《二倍角的正弦、余弦、正切(二)》

1、湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)主講：何主講：何 楠楠湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 二倍角公式：二倍角公式：湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) .tan1tan22tan,sin211cos2 sincos2cos,cossin22sin22222 二倍角公式：二倍角公式：湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 變形公式：變形公式：湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 2cos1sin2 ,2cos1cos222變形公式：變形公式：湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 2cos1sin2 ,2cos1cos222變形公

2、式：變形公式：二倍角公式的另一形式：二倍角公式的另一形式：湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 2cos1sin2 ,2cos1cos222變形公式：變形公式：二倍角公式的另一形式：二倍角公式的另一形式：.tan1tan22tan2 ,tan1tan12cos,tan1tan22sin222 湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué) 二倍角公式中有角的二倍角公式中有角的2倍，函數(shù)倍，函數(shù)值的值的2倍，次數(shù)為倍，次數(shù)為2次，請說說看，次，請說說看，“二倍角二倍角”、“2次次”、“二倍系數(shù)二倍系數(shù)”之間的變化有什么規(guī)律？之間的變化有什么規(guī)律？思考：思考：湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣

3、第一中學(xué)思考：思考：升角升角降次降次縮系數(shù)縮系數(shù) 二倍角公式中有角的二倍角公式中有角的2倍，函數(shù)倍，函數(shù)值的值的2倍，次數(shù)為倍，次數(shù)為2次，請說說看，次，請說說看，“二倍角二倍角”、“2次次”、“二倍系數(shù)二倍系數(shù)”之間的變化有什么規(guī)律？之間的變化有什么規(guī)律？湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)思考：思考：升角升角降次降次縮系數(shù)縮系數(shù)反之反之有降角有降角升次升次擴系數(shù)擴系數(shù) 二倍角公式中有角的二倍角公式中有角的2倍，函數(shù)倍，函數(shù)值的值的2倍，次數(shù)為倍，次數(shù)為2次，請說說看，次，請說說看，“二倍角二倍角”、“2次次”、“二倍系數(shù)二倍系數(shù)”之間的變化有什么規(guī)律？之間的變化有什么規(guī)律？湖南省江華縣

4、第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué).54sin,20 已已知知：例例1;2coscos2sinsin)1(22的的值值求求 .)45tan()2(的的值值求求 湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué).10tan3150sin）（利用三角公式化簡利用三角公式化簡：例例2湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué).10tan3150sin）（利用三角公式化簡利用三角公式化簡：例例2:練習(xí)練習(xí).)120tan3(10cos70tan的的值值求求湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)例例3：把一段半徑為把一段半徑為R的圓木鋸成橫的圓木鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸法能使截面為矩形的木料，怎樣鋸法能使橫截面

5、的面積最大？橫截面的面積最大？湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)變式：變式：已知半徑為已知半徑為1的半圓，的半圓，PQRS是半圓的內(nèi)接矩形如圖，問是半圓的內(nèi)接矩形如圖，問P點在點在什么位置時，矩形的面積最大，并什么位置時，矩形的面積最大，并求最大面積時的值求最大面積時的值PQRSO湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 二倍角公式：二倍角公式： .tan1tan22tan,sin211cos2 sincos2cos,cossin22sin22222 湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 二倍角變式：二倍角變式： 2cos1sin2 ,2cos1cos

6、222.tan1tan22tan2 ,tan1tan12cos,tan1tan22sin222 湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)課堂小結(jié)課堂小結(jié)常見的三角變形技巧有常見的三角變形技巧有1.切割化弦；切割化弦；2.“1”的變用；的變用；3.統(tǒng)一角度，統(tǒng)一函數(shù)，統(tǒng)一形式統(tǒng)一角度，統(tǒng)一函數(shù)，統(tǒng)一形式湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)課堂小結(jié)課堂小結(jié)常見的三角變形技巧有常見的三角變形技巧有1.切割化弦；切割化弦；2.“1”的變用；的變用；3.統(tǒng)一角度，統(tǒng)一函數(shù)，統(tǒng)一形式統(tǒng)一角度，統(tǒng)一函數(shù)，統(tǒng)一形式常用的代數(shù)變形技巧有常用的代數(shù)變形技巧有湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)課堂小結(jié)課堂小結(jié)常見的三角變形技巧有常見的三角變形技巧有1.切割化弦；切割化弦；2.“1”的變用；的變用；3.統(tǒng)一角度，統(tǒng)一函數(shù)，統(tǒng)一形式統(tǒng)一角度，統(tǒng)一函數(shù)，統(tǒng)一形式常用的代數(shù)變形技巧有常用的代數(shù)變形技巧有1.配方；配方；2.因式分解；因式分解；3.配湊；配湊；4.平方等等平方等等湖南省江華縣第一中學(xué)湖南省江華縣第一中學(xué)課后作業(yè)課后作業(yè)1. 閱讀教材閱讀教材P47P48；2. 教材教材P52頁第頁第3題題(單數(shù)單數(shù))、第、第5題題3. 補充題補充題 已知扇形已知扇形AOB的半徑