Vyofjc數(shù)學精英解“平面向量”題

1、生命是永恒不斷的創(chuàng)造，因為在它內(nèi)部蘊含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出來。泰戈爾考場精彩（5）(5) 數(shù)學精英解“平面向量”題1.（湖北卷第2題）將的圖象按向量a=平移，則平移后所得圖象的解析式為A. B. C. D. 解答：看向量a=的數(shù)據(jù)“符號”，指令圖象左移和下移，按“同旁相減，異旁相加”的口訣，立可否定B、C、D.答案為A.a=(m,n)移動y=f(x)圖象的結果是 y-n=f(x-m) (同旁相減)或y=f(x-m)+n (異旁相加)2.（北京卷第4題）已知O是ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點，且=0，那么A B.C.

2、 D.解答： 答案A.3.（湖南卷第4題）設是非零向量，若函數(shù)f（x）=(xa+b)·(a-xb)的圖象是一條直線，則必有 （ ）ABCD解答： f(x)的圖象是一直線，則f(x)是xf(x)展開后有x的二次-x2a·b，故-a·b=0ab，故選A.4.（全國卷第3題）已知向量，則與（）A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向解答：，即a·b=0. 答案為A.5.（浙江卷第7題）若非零向量滿足，則（）解答： ,|a+b|2=|b|2,即(a+b)2=b2,整理得a·b=-|a|2.（|a+2b|-|2b|）2=a2+4a·b=-

3、|a|2<0,|a+2b|<|2b|. 答案為C.6.（全國卷第5題）在ABC中，已知D是AB邊上一點，若=2，=,則l=(A)(B) (C) -(D) -解答： ，故選A【說明】 本題在正常運算的情況下，基本不會出現(xiàn)錯誤，除非在馬虎大意的情況下，將向量“移項”過程中沒有變號.7（全國卷第9題）把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，則f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+3-2(C) ex-2+3 (D) ex+2-3解答： 按“左加右減，上加下減”法則和所給向量易知，答案為C.【說明】 如果法則和向量平移問題連接不好，易選錯為A或B或D.8.（天

4、津卷第10題）設兩個向量和，其中為實數(shù)若，則的取值范圍是（）-6,1-1,1-1,6解答： 由題意知+2=2m， , 由得由得-64m2-9m-2.m2.答案為A.【說明】 兩個參數(shù)的比值轉化為只含一個參數(shù)，再求其范圍.DCAB題（10）圖9.（重慶卷第10題）如題（10）圖，在四邊形中，則的值為（）解答： 由得答案為C.【說明】 向量積的簡單運用.10.（遼寧卷第3題）若向量a與b不共線，a·b0，且，則向量a與c的夾角為（ ）A0 B C D解答： . 則a與c的夾角為.答案為D.11.（遼寧卷第6題）若函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a平移后，得到函數(shù)y=f(x+1)-2的圖象，則向量a=( )A（-1，-2） B（1，-2） C（-1，2） D（1，2）解答： 由y=f(x+1)-2，得y+2=f(x+1)，可知它是由函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移一個單位，再向下平移兩個單位得到的，所以向量a=（-1，-2）.答案為A.12.（福建卷第4題）對于向量和實數(shù)，下列命題中真命題是（ ）A若a·b=0，則或B若，則或C若，則或D若a·b=a·c，則解答： 對于A，可舉反例：當ab時