積化和差與和差化積同步練習(xí)(教師版)

1、3.3 三角函數(shù)的積化和差與和差化積 同步練習(xí)1下列等式錯誤的是()Asin(AB)sin(AB)2sinAcosBBsin(AB)sin(AB)2cosAsinBCcos(AB)cos(AB)2cosAcosBDcos(AB)cos(AB)2sinAcosB解析：選D.由兩角和與差的正、余弦公式展開左邊可知A、B、C正確2sin15°sin75°()A.B.C. D1解析：選B.sin15°sin75°cos(15°75°)cos(15°75°)(cos90°cos60°)(0).3sin10

2、5°sin15°等于()A. B.C. D.解析：選C.sin105°sin15°2sincos2sin60°cos45°.4sin37.5°cos7.5°_.解析：sin37.5°cos7.5°sin(37.5°7.5°)sin(37.5°7.5°)(sin45°sin30°).答案：一、選擇題1sin70°cos20°sin10°sin50°的值為()A.B.C. D.解析：選A.sin70&

3、#176;cos20°sin10°sin50°(sin90°sin50°)(cos60°cos40°)sin50°cos40°.2cos72°cos36°的值為()A32 B.C D32解析：選C.原式2sinsin2sin54°·sin18°2cos36°cos72°2·，故選C.3在ABC中，若sinAsinBcos2，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C不等邊三角形 D直角三角形解析：選B.由已知等式得cos(AB

4、)cos(AB)(1cosC)，又ABC.所以cos(AB)cos(C)1cosC.所以cos(AB)1，又<AB<，所以AB0，所以AB，故ABC為等腰三角形故選B.4函數(shù)ysincosx的最大值為()A. B.C1 D.解析：選B.ysincosxsin.ymax.5若cos()cos()，則cos2sin2等于()A BC. D.解析：選C.cos()cos()(cos2cos2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos2sin2.6函數(shù)ysinsinx(x0，)的值域是()A2,2 B.C. D.解析：選B.ysinsinx2cossincos(x)x，x，

5、y.二、填空題7cos275°cos215°cos75°·cos15°的值等于_解析：ysin215°cos215°cos75°·cos15°1(cos90°cos60°).答案：8已知，且coscos，則cos()等于_解析：coscos2coscos2coscoscos，cos()2cos212×1.答案：9函數(shù)ycoscos的最大值是_解析：ycos2x，因?yàn)?cos2x1，所以ymax.答案：三、解答題10化簡下列各式：(1)；(2).解：(1)原式tan.(2)原式.11. 在ABC中，若B30°，求cosAsinC的取值范圍解：由題意得cosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(B)sin(AC)sin(AC)1sin(AC)1，sin(AC)，cosAsinC的取值范圍是.12已知f(x)，x(0，)(1)將f(x)表示成cosx的多項(xiàng)式；(2