貨運(yùn)公司收益問題,申請量的預(yù)測及的收益估計(jì)模型

1、貨運(yùn)公司申請量的預(yù)測及的收益估計(jì)模型摘要：本文建立了貨運(yùn)公司經(jīng)濟(jì)效益的整數(shù)優(yōu)化模型， 解決了貨運(yùn)公司的日收益和 后一小段時(shí)間申請量預(yù)測極其預(yù)計(jì)收益問題。 在預(yù)測下一步的申請量數(shù)據(jù)時(shí)采用 了兩種不同的方法（時(shí)間序列的加權(quán)平均值平移模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型） ，對 下周七天的申請量和收益情況做出了的預(yù)測。模型 I 整數(shù)規(guī)劃模型 ，第一個(gè)題目，針對每一天的申請量，求解出了最 佳批復(fù)方案即活鮮類： 6460 kg 禽苗類： 5000 kg 服裝類： 4000 kg 其他： 0 kg ，且得出貨運(yùn)公司的最大獲利。模型 II 加權(quán)平均值時(shí)間序列平移預(yù)測模型， 針對第二個(gè)題目， 考慮到題 目所給數(shù)據(jù)沒有確定的

2、規(guī)律性， 針對相鄰數(shù)據(jù)較大的跳躍性， 我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行間 隔分組后，建立了平均值平移預(yù)測模型，并用該模型根據(jù)已知的數(shù)據(jù)的前 26 項(xiàng) 數(shù)據(jù)對第 27至30項(xiàng)數(shù)據(jù)作出預(yù)測， 并與原給的同期數(shù)據(jù)進(jìn)行比較， 作了相對誤 差分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)測數(shù)據(jù)具有較高的可信度， 我們用此模型合理的推測了下周七天 的申請量的數(shù)據(jù)。模型 III 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型 ，以申請前的數(shù)據(jù)作為輸入因子，以要預(yù)測 的申請量數(shù)據(jù)作為輸出因子， 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型， 對后面的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù) 測如：前 30 天中的前 29 天的數(shù)據(jù)作為測試集的輸入矢量，第 30 天的數(shù)據(jù)作為 測試集的輸出矢量。將 30天中的后 29天的數(shù)據(jù)作為測試集的輸入

3、，第 31 天的 數(shù)據(jù)作為仿真結(jié)果。模型 IV 效益預(yù)計(jì)整數(shù)規(guī)劃模型， 由于第三個(gè)題目跟第一個(gè)題目很相似， 我們通過對模型 I 修改，建立了模型 IV ，并根據(jù)第二題 模型 II 中得出的預(yù)測數(shù) 據(jù)，利用該模型 IV 預(yù)計(jì)下周七天的收益。最后我們還對所建模型進(jìn)行了評估，提出了模型的改進(jìn)思路，為提高貨運(yùn)公 司的收益作了相關(guān)因素分析，對貨運(yùn)公司的決策優(yōu)化有一定幫助。關(guān)鍵字 ：整數(shù)規(guī)劃模型 預(yù)測模型 時(shí)間序列 間隔分組 加權(quán)平均值平移預(yù)測 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測11. 問題的提出3 某貨運(yùn)公司擁有3輛卡車，每輛載重均為8000kg，可載體積為9.084 m , 該公司為客戶從甲地托運(yùn)貨物到乙地，收取一定的費(fèi)用

4、。托運(yùn)貨物可分為四類： A、鮮活類B、禽苗類C、服裝類D、其他類，公司有技術(shù)實(shí)現(xiàn)四類貨物任意混 裝。并且題目中給出了平均每類每 kg 所占體積和相應(yīng)的托運(yùn)單價(jià)。托運(yùn)手續(xù)是客戶首先向公司提出托運(yùn)申請，公司給予批復(fù)，客戶根據(jù)批復(fù)量 交貨給公司托運(yùn)。申請量與批復(fù)量均以公斤為單位，例如客戶申請量為1000kg，批復(fù)量可以為 01000kg 內(nèi)的任意整數(shù)，若取 0 則表示拒絕客戶的申請。在以上的條件下，題目中提出三個(gè)要解決的問題： （1）在已知條件下，求使 得公司獲利最大的批復(fù)方案； （2）在給出的一個(gè)月的申請量的情況下，要求預(yù)測以后七天內(nèi)， 每天各類貨物申請量的約數(shù)。 （ 3）根據(jù)題目二的預(yù)測結(jié)果，

5、估算這 七天的收益各位多少。2 問題的分析貨運(yùn)公司的收益問題是一個(gè)求最大收益的整數(shù)規(guī)劃問題， 一個(gè)公司是贏利單 位當(dāng)然以最大的收益為主要目標(biāo)。 問題一就是求解最大收益的批復(fù)方案， 就一個(gè) 最優(yōu)解問題， 找出目標(biāo)函數(shù)， 列出所有的約束條件， 就可以解決該問題； 問題二 是在已知的 30 天的申請量，來預(yù)測下周的各類貨物的申請量，看到題目所給數(shù) 據(jù)，并沒有規(guī)律性， 用簡單的數(shù)學(xué)模型很難解決， 我們可以建立加權(quán)平均值時(shí)間 序列評議預(yù)測模型來解決這個(gè)問題。 問題三是在問題二的基礎(chǔ)上提出的， 該問題 用整數(shù)規(guī)劃模型就可以很容易解決。3 符號說明S ：貨運(yùn)公司每天的收益，xi ：貨運(yùn)公司對第 i 類貨物的

6、批復(fù)量，v i ：第 i 類貨物平均每千克所占的體積，g ：第 i 類貨物的托運(yùn)單價(jià)，y ：第 i 類貨物的客戶申請量，M1:表示前26天的第一組的申請量數(shù)據(jù)，M2表示前26天的第二組的申請量數(shù)據(jù)，W1表示第一組申請量數(shù)據(jù)的權(quán)向量，W2表示第二組申請量數(shù)據(jù)的權(quán)向量。4 基本假設(shè)1. 卡車在兩地間的托運(yùn)成本不變，；2. 卡車因的最大承載量不因使用時(shí)間而改變，且每輛卡車都能在最大限度內(nèi)使用；3. 托運(yùn)單價(jià)穩(wěn)定不變，申請客戶不會毀約；4附件一提供的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；5忽略突發(fā)事件（交通事故，經(jīng)濟(jì)危機(jī)等）對貨運(yùn)公司運(yùn)營情況的影響；6.假設(shè)各貨物的申請量數(shù)據(jù)受季節(jié)因素的影響不大；5模型的建立與求解5.1問題

7、一的分析、模型建立與求解5.1.1問題一的分析（1）求公司每天的收益，由于運(yùn)輸?shù)墓潭ǔ杀静蛔?，所以求解出運(yùn)輸?shù)氖杖肟?看成是公司收益的反映，問題中求公司最大收益的問題可轉(zhuǎn)化為求最大收入的問 題。由題意，每天的申請量yi和公司的批復(fù)量Xi應(yīng)該滿足條件xi <yi0（2） 貨運(yùn)公司有三輛卡車，每輛卡車的載重量為8000kg，最大載重體積為 9.084m3。為了使公司收益最大，應(yīng)當(dāng)使卡車得到充分利用，同時(shí)還應(yīng)該保證安 全，所以還必須不能超載，這就得到公司最大托運(yùn)能力的約束條件：4最大重量約束條件：a x < 8000X 3；Xii -04最大體積約束條件：v XiVi <9.084

8、 X 3；i =0（3）公司每天的收益S也就是貨運(yùn)公司對每類類貨物的批復(fù)量 Xj與它所對應(yīng)的 托運(yùn)單價(jià)gj的乘積的和。5.1.2模型I問題一的模型建立由題設(shè)條件可建立模型I:其目標(biāo)函數(shù)為：4S八 ygi ；i -4約束條件為：4最大重量約束條件：7 Xi < 8000X 3；i =04最大體積約束條件：v XiVi <9.084 X 3；i zS最大審批量約束條件：Xi三y ；特殊約束條件：X3V3 <（ X2V2+ X4V4）X 3；整數(shù)約束條件：Xi為整數(shù)（其中i為整數(shù)并且iwi w4）o5. 1. 3模型I的求解運(yùn)用Lin go軟件對該模型進(jìn)行求解（具體程序見附錄8.1

9、 ），解得模型的最大值 是S（max）=40232.00（元），并且貨運(yùn)公司的批復(fù)方案如下：活鮮類：6460 kg禽苗類：5000 kg 服裝類：4000 kg 其他：0 kg5.1.4模型I的結(jié)論分析由模型的結(jié)果可以看出，為了獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，公司優(yōu)先考慮，貨運(yùn)單價(jià)高的 貨物，即先考慮服裝類，然后考慮禽苗類，活鮮類，最后在條件允許的前提下才 考慮托運(yùn)其他類的貨物。這在經(jīng)濟(jì)利益方面無疑是相當(dāng)好的方案，但是，在現(xiàn)實(shí)生活中是不可行的，一個(gè)需要長期發(fā)展的貨運(yùn)公司，絕對不可以把客戶申請的托 運(yùn)單價(jià)低的貨物拒絕掉，那樣會使得公司失掉好多客戶。 所以說，公司應(yīng)該考慮 綜合效益，在考慮獲利的同時(shí)應(yīng)該盡量擴(kuò)大

10、自己的客戶體系，吸引新客戶保住老客戶，進(jìn)而為公司的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。5.2問題二的分析、模型建立與求解5.2.1問題分析分析已知的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)是一組復(fù)雜的離散數(shù)據(jù)，具有較大的不確定性，沒有確定的規(guī)律可言，所以不能簡單的直接用數(shù)學(xué)軟件來擬合。針對這種情況，我們建立了加權(quán)平均值時(shí)間序列平移預(yù)測模型。5.2.2數(shù)據(jù)處理由于數(shù)據(jù)的跳躍性比較大，也就是項(xiàng)鄰數(shù)據(jù)的差別較大，據(jù)此我們把這些數(shù) 據(jù)的前26項(xiàng)（后四項(xiàng)用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測數(shù)據(jù)的誤差程度）按不同種類采用間隔 取值分為為兩組。即：第1、3、5、25項(xiàng)數(shù)據(jù)（奇數(shù)項(xiàng)）為第一組，余下的 2到26間的偶數(shù)項(xiàng)數(shù)據(jù)為第二組，然后對這兩組分別用加權(quán)平均值時(shí)

11、間序列平 移法預(yù)測。5.2.3 建立模型此模型一次可根據(jù)一類貨物的前 26天的申請量預(yù)測此類貨物下兩天的申請 量（注：在用此模型對問題二中的四類貨物申請量做預(yù)測時(shí)，應(yīng)把要預(yù)測數(shù)據(jù)的 前26項(xiàng)數(shù)據(jù)輸入M中，次模型每次預(yù)測兩項(xiàng)數(shù)據(jù)。如需進(jìn)行多次預(yù)測更新，則 應(yīng)把前面M的前兩個(gè)分量去掉，并用上一步預(yù)測得的兩項(xiàng)數(shù)據(jù)作為向量 M的后兩 個(gè)分量，依次類推進(jìn)行多次預(yù)測）。用26維行向量M表示前26天的申請量數(shù)據(jù)（）:M 二（mi，m2,m26）M1表示前26天的第一組申請量數(shù)據(jù)：M i =（mi，m3'm25）M2表示前26天的第二組的申請量數(shù)據(jù):M 2 =（m2，m4.，m26）wi （列向量）表

12、示第一組申請量數(shù)據(jù)的權(quán)向量:W 1= （1，2 ,.,13 ）m 2i 4 ， j - 13其中m 2i 4yi=1,2,13W2（列向量）表示第一組申請量數(shù)據(jù)的權(quán)向量:m2i i二帀二 m2i其中vi=1,2,13第一、二組數(shù)據(jù)的預(yù)測值分別為：yM 1*W1yM 2*W25.2.4模型II誤差分析和應(yīng)用模型用Matlab編程（見附錄8.2）求解：我們先用前26天的數(shù)據(jù)預(yù)測了第27天到30天的數(shù)據(jù),與原數(shù)據(jù)做了誤差分析：原始數(shù)據(jù):ABCD213427758571654842233448445853348648213429770619628882333440516916431671模型預(yù)測檢驗(yàn)數(shù)

13、據(jù)ABCD類類類類213427758571654842233448445853348648213429770619628882333440516916431671模型預(yù)測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的（相對誤差）分析:A類B類C類D類270.050.13-0.47-0.428-0.06-0.16-0.222.9429-0.13-0.1-0.610.2301.840.07-0.540.81分析上表可知，用此模型預(yù)測A,B兩類貨物的申請量時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)比較吻合,可以用此模型來預(yù)測后七天內(nèi)的申請量數(shù)據(jù)；用此模型預(yù)測C,D兩類貨物的申請量時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)差別較大，說明這兩類貨物的申請量可能與一些未知的隨 機(jī)因素有關(guān)（

14、也可能與此模型的適用范圍有關(guān)），而我們無法明確掌握他們對預(yù) 測結(jié)果的影響方式和程度，因此只有先用此模型對后七天內(nèi) C,D兩類貨物的申請 量做出預(yù)測，在實(shí)際運(yùn)用中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和一些近期影響因素對預(yù)測結(jié)果作修正。后七天的預(yù)測數(shù)據(jù)（單位：公斤）A類B類C類D類31177835366629310532294439035444456833178435776752294234291639345564464335180836346919299236297434515437478837P 180037096749 :30523677.716213.423727.14均值2286.286493原數(shù)據(jù)3428.232

15、964.93均值2277.434555.11比較后七天預(yù)測的數(shù)據(jù)均值與原給數(shù)據(jù)均值，可以認(rèn)為：A, B兩類數(shù)據(jù)的預(yù)測值是較好的預(yù)測值，C, D兩類數(shù)據(jù)的預(yù)測值與實(shí)際尚有一定差距，在實(shí)際應(yīng) 用中應(yīng)針對造成差異的原因?qū)ζ渥鞒鲂拚?25模型的評估和改進(jìn)我們建立的均值加權(quán)平移預(yù)測模型是依據(jù)時(shí)間序列的乘法模式TX SX匸丫（注：長期趨勢T,季節(jié)變動S和不規(guī)則變動I）,簡化后建立起來的。分析我們 的模型預(yù)測（僅為長期趨勢預(yù)測）的數(shù)據(jù)后，我們發(fā)現(xiàn)A,B兩類貨物申請量數(shù)據(jù) 均值與原給定數(shù)據(jù)的均值比較接近，說明這它們受季節(jié)影響較小，C類貨物申請量 數(shù)據(jù)受季節(jié)影響教大（應(yīng)針對其增大季節(jié)影響因子的權(quán)值），而D類貨

16、物申請 量數(shù)據(jù)又受不規(guī)則變動的影響較大， 并且不規(guī)則變動值又難以求得。所以我們就 只求長期趨勢和季節(jié)變動的預(yù)測值，以兩者相乘之積為時(shí)間序列的預(yù)測值。總體來講：模型二的優(yōu)點(diǎn)是易于理解，預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定；缺點(diǎn)是時(shí)間序列的權(quán) 值設(shè)置的不是很合理（不能預(yù)測受季節(jié)影響較大的數(shù)據(jù)），而且沒有考慮隨機(jī)因素對預(yù)測值的影響。模型的改進(jìn)應(yīng)該是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況的變化對權(quán)值設(shè)置作優(yōu)化處理，還要加入隨機(jī)因素對預(yù)測值的影響。526 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的探索知識準(zhǔn)備：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network,簡稱ANN ）是人類在 對其大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)識理解的基礎(chǔ)上人工構(gòu)造的能夠?qū)崿F(xiàn)某種功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

17、他是理論化的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，是基于模仿大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能而 建立的一種信息處理系統(tǒng)。他是有大量的功能簡單的處理單元（神經(jīng)元）相互連 接形成的復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，是對人腦的簡化，抽象和模擬。可以反映人腦的功 能的許多特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過學(xué)習(xí)，形成具有一定結(jié)構(gòu)的自組織系統(tǒng)。 完成 n維空間向量到m維向量的高度非線性映射。當(dāng)今社會，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于公司數(shù)據(jù)預(yù)測、分類、遙感數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)的綜合分析、自然資源規(guī)劃和地質(zhì)研究、通訊、金融、生態(tài)模擬、市場 預(yù)測中，本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重要模型之一 BP網(wǎng)絡(luò)模型與數(shù)學(xué)軟件matlab相 結(jié)合，解決貨運(yùn)公司數(shù)據(jù)預(yù)測問題。1. BP網(wǎng)絡(luò)模型（

18、Error Back P ropagation簡稱BP），它是一種多層前饋神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)， 一般有一個(gè)輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱含層、一個(gè)輸出層，隱含層的神經(jīng)元 均采用S型變換函數(shù)，輸出層神經(jīng)元采用純線型變換函數(shù)。該網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)思 想是：對權(quán)值和閥值的調(diào)整，使誤差函沿負(fù)梯度方向下降。2. 典型的BP網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、一個(gè)隱含層、輸出層組成，為了提高網(wǎng)絡(luò)精度 和訓(xùn)練速度，可以通過增加隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)來實(shí)現(xiàn)。wij 代表神經(jīng)元i與神經(jīng)元j之間的連接強(qiáng)度（模擬生物神經(jīng)元之間突觸 連接強(qiáng)度），稱之為連接權(quán)；ui 代表神經(jīng)元i的活躍值，即神經(jīng)元狀態(tài)；vj 代表神經(jīng)元j的輸出，即是神經(jīng)元i的一個(gè)輸入；0 i 代表

19、神經(jīng)元i的閾值。函數(shù)f表達(dá)了神經(jīng)元的輸入輸出特性。3 .神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，只需要提供足夠量的學(xué)習(xí)樣本，網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)，自己找出 預(yù)測指標(biāo)間的非線性關(guān)系，并且以隱式方式存儲在各層神經(jīng)元之間的聯(lián)接權(quán)矩陣 中。用人工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測其實(shí)質(zhì)是函數(shù)逼近問題。 就是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合函數(shù)f, 找出歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系f。得出來的數(shù)據(jù)的取值，可以分為單變量時(shí)間序列預(yù)測和多變量時(shí)間預(yù)測。 常用的方法有單步預(yù)測，多部預(yù)測，和滾 動預(yù)測。（1）建立網(wǎng)絡(luò)模型：針對不同的問題，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層神經(jīng)元數(shù)的多少不同。對于貨運(yùn)公司的預(yù)測申請量的問題。 貨物可以分為A B C D四類，因此輸 出神經(jīng)元數(shù)

20、可以確定為4,輸入神經(jīng)元可以確定為2 9。而隱含層數(shù)出元可以根 據(jù)公式：® b J料* m + a（式中n1為隱含層神經(jīng)元數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元數(shù)，n為輸入層神經(jīng)元數(shù)）結(jié) 合上機(jī)調(diào)試來確定。BP網(wǎng)絡(luò)在 matlab中可以由函數(shù)newff（）來實(shí)現(xiàn)：Net = newff( P , S , Transfun, Trainfun) 其中四個(gè)變量分別為：P為R*2的矩陣，分別為輸入向量的最大值和最小值。S為一個(gè)行向量，表示每層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)Transfun為每層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)名，隱含層一般為Trainfun函數(shù)，輸出層為 purelin 函數(shù)。Trainfun 為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)名，本次預(yù)測采

21、用 traingdx 函數(shù)。（2）網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 本次預(yù)測采用含有動量因子的自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練， 網(wǎng)絡(luò) 的訓(xùn)練使用貨運(yùn)公司某月的申請量數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)。訓(xùn)練方法：net.trainParam.show=100; net.trainParam.epichs=20000; net.trainParam.goal=0.0001; net.trainParam.lr=0.01; net=train(net,p,t); an=sim(net,p);%設(shè)置訓(xùn)練顯示間隔次數(shù) % 設(shè)置最大訓(xùn)練循環(huán)次數(shù) %設(shè)置性能目標(biāo) %設(shè)置學(xué)習(xí)系數(shù) %網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練%網(wǎng)絡(luò)的輸出。（ 3）預(yù)測數(shù)據(jù)（1）將前 30天中的

22、前 29天的數(shù)據(jù)作為測試集的輸入矢量， 第 30天的數(shù)據(jù)作為 測試集的輸出矢量。將 30天中的后 29天的數(shù)據(jù)作為測試集的輸入，第 31 天的 數(shù)據(jù)作為仿真結(jié)果。（2）將前 29天的數(shù)據(jù)作為測試集的輸入矢量，第 31 天的數(shù)據(jù)作為測試集的輸 出矢量，對應(yīng)的將第 2天到第 31天的數(shù)據(jù)作為測試集的輸入， 第31天的數(shù)據(jù)作 為測試集的仿真結(jié)果。依此類推可以預(yù)測出下月 7 天的數(shù)據(jù)。日期 A 類貨物 B 類貨物 C 類貨物 D 類貨物120874727294717542377636813773167032966406737023115431133031355339275292139802166179

23、26432436192872317572767301332673414均值3136.2863731.1433182.8572692.429由于我們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方面的知識的欠缺造成的， 此模型預(yù)測的數(shù)據(jù)均值 與原給定數(shù)據(jù)均值有較大差別， 并且時(shí)間也不充分， 因此我們沒有用此模型預(yù)測 的數(shù)據(jù)來做第三題， 但經(jīng)過我們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方面的知識的學(xué)習(xí)， 發(fā)現(xiàn)這種方 法是一種應(yīng)用很廣泛并且預(yù)測數(shù)據(jù)很好的建模方法，有時(shí)間要對此模型做出改 進(jìn)。5.3問題三的分析、模型IV的建立與求解5.3.1問題三的分析問題三是在問題二的基礎(chǔ)上提出的， 它是通過問題二中的預(yù)測結(jié)果來預(yù)測下 周七天每天的收益。并且，題目中提出

24、，一般客戶的申請是在一周前隨機(jī)出現(xiàn)的， 各類申請單立即批復(fù)，批復(fù)后既不能更改，并且不能將拒絕量(即申請量減批復(fù) 量)累積到以后的申請量。5.3.2 模型的建立目標(biāo)函數(shù)：4S yigi ；i 4約束條件：4(1) 載重量約束條件：Xi< 8000X 3;i -04(2) 體積約束條件：瓦XiVi < 9.084 X 3;i -0(3) 最大批復(fù)量約束條件：Xi三y ；(4) 整數(shù)約束條件：Xi為整數(shù)(其中i為整數(shù)并且 K i < 4)。5.3.3模型IV的求解該模型是整數(shù)規(guī)劃模型，所以可以用Lin go軟件來完成，具體的程序見附錄。 求的結(jié)果如下：貨運(yùn)公司下周七天內(nèi)各類貨物的預(yù)

25、測批復(fù)量及預(yù)測的日收益日 期A類貨物B類貨物C類貨物D類貨物預(yù)測日收益1172035366628040705.42294339035444191740429.93136035766752040742.14291539345564145140470.45870363469190407916297334515437274640360.97120537066749040757.55.3.4模型的結(jié)論分析該模型是通過改變模型I的約束條件得到的，求解出的結(jié)果在經(jīng)濟(jì)效益方面 符合了題目的條件，但由上表可以知道 1、3、5、7四天的D類貨物的批復(fù)量均 為0,這不符合現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際狀況，這與問題二中由模型二預(yù)

26、測的數(shù)據(jù)有著較 大關(guān)系，但主要原因是由只考慮運(yùn)費(fèi)收入作為貨運(yùn)公司的效益， 實(shí)際上，公司為 了他的長期效益要留住穩(wěn)定的老客戶， 還要吸引新顧客，不能完全拒絕客戶的申 請。實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對由此模型得到的結(jié)果作修正。6總體評價(jià)本文對貨運(yùn)公司的收益問題做了模型研究。文章的主要優(yōu)點(diǎn)是：(1) 在申請量已定并且不考慮客戶的滿意度的條件下，對公司的收益問題做了 整數(shù)規(guī)劃模型，做出了最大收益的批復(fù)方案。(2) 根據(jù)已知的30天的客戶申請量，建立了加權(quán)平均值時(shí)間序列平移預(yù)測模型，得出了下周七天的申請量的適當(dāng)?shù)念A(yù)測數(shù)據(jù)， 為公司的運(yùn)行提供參考。（ 3） 根據(jù)已知的條件和各類貨物申請量的預(yù)測結(jié)果， 用修改

27、了的問題一中建立 整數(shù)規(guī)劃模型， 求得了下周七天的收益預(yù)測結(jié)果， 對公司的運(yùn)營給出了適 當(dāng)?shù)念A(yù)測，為公司改進(jìn)策略以求得更大的經(jīng)濟(jì)效益提供參考。（ 4） 對各個(gè)模型的求解方法做了詳細(xì)的說明。（ 5） 整個(gè)模型的計(jì)算過程， 大都用軟件來完成， 計(jì)算結(jié)果真是可靠， 并且程序 的實(shí)現(xiàn)簡單。主要缺點(diǎn)是： 由于模型的建立并沒有考慮， 實(shí)際生活中所有可能發(fā)生的一些情況 （例如， 交通事故的損失、 卡車在兩地間托運(yùn)成本變動、 車輛的最大承載能力降 低、托運(yùn)單價(jià)變動、 申請客戶因特殊原因而毀約） 的發(fā)生， 所以不能準(zhǔn)確的得出 批復(fù)方案。 在最后一個(gè)模型中不能準(zhǔn)確的得出各個(gè)類型貨物的申請量，使得的出的結(jié)論仍然與實(shí)際情況有相當(dāng)大的差距。7 參考文獻(xiàn)1 姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版） ，高等教育出版社， 2003；2 時(shí)間序列預(yù)測方法， 3 王沫然，MATLAB!科學(xué)計(jì)算，北京：電子工業(yè)出版社，2003;4 張錦宗等， matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱在森林資源預(yù)測中的運(yùn)用（電腦知識與 技術(shù)第 33 期）楊建剛編著，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)用教程，浙江大學(xué)出版社118 附錄8.1 模型 I 的程序 ：model :max =1.7*x1+2.25*x2+4.5*x3+1.12*x4;x1<=6500;x2