一起學(xué)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)五年級

1、一起學(xué)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)五年級第一頁，共11頁。教育目標(biāo)教育目標(biāo)認(rèn)識質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能正確判斷教育重點教育重點區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)和合數(shù)的關(guān)系，分解質(zhì)因數(shù)教育難點教育難點利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決實際應(yīng)用問題掌握質(zhì)數(shù)的性質(zhì)以及學(xué)會質(zhì)因數(shù)分解培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力第二頁，共11頁。第一課 基礎(chǔ)部分第三頁，共11頁。質(zhì)因數(shù)分解：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來書寫格式：一定要把所要分解的合數(shù)寫在等號的左邊質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)除了1和本身，沒有其它約數(shù)了合數(shù)合數(shù)我還有其他約數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)最大公約數(shù)是1的幾個自然數(shù)“1”不歸我管我也不要我都是奇數(shù)還有我呢我也有奇數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)我是質(zhì)數(shù)，也是某

2、個數(shù)的約數(shù)第四頁，共11頁。例1：七個連續(xù)質(zhì)數(shù)，從大到小排列為a、b、c、d、e、f、g，已知它們的和是偶數(shù)，那么c=（）?！痉治觥抠|(zhì)數(shù)除了2，其他都是奇數(shù)。如果7個連續(xù)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，則奇數(shù)個奇數(shù)相加，結(jié)果應(yīng)該為奇數(shù)，與已知條件“和為偶數(shù)”矛盾，所以假設(shè)不成立。所以，a=2。2開始的連續(xù)七個質(zhì)數(shù)為：2、3、5、7、9、11、13，所以c=5應(yīng)該簡單的了解些質(zhì)數(shù)第五頁，共11頁。例2：是否存在兩個質(zhì)數(shù)，它們的和等于111？ 20個1 【分析】111(20個1）是奇數(shù)，所以這兩個質(zhì)數(shù)為一奇一偶。所有質(zhì)數(shù)中，只有一個偶數(shù)2。所以111(20個1）=2+ 11109(18個1）。因為181+0+9=2

3、7，能被9整出。所以11109(18個1）為合數(shù)。即不存在符合要求的兩個質(zhì)數(shù)。第六頁，共11頁。例3：將37拆成若干個不同質(zhì)數(shù)的和，有多少種不同的拆法？將每一種拆法中拆出的那些質(zhì)數(shù)相乘，得到的最小乘積是多少？【分析】首先，我們的知道小于37的質(zhì)數(shù)有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31其次，題目對重復(fù)使用同一個質(zhì)數(shù)進(jìn)行了限制，即“拆分成不同的質(zhì)數(shù)”。所以，拆分如下：37=31+6（6不能用2、3、5相加得到）37=29+8（8=3+5）只有一種拆分方法37=23+14（14=11+3=7+5+2）共有兩種拆分方法37=19+18（18=13+5=13+3+2=11+7=

4、11+2+5）共有四種拆分方法37=17+20（20=13+7=13+5+2=11+7+2）共有三種拆分方法經(jīng)過統(tǒng)計，共有1+2+4+3=10種拆分方法，其中2935最小，為435。比較上面幾組數(shù)的乘積，說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2935=435 23113=759 23752=161019135=1235 19117=1463 191332=1482 191125= 209017137=1547 171352=2210 171172=2618第七頁，共11頁。例4、用09這十個數(shù)字組成若干個質(zhì)數(shù)，每個數(shù)字都恰好用一次，這些 質(zhì)數(shù)的和最小是（ ）。9不能單獨存在，且可以和8組成89；1不能單獨存在，可以

5、和4組成質(zhì)數(shù)41；3、7可以單獨存在，且67是質(zhì)數(shù)2、5不能作為兩位或三位數(shù)的個位數(shù)字，但可以單獨存在0不能作為首位數(shù)，也不能作為個位數(shù)字，所以必定存在一個三位數(shù)的質(zhì)數(shù)，且0在十位上?！痉治觥肯葘?9這十個數(shù)字的屬性進(jìn)行分類。09這十個數(shù)字中，質(zhì)數(shù)為2、3、5、7，合數(shù)4、6、8、9，非質(zhì)數(shù)且又不是合數(shù)的是0、1 要用這些數(shù)字構(gòu)成若干個質(zhì)數(shù)，4、6、8不能作為個位上的數(shù)字，所以必須由另外三個可以放在個位上的數(shù)字與之配合使得所組成的三位數(shù)盡量的小，可以把0放在41的中間。所以這些質(zhì)數(shù)和為：2+3+5+401+67+89=567第八頁，共11頁。例5：三個質(zhì)數(shù)倒數(shù)和是 ，那么這三個質(zhì)數(shù)和是多少？3111001【分析】因為1001=71113，且7、11、13都為質(zhì)數(shù)，我們可以嘗試1/7+1/11+1/13根據(jù)分?jǐn)?shù)通分原則，通分后的分?jǐn)?shù)為：711+1113+713=311所以這三個質(zhì)數(shù)的和為： 7+11+13=31第九頁，共11頁。例6：已知三個合數(shù)A、B、C兩兩互質(zhì)，且ABC=10012811，那么A+B+C的最小值為（ ）。【分析】題目給定三個乘積一定的數(shù)，使這三個數(shù)的和最小，則應(yīng)該使三個數(shù)的值盡量的接近。把三個數(shù)分解成質(zhì)數(shù)：ABC=10012811=