2022年2014《步步高》高考數(shù)學第一輪復習03導數(shù)的應用

1、§3.2導數(shù)的應用 一2021 高考會這樣考1.利用導數(shù)的有關學問,爭辯函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值.2.爭辯含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，極值問題復習備考要這樣做1.從導數(shù)的定義和“以直代曲”的思想懂得導數(shù)的意義,體會導數(shù)的工具作用. 2.懂得導數(shù)和單調(diào)性的關系,把握利用導數(shù)求單調(diào)性，極值，最值的方法步驟1. 函數(shù)的單調(diào)性在某個區(qū)間 a, b內(nèi),假如f x>0 ,那么函數(shù)y f x在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.假如f x<0,那么函數(shù) yfx在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減2. 函數(shù)的極值(1) 判定 f x0是極值的方法一般地,當函數(shù)fx在點 x0 處連續(xù)時,假如在 x0 鄰近的左側 f x>

2、0,右側 f x<0 ,那么 fx0是極大值.假如在 x0 鄰近的左側 f x<0,右側 f x>0 ,那么 fx0是微小值(2) 求可導函數(shù)極值的步驟求 f x .求方程 f x 0 的根.檢查 f x在方程 f x 0 的根的左右兩側導數(shù)值的符號假如左正右負,那么f x在這個根處取得極大值.假如左負右正,那么fx在這個根處取得微小值3. 函數(shù)的最值(1) 在閉區(qū)間 a, b上連續(xù)的函數(shù)fx在 a,b上必有最大值與最小值(2) 如函數(shù) fx在 a, b上單調(diào)遞增,就fa為函數(shù)的最小值,f b為函數(shù)的最大值.如函數(shù) fx在a, b上單調(diào)遞減,就 fa為函數(shù)的最大值, fb為函

3、數(shù)的最小值(3) 設函數(shù) fx在 a,b上連續(xù),在 a,b 內(nèi)可導,求 fx在a,b上的最大值和最小值的步驟如下：求 f x在a,b 內(nèi)的極值.將 fx 的各極值與f a, fb進行比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值難點正本疑點清源 1. 可導函數(shù)的極值表示函數(shù)在一點鄰近的情形,是在局部對函數(shù)值的比較.函數(shù)的最值是可編輯資料 - - - 歡迎下載表示函數(shù)在一個區(qū)間上的情形,是對函數(shù)在整個區(qū)間上的函數(shù)值的比較2. f x>0 在a, b 上成立是 fx在 a, b上單調(diào)遞增的充分條件3. 對于可導函數(shù) fx, f x0 0 是函數(shù) fx在 xx0 處有極值的必要不充分條件x2

4、 a1. 如函數(shù) fx x 1 在 x 1 處取極值,就 a.答案3可編輯資料 - - - 歡迎下載解析f x2x2 2x x2 ax 1 2x2 2x ax 1 2.由于 fx在 x1 處取極值,所以 1 是 f x 可編輯資料 - - - 歡迎下載0 的根,將 x 1 代入得 a 3.2. 函數(shù) f x x3 ax 2 在1, 上是增函數(shù),就實數(shù)a 的取值范疇是 答案 3, 解析f x 3x2 a, f x在區(qū)間 1, 上是增函數(shù),就 fx3x2a0 在1,上恒成立,即 a3x2 在1,上恒成立a3.3. 如圖是 y fx導數(shù)的圖象,對于以下四個判定： f x在2, 1 上是增函數(shù). x

5、1 是 fx的微小值點. f x在1,2 上是增函數(shù),在 2,4 上是減函數(shù). x 3 是 fx的微小值點其中正確的判定是 填序號 答案解析 f x在 2, 1上是小于等于 0 的, f x在2, 1 上是減函數(shù). f 1 0 且在 x 0 兩側的導數(shù)值為左負右正, x 1 是 fx的微小值點. 對, 不對,由于f3 0.4. 設函數(shù) gx xx2 1,就 gx在區(qū)間 0,1 上的最小值為可編輯資料 - - - 歡迎下載A 1B 0C 答案C2339D. 3可編輯資料 - - - 歡迎下載3 ,3解析gx x3 x,由 g x 3x2 1 0,解得 x1 3x2 3舍去 當 x 變化時, g

6、x與 gx的變化情形如下表：可編輯資料 - - - 歡迎下載x030, 3333 , 131g x0gx0微小值0所以當 x3 時, gx有最小值3g33 239.5 2021 遼·寧 函數(shù) fx的定義域為解集為R,f1 2,對任意x R,f x>2 ,就 fx>2x 4 的A 1,1C , 1答案BB 1, D , 解析設 mx f x 2x 4, m x f x2>0 , mx在 R 上是增函數(shù) m1 f 1 24 0, mx>0 的解集為 x|x>1 ,即 f x>2 x4 的解集為 1, .題型一利用導數(shù)爭辯函數(shù)的單調(diào)性例 1已知函數(shù) fx

7、 exax 1.(1) 求 fx的單調(diào)增區(qū)間.(2) 是否存在 a,使 fx在 2,3上為減函數(shù),如存在,求出a 的取值范疇,如不存在,說明理由思維啟示： 函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)中的參數(shù)有關,要留意對參數(shù)的爭辯 解f xex a,1 如 a0,就 f x exa 0, 即 fx在 R 上遞增,如 a>0 , ex a 0, exa, x ln a.因此當 a0 時, fx 的單調(diào)增區(qū)間為 R,當 a>0 時, fx的單調(diào)增區(qū)間是 ln a, 2 f x exa 0 在 2,3上恒成立 a ex 在 x 2,3上恒成立可編輯資料 - - - 歡迎下載又 2<x<3, e2&l

8、t;ex<e3,只需 a e3.當 a e3 時, f x ex e3 在 x2,3上,f x<0,即 fx在 2,3上為減函數(shù), a e3.故存在實數(shù) a e3,使 fx在 2,3上為減函數(shù)探究提高1 利用導數(shù)求函數(shù) fx的單調(diào)區(qū)間的一般步驟：確定函數(shù) f x的定義域.求導數(shù) f x.在函數(shù) fx的定義域內(nèi)解不等式f x>0 和 f x<0.依據(jù)的結果確定函數(shù)fx 的單調(diào)區(qū)間(2) 要留意對含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性進行爭辯.(3) 對已知函數(shù)的單調(diào)性的問題確定要把握導數(shù)的條件 已知函數(shù) fx x3 ax2 3x.(1) 如 fx在1 , 上是增函數(shù),求實數(shù)a 的取值范疇.

9、(2) 如 x3 是 fx的極值點,求fx的單調(diào)區(qū)間 解1對 fx求導,得 f x 3x2 2ax 3.31由 f x 0,得 a 2 x x .可編輯資料 - - - 歡迎下載3記 tx 21x x,當 x 1 時, tx是增函數(shù),可編輯資料 - - - 歡迎下載2 t xmin 31 1 0. a 0.2 由題意,得 f 3 0,即 27 6a 3 0, a 4. fx x3 4x2 3x, f x 3x2 8x 3.3令 f x 0,得 x1 1, x2 3.當 x 變化時, fx，fx的變化情形如下表：x , 11 1, 333, 333f x00fx極大值微小值 f x的單調(diào)遞增區(qū)間

10、為 , 1133 , 3 , , f x的單調(diào)遞減區(qū)間為 3, .可編輯資料 - - - 歡迎下載題型二利用導數(shù)爭辯函數(shù)的極值例 2已知函數(shù) fx x3 3ax2 3x1.(1) 設 a2,求 fx的單調(diào)區(qū)間.(2) 設 fx在區(qū)間 2,3中至少有一個極值點,求a 的取值范疇 思維啟示： 1 單調(diào)區(qū)間即為 f x>0, f x<0 的解區(qū)間2 f x的零點在 2,3內(nèi)至少有一個解1當 a 2 時, fx x3 6x2 3x 1,f x 3x2 12x3 3x 2 3x 2 3當 x ,23時, fx>0 ,fx在 ,2 3上單調(diào)遞增. 當 x 2 3, 2 3時, f x&l

11、t;0 , fx 在2 3, 2 3上單調(diào)遞減. 當 x 2 3, 時, fx>0 ,fx在2 3, 上單調(diào)遞增 綜上, fx的單調(diào)增區(qū)間是 ,2 3 和2 3, ,f x的單調(diào)減區(qū)間是 2 3, 2 3 2 f x 3x2 6ax 33 x a2 1 a2當 1 a2 0 時, f x0, fx為增函數(shù),故 fx無極值點. 當 1 a2<0 時, f x 0 有兩個根 x1aa2 1,可編輯資料 - - - 歡迎下載x2 aa2 1.可編輯資料 - - - 歡迎下載由題意,知 2< aa2 1<3, 或 2<aa2 1<3, 無解, 的解為 5<a&

12、lt;5,因此 a 的取值范疇為 5, 5 3434探究提高1 導函數(shù)的零點并不愿定就是函數(shù)的極值點所以在求出導函數(shù)的零點后確定要留意分析這個零點是不是函數(shù)的極值點2 此題的易錯點為不對1 a2 進行爭辯,致使解答不全面ex2021 安·徽 設 fx 1 ax2,其中 a 為正實數(shù)4可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 當 a時,求 fx的極值點. 3可編輯資料 - - - 歡迎下載(2) 如 fx為 R 上的單調(diào)函數(shù),求a 的取值范疇可編輯資料 - - - 歡迎下載1 ax2 2ax可編輯資料 - - - 歡迎下載解對 fx 求導得 f x ex·.1ax2 2可編輯資

13、料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 當 a43時,如f x 0,就 4x2 8x 3 0,可編輯資料 - - - 歡迎下載31可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 x1 2, x22.結合 ,可知x , 111, 333, 可編輯資料 - - - 歡迎下載222222fx00f x極大值微小值31所以 x1 2是微小值點, x2 2是極大值點(2) 如 f x為 R 上的單調(diào)函數(shù),就f x在 R 上不變號,結合 與條件 a>0,知 ax2 2ax 1 0 在 R 上恒成立,即 4a2 4a 4aa 1 0,由此并結合a>0,知 0<a 1.所以 a

14、 的取值范疇為 a|0<a1 題型三利用導數(shù)求函數(shù)的最值例 3已知函數(shù) fx x3 ax2 bx5,記 fx的導數(shù)為 f x2可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 如曲線 fx在點 1,f1 處的切線斜率為 3,且 x 析式.時 yfx有極值,求函數(shù) fx的解3可編輯資料 - - - 歡迎下載(2) 在1的條件下,求函數(shù)fx在 4,1 上的最大值和最小值可編輯資料 - - - 歡迎下載3思維啟示： 1 構建方程 f 1 3, f 2 0,求得 a, b,進而確定函數(shù) fx 的解析式可編輯資料 - - - 歡迎下載2 列出 f x與 fx的變化表,比較端點值和極值的大小 解1f x 3x

15、2 2ax b.可編輯資料 - - - 歡迎下載依題意 f 1 3, f23 0,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載3 2ab 3,a 2,可編輯資料 - - - 歡迎下載得24解之得可編輯資料 - - - 歡迎下載3·3 2 3a b0,b 4.可編輯資料 - - - 歡迎下載所以 f x x3 2x24x 5.2 由1知, f x 3x2 4x4 x 23x 2令 f x 0,得 x1 2,x22. 3可編輯資料 - - - 歡迎下載當 x 變化時, f x, f x的變化情形如下表：x 4 4, 2 2 2, 23 , 123231f x00極大f

16、x 11微小值 27954值 13 f x在4,1 上的最大值為 13,最小值為 11.探究提高在解決類似的問題時,第一要留意區(qū)分函數(shù)最值與極值的區(qū)分求解函數(shù)的最值時,要先求函數(shù)y fx在 a,b內(nèi)全部使 f x0 的點,再運算函數(shù) y f x在區(qū)間內(nèi)全部使 f x 0 的點和區(qū)間端點處的函數(shù)值,最終比較即得2021 重·慶 已知函數(shù)fx ax3 bx c 在點 x 2 處取得極值c 16.(1) 求 a,b 的值.(2) 如 fx有極大值 28,求 fx在 3,3上的最小值 解1由于 fx ax3 bx c,故 f x 3ax2 b.由于 f x在點 x 2 處取得極值 c16,可

17、編輯資料 - - - 歡迎下載f 2 0,故有f 2 c 16,12a b 0,即8a 2bc c 16,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載化簡得12ab 0,4ab 8,a 1,解得b 12.可編輯資料 - - - 歡迎下載2 由1知 fxx312x c,f x 3x2 123x 2 x 2 令 f x 0,得 x1 2,x2 2. 當 x , 2時, f x>0 , 故 fx在 , 2上為增函數(shù). 當 x 2,2時, f x<0 ,故 fx在 2,2上為減函數(shù). 當 x 2, 時, f x>0, 故 fx在 2, 上為增函數(shù)可編輯資料 - -

18、 - 歡迎下載由此可知 fx在 x 2 處取得極大值 f 2 16 c, f x在 x 2 處取得微小值f2 c16.由題設條件知 16 c 28,解得 c 12.此時 f 3 9 c 21, f3 9 c 3, f 2 16 c 4,因此 f x在 3,3 上的最小值為 f2 4.利用導數(shù)求函數(shù)最值問題典例： 14 分已知函數(shù) fx ln x ax aR (1) 求函數(shù) fx的單調(diào)區(qū)間.(2) 當 a>0 時,求函數(shù) fx在1,2 上的最小值審題視角1 已知函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間,實質(zhì)上是求f x>0 , f x<0 的解區(qū)間,并留意定義域 2 先爭辯 fx在1,2 上的單調(diào)

19、性,再確定最值是端點值仍是極值3 由于解析式中含有參數(shù)a,要對參數(shù) a 進行分類爭辯可編輯資料 - - - 歡迎下載規(guī)范解答解1f x 1xa x>0 , 1 分可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 當 a 0 時, f x 1x 當 a>0 時,令 f x 1a>0,即函數(shù) fx 的單調(diào)增區(qū)間為 0, 3 分1可編輯資料 - - - 歡迎下載x a0,可得 x a,可編輯資料 - - - 歡迎下載1當 0<x<a時, f x1 axx>0.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1當 x>a時, f

20、 x1 axx<0 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載1故函數(shù) fx 的單調(diào)遞增區(qū)間為0, a ,可編輯資料 - - - 歡迎下載單調(diào)遞減區(qū)間為1a, .5 分可編輯資料 - - - 歡迎下載a2 當1 1,即 a 1 時,函數(shù) fx 在區(qū)間 1,2 上是減函數(shù),所以 fx的最小值是 f 2 ln可編輯資料 - - - 歡迎下載2 2a.9 分可編輯資料 - - - 歡迎下載1 當 2,即 0< a a1時,函數(shù) fx在區(qū)間 1,2 上是增函數(shù),所以fx的最小值是 f1 2可編輯資料 - - - 歡迎下載a.10 分可編輯資料 - - - 歡迎下載1 當 1<<2,即1

21、1<a<1 時,函數(shù) fx在 1,上是增函數(shù),在1, 2 上是減函數(shù)又 f2可編輯資料 - - - 歡迎下載a2aa f 1 ln 2 a,可編輯資料 - - - 歡迎下載所以當12<a<ln 2 時,最小值是 f1 a.可編輯資料 - - - 歡迎下載當 ln 2 a<1 時,最小值為f2 ln 2 2a.12 分綜上可知,當 0<a<ln 2 時,函數(shù) fx 的最小值是 a.當 a ln 2 時,函數(shù) fx的最小值是 ln 2 2a.14 分答題模板用導數(shù)法求給定區(qū)間上的函數(shù)的最值問題一般可用以下幾步答題：第一步：求函數(shù)fx的導數(shù) f x.其次步：

22、求 f x在給定區(qū)間上的單調(diào)性和極值. 第三步：求 f x在給定區(qū)間上的端點值.第四步：將 f x的各極值與 fx 的端點值進行比較, 確定 fx的最大值與最小值.第五步：反思回憶：查看關鍵點,易錯點和解題規(guī)范溫馨提示1 此題考查求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求函數(shù)在給定區(qū)間1,2 上的最值,屬常規(guī)題型(2) 此題的難點是分類爭辯考生在分類時易顯現(xiàn)不全面,不精確的情形(3) 思維不流暢,答題不規(guī)范,是解答中的突出問題.方法與技巧1. 留意單調(diào)函數(shù)的充要條件,特殊對于已知單調(diào)性求參數(shù)值范疇 時,隱含恒成立思想2. 求極值，最值時,要求步驟規(guī)范，表格齊全.含參數(shù)時,要爭辯參數(shù)的大小可編輯資料 - - - 歡迎

23、下載3. 在實際問題中,假如函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點,那么只要依據(jù)實際意義判定是最大值仍是最小值即可,不必再與端點的函數(shù)值比較失誤與防范1. 求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與函數(shù)極值時要養(yǎng)成列表的習慣,可使問題直觀且有條理,削減失分的可能2. 函數(shù)最值時,不行想當然地認為極值點就是最值點,要通過認真比較才能下結論A 組 專項基礎訓練時間： 35 分鐘,滿分： 57 分一，選擇題 每道題 5 分,共 20 分1.如函數(shù) y fx的導函數(shù) y fx的圖象如以下圖,就y fx的圖象可能為答案C解析依據(jù) f x的符號, f x圖象應當是先下降后上升,最終下降,排除A , D.從適合 f x 0 的點可以排除 B.2

24、 設 a R,如函數(shù)A a< 11C a> ey ex ax, x R 有大于零的極值點,就B a> 11D a< e3. 題時要留意區(qū)分求單調(diào)性和已知單調(diào)性的問題,處理好 f x 0 時的情形. 區(qū)分極值點和導數(shù)為 0 的點答案A解析 y ex ax, y ex a. 函數(shù) y ex ax 有大于零的極值點, 就方程 y ex a 0 有大于零的解, x>0 時, ex < 1, a ex< 1.可編輯資料 - - - 歡迎下載3 函數(shù) f x x3 3x22 在區(qū)間 1,1 上的最大值是A 2B 0C2D 4答案C解析 f x 3x2 6x,令 f

25、 x 0,得 x 0 或 x 2. f x在1,0上是增函數(shù), fx在0,1上是減函數(shù) f xmax fx極大值 f0 2.可編輯資料 - - - 歡迎下載4 如函數(shù) fx 1x3 12 a 1x 1 在區(qū)間 1,4內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間 6, 內(nèi)為增函可編輯資料 - - - 歡迎下載32ax數(shù),就實數(shù) a 的取值范疇是A a2B 5 a 7C 4a 6D a 5 或 a 7答案B解析由于 f x 1x3 1223ax a1 x 1,所以 f x x2 ax a 1,由題意知當 1< x<4 時, fx 0 恒成立, 即 x2 ax a1 0 在 1,4上恒成立, ax 1 x2 1,

26、 ax 11< x<4 ,所以 a 5.同理 a 7.二，填空題 每道題 5 分,共 15 分5 已知 fx 2x3 6x2 m m 為常數(shù) 在 2,2上有最大值 3,那么此函數(shù)在 2,2 上的最小值為答案 37解析 f x 6x2 12x 6xx 2, f x在 2,0上為增函數(shù),在 0,2上為減函數(shù), 當 x 0 時, fx m 最大 m 3,從而 f 2 37, f2 5.最小值為 37.6 已知函數(shù) fx m 2x2 m24 xm 是偶函數(shù), 函數(shù) gx x3 2x2 mx 5 在, 內(nèi)單調(diào)遞減,就實數(shù)m.答案 2解析如 fx m2 x2 m2 4x m 是偶函數(shù), 就 m

27、2 40, m ±2.可編輯資料 - - - 歡迎下載如 g x 3x2 4xm0 恒成立,可編輯資料 - - - 歡迎下載就 16 4× 3m0,解得 m 4,故 m 2.3可編輯資料 - - - 歡迎下載7. 函數(shù) f x x3 3ax2 3 a 2x 1 有極大值又有微小值,就a 的取值范疇是 答案a>2 或 a< 1解析 fx x3 3ax2 3a 2x 1, fx 3x2 6ax 3a 2令 3x2 6ax 3a2 0,即 x2 2ax a 2 0. 函數(shù) fx 有極大值和微小值, 方程 x2 2ax a 2 0 有兩個不相等的實根 即 4a2 4a

28、8>0, a>2 或 a<1.三，解答題 共 22 分28. 10 分 已知函數(shù) fx ax2 bln x 在 x 1 處有極值 1.(1) 求 a,b 的值.(2) 求函數(shù) y fx的單調(diào)區(qū)間解1f x 2axb1x.又 fx 在 x 1 處有極值 2.可編輯資料 - - - 歡迎下載1f 1 2,得1a ,即2解之得 a1, b 1.2可編輯資料 - - - 歡迎下載f 1 0,2a b0.22 由1可知 fx 1x2 ln x,其定義域是 0, ,可編輯資料 - - - 歡迎下載1且 f x x xx 1x 1x.可編輯資料 - - - 歡迎下載由 f x<0 ,

29、得 0< x<1.由 f x>0 ,得 x>1.所以函數(shù) y fx的單調(diào)減區(qū)間是0,1,可編輯資料 - - - 歡迎下載單調(diào)增區(qū)間是 1, 19 12 分 已知函數(shù) fx ln|x| x0 ,函數(shù) gx f xaf x x 0可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 求函數(shù) y gx的表達式.(2) 如 a>0,函數(shù) y gx在0, 上的最小值是 2,求 a 的值可編輯資料 - - - 歡迎下載解1由于 fx ln|x|,所以當 x>0 時, fx ln x,當 x<0 時, fx ln x1所以當 x>0 時, f x x,可編輯資料 - - -

30、 歡迎下載當 x<0 時, f x11· 1 .可編輯資料 - - - 歡迎下載 xxa所以當 x0 時,函數(shù) y gx x x.ax2 由1,知當 x>0 時, gx x .所以當 a>0, x>0 時, gx2a,當且僅當 x a時取等號 所以函數(shù) y gx 在0, 上的最小值是2a.所以 2a 2.解得 a 1.B 組專項才能提升時間： 25 分鐘,滿分： 43 分一，選擇題 每道題 5 分,共 15 分1. 2021 ·重慶 設函數(shù) fx在 R 上可導,其導函數(shù)為f x,且函數(shù) f x在 x 2 處取得微小值,就函數(shù) y xf x的圖象可能是

31、答案C解析 fx在 x 2 處取得微小值, 當 x< 2 時, fx單調(diào)遞減,即f x<0. 當 x> 2 時, f x單調(diào)遞增,即 f x>0. 當 x< 2 時, y xf x>0.可編輯資料 - - - 歡迎下載當 x 2 時, y xf x 0. 當 2<x<0 時, y xf x<0. 當 x 0 時, y xf x 0. 當 x>0 時, y xf x>0.結合選項中圖象知選C.2. 函數(shù) y xex,x 0,4 的最小值為可編輯資料 - - - 歡迎下載A 0B. 1eC. 44eD. 22e可編輯資料 - - -

32、 歡迎下載答案A解析y e x x 1, y 與 y 隨 x 變化情形如下表：可編輯資料 - - - 歡迎下載x00,111,44y014y0取極大值 ee4當 x 0 時,函數(shù) yxex 取到最小值 0.3. fx 是定義在 R 上的偶函數(shù),當x<0 時, fx x·f x<0 ,且 f 4 0,就不等式 xfx>0的解集為A 4,04, B 4,0 0,4C , 4 4, D , 4 0,4答案D解析令 gx x·fx ,就 gx為奇函數(shù)且當x<0 時, g x fx x·f x<0, gx的圖象的變化趨勢如以下圖：所以 xfx&

33、gt;0 的解集為 , 4 0,4 二，填空題 每道題 5 分,共 15 分4. 已知函數(shù) fx x3 ax2 bx c x 2,2 對應的曲線 C 過坐標原點, 且在 x±1 處切線的斜率均為 1,就 fx的最大值和最小值之和等于 答案0解析由曲線 fx x3 ax2bx c x 2,2 過坐標原點可知 c 0. fx 3x2 2ax b,由已知得f 1 3× 1 2 2a× 1 b 1, f 1 3×12 2a× 1b 1,解得 a 0, b 4, f x x3 4x, fx在 x 2,2 上有最大值,最小值,且函數(shù)fx x3 4x 為奇函

34、數(shù), 函數(shù) fx x3 4x 的最大值和最小值之和為0.可編輯資料 - - - 歡迎下載x5. 設函數(shù) fx p x 1取值范疇為 答案1 , 2ln xp 是實數(shù) ,如函數(shù) fx在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,就實數(shù)p 的可編輯資料 - - - 歡迎下載解析易知函數(shù) fx的定義域為 0, ,由于 f xpx2 2x px2,要使 fx為單調(diào)增可編輯資料 - - - 歡迎下載函數(shù),須f x 0 在0, 上恒成立,即px2 2x p 0 在0, 上恒成立,即可編輯資料 - - - 歡迎下載2xp x2 1221在0, 上恒成立,又1xx 1,可編輯資料 - - - 歡迎下載xx所以當 p1 時, fx 在0, 上為單調(diào)增函數(shù)6. 已知函數(shù) fx x3 3ax a 在0,1內(nèi)有最小值,就 a 的取值范疇是 答案0,1解析f x 3x2 3a 3x2 a, 明顯