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1、量子力學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)第一章: 緒論經(jīng)典物理學(xué)的困難考核知識(shí)點(diǎn):(一)、經(jīng)典物理學(xué)困難的實(shí)例(二)、微觀粒子波粒二象性考核要求:(一)、經(jīng)典物理困難的實(shí)例1.識(shí)記:紫外災(zāi)難、能量子、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)。2.領(lǐng)會(huì):微觀粒子的波粒二象性、德布羅意波。第二章:波函數(shù)和薛定諤方程考核知識(shí)點(diǎn):(一)、波函數(shù)及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋(二)、含時(shí)薛定諤方程(三)、不含時(shí)薛定諤方程考核要求:(一)、波函數(shù)及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋1.識(shí)記:波函數(shù)、波函數(shù)的自然條件、自由粒子平面波2.領(lǐng)會(huì):微觀粒子狀態(tài)的描述、Born幾率解釋、幾率波、態(tài)疊加原理(二)、含時(shí)薛定諤方程1.領(lǐng)會(huì):薛定諤方程的建立、幾率流密度,粒子數(shù)守恒定理2.簡(jiǎn)

2、明應(yīng)用:量子力學(xué)的初值問(wèn)題(三)、不含時(shí)薛定諤方程 1. 領(lǐng)會(huì):定態(tài)、定態(tài)性質(zhì)2. 簡(jiǎn)明應(yīng)用:定態(tài)薛定諤方程 第三章: 一維定態(tài)問(wèn)題一、考核知識(shí)點(diǎn): (一)、一維定態(tài)的一般性質(zhì)(二)、實(shí)例二、考核要求:1.領(lǐng)會(huì):一維定態(tài)問(wèn)題的一般性質(zhì)、束縛態(tài)、波函數(shù)的連續(xù)性條件、反射系數(shù)、透射系數(shù)、完全透射、勢(shì)壘貫穿、共振2.簡(jiǎn)明應(yīng)用:定態(tài)薛定諤方程的求解、無(wú)限深方勢(shì)阱、線性諧振子第四章 量子力學(xué)中的力學(xué)量一、考核知識(shí)點(diǎn): (一)、表示力學(xué)量算符的性質(zhì)(二)、厄密算符的本征值和本征函數(shù)(三)、連續(xù)譜本征函數(shù)“歸一化”(四)、算符的共同本征函數(shù)(五)、力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化二、考核要求:(一)、表示力學(xué)量算

3、符的性質(zhì)1.識(shí)記:算符、力學(xué)量算符、對(duì)易關(guān)系2.領(lǐng)會(huì):算符的運(yùn)算規(guī)則、算符的厄密共厄、厄密算符、厄密算符的性質(zhì)、基本力學(xué)量算符的對(duì)易關(guān)系(二)、厄密算符的本征值和本征函數(shù)1.識(shí)記:本征方程、本征值、本征函數(shù)、正交歸一完備性2.領(lǐng)會(huì):厄密算符的本征值和本征函數(shù)性質(zhì)、坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的本征值問(wèn)題、力學(xué)量可取值及測(cè)量幾率、幾率振幅。(三)、連續(xù)譜本征函數(shù)“歸一化”1.領(lǐng)會(huì):連續(xù)譜的歸一化、箱歸一化、本征函數(shù)的封閉性關(guān)系(四)、力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化1.識(shí)記:好量子數(shù)、能量時(shí)間測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系2.簡(jiǎn)明應(yīng)用:力學(xué)量平均值隨時(shí)間變化第五章 態(tài)和力學(xué)量的表象一、考核知識(shí)點(diǎn): (一)、表象變換,幺正變換(二)

4、、平均值,本征方程和Schrodinger equation的矩陣形式 (三)、量子態(tài)的不同描述 二、考核要求:(一)、表象變換,幺正變換1.領(lǐng)會(huì):幺正變換及其性質(zhì)2.簡(jiǎn)明應(yīng)用:表象變換(二)、平均值,本征方程和Schrodinger equation的矩陣形式1.簡(jiǎn)明應(yīng)用:平均值、本征方程和Schrodinger equation的矩陣形式2.綜合應(yīng)用:利用算符矩陣表示求本征值和本征函數(shù)(三)、量子態(tài)的不同描述第六章:微擾理論一、考核知識(shí)點(diǎn):(一)、定態(tài)微擾論(二)、變分法 (三)、量子躍遷 二、考核要求:(一)、定態(tài)微擾論 1.識(shí)記:微擾2.領(lǐng)會(huì):微擾論的思想3.簡(jiǎn)明應(yīng)用:簡(jiǎn)并態(tài)能級(jí)的一級(jí)

5、,二級(jí)修正及零級(jí)近似波函數(shù)4.綜合應(yīng)用:非簡(jiǎn)并定態(tài)能級(jí)的一級(jí),二級(jí)修正、波函數(shù)的一級(jí)修正。(二)、變分法1.領(lǐng)會(huì):變分原理2.簡(jiǎn)明應(yīng)用:用Ritz變分法求體系基態(tài)能級(jí)及近似波函數(shù) (三)、量子躍遷1. 識(shí)記:躍遷、躍遷幾率、自發(fā)輻射、受激輻射、費(fèi)米黃金規(guī)則2.領(lǐng)會(huì):躍遷理論與不含時(shí)微擾的關(guān)系3.簡(jiǎn)明應(yīng)用:簡(jiǎn)單微擾體系躍遷幾率的計(jì)算、常微擾、周期微擾第七章 自旋與全同粒子一、考核知識(shí)點(diǎn):(一)、電子自旋 (二)、總角動(dòng)量(三)、堿金屬的雙線結(jié)構(gòu)(四)、自旋單態(tài)和三重態(tài)(五)、全同粒子交換不變性二、考核要求:(一)、電子自旋 1.識(shí)記:自旋存在的實(shí)驗(yàn)事實(shí)、二分量波函數(shù)2.領(lǐng)會(huì):電子自旋的內(nèi)稟磁矩、對(duì)易關(guān)系、泡利表象、矩陣表示(泡利矩陣)、自旋態(tài)的表示3.簡(jiǎn)明應(yīng)用:考慮自旋后,狀態(tài)和力學(xué)量的描述、考慮自旋后,電子在中心勢(shì)場(chǎng)中的薛定諤方程(二)、總角動(dòng)量1.識(shí)記:自旋軌道耦合2.領(lǐng)會(huì):總角動(dòng)量、力學(xué)量完全集的共同本征值問(wèn)題(三)、堿金屬的雙線結(jié)構(gòu) 1.領(lǐng)會(huì):堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)及反常塞曼效應(yīng)的現(xiàn)象及形成原因(四)、自旋單態(tài)和三重態(tài) 1.領(lǐng)會(huì):自旋單態(tài)和三重態(tài)2.簡(jiǎn)明應(yīng)用:在和表象中兩自旋為的粒子的自旋波函數(shù)(五)、全同粒子交換不變性1.

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