機(jī)械設(shè)計(jì)論文

1、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化及應(yīng)用【 摘要 】：平面四桿機(jī)構(gòu)是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。其獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)和傳力基本特性使其被應(yīng)用的越來(lái)越廣泛。【關(guān)鍵詞】：工作原理、運(yùn)動(dòng)分析、簡(jiǎn)圖1、 前言 平面四桿機(jī)構(gòu)是由四個(gè)剛性構(gòu)件用低副鏈接組成的，各個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件均在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。全部由轉(zhuǎn)動(dòng)副組成的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如左圖，機(jī)構(gòu)的固定件4稱為機(jī)架；與機(jī)架用回轉(zhuǎn)副相聯(lián)接的桿1和桿3稱為連架桿；不與機(jī)架直接聯(lián)接的桿2稱為連桿。能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿，稱為曲柄。僅能在某一角度擺動(dòng)的連架桿，稱為搖桿。對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，機(jī)架和連桿總是存在的，因此可按照連架桿是曲柄還是搖桿，將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為三種基本型式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

2、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。、曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個(gè)連架桿中，一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則此鉸鏈四桿連構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。如左圖所示為調(diào)整雷達(dá)天線俯仰角的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄1緩慢地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿2使搖桿3在一定的角度范圍內(nèi)搖動(dòng)，從而調(diào)整天線俯仰角的大小。、雙曲柄機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，通常主動(dòng)曲柄作等速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)曲柄作變速轉(zhuǎn)動(dòng)。如右圖所示為插床中的機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。當(dāng)小齒輪帶動(dòng)空套在固定軸A上的大齒輪（即構(gòu)件1）轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪上點(diǎn)B即繞軸A轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)連桿2驅(qū)使構(gòu)件3繞固定鉸鏈D轉(zhuǎn)動(dòng)。由于構(gòu)件1和3均為曲柄，故該機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。在圖

3、示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄1等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，曲柄3作不等速的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使曲柄3驅(qū)動(dòng)的插刀既能近似均勻緩慢地完成切削工作，又可快速返回，以提高工作效率。、雙搖桿機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。左圖所示為起重機(jī)機(jī)構(gòu)，當(dāng)搖桿CD搖動(dòng)時(shí)，連桿BC上懸掛重物的M點(diǎn)作近似的水平直線移動(dòng)，從而避免了重物平移時(shí)因不必要的升降而發(fā)生事故和損耗能量。2、 機(jī)構(gòu)工作原理 在平面四桿機(jī)構(gòu)中，其具有曲柄的條件為： a.各桿的長(zhǎng)度應(yīng)滿足桿長(zhǎng)條件，即：最短桿長(zhǎng)度+最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度其余兩桿長(zhǎng)度之和。b.組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿，且其最短桿為連架桿或機(jī)架（當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)最短桿為機(jī)架時(shí)

4、，則為雙曲柄機(jī)構(gòu)）。在左圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件AB為曲柄，則B點(diǎn)應(yīng)能通過(guò)曲柄與連桿兩次共線的位置。 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄，取決于機(jī)構(gòu)各桿的相對(duì)長(zhǎng)度和機(jī)架的選擇。首先，分析對(duì)存在一個(gè)曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)（曲柄搖桿機(jī)構(gòu)）。如上圖所示的機(jī)構(gòu)中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3為搖桿，桿4為機(jī)架，各桿長(zhǎng)度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄1整周回轉(zhuǎn)，曲柄1必須能順利通過(guò)與機(jī)架4共線的兩個(gè)位置AB和AB。當(dāng)曲柄處于AB的位置時(shí)，形成三角形BCD。根據(jù)三角形兩邊之和必大于（極限情況下等于）第三邊的定律，可得即： 當(dāng)曲柄處于AB位置時(shí)，形成三角形BCD?？蓪懗鲆韵玛P(guān)系式：將以上三式兩兩相加可得

5、：上述關(guān)系說(shuō)明：（1）在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，曲柄是最短桿；（2）最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和。以上兩條件是曲柄存在的必要條件。3、 運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖見(jiàn)上文各圖。4、 運(yùn)動(dòng)分析平面四桿機(jī)構(gòu)是指已知機(jī)構(gòu)中主動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)，求解機(jī)構(gòu)中其他各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)機(jī)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)分析可了解機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)件上某些點(diǎn)的位移、速度和加速度以及構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度。方法有多種如：解析法：例矢量多邊形法、桿組法、直角坐標(biāo)法等。特點(diǎn)：計(jì)算精確但計(jì)算工作量大。圖解法：包括瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法，運(yùn)動(dòng)線圖法等。特點(diǎn)：形象直觀，但精確度差。實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定運(yùn)動(dòng)參數(shù)。本文中著重用圖解法來(lái)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

6、分析。用圖解法分析機(jī)構(gòu)的速度，有速度瞬心法和矢量方程圖解法等。對(duì)有些機(jī)構(gòu)應(yīng)用速度瞬心法求機(jī)構(gòu)中某點(diǎn)的速度或某構(gòu)件的角速度是十分簡(jiǎn)便的。互作平行平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件，在任一瞬時(shí)其相對(duì)速度為零，絕對(duì)速度相等的瞬時(shí)重合點(diǎn)稱為該兩構(gòu)件的速度瞬心，簡(jiǎn)稱瞬心。若該點(diǎn)上的絕對(duì)速度為零，則該點(diǎn)的瞬心稱為絕對(duì)瞬心；若該點(diǎn)上絕對(duì)速度非零，則該點(diǎn)的瞬心稱為相對(duì)瞬心。判斷作平行平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件某一瞬時(shí)重合點(diǎn)是否是絕對(duì)瞬心，主要看其中某構(gòu)件是否與機(jī)架即固定件組成瞬心。1、 直接成副兩構(gòu)件的瞬心位置的確定1) 兩構(gòu)件由轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接? 由轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)的兩構(gòu)件，其鉸接中心點(diǎn)即為瞬心點(diǎn)。2) 兩構(gòu)件由移動(dòng)副聯(lián)接由移動(dòng)副相聯(lián)的兩構(gòu)件，其

7、瞬心點(diǎn)在垂直于導(dǎo)路的無(wú)窮遠(yuǎn)處。3) 兩構(gòu)件由高副聯(lián)接由高副相聯(lián)的兩構(gòu)件，其瞬心在過(guò)接觸點(diǎn)的公法線上。2、 三心定理1三心定理是解決不直接成副的兩構(gòu)件瞬心位置的確定問(wèn)題。即：三個(gè)互作平行平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且這三個(gè)瞬心必在一條直線上。矢量方程圖解法所依據(jù)的基本原理是理論力學(xué)中所介紹的剛體平面運(yùn)動(dòng)中的基點(diǎn)法和點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)法。運(yùn)用這兩基本原理時(shí)，對(duì)于不同的構(gòu)件、不同的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)求解時(shí)可能要反復(fù)利用多次，而且列矢量方程時(shí)必須標(biāo)明各點(diǎn)的字母和各構(gòu)件的數(shù)字。下面舉例說(shuō)明矢量方程圖解法的應(yīng)用。例：在下圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知：機(jī)構(gòu)的位置、各構(gòu)件長(zhǎng)度及曲柄1的角速度為常數(shù)。求：連桿2的角速度，角加速

8、度a2及其上點(diǎn)C和E的速度和加速度；構(gòu)件3的角速度及角加速度a3。 解：首先選取長(zhǎng)度比例尺ml，畫(huà)出機(jī)構(gòu)位置圖。 1)速度求解:（3.2）式中含二個(gè)未知量，可通過(guò)畫(huà)矢量封閉圖求解。 選定速度比例尺，取p點(diǎn)（絕對(duì)速度為零的點(diǎn)）。代表矢量，方向：垂直于AB，圖長(zhǎng)：。過(guò)b點(diǎn)作垂直于BC的線，代表的方向線，過(guò)p點(diǎn)作垂直于CD的線代表的方向線，上述兩方向線的交點(diǎn)即為c點(diǎn)。代表，代表，如圖（b）所示。方向如圖。 同理，E點(diǎn)也可根據(jù)基點(diǎn)法列出如下方程： 式中有三個(gè)未知量不可解，故也可通過(guò)2構(gòu)件中的EC兩點(diǎn)列方程： ）式中也有三個(gè)未知量不可解。但將式（3.3）式（3.4）聯(lián)立可畫(huà)圖求解。 ） 在由（3.2）式

9、所畫(huà)的速度圖上，和已在圖中畫(huà)出，過(guò)b點(diǎn)做垂直于EB的線，過(guò)c點(diǎn)做垂直于EC的線，兩線的交點(diǎn)即是e點(diǎn)，即表示E點(diǎn)速度大小。 則23構(gòu)件的角速度分別為： 對(duì)照?qǐng)D3-10 (a)、(b)可看出，在速度多邊形中代表各相對(duì)速度的向量、和分別垂直于機(jī)構(gòu)圖中的BC、EC和BE。因此，且兩三角形頂角字母b、c、e和B、C、E的順序相同，均為順時(shí)針?lè)较颍瑢⑺俣葓D中的稱為結(jié)構(gòu)圖中的影像。由上可見(jiàn)當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要求該構(gòu)件上其它任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)便可利用影像關(guān)系求解，這一原理稱為影像原理。可以證明在同一構(gòu)件上已知兩點(diǎn)的加速度，要求該構(gòu)件上任一點(diǎn)的加速度時(shí)，也有同樣的加速度三角形與結(jié)構(gòu)三角形相似的情況，也可以用

10、影像關(guān)系求解。 速度和加速度影像原理：1在同一構(gòu)件上，若已知該構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度和加速度，求該構(gòu)件上其它任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)可用影像關(guān)系求解；2速度和加速度圖形上的字母繞行順序應(yīng)與結(jié)構(gòu)圖中字母繞行順序一致。5、 自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度也即是機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的個(gè)數(shù)。由前所述可知，從動(dòng)件是不能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的，只有原動(dòng)件才能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。通常每個(gè)原動(dòng)件只具有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，因此，機(jī)構(gòu)自由度必定與原動(dòng)件的數(shù)目相等。如圖a所示的五桿機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件數(shù)等于1，兩構(gòu)件自由度F=3×4-2×5=2。由于原動(dòng)件數(shù)小于F，顯然，當(dāng)只給定原動(dòng)件1的位置角?1時(shí)，從動(dòng)件2、3、4的位置既可為實(shí)線位置，也可為虛線所

11、處的位置，因此其運(yùn)動(dòng)是不確定的。只有給出兩個(gè)原動(dòng)件，使構(gòu)件1、4都處于給定位置，才能使從動(dòng)件獲得確定運(yùn)動(dòng)。如圖b所示四桿機(jī)構(gòu)中，由于原動(dòng)件數(shù)（=2）大于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)（F=3×3-2×4=1），因此原動(dòng)件1和原動(dòng)件3不可能同時(shí)按圖中給定方式運(yùn)動(dòng)。如圖c所示的五桿機(jī)構(gòu)中，機(jī)構(gòu)自由度等于0（F=3×4-2×6=0），它的各桿件之間不可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。綜上所述：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)自由度必須大于零、且原動(dòng)件數(shù)與其自由度必須相等。計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)需注意的事項(xiàng)：1、 復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上構(gòu)件組成兩個(gè)或更多個(gè)共軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副，即為復(fù)合鉸鏈。2、 局部自由度機(jī)構(gòu)

12、中常出現(xiàn)一種與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度，稱為局部自由度或多余自由度。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，可預(yù)先排除。3、 虛約束在運(yùn)動(dòng)副引入的約束中，有些約束對(duì)機(jī)構(gòu)自由度的影響是重復(fù)的。這些對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的重復(fù)約束，稱為消極約束或虛約束，在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)當(dāng)除去不計(jì)。平面機(jī)構(gòu)中的虛約束常出現(xiàn)在下列場(chǎng)合：2（1）兩個(gè)構(gòu)件之間組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)副起作用，其余都是虛約束。（2）兩個(gè)構(gòu)件之間組成多個(gè)軸線重合的回轉(zhuǎn)副時(shí)，只有一個(gè)回轉(zhuǎn)副起作用，其余都是虛約束。（3）機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分，也為虛約束。綜上所述，在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須考慮是否存在復(fù)合鉸鏈，并應(yīng)將局部自由度和虛約束除去不計(jì)，才能得到正確的結(jié)果。6、 應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)可以應(yīng)用在多個(gè)方面，例如：雷達(dá)天線仰俯機(jī)構(gòu)、飛剪機(jī)構(gòu)、攪拌機(jī)構(gòu)、攝影機(jī)抓片機(jī)構(gòu)、慣性篩機(jī)構(gòu)、攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)、車門開(kāi)閉機(jī)構(gòu)、飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)、鶴立起重機(jī)機(jī)構(gòu)、汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、電風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)、牛頭刨床機(jī)構(gòu)、唧筒機(jī)構(gòu)、翻斗車翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、滑塊內(nèi)