第04章幾何圖形初步全章導(dǎo)學(xué)案

1、第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步課題 4.1.1認(rèn)識(shí)幾何圖形(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程；2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3、能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn)；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過(guò)我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世

2、界去看看吧。二、自主探究1.幾何圖形（1）仔細(xì)觀察圖4.1-1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界； （1）紙盒（1）長(zhǎng)方體（2）長(zhǎng)方形（3）正方形（4）線段 點(diǎn)（2）出示一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4.1-2回答問(wèn)題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？我們見(jiàn)過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱(chēng)為幾何圖形。注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。2.

3、立體圖形思考第117頁(yè)思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類(lèi)似？長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類(lèi)似于這些立體圖形呢？思考：課本118頁(yè)圖4.1-4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來(lái)。3平面圖形平面圖形的概念線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。思考：課本118頁(yè)圖4.1-5的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形、。思考：立體圖形與平面圖形

4、是兩類(lèi)不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：課本119頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形1、2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形?！就卣褂?xùn)練】1.下列幾種圖形：長(zhǎng)方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；球.其中屬于立體圖形的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 【總結(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同

5、方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫(huà)出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡題西林壁并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解是什么意思呢？二、自主探究1.說(shuō)一說(shuō)：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)

6、物）2.畫(huà)一畫(huà)：長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà)（出示實(shí)物）這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3.探究活動(dòng)1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫(huà)出來(lái)嗎？ 小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁(yè)圖4.1-8這個(gè)圖形，分別畫(huà)出得到的平面圖形。【課堂練習(xí)】：課本120頁(yè)練習(xí)1【要點(diǎn)歸納】：1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】1. 如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（ ）A B C D2右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖

7、。1212【總結(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開(kāi)圖，了解研究立體圖形方法。2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。你知道長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和

8、三棱柱的展開(kāi)圖是什么樣子的嗎？想象一下。二、自主探究（一）、立體圖形的展開(kāi)1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開(kāi)展平，看看與下面的展開(kāi)圖一樣嗎？圓柱 圓錐 三棱柱 長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開(kāi)圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？2、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)? 再將所有的展開(kāi)圖畫(huà)出來(lái)，以上畫(huà)出了部分了展開(kāi)圖，除此之外還有5種，共有11種, 請(qǐng)你畫(huà)出其余5種。（二）、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能?chē)稍鯓拥牧Ⅲw圖形？憑想象回答，回答不出

9、來(lái)的，就把它畫(huà)在紙片上，剪下來(lái)折疊。做一做：下面是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字么？ 【課堂練習(xí)】：課本121頁(yè)練習(xí)2【要點(diǎn)歸納】：1.我知道了什么？2.我學(xué)會(huì)了什么？3.我發(fā)現(xiàn)了什么？【拓展訓(xùn)練】1.下列圖形中，不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（ ）A B C D建設(shè)和諧沾益益2. 一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（ ）A和B諧C沾D益【總結(jié)反思】：課題 4.1.2點(diǎn)、線、面、體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面； （2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、面、

10、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察。 2回答問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個(gè) 點(diǎn)？ 二、自主探究 1經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論。（教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)）。 2幾何體的概念（1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過(guò)哪些幾何體？_；（2）觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說(shuō)出圍成這兩個(gè)幾何體的

11、面有哪些？這些面有什么區(qū)別？ 3面的分類(lèi) 通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的解決，得出面的分類(lèi)：_面和_面。 面與面相交成線，線有_線和_線；線與線相交成_； 4. 點(diǎn)、線、面、體 教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121122頁(yè)內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_。請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例: 5點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁(yè)內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系 幾何圖形都是由_組成的，_是構(gòu)成圖形的基本元素?！菊n堂練習(xí)】 課本第122頁(yè)練習(xí)1、2；【要點(diǎn)歸納】：1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？ 【拓展訓(xùn)練】： 1人在雪地上

12、走，他的腳印形成一條_，這說(shuō)明了_的數(shù)學(xué)原理； 2體是由_圍成的，面和面相交形成_，線和線相交形成_； 3點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_； 4將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ） A B C D 【總結(jié)反思】：課題 4.2直線、射線、線段（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1.能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫(huà)圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì)； 2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形；【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了直線、射線、線段請(qǐng)你畫(huà)出一條直線、一條射線、一

13、條線段？ 直線 射線 線段2填寫(xiě)下列表格： 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸方向能否度量線段射線直線二、自主探究1、直線的性質(zhì)（1）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看。 答： （2）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)的直線，可以畫(huà)多少條直線？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。 答： O ·(3)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條直線？請(qǐng)畫(huà)圖試試。 · ·答： A B猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有 條直線，并且 條直線；簡(jiǎn)述為： 舉例說(shuō)明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1) 在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)?(2

14、)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù) (3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看： 2、直線有兩種表示方法：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。BBBA直線AB··a直線a平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外。Oba點(diǎn)B在直線外·BBB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3、射線和線段的表示方法： 如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。·a·BBBAOAm· 圖中的線段記作線段AB或線段a；

15、圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫(xiě)在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？【課堂練習(xí)】1下列給線段取名正確的是 （ ） A線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn 2.如圖,若射線AB上有一點(diǎn)C,下列與射線AB是同一條射線的是 ( )A B C A.射線BA B.射線AC C.射線BC D.射線CB 3.下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有 ( ) 直線MN與直線NM是同一條直線 射線AB與射線BA是同一條射線 線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.課本129頁(yè)練習(xí)【

16、要點(diǎn)歸納】：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D，則共有 條線段。A C D B 2變形題：往返于甲、乙兩地的客車(chē)中途要?？咳齻€(gè)車(chē)站，有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票？【總結(jié)反思】：課題 4.2直線、射線、線段（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段；2、會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫(huà)一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、過(guò)A、B、C三點(diǎn)作直線，小明說(shuō)有三條，小穎說(shuō)有一條，小林說(shuō)不是

17、一條就是三條，你認(rèn)為 的說(shuō)法是對(duì)的。二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？a上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知線段a,畫(huà)一條線段等于已知線段。1.作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。作法：（1）作射線AM （2）在AM上截取AB= a。 則線段AB為所求。MB··Aab應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=a+b。解：（1）作射線AM； （2）在AM上順次截取AC=a，CB= b。 則AB= a+b為所求。CMB··A做一做：作線段AB=a-b。2、比較兩條線段的長(zhǎng)短兩條線段可能相等，也

18、可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？我們先來(lái)回答下面的問(wèn)題。怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？一是用尺子測(cè)量；二是站在一起比（腳在同一高度）。如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。（ 2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱(chēng)為疊合法。（如圖）A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D） ABCD ABCD AB=CD3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖（1），點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)；記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN（

19、1）（2）（）如圖（2），點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。類(lèi)似地，還有四等分點(diǎn)，等等。 4、線段的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們思考課本131頁(yè)的思考？結(jié)論：兩點(diǎn)所連的線中， 簡(jiǎn)單地說(shuō)成：_你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？?jī)牲c(diǎn)間的距離的定義：_注意：距離是用“數(shù)”來(lái)度量的，它是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身?！菊n堂練習(xí)】1、課本131頁(yè)練習(xí)1、22、在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使 AB=4,BC=3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知線段AB5，C是直線AB上一點(diǎn)，若BC=2,則線段AC的長(zhǎng)為 【要點(diǎn)歸

20、納】：1、畫(huà)一條線段等于一條已知線段。 2、怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？3、線段的性質(zhì)是什么？ 4、什么是兩點(diǎn)間的距離？【拓展訓(xùn)練】：1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長(zhǎng)度，這是因?yàn)?；2、已知，如圖，AB16，C是BC的中點(diǎn)，且AC=10，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)。ABCDE···【總結(jié)反思】：課題 4.3.1角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實(shí)情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn)；角的適當(dāng)表示是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接觀察課本136頁(yè)圖

21、4.3.1；思考問(wèn)題：如圖，時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？二、自主學(xué)習(xí)OA頂點(diǎn)邊邊B11角的定義1： 有_的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的_，這兩條射線是角的_。2 角的表示：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間：AOB；用一個(gè)大寫(xiě)字母表示：O；用一個(gè)希臘字母表示：；用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：1。OABCABC（1）（2）思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角：演示：把一條射線由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖（1）射線開(kāi)始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形？角。3角的定義2： 角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

22、面形成的圖形。OA（B）·（1）終邊始邊OAB···OAB（2）（3）如圖（2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成_角；如圖（3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，又形成_角；思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？4、角的度量閱讀課本137頁(yè)；填空：1周角=_0 ， 1平角=_0；10=_， 1=_；如的度數(shù)是48度56分37秒，記作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿(mǎn)60進(jìn)1。例

23、計(jì)算：（1）53028+47035； （2）17027+3050；（學(xué)生自己完成）【課堂練習(xí)】：課本138頁(yè)1、2?！疽c(diǎn)歸納】：1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？3、角的度量單位是什么？它們是如何換算的？【拓展訓(xùn)練】：1、（37.145）0 度 分 秒；9803018 度。2、下午2時(shí)30分，鐘表中時(shí)針與分針的夾角為 A、900 B、1050 C、1200 D、13503、如圖，A、B、C在一直線上，已知53°,237°；CD與CE垂直嗎？【總結(jié)反思】：課題 4.3.2角的比較與運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；2、理解角平分線的概

24、念，會(huì)畫(huà)角平分線。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的大小比較和角平分線的概念是重點(diǎn)；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長(zhǎng)短?ABC（1） 度量法；（2）疊合法。ABACBC那么怎樣比較A、 B、 C的大小呢?二、自主學(xué)習(xí)1、比較角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3）教師演示：（1）AOBAOB；（2）AOB=AOB；（3）AOBAOB。2、認(rèn)識(shí)角的和差A(yù)OBC思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有3個(gè)

25、角：AOB、AOC、BOC。它們的關(guān)系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOCAOB；AOB=AOCBOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫(huà)出150，750的角。一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？_學(xué)生嘗試畫(huà)角。你還能畫(huà)出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫(huà)出_規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫(huà)出。4、角平分線AOBCAOBCD（2）（1）在一張紙上畫(huà)出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？如圖（1）角的平分線：從一個(gè)角的_出發(fā)，把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 類(lèi)似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分

26、線,可以記作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。5、例題學(xué)習(xí)OABC例1 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=53017，求 BOC的度數(shù)。例2 把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)【課堂練習(xí)】：課本140-141頁(yè)1、2、3?！疽c(diǎn)歸納】：1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；2、用一副三角板畫(huà)角；3、角的平分線及表示?！就卣褂?xùn)練】：1、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OE分別平分AOC、BOC，求DOE的度數(shù)。OABDCE【總結(jié)反思】：課題：余角和補(bǔ)角（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)

27、】一、知識(shí)鏈接思考：（1） 在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？（2） 如圖1，已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。（3） 如 圖 2，已知點(diǎn)A、O、B在一直線上 ，COD=90°，那么1+2= 。DC90°2211 O圖 1圖 2 二、自主探究1.互為余角的定義： 思考：（1） 如圖3，已知1=62°,2=118°,那么 1+2（2） 如圖4，A、O、B在同一直線上，1+2= 12圖412圖32.互為補(bǔ)角的定義： 問(wèn)題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問(wèn)題2：若 1+2 +3 =180° ，那么1、

28、2、3互為補(bǔ)角嗎？ 3.新知應(yīng)用：例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。例2：如圖，AOCCOB90°，DOE90°，A、O、B三點(diǎn)在一直線上（1）寫(xiě)出COE的余角，AOE的補(bǔ)角；（2）找出圖中一對(duì)相等的角，并說(shuō)明理由；【課堂練習(xí)】：課本141頁(yè)練習(xí)1、2、3；【要點(diǎn)歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個(gè)角的度數(shù)。2、若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)?！究偨Y(jié)反思】：課題：余角和補(bǔ)角（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、了解方位角，能確定具體物體的方位?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈

29、接1.70°的余角是 ，補(bǔ)角是 ；2.a（a <90°）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 ； 二、自主學(xué)習(xí)1.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：例3、如圖， 1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)， 1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？1234分析：（1）1與2互補(bǔ)，2等于什么？2=1800 - ，3與4互補(bǔ)，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）當(dāng)1= 3時(shí)，2與4有什么關(guān)系？為什么？2=4（等量減等量，差相等）上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？ 補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 相等。2探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？ 余角性質(zhì)：等角的 相等3方位角： （1）認(rèn)識(shí)方位：正東、

30、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。 （2）找方位角： 乙地對(duì)甲地的方位角 ； 甲地對(duì)乙地的方位角例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。(師生共同完成)【課堂練習(xí)】：1、和都是的補(bǔ)角，則 ；2、如果，則的關(guān)系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（ ）A 南偏東69° B 南偏西69° C 南偏東21

31、° D 南偏西21°4、在點(diǎn)O 北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140°【要點(diǎn)歸納】：補(bǔ)角的性質(zhì)：余角的性質(zhì)：【拓展訓(xùn)練】： 1. 如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？【總結(jié)反思】：課題 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)（兩課時(shí)）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基本知識(shí)；2.掌握角的基本

32、概念，能利用角的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。【復(fù)習(xí)重點(diǎn)】: 線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】:角的運(yùn)算與應(yīng)用；空間觀念建立和發(fā)展；幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】平面圖形從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形直線、射線、線段角兩點(diǎn)之間，線段最短線段大小的比較角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等兩點(diǎn)確定一條直線一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、回顧與思考1、下面是我們學(xué)習(xí)過(guò)的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)短地描述它們嗎？立體圖形 平面圖形 展開(kāi)圖 兩點(diǎn)間的距離 余角 補(bǔ)角2、與以前相比，你對(duì)直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識(shí)？3、直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有

33、一條直線，并且只有一條直線。即: _確定一條直線。4、線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離（1）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，_。（2）兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的_，叫做兩點(diǎn)間的距離。5、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義（1）若點(diǎn)C把線段AB分為_(kāi)的兩條線段AC和BC，則點(diǎn)C叫做線段的中點(diǎn)。角的概念1、角的定義和表示（1）有_的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來(lái)定義的。由一條射線繞著_旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)定義的。（2）角的表示：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)大寫(xiě)字母表示；用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比較比較角的方法：度量法和疊合法。4、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出

34、發(fā)，把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。表示為AOC= COBOABC或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB5、余角和補(bǔ)角（1）定義：如果兩個(gè)角的和等于_，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和等于_，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。注意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系；只與數(shù)量有有關(guān)，而與位置無(wú)關(guān)。（2）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的補(bǔ)角相等。6、方位角三、例題導(dǎo)引1 如右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),畫(huà)出從不同方向看到的平面圖形。11222（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 c

35、m，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿(mǎn)足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由。3 如圖，AOB是直角， AOC=50°,ON是 AOC的平分線，OM是 BOC的平分線。（1）求 MON的大小；（2）當(dāng) AOC 時(shí)， MON等于多少度？OBMANC（3）當(dāng)銳角 AOC的大小發(fā)生改變時(shí)， MON的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎？為什么？【課堂練習(xí)】一、選擇題：

36、1、下列說(shuō)法正確的是( )A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。C.平角是一條直線。 D.若1+2=900,1+3=900,則2=3；2、5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘 之間的夾角是 A.210° B.30° C.150° D.60°ABO3007003、如圖，射線OA表示 A、南偏東700 B、北偏東300 C、南偏東300 D、北偏東700 4、下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是 5、若A = 20°18，B = 20°1530，C = 20.25°，則 AABC BBACCACB DCA二、填空題：6、 38°41的余角等于_,123°59的補(bǔ)角等于_；7、根據(jù)下列多面體的平面展開(kāi)圖,填寫(xiě)多面體的名稱(chēng)。 (1)_,(2)_,(3)_。（1）（2）（3）8、互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_；9、 45°5248_度， 126.31°_°_；25°18÷3_；10、如圖，已知CB4，DB7，D是AC的中點(diǎn)