北師大版八年級上冊第4章 《一次函數(shù)》單元練習卷

1、一次函數(shù)單元練習卷一選擇題1如圖，表示一次函數(shù)的是（）ABCD2如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（）A食堂離小明家2.4kmB小明在圖書館呆了20minC小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/minD圖書館在小明家和食堂之間3已知某海水淡化廠淡水儲備量為20噸時，剛開始以每小時10噸的淡化的速度加工生產(chǎn)淡水，2小時后，在繼續(xù)原速度的生產(chǎn)的前提下，為供給市場以每小時15噸的速度運出淡水，則儲備淡水量y（噸）與時間t（時）之間的大致圖象為（）ABCD4若

2、正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過A（m，4），B（m3，10）兩點，則k的值為（）ABC2D25已知關(guān)于x的一次函數(shù)y（a2）x10+a的圖象過一、三、四象限，且關(guān)于y的分式方程3有整數(shù)解，求所有滿足條件的整數(shù)a的和為（）A11B15C21D246小明從家到學校5公里，那么小明騎車時間t與平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Av5tBvt+5CD7研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，氮肥施用量與土豆的產(chǎn)量有如表所示的關(guān)系：氮肥施用量/千克03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8

3、330.75下列說法錯誤的是（）A氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量B當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是32.29噸/公頃C如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是15.18噸/公頃D氮肥施用量404千克/公頃比氮肥施用量336千克/公頃時的土豆的產(chǎn)量更高8下列有關(guān)一次函數(shù)y（m2+1）x+2的說法中，錯誤的是（）A當x值增大時，y的值隨著x增大而減小B函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，2）C當x0時，y2D函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限9下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）AyBy2x2Cy2（x2）Dy10為預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”測出藥物燃燒階段室內(nèi)碳水化合物每立方米空

4、氣中的含藥量y（mg）和燃燒時間x（min）如下表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得每立方米空氣中的含藥量y（mg）關(guān)于燃燒時間x（min）的函數(shù)表達式為（） 燃燒時間x（min）2.557.510含藥量y（mg）2468AyByxCyDyx二填空題11函數(shù)y的自變量x取值范圍是 12將一次函數(shù)y3x的圖象向上平移2個單位的長度，平移后的直線與x軸的交點坐標為 13定義：對于一次函數(shù)ykx+b，我們把點（b，k）稱為這個一次函數(shù)的伴隨點已知一次函數(shù)y4x+m的伴隨點在它的圖象上，則m 14已知一次函數(shù)ymx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的值可以是 （寫出一個即可）15某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行油

5、耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行使過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如下表：t（小時）0123y（升）100928476由表格中y與t的關(guān)系可知，當汽車行駛 小時，油箱的余油量為40升16小亮從家騎車上學，先經(jīng)過一段平路到達A地后，再上坡到達B地，最后下坡到達學校，所行駛路程s（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示如果返回時，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不變，那么他從學?；氐郊倚枰臅r間是 分鐘三解答題17如圖，已知直線1經(jīng)過點A（0，1）與點P（2，3）（1）求直線1的表達式；（2）若在y軸上有一點B，使APB的面積為5，求點B的坐標18在平面直角坐標系中，點O是

6、坐標原點，一次函數(shù)ykx+b的圖象（k0）與直線yx2相交于y軸上一點A，且一次函數(shù)ykx+b圖象經(jīng)過點B（2，3），求一次函數(shù)ykx+b的關(guān)系式和AOB的面積19學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，當t 分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘，乙的速度為 米/分鐘；（2）圖中點A的坐標為 ；（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達式；（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？20甲乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距2000米甲從小區(qū)步行去

7、學校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，騎行若干米到達還車點后，立即步行走到學校已知乙騎車的速度為170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米設甲步行的時間為x（分），圖1中線段OA與折線BCD分別表示甲、乙離小區(qū)的路程y（米）與甲步行時間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整）根據(jù)圖1和圖2中所給的信息，解答下列問題：（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；（2）求直線BC的解析式；（3）在圖2中，畫出當20x25時，s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象參考答案一選擇題1解：一次函數(shù)的圖象是一條直線，表示一

8、次函數(shù)的只有選項B故選：B2解：A從圖中看出，食堂離小明家2.6km選項錯誤；B小明在圖書館待了582830min選項錯誤；C圖書館離小明家2.4km，小明從圖書館回家所用時間是685810min，所以小明從圖書館回家的平均速度是2.4÷100.24km/min故選項錯誤；D從圖象可以看出，食堂離小明家2.6km，圖書館離小明家2.4km，所以，圖書館在小明家和食堂之間故選項正確故選：D3解：由題意可得，當0x2時，y10x+20，當x2時，y20+10x15（x2）5x+50，當y0時，x10，故選：D4解：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過A（m，4），B（m3，10）兩點，解得

9、：故選：C5解：函數(shù)y（a2）x10+a的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，a20且a100，解得：2a10，分式方程3去分母，可得y3，該方程有整數(shù)解，且y2，2a10，當a4時，y3，當a5時，y0，當a6時，y1，整數(shù)a為：4，5，6，所有滿足條件的整數(shù)a的和為4+5+615，故選：B6解：由路程速度×時間可得，v，故選：C7解：A、氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量，原說法正確，故選項不符合題意；B、當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是32.29噸/公頃，原說法正確，故選項不符合題意；C、如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是15.18噸/公頃，原說法正確，故選項不符合題意；D、氮

10、肥施用量404千克/公頃比氮肥施用量336千克/公頃時的土豆的產(chǎn)量更低，原說法錯誤，故選項符合題意故選：D8解：（m2+1）0，y隨x值的增大而減小；故A正確；當x0時，y2，函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，2），故B正確；由于k0，當x0時，y2，故C錯誤；函數(shù)k0，b0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；故選：C9解：A、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項正確B、該函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項錯誤C、該函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項錯誤D、該函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項錯誤故選：A10解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，y隨x的增大而增大，故選項A、C錯誤；當x5時，y×5，故選項B錯誤；當x5時，y×

11、54，當x2.5時，y×2.52，故選項D正確；故選：D二填空題（共6小題）11解：，x且x1，自變量x取值范圍是x且x1，故答案為：x且x112解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y3x的圖象向上平移2個單位長度所得函數(shù)的解析式為y3x+2，此時與x軸相交，則y0，3x+20，即x，點坐標為（，0），故答案為（，0）13解：由題意可得，y4x+m的伴隨點是（m，4），一次函數(shù)y4x+m的伴隨點在它的圖象上，44m+m，解得，m，故答案為：14解：一次函數(shù)ymx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，m0，m2故答案為：2（答案不唯一）15解：由題意可得：y1008t，當y40時，40100

12、8t解得：t7.5故答案為：7.516解：根據(jù)圖象可知：小明從家騎車上學，上坡的路程是1千米，用6分鐘，則上坡速度是千米/分鐘；下坡路長是2千米，用3分鐘，則速度是千米/分鐘，他從學校回到家需要的時間為：2÷+1÷+316.5（分鐘）故答案為：16.5三解答題（共4小題）17解：（1）設直線l表達式為ykx+b（k，b為常數(shù)且k0），把A（0，1），P（2，3）代入得：，解得：，則直線l表達式為y2x1；（2）設B坐標為（0，m），則AB|1+m|，APB的面積為5，ABxP橫坐標5，即|1+m|×25，整理得：|1+m|5，即1+m5或1+m5，解得：m4或m6

13、，則B坐標為（0，4）或（0，6）18解：直線yx2與y軸的交點A的坐標為（0，2），A（0，2），一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點B（2，3），32k2，解得k，一次函數(shù)的解析式為yx2，SAOBOA|xB|×2×2219解：（1）根據(jù)圖象信息，當t24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷6040（米/分鐘）甲、乙兩人的速度和為2400÷24100米/分鐘，乙的速度為1004060（米/分鐘）故答案為：24，40，60；（2）乙從圖書館回學校的時間為2400÷6040（分鐘），40×401600，A點的坐標為（40，1600）故答

14、案為：（40，1600）；（3）設線段AB所表示的函數(shù)表達式為ykt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，線段AB所表示的函數(shù)表達式為y40t；（4）兩種情況：迎面：（2400400）÷10020（分鐘），走過：（2400+400）÷10028（分鐘），在整個過程中，第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米20解：（1）由圖可知，甲步行的速度為：2000÷2580（米/分），乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是80×10800（米），答：甲步行的速度是80米/分，乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是800米；（2）（2010）×1701700（米），