從現(xiàn)貨到期貨：轉(zhuǎn)換、估值和套利_百度文庫

1、2012年02月20日國債期貨深度專題之一 債券分析報告從現(xiàn)貨到期貨：轉(zhuǎn)換、估值和套利本報告的主要看點： 1. 國債期貨和現(xiàn)貨的基本關(guān)系梳理，主要介紹了轉(zhuǎn)換因子、基差、最便宜可交割券、隱含回購利率、期貨定價原理以及基差套利交易策略等。 基本結(jié)論 2012/2/13日，中金所國債期貨仿真交易低調(diào)推出。這次新的嘗試基本上是摸著美國成熟市場的石頭在過河，與17年前最大的區(qū)別在于標(biāo)的改為虛擬的“名義標(biāo)準(zhǔn)國債”，而非實券。但仍采用實物交割，這使得期/現(xiàn)貨之間的關(guān)系緊密復(fù)雜且微妙，期貨的定價估值方法也隨之調(diào)整，其中首先需要厘清的幾個概念是轉(zhuǎn)換因子、基差和最便宜可交割券等。轉(zhuǎn)換因子（CF ）：可交割實際國債

2、轉(zhuǎn)換成名義標(biāo)準(zhǔn)國債的比例。轉(zhuǎn)換因子是將諸多不同期限和票面的實際國債同名義標(biāo)準(zhǔn)國債對應(yīng)的關(guān)鍵，按CME 處理方式，仿真合約可交割券應(yīng)按3%（名義標(biāo)準(zhǔn)國債票面利率）的YTM 貼現(xiàn)，所得債券凈價除以面值即是該券的轉(zhuǎn)換因子。票面利率高于3%的可交割券其轉(zhuǎn)換因子均大于 1，反之則小于 1大致而言，CF 隨票面利率增加而增加，隨剩余期限增加而減小 。最便宜可交割券（CTD ） 是基差最小，也是隱含回購利率（IRR ）最高的可交割券。實物交割的一個現(xiàn)實問題是如何從眾多可交割券中選擇 “最便宜”的，這由其現(xiàn)券報價和轉(zhuǎn)換因子共同決定。1、基差的定義為可交割券現(xiàn)券報價與調(diào)整后的期貨價格間的價差，隱含回購利率的定義

3、為購買可交割券的短期融資成本，基差最小、IRR 最高者即為CTD 券。2、若實際收益率高于標(biāo)準(zhǔn)國債的票面利率，或者收益率期限結(jié)構(gòu)向上傾斜，或者收益率水平上升時，CTD 券多為長久期品種。 國債期貨與一般期貨的定價估值原理基本一致，只是標(biāo)的選擇有所不同。交割月CTD 券的基差應(yīng)收斂至零，因而期貨價格的波動應(yīng)與 CTD 券一致且由其決定。1、國債期貨與普通期貨的不同之處在于，估值現(xiàn)券是可選擇的（CTD 券在利率環(huán)境變化時也會變化），且期貨合約報價涉及到實物券和名義券之間的換算（CF ）。2、我們估算所得的CTD 券為11附息國債21，在其YTM 浮動（3.39%±5Bp），融資成本為4%

4、時，TF1203合約的理論估值區(qū)間為 97.5298.09 元?；钯I賣是最基礎(chǔ)的套利交易策略，本質(zhì)為期現(xiàn)套利。1、國債期貨可分析師 SAC執(zhí)業(yè)編號：S1130511090002(862160753932wangxianz 汪先珍王申 聯(lián)系人(862161038299 wangshen 以有效規(guī)避利率波動風(fēng)險，最基礎(chǔ)的期現(xiàn)套利策略為基差買賣。若基差為正，可通過 “賣空現(xiàn)券+買入期貨”實現(xiàn)套利（空頭基差）；反之，若基差為負(fù)，可通過“買入現(xiàn)券+賣出期貨”交易策略實現(xiàn)套利（多頭基差）。2、基差交易有效的前提是收益率曲線的相對穩(wěn)定，空頭基差策略中，若收益率上升，長久期 CTD 券貶值幅度將遠超被賣空的

5、短久期券。只要收益率上升幅度足夠，期初所得盈余極易被侵蝕。我們的國債期貨專題系列后續(xù)會有三個延伸方向，一是海外市場介紹，二是諸多交易策略嘗試，三是與其他市場交互關(guān)系探討，敬請關(guān)注。內(nèi)容目錄轉(zhuǎn)換因子、定價估值和基差套利. 3一、合約基本要素：學(xué)習(xí)美國先進經(jīng)驗. 3二、轉(zhuǎn)換因子：虛擬和現(xiàn)實的連接紐帶. 5三、最便宜可交割債券：基差最小和隱含回購利率最高者. 6四、期貨定價：基于最便宜可交割債券的無套利原理. 8五、基差買賣：期現(xiàn)交易策略的基本模式. 10六、后續(xù)功課. 12圖表目錄圖表1：中美國債期貨推出時點的利率環(huán)境. 3圖表2：國債期貨仿真合約與CBOT 國債期貨合約基本一致. 5圖表3：國債

6、期貨仿真合約可交割券轉(zhuǎn)換因子估算. 6圖表4：國債期貨仿真合約可交割券基差估算. 7圖表5：國債期貨仿真合約可交割券IRR 估算. 8圖表6：國債期貨理論價格估算案例. 8圖表7：國債期貨仿真合約理論價格估算. 9圖表8：國債期貨TF1203合約近5日實盤走勢. 9圖表9：國債期貨規(guī)避利率波動風(fēng)險舉例. 10圖表10：空頭基差套利交易策略舉例. 11圖表11：基差套利交易需要收益率曲線的相對穩(wěn)定. 12轉(zhuǎn)換因子、定價估值和基差套利 國債期貨在中國內(nèi)地并非大姑娘上轎頭一回，其交易試點最早始于1992年12月的上交所，1993年10月開始向個人投資者開放，其后國債期貨交易在多個交易所推出；1994

7、年2季度后，國債期貨成交趨活躍，僅上交所全年成交量就近2萬億1；1995/2/23日，中國國債期貨乃至中國衍生品市場最為著名的“327事件”爆發(fā)；1995/5/11日，與“327事件”幾乎一模一樣的“319事件”爆發(fā)；一個星期后，國債期貨交易被暫停；1995/5/31日，全國14個國債期貨交易所全部被平倉，國債期貨至此消失。 17年后情人節(jié)的前一天（2012/2/13），中金所國債期貨仿真交易低調(diào)推出。從仿真合約來看，這次新的嘗試基本上是摸著美國成熟市場的石頭在過河，與17年前最大的區(qū)別在于標(biāo)的改為虛擬的“名義標(biāo)準(zhǔn)國債”，而非實券。不過，仍采用實物交割的方式，使得期/現(xiàn)貨之間的關(guān)系緊密復(fù)雜且微

8、妙，期貨的定價估值方法也隨之調(diào)整這些都是我們想要探討的問題。一、合約基本要素：學(xué)習(xí)美國先進經(jīng)驗 與其他期貨產(chǎn)品一樣，國債期貨的推出主要也是出于規(guī)避（利率）風(fēng)險之目的。19601970年代，國際形勢風(fēng)云變幻，利率波動頻繁且劇烈，市場迫切需求相應(yīng)的風(fēng)險管理工具，國債期貨應(yīng)運而生2。1975年10月，世界上第一張期貨合約（Government National Association Certificate）于芝加哥期貨交易所（CBOT ）誕生，1976年1月美國短期國庫券期貨合約推出，1977年 8月 22日，美國長期國債期貨合約在CME 上市。至此，美國國債期貨合約市場基本完備，其后發(fā)達金融市場

9、紛紛跟進。目前來看，大多數(shù)市場的國債期貨交易量都已超過農(nóng)產(chǎn)品而成為最大的一個類別。圖表1：中美國債期貨推出時點的利率環(huán)境 來源：財匯資訊、國金證券研究所注：所示為相應(yīng)10Y 期國債YTM ，其中中國2002年以前的國債收益率以CPI 代之.1 1994年年底，滬深總市值為3447億，流通A 股市值為748億；是年股票成交額為7543億，國債發(fā)行額1138億，國債市場流通現(xiàn)券也就在千億左右。2 1990年代初的中國利率市場波動也非常頻繁劇烈，1992年4月發(fā)行的5年國庫券票面利率為10.5%，1993年3月發(fā)行的一期國庫券（5年）票面利率則達15.86%。但彼時的國債期貨市場利率風(fēng)險管理職能幾乎

10、沒有顯現(xiàn)，而多的是各種投機。 美國國債期貨按期限分，有短期（1年內(nèi)，主要為13周國庫券期貨合約和3個月歐洲美元期貨合約）、中期（2年、5年和10年期國債期貨合約），以及長期（30年期國債期貨合約）三個大類品種。雖然不同期限的期貨品種在合約細(xì)節(jié)上略有差別，但其基本要素均包括：標(biāo)的單位（underlying unit），也稱合約規(guī)模（contract size），指每份期貨合約對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)國債面值，中長期合約為10萬美元；交割等級（deliverable grades），國債期貨采用虛擬標(biāo)的交易，實際債券交割，因而需要事先約定可供交割的實際國債種類，及其與名義標(biāo)準(zhǔn)國債間的轉(zhuǎn)換方式這可能是國債期貨與商

11、品期貨以及其他金融期貨的最大不同之處；報價方式（price quotation）：指期貨價格的表示方式，這是國債期貨與其他期貨產(chǎn)品的第二大區(qū)別之處。中長期國債合約與債券報價方式相同，以名義標(biāo)準(zhǔn)國債的凈價報價，短期國債期貨合約則采用指數(shù)報價法，即100減去年化收益率；變動價位（tick size）：指期貨交易中價格每次變動的最小幅度； 合約月份（contact months）：指期貨合約到期交收的月份； 交易時間（trading hours）：指期貨合約在交易日可交易具體時間； 最后交易日（last trading day）：到期合約通過反向交易平倉的最后時間，大多數(shù)合約均以此途徑平倉，實物交割

12、方式并不常見；結(jié)算程序（settlement procedure）：每日結(jié)算價確定規(guī)則； 持倉限制（position limits）：指交易所規(guī)定的某一交易者在一定時間內(nèi)可以持有的最大合約數(shù)量。 國債期貨仿真合約與美國5Y 國債期貨合約基本一致。按中金所公布的國債期貨仿真合約，本次國債期貨產(chǎn)品的設(shè)計應(yīng)是極大的借鑒了美國市場的成熟經(jīng)驗。除去習(xí)慣差異導(dǎo)致的報價方式有很大不同外，兩者幾無區(qū)別。一個值得注意的細(xì)節(jié)是，CBOT 采用的是6%票面利率的名義標(biāo)準(zhǔn)國債，而中金所采用的則是3%的票面利率，我們認(rèn)為這可能與這兩種產(chǎn)品推出時點的利率水平有關(guān)。19621977年美國10Y 期國債到期收益率均值在6%左

13、右，1962年至今的均值在6.7%左右，這很可能是其名義標(biāo)準(zhǔn)國債6%票面利率的由來。循此邏輯，我們基本上可以理解中金所國債期貨仿真合約中名義標(biāo)準(zhǔn)券為何設(shè)定成3%的票面利率了3，因為2002年至今的5Y 期國債YTM 均值恰在3%左右。 仿真合約里并沒有告訴我們實際券如何轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)券。按CME 期貨合約，標(biāo)的是名義國債，其與可交割的實際國債有一個換算關(guān)系，并由此衍生出一系列的可計算和可套利指標(biāo)。雖然從目前中金所的仿真3 關(guān)于名義標(biāo)準(zhǔn)券票面利率的設(shè)定，我們沒有找到原始文件查證，僅僅是一個推想。合約里，我們并沒有找到這一換算細(xì)節(jié)；但鑒于這一體系的重要性，我們將借美國國債期貨的操作方法來闡述。圖表2：

14、國債期貨仿真合約與CBOT 國債期貨合約基本一致 來源：CME 、中金所、國金證券研究所二、轉(zhuǎn)換因子：虛擬和現(xiàn)實的連接紐帶 轉(zhuǎn)換因子（CF: conversion factor）：可交割實際國債轉(zhuǎn)換成名義標(biāo)準(zhǔn)國債的比例。名義標(biāo)準(zhǔn)國債的使用主要是為了避免單一標(biāo)的造成的流動性不佳和交割不便，但由此而來的第一個問題是，如何將諸多不同期限和票面的實際國債同名義標(biāo)準(zhǔn)國債對應(yīng)？此即轉(zhuǎn)換因子的意義所在。 美國國債期貨采用6%的收益率計算轉(zhuǎn)換因子。轉(zhuǎn)換因子的意義很簡單，即一張可交割國債的價值相當(dāng)于多少張名義標(biāo)準(zhǔn)國債。為此，CME 采用6%的YTM 對可交割國債進行貼現(xiàn)，所得的債券凈價除以面值（名義標(biāo)準(zhǔn)國債在6

15、%收益率下的價格）即是該債券的轉(zhuǎn)換因子4。在CME 國債期貨實際操作中，合約月份的設(shè)置使得精確計算CF 時，可交割債券剩余期限的設(shè)定是需要調(diào)整的。即，以期貨合約交割月的第一天為起始日，最后交割月（離到期日最近且不超過到期日的合同月）的第一天為到期日。換言之，對可交割券的起始日和到期日來說，一年只有3/1、6/1、9/1和12/1日（CME 國債期貨的四個合約月份）四個日期可用。舉例（美國）：對于正在交易的美國國債期貨，若某可交割債券為票面10%（半年付息一次）的國債，其到期日為2032/5/31。那么在計算當(dāng)前CF 時，選取的到期日為2032/3/1日，起始日為2012/3/1日，期限為20年

16、。按6%的YTM 估算，其價格（凈價）為143.73元，換算系數(shù)為1.4373. 中金所國債期貨仿真合約可采用3%的收益率計算轉(zhuǎn)換因子。參照美國國債期貨的處理方法，我們認(rèn)為應(yīng)在3%的YTM 下估算中金所國債期貨仿真合約可交割券的轉(zhuǎn)換因子。4 國債期貨和現(xiàn)貨一樣，采用凈價報價和全價結(jié)算，故而需依據(jù)可交割券的凈價來估算其CF 。按中金所仿真合約，若某可交割券票面利率為c ，剩余期限為T （4至7年），應(yīng)計利息為I t ，則其轉(zhuǎn)換因子估算公式為5 CF=c×T i=11/1.03i +100/1.03T -I t /100若某可交割債券為票面4%（年付息一次）的國債，其到期日為2017/5

17、/31。那么在計算CF 時，選取的到期日為2017/3/1日，起始日日為2012/3/1日，期限為5年。按3%的YTM 估算，其價格（凈價）為101.5797元，換算系數(shù)為1.0158.以2012/2/15日銀行間市場有交易的剩余期限47年間的固定利率國債為準(zhǔn)，我們估算了其對應(yīng)的轉(zhuǎn)換因子。顯然，票面利率高于3%的個券其轉(zhuǎn)換因子均大于1，反之則小于1；大致而言，轉(zhuǎn)換因子是票面利率的單調(diào)增函數(shù)，是剩余期限的單調(diào)減函數(shù)6。圖表3：國債期貨仿真合約可交割券轉(zhuǎn)換因子估算 來源：Wind 資訊、國金證券研究所注：“實際剩余期限”指按2012/2/15日起始日估算，“調(diào)整剩余期限”則按CF 計算規(guī)則估算，其

18、中所涉及市場數(shù)據(jù)均以2012/2/15日為準(zhǔn)，下同.三、最便宜可交割債券：基差最小和隱含回購利率最高者若國債期貨空頭真的需要實物交割，則其面臨的第二個現(xiàn)實問題便是，如何從眾多可交割券中選擇一個最合適的，而所謂“最合適”的一個簡單質(zhì)樸的同義詞便是“最便宜”的此即最便宜可交割債券（CTD ：cheapest-to-deliver bond）的含義所在。期貨合約采用凈價報價，全價結(jié)算。與現(xiàn)券報價交割方式一樣，期貨也是凈價報價，全價結(jié)算的。因此，如果合約到期且實物交割的話，那么空頭方必須交付給多頭方合約規(guī)模面值的現(xiàn)券（美國國債期貨合約是$10萬，中金所仿真合約是￥100萬）。理論上，實物交割時，期貨合

19、約多頭方需支付的金額為 （期貨結(jié)算價格×轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計利息）×￥10000 =清單價格 其中“應(yīng)計利息”指用于交割的實際債券每張應(yīng)計利息，上式的學(xué)名為清單價格（invoice amount）。5實際計算過程中，貼現(xiàn)因子應(yīng)按照具體付息時間做調(diào)整。 6這是很容易證明的一件事兒，直接將債券定價公式求偏導(dǎo)即可。而與此同時，空頭方在現(xiàn)貨市場買入該券所需資金為 （交割券現(xiàn)貨報價+應(yīng)計利息）×￥10000=現(xiàn)貨價格 大多數(shù)時候，清單價格和現(xiàn)貨價格并不是等同的，定義 交割券現(xiàn)貨報價-期貨結(jié)算價格×轉(zhuǎn)換因子=基差基差（basis ）為交割券現(xiàn)貨價格與調(diào)整后期貨價格（期貨結(jié)

20、算價格×轉(zhuǎn)換因子）價差，我們需要的最便宜可交割債券（CTD ）即為基差最小的那只。另外，下文我們將會看到，基差實際上是國債期貨期現(xiàn)套利的理論空間。按2012/2/15日市場數(shù)據(jù)，若國債期貨3月合約（TF1203）結(jié)算價格為97.70元，據(jù)此估算所得CTD 券為11附息國債21。此外，一個顯著的現(xiàn)象是，基差與轉(zhuǎn)換因子并無直接大小對應(yīng)關(guān)系，而由轉(zhuǎn)換因子和現(xiàn)券報價兩者共同決定。圖表4：國債期貨仿真合約可交割券基差估算 來源：Wind 資訊、國金證券研究所注：“可交割券現(xiàn)貨價格”為2012/2/15日最優(yōu)報價（賣方），“可交割券現(xiàn)貨YTM ”為報價所對應(yīng)的YTM ，“調(diào)整后期貨價格”為轉(zhuǎn)換因

21、子×TF1203合約價格（97.70），下同.采用統(tǒng)一的YTM 來估算轉(zhuǎn)換因子使得不同期限和票面的可交割券必然會產(chǎn)生偏差，因為若可交割券的實際收益率高于3%，那么長久期券所獲得的轉(zhuǎn)換溢價必然高于短久期券，從而導(dǎo)致期貨合約空頭方傾向于交割前者。因此，一般來說，若實際收益率高于標(biāo)準(zhǔn)國債的票面利率（3%），則CTD 券為低票息長久期品種；此外，若收益率期限結(jié)構(gòu)是向上傾斜的，或者收益率上升時，CTD 券也多在長久期品種里出現(xiàn)。這很容易從理論和實際中加以證明，此處不再贅述。判斷CTD 券的另一個指標(biāo)為隱含回購利率（IRR ：implied repo rate ），即購買可交割券的短期融資成本。

22、或者說，假設(shè)在時刻t 買入可交割券，賣出期貨并在合約到期日交割實物，該交易隱含的融資資金成本即為IRR 。 IRR 定義式為IRR=現(xiàn)金流入/現(xiàn)金流出-1×360/交易涉及天數(shù) 簡化的估算公式為IRR=(Ft ×CF+IT /(Bt +It -1×360/(T-t其中，F(xiàn) t 和B t 分別為期貨和現(xiàn)貨（可交割券）在時刻t 的報價，I t 為可交割券在時刻t 時的應(yīng)計利息，I T 為其在交割日T 時的應(yīng)計利息。 同樣，我們估算了可交割券的IRR ，其中11附息國債21為2.39%，在這8只可交割券中最高。也即，CTD 券是基差最小的可交割券，也是IRR 最高的可交

23、割券。圖表5：國債期貨仿真合約可交割券IRR 估算 來源：Wind 資訊、國金證券研究所四、期貨定價：基于最便宜可交割債券的無套利原理理論上來說，交割月的CTD 券基差應(yīng)收斂至零。如果在交割月，CTD 券的基差不為零，那么不管是正還是負(fù)，都有套利交易的可能（下文會有闡釋）。所以，期貨價格的波動應(yīng)與CTD 券一致且由其決定。至此，國債期貨的基本問題如何定價估值，也就迎刃而解了。國債期貨與一般期貨的定價估值原理基本一致，只是標(biāo)的選擇有所不同。無套利原理得到的一般期貨定價公式為F t =(St -Ie rt ，其中，S t 為t 時刻的現(xiàn)貨價格，I 為t 時刻至交割日間的息票收入，r 為無風(fēng)險融資利

24、率。國債期貨與普通期貨的不同之處在于，S t 是有選擇余地的，且最后期貨合約報價涉及到實物券和名義券之間的換算。因為對于理性的期貨空頭來說，在條件允許的情形下，CTD 券交割無疑是最優(yōu)選擇。所以，國債期貨的理論估值也應(yīng)以CTD 券為基準(zhǔn)。舉例7：假設(shè)無風(fēng)險融資利率為10%，某期貨合約交割日在270天后，其CTD 券為半年付息一次、票面利率12%、CF 為1.4000、當(dāng)前報價為$120的國債，其現(xiàn)金流如下圖所示。圖表6：國債期貨理論價格估算案例來源：Options, Futures, and Other Derivatives 、國金證券研究所該CTD 券當(dāng)前全價為$121.978 ，即120

25、+6×60/(60+122，7此例來自于John C. Hull的Options, Futures, and Other Derivatives一書，雖與中金所仿真合約有細(xì)節(jié)差別，但無疑能更好闡釋國債期貨基本估值原理。122天后所得的息票現(xiàn)值為$5.803 ，即6×e-0.1×122/365，以該CTD 券為標(biāo)的、270天后實物交割的期貨合約交割價值（全價）為$125.094，即(121.978-5.803×e0.1×270/365；其交割凈價為$120.242，即125.094-6×148/(148+35，因此可得期貨合約的現(xiàn)時報價

26、應(yīng)為$85.887，即120.242/1.4000.2012/2/13日國債仿真合約TF1203首日集合競價時段的成交價為99.25元，其估值為3%票面名義標(biāo)準(zhǔn)國債的價格（2/12日5Y 期國債YTM 為3.16%，與此估值一致），我們認(rèn)為除去一些技術(shù)性原因外，很有可能是對國債期貨的誤定價（現(xiàn)貨標(biāo)的選擇錯誤）所致。以CTD 券11附息國債21為例，若其收益率上下浮動5Bp ，無風(fēng)險融資成本為4%，則TF1203合約理論估值區(qū)間為97.5298.09元8。1、從2/132/17日仿真交易實盤來看， TF1203合約的大致波動區(qū)間為97.5097.90元，這一估值較于99.25的開盤價已經(jīng)顯著糾偏

27、，且基本合理，并非有些新聞報道中所言的明顯偏離。2、交易價格日內(nèi)波幅明顯縮窄，2/17日大部分交易時間波動幅度都在7Bp 以內(nèi)；不過交易費在0.1Bp 之內(nèi)9，仍能誘發(fā)眾多的日內(nèi)交易。圖表7：國債期貨仿真合約理論價格估算 來源：國金證券研究所圖表8：國債期貨TF1203合約近5日實盤走勢來源：東證期貨、國金證券研究所8以3.39%的YTM 為例，其2012/2/15日全價為102.7441元（101.5141 +1.2300），至2012/3/9日最后交易日，TF1203合約的理論0.04×23/360），應(yīng)計利息為1.4632元（1.2300+3.65×23/360）。于

28、是，可得TF1203合約交割凈價清單價格為103.0070（102.7441×e為101.5439元（103.0070-1.4632），從而得到其報價應(yīng)為97.80元（101.5439/1.0383）。 9按中金所仿真合約，“國債期貨的手續(xù)費標(biāo)準(zhǔn)為不高于成交金額的萬分之零點一”。五、基差買賣：期現(xiàn)交易策略的基本模式國債期貨被發(fā)明的初衷是為了規(guī)避和對沖利率波動風(fēng)險，但轉(zhuǎn)換因子的存在使得其期現(xiàn)組合并非1:1的比例，而需以CF 為參考。即，若需對沖一萬張可交割券（面值￥1000,000）的利率風(fēng)險，我們需要CF 份期貨合約（面值為CF ×￥1000,000），此即轉(zhuǎn)換因子權(quán)重對沖

29、（CFWH ：conversion factor weighted hedge）。國債期貨可以有效規(guī)避利率波動風(fēng)險。以CTD 券11附息國債21為例，假若期初持有面值￥1,000,000的債券，則需賣出1.0383份報價為97.70元的TF1203期貨合約，以4%的拆借成本借入保證金￥51,915（保證金比例為5%）。一個月后的交割日，1、若CTD 券YTM 上升20Bp ，則債券持倉虧損11.30%，期貨合約平倉收益為14.13%，再扣除4%的資金拆借成本，最終對沖組合收益率為2.45%；2、若CTD 券YTM 下降20Bp ，則債券持倉收益18.10%，期貨合約平倉虧損為15.65%，再扣

30、除4%的資金拆借成本，最終對沖組合收益率仍為2.45%。圖表9：國債期貨規(guī)避利率波動風(fēng)險舉例 來源：國金證券研究所注：假設(shè)11附息國債21期初YTM 為3.39%，期末賬面價值=債券倉位+平倉盈虧+保證金轉(zhuǎn)回+資金返還.基差買賣是最基礎(chǔ)的套利交易策略，其本質(zhì)為期現(xiàn)套利?；畹谋举|(zhì)是現(xiàn)貨和（調(diào)整后）期貨之間的價差，故而在現(xiàn)券賣空可實現(xiàn)的情境下，基差買賣是更常見的國債期貨期現(xiàn)交易策略，這也是CFWH 策略的延伸。IRR 的另一種理解是，t 時刻“多頭可交割券+空頭期貨”的組合至交割日的理論收益率。在我們的例子中，11附息國債21（CTD 券）的收益率為2.39%，而11附息國債14的收益率則為-2

31、3.55%。也即，按2012/2/15日的市場數(shù)據(jù)，“多頭可交割券+空頭期貨”基本上是非有效策略，而應(yīng)反向操作或者說，97.70元的期貨價格（TF1203合約）是低估的。國債期貨深度專題之一 ¡ 空頭基差交易：對于基差為正（且足夠大）的可交割券，“賣空現(xiàn)券 +買入期貨”可以實現(xiàn)套利。以 11 附息國債 14 為例，我們可在 2012/2/15 日賣空面值￥1,000,000 的現(xiàn)券，獲得現(xiàn)金￥1,035,291； 買入 1 份報價為 97.70 元的 TF1203 期貨合約，付出保證金￥48,850 （5%的保證金比例），并將剩余資金￥986,441 以 4%的融資利率拆 出。若空頭

32、方最后選擇交割的是 11 附息國債 14，那么無論利率怎么 波 動 ， 最 終 可 獲 套 利 ￥ 18,222 。 此 外 ， 我 們 發(fā) 現(xiàn) 即 使 YTM 上 行 20Bp，期貨倉位仍是正收益，此即我們前文所討論的基差。 圖表10：空頭基差套利交易策略舉例 可交割券 11附息國債14 2012/2/15 止息日期 2016/6/9 票面利率 3.4400 TF1203期初報價 97.7000 2012/3/14 換算系數(shù) 1.0174 資金利率 4.0000 YTM上行20Bp -1,003,753.87 -26,142.95 -1,029,896.82 1,029,896.82 -1,

33、020,142.75 9,754.07 48,850.00 989,515.16 18,222.41 保證金 5.0000 YTM下行20Bp -1,019,538.51 -26,142.95 -1,045,681.46 1,045,681.46 -1,020,142.75 25,538.71 48,850.00 989,515.16 18,222.41 YTM不變 -1,011,606.84 -26,142.95 -1,037,749.79 1,037,749.79 -1,020,142.75 17,607.04 48,850.00 989,515.16 18,222.41 賣空11附息國債

34、14 現(xiàn)券報價 應(yīng)計利息 賣空收入 買入TF1203 合約價值 保證金支出 資金拆出 初始現(xiàn)金投入 1,011,824.05 平倉11附息國債14 現(xiàn)券報價 23,467.40 應(yīng)計利息 1,035,291.45 平倉支出 977,000.00 交割11附息國債14 現(xiàn)券價值 -48,850.00 清單價格 交割損益 -986,441.45 保證金轉(zhuǎn)回 資金返回 0.00 期末現(xiàn)金收入 來源：國金證券研究所 注：假設(shè) 11 附息國債 14 期初 YTM 為 3.14%，期末現(xiàn)金收入=資金返回+保證金轉(zhuǎn)回+清單價格+現(xiàn)券價值+平倉 支出，“交割損益”為期貨倉位損益，下同. ¡ 空頭基差

35、策略是有風(fēng)險的，因為最終交割哪只券取決于期貨空頭方。 對于期貨空頭方來說，其理性選擇應(yīng)是交割 CTD 券，而非我們期初 賣空的 11 附息國債 14。在上例中，若最后交割的是 CTD 券（11 附 息國債 21），在收益率不變的情形下，最終套利收入僅有￥1,129。 這主要來自于兩方面的利潤侵蝕，一次交割券和賣空券存在價差，在 我們的例子中，三種情景分析下價差都為負(fù)；二是交割券 CF 的提高 致使現(xiàn)券交割時所需支付的清單價格提升。 ¡ 基差交易本質(zhì)上是對收益率曲線的賭博，其有效的前提是收益率曲線 的相對穩(wěn)定。由于空頭選擇偏差的存在，使得 CFWH 策略并不能完全 對沖所有可交割券的利

36、率風(fēng)險，一般對 CTD 券最有效10。在我們前面 所舉的空頭基差交易案例中，若收益率上升，長久期的 CTD 券（11 附息國債 21）貶值幅度將遠超賣空券（11 附息國債 14）。只要上升 的幅度足夠，期初所得盈余會很快被侵蝕（當(dāng)收益率上升 20Bp 時， 空頭基差組合已出現(xiàn)虧損）。反之，在多頭基差交易中，若 CTD 券 為長久期品種，而基差套利現(xiàn)券為短久期品種。則在收益率下降過速 過多時，期貨倉位的貶值幅度也可能超越現(xiàn)券價值的提升幅度，從而 使得基差套利交易失敗。 10 期貨空頭方可交割券的選擇權(quán)可以拆成各種期權(quán)的組合，并由此衍生出各種交易策略，我們在后續(xù)報告中會有涉及。 - 11 敬請參閱

37、最后一頁特別聲明 國債期貨深度專題之一 圖表11：基差套利交易需要收益率曲線的相對穩(wěn)定 可交割券 11附息國債14 11附息國債21 2012/2/15 止息日期 2016/6/9 2018/10/13 票面利率 3.4400 3.6500 TF1203期初報價 97.7000 97.7000 2012/3/14 換算系數(shù) 1.0174 1.0383 資金利率 4.0000 保證金 5.0000 賣空11附息國債14 現(xiàn)券報價 應(yīng)計利息 賣空收入 買入TF1203 合約價值 保證金支出 資金拆出 初始現(xiàn)金投入 1,011,824.05 平倉11附息國債14 現(xiàn)券報價 23,467.40 應(yīng)計利

38、息 1,035,291.45 平倉支出 977,000.00 交割11附息國債21 現(xiàn)券價值 -48,850.00 清單價格 交割損益 -986,441.45 保證金轉(zhuǎn)回 資金返回 0.00 期末現(xiàn)金收入 YTM上行20Bp -1,003,753.87 -26,142.95 -1,029,896.82 1,018,408.56 -1,029,557.99 -11,149.43 48,850.00 989,515.16 -2,681.09 YTM下行20Bp YTM不變 -1,019,538.51 -1,011,606.84 -26,142.95 -26,142.95 -1,045,681.46

39、 -1,037,749.79 1,041,902.88 1,030,072.43 -1,029,557.99 -1,029,557.99 12,344.89 514.44 48,850.00 48,850.00 989,515.16 989,515.16 5,028.59 1,129.81 來源：國金證券研究所 注：假設(shè) 11 附息國債 14 和 11 附息國債 21 期初 YTM 為 3.14%和 3.39%. ¡ 多頭基差交易：若基差為負(fù)值，可以通過“買入現(xiàn)券+賣出期貨”交 易策略實現(xiàn)套利。套利空間的大小即是我們前文提及的 IRR，實施方 法與賣出基差交易相反，不在贅述舉例。其實

40、，我們一開始提及的 CFWH 利率風(fēng)險規(guī)避策略即是多頭基差的原型。 六、后續(xù)功課 n 雖然 17 年前在中國出現(xiàn)過，但那時已經(jīng)遙遠，國債期貨對我們來說還是 個新鮮事物。本著學(xué)習(xí)的精神，我們研讀了一些參考資料，準(zhǔn)備以做讀書 筆記的態(tài)度來完成國債期貨的這一系列報告。目前這篇探討了國債期貨和 現(xiàn)貨的基本關(guān)系，只能算作對其運作方式和估值原理的初步了解，更深次 的問題還沒有涉及。饒是如此，文中可能仍存在一些理解和計算錯漏，還 請見諒包涵。另外，后續(xù)我們將會有三個延伸方向，一是海外市場經(jīng)驗介 紹，二是諸多交易策略嘗試，三是和其他市場的交互關(guān)系，敬請關(guān)注。 n 本篇報告主要參考了 The Handbook Of Fixed Income Securities, 6