？（4）、指名回答，總結(jié)評價。評學(xué)鞏固提升（1） 讀題，理解題意。（2） 生在小組里交流，然后匯報。1、118頁做一做。園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？（1） 讀題，理解題意。（2） 生在小組里交流，然后匯報。拓展延伸師：這節(jié)課，你有什么收獲？、回顧整理，反思提升 板書設(shè)計 植樹問題兩端要種：棵樹=段數(shù)+1教學(xué)后記單位：回民小學(xué) 授課人： 黃德勇 班級：五年級 時間： 2014年 11月 日課題植樹問題課型新授課課時1學(xué)習(xí)

7、目標(biāo)1、是學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。 2、掌握“植樹問題”的第一種情況是“兩端都要種”（即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況）。 3、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。重點掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。難點掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。教學(xué)準(zhǔn)備師主題圖生教學(xué)流程 導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo) 案 學(xué) 案預(yù)學(xué)情景導(dǎo)入師：昨天我們學(xué)習(xí)了兩端都種樹的問題：棵樹=段數(shù)+1，今天我們學(xué)習(xí)兩端不植樹的問題兩端要種：棵樹=自主探究課件出示圖片。介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？

8、理解題意。a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？b. 理解“兩端”是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，一共需要多少棵樹苗？反饋答案。1、出示例2：同學(xué)們在全長 60米的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵（兩端不載）。一共需要多少棵樹苗？ 2、我們先畫線段圖看看。 這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、小路邊一共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹？互學(xué)小組交流 圖實際種一種畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師巡回輔導(dǎo)我們先畫線段圖看看。 這里把線段平均

9、分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小路邊一共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹？展示交流自己又發(fā)現(xiàn)了如果“兩端種”求棵樹，棵樹=段數(shù)+1； 展示結(jié)果603=20（個）間隔數(shù) 20+1=21（棵）棵數(shù)（3）、師：如果是一條400米的小路一邊栽樹，每隔10米栽一棵（兩端要栽），需要多少棵樹苗呢？（4）、指名回答，總結(jié)評價。評學(xué)鞏固提升（1） 讀題，理解題意。（2） 生在小組里交流，然后匯報。1、107頁做一做。園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔5米種一棵，路長35米（一端載，一端不載），一共要載多少顆？（1） 讀題，理解題意。（2） 生在小組里交流，然后匯報。拓展延伸師：這節(jié)課，你有什

10、么收獲？、回顧整理，反思提升 板書設(shè)計 植樹問題兩端不種：棵樹=段數(shù)-1教學(xué)后記單位：回民小學(xué) 授課人： 黃德勇 班級：五年級 時間： 2014年 11月 日課題植樹問題課型新授課課時1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、是學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。 2、掌握“植樹問題”的第一種情況是“兩端都要種”（即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況）。 3、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。重點掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。難點掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。教學(xué)準(zhǔn)備師主題圖生教學(xué)流程 導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo) 案 學(xué) 案預(yù)學(xué)情景導(dǎo)入師：前兩天學(xué)了植

11、樹的問題，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)這類問題。兩端都植:棵樹=兩端都不植：棵樹=自主探究 件出示圖片。介紹：理解題意。有一個圓形的池塘周長120米的小路，如果每隔10米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，一共需要多少棵樹苗？反饋答案。1、出示例3：有一個圓形的池塘周長為 120米的小路，如果每隔10米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？ 2、我們先畫線段圖看看。 這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、小路邊

12、一共有12個間隔，所以一共要栽多少棵樹？互學(xué)小組交流 圖實際種一種畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師巡回輔導(dǎo)我們先畫線段圖看看。 這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小路邊一共有12個間隔，所以一共要栽多少棵樹？展示交流自己又發(fā)現(xiàn)了如果“一端種，一端不種”求棵樹，棵樹=段數(shù)； 展示結(jié)果12010=12（個）間隔數(shù) 12（棵）棵數(shù)（3）、師：如果是一條300米的圓形小路栽樹，每隔6米栽一棵，需要多少棵樹苗呢？（4）、指名回答，總結(jié)評價。評學(xué)鞏固提升（1） 讀題，理解題意。（2） 生在小組里交流，然后匯報。1、108頁做一做。圓形滑冰場一周150米，每隔15米安裝一盞燈，

13、一共需要安裝多少盞燈？（1） 讀題，理解題意。（2） 生在小組里交流，然后匯報。拓展延伸師：這節(jié)課，你有什么收獲？、回顧整理，反思提升 板書設(shè)計 植樹問題兩端要種：棵樹=段數(shù)+1教學(xué)后記單位：回民小學(xué) 授課人： 黃德勇 班級：五年級 時間： 2014年 11月 日課題植樹問題課型練習(xí)課課時1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、是學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。 2、掌握“植樹問題”的第一種情況是“兩端都要種”（即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況）。 3、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。重點掌握“幾種植樹問題”的解題方法。難點掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)

14、和株距求全長的方法。教學(xué)準(zhǔn)備師課件生教學(xué)流程 導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo) 案 學(xué) 案預(yù)學(xué)情景導(dǎo)入兩端都植:棵樹=兩端都不植：棵樹=一端植，一端不植：棵樹+自主探究出示題目。1、一條路原有木電線桿46根，每兩根之間相隔12米.現(xiàn)在要全部換成水泥電線桿，如果每兩根電線桿之間間隔20米，需要多少根水泥桿？2、公路的一邊相隔50米有一根路燈桿,小軍乘無軌電車2分鐘看到馬路的一邊有路燈桿21根,問電車每分鐘行多少米?3、中山公園一條長200米的通道，兩端各有一株桃樹，現(xiàn)在在兩棵桃樹之間等距離栽種了39棵月季花，每兩棵月季花相隔多少米？4、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多

15、少座？互學(xué)小組交流1、圖實際種一種2、畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師巡回輔導(dǎo)我們先畫線段圖看看。 這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小路邊一共有12個間隔，所以一共要栽多少棵樹？展示交流反饋答案樹問題中的基本數(shù)量關(guān)系是：全長間距間距數(shù)。植樹問題分為三大類，在每一類中，間距數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系有所不同：1、兩端都要植：間距數(shù)棵數(shù)1；2、兩端都不植：間距數(shù)棵數(shù)1；3、一端植另一端不植（封閉圖形植樹）：間距數(shù)棵數(shù)。另外，在兩邊都要植時，棵數(shù)是一邊植的2倍。在解決植樹問題應(yīng)用題時，首先要分清是哪一類的植樹問題，聯(lián)想相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，然后要弄清題目中的每一個數(shù)據(jù)表示什么數(shù)量，要求什么量。評學(xué)鞏固提升（1） 讀題，理解題意。（2） 生在小組里交流，然后匯報。1、某人到十五層大樓的第十層樓辦事，由于電梯維修，只能走樓梯，如果從一層走到第三層需