函數(shù)與零點(diǎn)練習(xí)題(含答案)

1、函數(shù)與零點(diǎn)基礎(chǔ)回顧: 零點(diǎn)、根、交點(diǎn)的區(qū)別 零點(diǎn)存在性定理：f (x)是連續(xù)函數(shù)；f (a) f (b) <0二分法思想：零點(diǎn)存在性定理 一、基礎(chǔ)知識(shí)一零點(diǎn)問題1,若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是()A,若f(a)fa0,不存在實(shí)數(shù)c5a使得f=°；B.若f(a)f<°,存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)。52,功使得“0 = °；C,若f(a)f>°,有可能存在實(shí)數(shù)2(a使得f(c) = °D.若ff<0,有可能不存在實(shí)數(shù)cw(a使得f(c) = °；2.已知f(x)唯一的零點(diǎn)

2、在區(qū)間(1, 3)、 (1, 4)、(1, 5)內(nèi)， 那么下面命題錯(cuò)誤的是A.函數(shù)f(x)在(1, 2)或2/3內(nèi)有零點(diǎn)B.函數(shù)f(x)在(3, 5)內(nèi)無零點(diǎn)C.函數(shù)f(x)在(2, 5)內(nèi)有零點(diǎn)D.函數(shù)f(x)在(2, 4)內(nèi)不一定有零點(diǎn)3 .關(guān)于 二分法”求方程的近似解，說法正確的是()A.二分法”求方程的近似解一定可將y = f(x)在a,b內(nèi)的所有零 點(diǎn)得到B.二分法”求方程的近似解有可能得不到y(tǒng)= f(x)在a,b內(nèi)的零C.應(yīng)用 二分法”求方程的近似解，y=f(x)在a,b內(nèi)有可能無零D.二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=°在a,b內(nèi)的精確解4 .通過下列函數(shù)的圖象，

3、判斷不能用“二分法”求其零點(diǎn)的是 A . d(2B .C . d(2(4)D. 3_,5 .求f(x)=2x -3x+1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 46 .已知函數(shù)y = f(x)有反函數(shù)，則方程f(x)= 0()A.有且僅有一個(gè)根B.至多有一個(gè)根C.至少有一個(gè)根D,以上結(jié)論都不對(duì)7 .對(duì)于 二分法”求得的近似解，精確度名說法正確的是A.名越大，零點(diǎn)的精確度越圖B.名越大，零點(diǎn)的精確度越低C.重復(fù)計(jì)算次數(shù)就是名D.重復(fù)計(jì)算次數(shù)與：無關(guān)8 .設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象在a,b上連續(xù)，若滿足 ,方程 f(x)=°在a,b上有實(shí)根.39 .用 二分法”求方程x -2x-5

4、= 0在區(qū)間2, 3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中 點(diǎn)為X0 =2.5,那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 .10 .舉出一個(gè)方程，但不能用 二分法”求出它的近似解 .I i11 .已知函數(shù)f(x)圖象是連續(xù)的，有如下表格，判斷函數(shù)在那幾個(gè)區(qū)間上有零點(diǎn).x-2-1.51-0.500.511.52f(x)一3.511.022.371.56一0.381.232.773.454.89二、利用圖象法解零點(diǎn)問題21 .函數(shù)f(x)=«x 2x-3,x 0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(C ) -2+ln x,x>0A. 0B. 1C. 2D. 32 .設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x) = ex.2,則f

5、(x)的 零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè).變式 1:設(shè)偶函數(shù) f (x)滿足 f (x1)= f (x+1),且當(dāng) x 6 0,1時(shí)，f (x) = x , 則關(guān)于x的方程f(x)=(l)x在區(qū)間0,3上解的個(gè)數(shù)有3 .82:方程lgx =10"的根的個(gè)數(shù)是 上.3：已知0<a<1,函數(shù)f(x)=ax-|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2_,4.已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是 10x+x=3 的解，求 Xi+X23 21A. 2B. 3C, 3 D. 3I I5 .方程1g x-x=0根的個(gè)數(shù)I .()A.無窮多 B. 3C. 1D. 0,、心26 .函數(shù)(x#4)，若函數(shù)y= f(x

6、)-2有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)f (x) = I x -4 Ia( x = 4)a的值為(C )A. -2 B. -4C. 2D.不存在三、解方程法一一數(shù)型結(jié)合1 .函數(shù) f(x)二人一cosx 在0 , +0°)內(nèi)(B )A.沒有零點(diǎn)B.有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C.有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D.有無窮多個(gè)零點(diǎn)變式：函數(shù)在區(qū)間(3)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(b )A.0 B.1 C.2 D.32 .函數(shù)f（x）=ex+x2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（C ）A. (-2,-1 ) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2)3.函數(shù)f(x)= 2x +3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(B )A. (-2 , -1 )

7、B. (-1,0 ) C. (0,1 ) D. (1,2)變式：若小是方程式lgx + x=2的解，則%屬于區(qū)間(D )A. (0,1). B. (1,1.25). C. (1.25,1.75) D.(1.75 , 2)4.函數(shù)f(x)斗x-21nx在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(C )A. 0B . 1C . 2D . 3I I1k : I1 I I 一個(gè)變式：1.已知函數(shù) f(x)=logax+x 七(a>0,a#1),當(dāng) 2<a<3<b<4 時(shí)，函數(shù) f (x) J* II -產(chǎn)的零點(diǎn)Xo w (n,n+1),nw n +則n的值為(B )''/

8、Lx C ；i I I/;I sl.IA.1 B.2 C.3 D.42 .已知 x 是函數(shù) f(x)=2 x+ 的一個(gè)零點(diǎn).若Xi 6 (1, x°) , X2 6 ( Xo , 1 -x+”貝心B )I IA.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0, f( x2)>0C.f( x1)>0, f(x2)<0 D.f( Xi) >0, f( X2) >03 .若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2) = f(x)，且當(dāng)xw0,1時(shí)，f(x)=x,則函數(shù)y = f(x)-log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(B )A.5 B.4C.3D.2f x = 10g 22X 1 ,x 0f4 .已知函數(shù)l -x _2x，XE