2018秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：14.1.2冪的乘方

1、.冪的乘方【知識(shí)與技能】認(rèn)識(shí)冪的乘方的意義及運(yùn)算法那么.【過程與方法】1.經(jīng)歷探究冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，開展推理才能和有條理的表達(dá)才能.2.理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.【情感態(tài)度】利用小組交流討論，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的素養(yǎng).【教學(xué)重點(diǎn)】利用冪的乘方法那么進(jìn)展計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】冪的乘方法那么的理解.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.復(fù)習(xí)同底數(shù)的乘法法那么的推導(dǎo)、公式及其應(yīng)用.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)要求學(xué)生能表述出同底數(shù)冪乘法法那么的推導(dǎo)過程與根據(jù)，并在應(yīng)用法那么計(jì)算上面各題時(shí)注意公式左右的字母、符號(hào)、運(yùn)算形式等的變化.老師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí).2.完成以下練

2、習(xí).133表示_個(gè)_相乘.332表示_個(gè)相乘.2323=_×_×_=3×3×3×3×3×3=_.am2=am×am=_.3amn=_×_×_×_=.學(xué)生填寫完成后，老師要求學(xué)生分組觀察3中的等式，共同探尋其中特征與規(guī)律，形成文字后全班再交流.二、考慮探究，獲取新知冪的乘方法那么：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即：amn=amnm，n都是正整數(shù).【教學(xué)說明】理解法那么與公式時(shí)提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn).1.冪的乘方的意義是指幾個(gè)一樣的冪相乘，根據(jù)乘方的意義寫成乘方的形式.如a23是指三個(gè)a2相

3、乘，讀作a的平方的三次方，冪的乘方法那么是由同底數(shù)冪的乘法法那么和乘方的意義推得.2.公式可逆用，即amn=amn=anm，根據(jù)題目的需要常逆用這個(gè)法那么將某些冪變形，從而解決問題.3.不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆.冪的乘方運(yùn)算是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算底數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算底數(shù)不變.例1計(jì)算：【分析】此題是冪的乘方法那么的運(yùn)用.1中的底數(shù)是8；2中的底數(shù)是a；3中的底數(shù)是-m；4中的底數(shù)a的指數(shù)是3-m，乘方后指數(shù)應(yīng)是23-m=6-2m.【教學(xué)說明】運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)時(shí)，一定要留心底數(shù)符號(hào)和指數(shù)的運(yùn)算.例2計(jì)算：【分析】先進(jìn)展冪的乘方運(yùn)算，再進(jìn)展同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.

4、【教學(xué)說明】冪的乘方法那么中的底數(shù)可以為單個(gè)數(shù)字、字母，也可以為多項(xiàng)式或單項(xiàng)式.【教學(xué)說明】此題可先要求學(xué)生自主考慮解決方式，如有困難，可在小組間交流各自的思路，共同找到解題的方法，并在交流中升華成一種經(jīng)歷，然后由老師向?qū)W生指明：此題是積的乘方公式逆用解題，許多教學(xué)問題都要擅長逆向考慮與應(yīng)用如冪的乘方公式及后面的積的乘方公式等，要把這種方法應(yīng)用于每個(gè)問題的考慮之中.三、運(yùn)用新知，深化理解1.判斷以下各題正確與否，錯(cuò)誤的請(qǐng)更正.2.計(jì)算以下各題.【教學(xué)說明】解答題2時(shí)，要求學(xué)生寫出詳細(xì)過程，并思索每一步的意義，先不要直接寫出結(jié)果，要在練習(xí)中體驗(yàn)法那么的運(yùn)用.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.交流本節(jié)課收獲，回憶法那么、公式.2.和同伴一起解答以下問題，然后向同伴表述你的解題收獲.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題14.1中選取部分題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)教學(xué)可類比同底數(shù)冪乘法知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，由學(xué)生根據(jù)乘方的意義推導(dǎo)出法那么，并從中識(shí)別兩個(gè)公式的異同點(diǎn)，從本質(zhì)上理解并認(rèn)識(shí)法那么再利用各種形式的訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生對(duì)法那么的