平面解析幾何經(jīng)典習題

1、平面解析幾何（經(jīng)典）練習題一、選擇題1方程x2 + 6xy + 9y2 + 3x + 9y 4 =0表示的圖形是（ ） A2條重合的直線 B2條互相平行的直線 C2條相交的直線 D2條互相垂直的直線2直線l1與l2關(guān)于直線x +y = 0對稱，l1的方程為y = ax + b，那么l2的方程為（ ）A BC D3過點A(1,1)與B(1，1)且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程為（ ） A(x3)2+(y1)2=4 B(x3)2+(y1)2=4 C4(x1)2+(y1)2=4 D(x1)2+(y1)2=4若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是（ ）A B C1 D

2、15圓與直線的交點的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D隨a值變化而變化6已知半徑為1的動圓與定圓相切，則動圓圓心的軌跡方程是（ ）AB 或CD 或7直線kxy13k，當k變動時，所有直線都通過定點（ ）A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)8下列說法的正確的是（ ）A經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示9已知兩定點A(3，5)，B(2，15)，動點P在直線3x4y40上，當 取 最小值時，這個最小值為（ ）A5B C15 D51010方程所表示的圖形是（ ） A一條直線及一個圓

3、 B兩個點 C一條射線及一個圓 D兩條射線及一個圓11如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（ ）A B C D12設A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點M，則（ ）ABCD二、填空題13已知ABC中A，B，C，則ABC的垂心是 14當時，兩條直線、的交點在 象限15求圓上的點到直線的距離的最小值 16過點M（0，4）、被圓截得的線段長為的直線方程為 _ _17若點N（a,b）滿足方程關(guān)系式a2b24a14b45=0，則的最大值為 三、解答題18ABC中，A(0，1)，AB邊上的高線方程為x2y40，AC邊上的中線方程 為2xy30,求AB，BC，AC邊所在的直線方程19

4、求經(jīng)過點A(2，1)，和直線相切，且圓心在直線上的圓的 方程20已知兩直線,求分別滿足下列條件的 、的值 （1）直線過點，并且直線與直線垂直； （2）直線與直線平行，并且坐標原點到、的距離相等21已知圓x2y2x6y3=0與直線x2y3=0的兩個交點為P、Q，求以PQ 為直徑的圓的方程22求圓心在直線上，且過兩圓， 交點的圓的方程23已知點P（2，0），及C：x2y26x4y4=0. （1）當直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程； （2）設過點P的直線與C交于A、B兩點，當|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程.24已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半， 求：（1）動點M的軌跡方程；（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌