有理數(shù)的加法

1、課題：有理數(shù)的加法教材：北京師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級（上） 授課教師：戴珣教學(xué)目標知識目標：理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法的法則，并能 進行有理數(shù)加法的運算。能力目標：學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感 受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊 到一般的認知規(guī)律；學(xué)生通過動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比 較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力。情感目標：讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng) 學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；培養(yǎng)學(xué)生 合作意識，體驗成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點有理數(shù)的加法法則的探索與運用。教學(xué)難點有理數(shù)加法法則的理

2、解。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教具準備多媒體課件、學(xué)生自制有理數(shù)牌教學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計理念設(shè)置 情境 激情 引趣先請同學(xué)們列式子：西安夜間平均氣溫為 16攝氏度，白天的平均溫度比夜間高 9攝氏度， 那么白天的平均溫度是多少？土星表面的夜間 平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度， 那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示 題目）師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準 備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究 生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎？（出示課題）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于 生活，體會學(xué)習(xí)有 理數(shù)加法的必要 性，激發(fā)學(xué)生探究 新知的興趣.同時冃疋學(xué)生的 知識準備，樹立學(xué) 生進一步學(xué)習(xí)的

3、信心，激發(fā)學(xué)生的 斗志，讓學(xué)生盡快 參與到教學(xué)中來， 進一步體會到自 己是課堂的主人。分析 問題 探究 新知 探求：兩個有理數(shù)相加，共有多少種不同情況？ 師：原來運算只是在正數(shù)和零這個范圍內(nèi)進行的， 現(xiàn)在數(shù)的范圍擴大到了整個有理數(shù)，負數(shù)開始進入 我們計算，那么我們就從這兩個加數(shù)為正、為負、 為零三種情形來進行分類吧！（學(xué)生討論后回答）感受兩個有理數(shù) 相加的各種情況。用表格的形式展 示有理數(shù)加法的 所有可能情況，使師：同學(xué)們說出了不少種情況，但是否會有 遺漏，我們想辦法檢查一下：學(xué)生體會數(shù)學(xué)思 維的規(guī)律性和嚴 密性，感受分類和 歸納的數(shù)學(xué)思想 方法。借助于數(shù)軸的直 觀演示，使學(xué)生親 身參加探索發(fā)

4、現(xiàn)， 主動的獲取知識 和技能，數(shù)形結(jié) 合，直觀感受有理 數(shù)的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己 的語言概括法則， 提咼學(xué)生的概括 能力和語言表達 能力第一個加數(shù)1 二個加數(shù)+0-+(+) + (+)(0) + (+)(-)+ (+)0(+) + (0)(0) + ( 0)(-)+ (0)-(+) + (-)(0) + (-)(-)+ (-)其中（0） +（ + ）、（ +）+ （0）、（ 0）+（ 0 ）、（ -）+（ 0）都 是同學(xué)們力所能及的，那就分別找?guī)讉€符合要求的 算式計算一下吧！后四個都是和0有關(guān)的，能否歸為一類，總結(jié) 一下它們的計算法則。一個數(shù)和零相加，仍得這個數(shù)。（多媒體主頁面 顯示此法則

5、1。）借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.其它的幾種情況有沒有規(guī)律呢？我們來看一個 有理數(shù)加法的具體問題，希望大家邊做邊想，一起 來找規(guī)律。課件演示：（以起點為原點，小人在數(shù)軸上跑動 表示情況）讓學(xué)生體會兩數(shù)相加的規(guī)律。（1）向東走2米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？2+3=5-5 -4 -3 -2-101 2345 6（2）向東走-2米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？-2+ （-3） =-5-5 -4-3 -2 -10123456（3）向東走3米，再向東走-2米，兩次一共向東走了多少米？3+ （-2） =1-5-4 -3-2 -10123456（4）向東走2米，再向東走-3米，兩次

6、一共向東走了多少米？2+ （-3） =-1-5-4 -3-2 -101234 56現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這四個算式，看看 能不能從這些算式得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有 理數(shù)加法的法則？同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕以值相 加。異號兩數(shù)相加，先看哪一個加數(shù)的絕對值大， 取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減 去較小的絕對值。（多媒體主頁面展示法則2）分析 問題 探究 新知運用 新知 深入 體會 運用 新知 深入 體會同學(xué)們現(xiàn)在可以解決這堂課剛開始時我們不 會計算的算式了吧?。ǘ嗝襟w展示運算過程）活動1:請同學(xué)們拿出有理數(shù)牌，同桌間進行 有理數(shù)加法運算比賽。比賽規(guī)則：不僅要算得快， 還

7、要說明算理?；顒?:請獲勝的學(xué)生談?wù)劔@勝的秘訣。（多 媒體主頁面顯示秘訣）活動3：同學(xué)們根據(jù)老師出示的兩張有理數(shù)牌 進行加法運算。（在幾次運算后，老師有意識的抽 取互為相反數(shù)的兩張牌。）發(fā)現(xiàn)一種特殊情況：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 零。（多媒體主頁面展示法則3）設(shè)計符合學(xué)生 年齡特征的游戲 活動，創(chuàng)造一種輕 松的學(xué)習(xí)氛圍。幫 助學(xué)生熟悉法則， 并養(yǎng)成“算必有 據(jù)”的習(xí)慣。秘訣將有理數(shù) 的加法運算化歸 為算術(shù)數(shù)的加減 運算，滲透了化歸 思想。幫助學(xué)生較完整 地掌握有理數(shù)加 法法則，更重要的 是滲透了研究一 般與特殊關(guān)系的 思想。延伸 拓展 敢于 挑戰(zhàn)（1）一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)的絕對值 是5，

8、求這兩個數(shù)的和。（2）在小學(xué)里，計算兩個數(shù)相加時，它們的和 總是小于任何一個加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則 后，你認為這個結(jié)論還成立嗎？請你舉例說明。第（1）題可讓學(xué) 生進一步體會分 類的數(shù)學(xué)思想方 法。第（2）題具 有開放性，可讓學(xué) 生在探索的過程 中進一步理解法 貝U，體會有理數(shù)的 加法與算術(shù)運算 的區(qū)別。歸納 總結(jié) 感受 思想（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？ 在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些冋題？（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？使學(xué)生對所學(xué)知 識有一個完整而 深刻的印象。學(xué)生先回答，老師 歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué) 生為主體，教師為 主導(dǎo)的教學(xué)思想。布置 作業(yè)（1） P56習(xí)題 1、3（2）請同學(xué)

9、們回家用有理數(shù)牌和父母進行有理 數(shù)加法運算比賽。充分發(fā)揮家庭教 育資源，讓學(xué)生在 快樂的游戲中達 到熟練的程度。教案說明：1、根據(jù)初一學(xué)生好動以及形象思維較為活躍的特點，我在設(shè)計教學(xué)過程時,重點突出了情景的設(shè)置。一開始就設(shè)計了具體的生活情景， 把學(xué)生的興趣 充分調(diào)動起來，引發(fā)認知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新的知識；在本堂課的難點 部分, 我再設(shè)計了小人在坐標軸上來回行走，產(chǎn)生一種動態(tài)效果，使學(xué)生 在充滿好奇心的狀態(tài)下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識。2、在探究過程中注重引導(dǎo)學(xué)生體會分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納、 化歸等數(shù)學(xué) 思想，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則， 而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一 些基本方法，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展打下了基礎(chǔ)。3、新穎的作業(yè)布置， 充分地發(fā)揮了家庭教育資源。 讓學(xué)生和父母進行有理數(shù) 運算比賽， 這一活動充分地發(fā)揮了家庭教育資源， 進而形成家庭學(xué)校教育 合力。4、本節(jié)教材的知識密度大，教學(xué)時間緊，為了更好地突出重點，分散難點，