抽屜原理教學(xué)設(shè)計

1、抽屜原理教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者：南沙區(qū)南沙小學(xué) 陳銀開教學(xué)內(nèi)容：抽屜原理 六年級下冊第70、71頁，例1、例2.教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2、過程與方法： （1）借助學(xué)具，學(xué)生自主動手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。（2）適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。（3）引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”“抽屜” 平均分 商+13、情感態(tài)度與價值觀： （1）完善評價體系，進行小組捆綁，激勵學(xué)生全員參與，體驗成功的樂趣。（2）通過動手操

2、作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象概括的數(shù)學(xué)思維。（3）通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、小組合作研究記錄表。教學(xué)過程：一、課前交流：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)在我們一起來玩游戲好嗎？來點掌聲啊!（出示撲克牌）一副撲克牌有多少張？有幾種花色？老師現(xiàn)在把大王、小王抽掉，還剩下多少張？現(xiàn)在我就用這52張撲克牌來玩一個游戲，老師需要五位同學(xué)當(dāng)助手，誰愿意？ 請你們五位任意抽取一張牌，不要讓我看到喲，自己看好牌記在心里，記住

3、了嗎？我敢肯定的說在你們這五張牌里，至少有兩張是同一花色的。把牌拿出來驗證一下，同一花色的站到一起，把牌舉起來面向大家，我猜對了嗎？（再請其他兩組的5位同學(xué)玩一次）我這次還敢肯定的說，在這五張牌中，至少有兩張是同一花色的。我這次猜對了嗎？請五位同學(xué)把牌舉起來，面向大家，看看老師猜得對不對。如果讓5位同學(xué)反復(fù)抽牌，不管怎樣抽，至少有2張牌是同一花色的。為什么老師每一次都能猜中？老師聰明嗎？老師相信你們比我更聰明，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)抽屜原理（板書課題）二、 探究原理 建立模型 （一）合作探究（問題一）1、出示探究任務(wù)：把4枝筆放入3個杯子，擺一擺，想一想共有有幾種放法？還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生取出學(xué)具

4、，帶著問題展開小組活動。2、匯報展示學(xué)習(xí)小組派代表到臺前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法：方法一：（4，0，0）方法二：（3，1，0）方法三：（2，2，0）方法四：（2，1，1）(引導(dǎo)學(xué)生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)師：還有別的放法嗎？生：沒有了。師：是的，就這四種放法。我們把所有的放法都列舉出來叫做“枚舉法”。除找到不同的放法之外，哪個小組還有其它的發(fā)現(xiàn)？1組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總是有一個筆筒至少放進去了2枝筆。理由是2組：（可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn)）師：一個問題有2種答案這可不行。數(shù)學(xué)知識是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模_的結(jié)果只能有一個。（強調(diào)：大家要弄

5、清問題的要點“不管怎么分” “至少”它們的含義）3、優(yōu)化方法師：剛才我們通過，比較四種放法，想一想，你能不能從四種放法中選擇一種就能直接得出答案嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納出這種放法就是“平均分”。老師重復(fù)演示“平均分”放法。板書：平均分師：既然用平均分的方法就可以解決這個問題，那么應(yīng)該怎樣列式解決呢？生：4÷3=11 師：4指的是什么？3呢？商1呢？余數(shù)1呢？ 4、探究方法 將4枝筆放入3個杯子，不管怎么放，總有一個筆筒至少放進去了（ ）枝筆將5枝筆放入4個杯子將6枝筆放入5個杯子將50枝筆放入49個杯子將1000枝筆放入999個杯子師：同學(xué)們現(xiàn)在我們找到了解決這類問題的方法是什么？你用誰加上

6、誰就是我們想要結(jié)果？生1：平均分生2：商加余數(shù) 在這里老師不作過多解釋，生3：商加1 表明持“待定”態(tài)度 5、學(xué)以致用：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？生1：商加余數(shù) 1+2=3生2：商加1 1+1=25、知識點小結(jié) 明確“待分的物體”“抽屜” 平均分 商+1（二）合作探究（問題二）1、課件出示：如果將5本書放進2個抽屜，那么不管怎么放，總有一個抽屜至少放進了（ ）本書。 當(dāng)學(xué)生自主解決完這個問題后可能會出以下幾種情況：生列式計算5÷221生1：至少放3枝，商余數(shù)。 2、學(xué)以致用 如果將7本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進（ ）本書將9

7、本書放入2個抽屜8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（ ）只凳子要飛進同一個鴿舍。為什么？ 學(xué)生獨立解決，匯報解決方法。教師重點強調(diào)是“商+1”還是“商余數(shù)”得出的答案。（三） 總結(jié)拓展課件展示抽屜原理資料師：同學(xué)們剛才我們研究的這種規(guī)律就叫做抽屜原理。想深入了解抽屜原理嗎？請跟著老師一起去了解有關(guān)它資料吧！學(xué)生讀資料，指名學(xué)生重點讀最后一段“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。同學(xué)們還能給它起一個名字嗎？ 注意： 1.當(dāng)我們應(yīng)用這一原理解決問題時，能否找到該問題中什么是“待分的東西”，什么是“抽

8、屜”，是解決問題的關(guān)鍵。2. “抽屜原理”類問題解決模式：確定“待分物體”確定“抽屜”平均分商1要記得“商+1”。師：如果讓你再給它起一個名字，你認(rèn)為叫什么合適呢？生：可以叫做筆筒原理師：如果把待分的物體看做a，抽屜看做b，我們可以怎樣用字母來表示？生：a÷b=Cn，那么總有一個抽屜至少放了c+1個物體。（三）有效訓(xùn)練 1、讓學(xué)生獨立解決“試試身手”一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個棋子，至少有2個棋子是同顏色的，為什么？2、用所學(xué)知識解釋課前魔術(shù)“猜花色”3、我能猜出你們13個人中至少有（ ）個人是同一個月出生的。為什么？ 生：信。因為老師把13個人看作是要分的物體，12個月份看作是抽屜。所以列式為13÷12=11，所以至少有2個人是同一個月生的。（四）拓展延伸效 益 評 估 姓名： 等級： 1.把25本數(shù)學(xué)書放進10個抽屜中，總有一個抽屜至少放進了（ ）本書。2.102只鴿子飛回33個鴿舍，那么至少有（ ）只鴿子飛進同一個鴿舍。3.有40個小朋友去劃船，現(xiàn)在有手劃船9只，至少有（ ）個小朋友同坐一條船。4.幼兒園大班有28個小朋友，老師至少得拿出（ ）本書才能保證至少有一個小朋友得到不少于2本書。等級評價標(biāo)準(zhǔn)：4空全部正確得A。每錯一空，遞減一個等級。 板書設(shè)計： 抽屜原理要分的物體 抽屜（平均分