消失模鑄造機械振動破碎枝晶的應(yīng)力分析

1、學(xué)院：機械工程學(xué)院 專業(yè)：材料科學(xué)與工程 學(xué)號：201431071681 姓名：周巧英 消失模鑄造機械振動破碎枝晶的應(yīng)力分析【摘要】：本文主要通過應(yīng)用應(yīng)力破碎枝晶理論，建立鑄造振動破碎枝晶的力學(xué)模型，通過理論計算的方式，判斷最大正應(yīng)力以及最大正應(yīng)力發(fā)生的位置，確定在振動方向上施加多大的力時，有利于破碎樹枝晶，獲得盡可能多的等軸晶。【關(guān)鍵字】：應(yīng)力破碎枝晶理論、力學(xué)模型、破碎樹枝晶、等軸晶。一、引言：在生產(chǎn)實際中，液態(tài)金屬實在鑄錠?；蜩T型中形成的，前者得到鑄錠，后者得到鑄件。對鑄件來說，鑄態(tài)組織直接影響到它的力學(xué)性能和使用壽命。鑄態(tài)組織通常由表層細晶區(qū)、中間柱狀晶區(qū)，心部的等軸晶區(qū)組成，其中中間

2、柱狀晶區(qū)對鑄件的力學(xué)性能、使用壽命、壓力加工有較大的影響。因為在形成中間柱狀晶區(qū)時，雜質(zhì)、氣泡、縮孔富集于枝晶間界，此界面是脆弱結(jié)合面，在壓力加工時，易于沿這些弱面形成裂紋或開裂。而一般情況下，等軸晶組織即使形成顯微縮孔也未氧化，在經(jīng)過熱壓力加工之后可焊合，對性能影響不大。因此，研究破碎中間柱狀晶區(qū)，獲得等軸晶對于提高鑄件的力學(xué)性能、使用壽命具有重要的意義。二、鑄造振動破碎枝晶的力學(xué)模型的建立為了分析簡便，進行以下假設(shè):1)振動強度在金屬液中沒有衰減，金屬液與振動臺的振動頻率和振幅一樣。2)金屬液粘度保持不變。3)枝晶二次臂是一個理想圓柱體。4)枝晶二次臂處于水平位置，振動方向為垂直方向。圖1

3、.1（a）枝晶振動模型 圖1.1（b）枝晶受力模型 三、理論計算 如圖所示，振動臺的振動屬于激振力作用下的強迫振動。為簡化分析，只分析垂直方向的力力。根據(jù)牛頓第二定律，振動系統(tǒng)可用彈簧一質(zhì)量一阻尼系統(tǒng)的運動方程描述，方程為 （1）其中：是振動系統(tǒng)總質(zhì)量，是系統(tǒng)阻尼系數(shù)，是彈簧的總剛度系數(shù)，是偏心塊總質(zhì)量，是有效偏心距，。是振動角頻率，是振動頻率。由于系統(tǒng)在空氣中振動，空氣的阻尼系數(shù)，本振動臺選用的彈簧剛度系數(shù)，因此，公式（1）可簡化為: （2）解方程（2）可知 （3）其中 對（3）式求兩次導(dǎo)得加速度，最大加速度為 （4）振動最大激振力計算為: （5）假設(shè)微分單元與振動臺面的距離，忽略振動強度的

4、衰減，則微分單元體受到的流體對枝晶的慣性力為 （6）其中，是單元體質(zhì)量，是單元體金屬密度，是微分單元體積，是二次枝晶臂橫截面面積，是慣性系數(shù)，是在二次枝晶臂上取一微分段。根據(jù)資料，微分段所受到流體的曳力為: （7）其中是二次枝晶臂的直徑，是曳力系數(shù)。根據(jù)流體學(xué)，段上受到的力是流體對枝晶的慣性力和流體對枝晶的曳力之和: =+ （8）則段上受到的力為： （9）二次枝晶臂長度是，對上式積分得二次枝晶臂上受到的合力為: （10） 求二次枝晶臂上受到的合力的最大值，即當(dāng)對時間的導(dǎo)數(shù)為0時，有最大值，此時: （11）將（11）式代入（10）得 （12）顯然，的最大值為 （13）令， ，并將其代入（13）式

5、得: （14） 由實驗得出，金屬液對懸浮的枝晶二次臂產(chǎn)生一個周期性的循環(huán)應(yīng)力，二次枝晶臂類似懸梁臂的受力，其最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力的位置在二次枝晶臂的根頸部。此時，根據(jù)材料力學(xué)可知，根頸部受到的最大正應(yīng)力計算公式為: （15）根頸部受到的最大切應(yīng)力計算公式為： （16）其中，四、結(jié)論如果二次枝晶臂根頸部受到的最大正應(yīng)力或最大切應(yīng)力超過枝晶臂斷裂臨界應(yīng)力，則二次枝晶臂被折斷:， （17）其中，是枝晶臂允許最大正應(yīng)力，是枝晶臂允許最大切應(yīng)力。由式（15），（16）可知，二次枝晶臂越長、枝晶截面積直徑越小，則枝晶二次枝晶臂根部所受到的應(yīng)力越大，就更容易斷裂。由于枝晶生長中的二次枝晶長度和截面直徑，受合金成分、冷卻速度、溶質(zhì)擴散等因素影響，難以控制。若、和振幅A一定，振動峰值加速度越大，則和也越大，枝晶更容易被折斷。若、和一定，振幅A越大，則和也越小，不利于破碎枝晶。因此，在實際條件下，在實驗設(shè)備允許的條件下，總是采取叫可能大的加速大。以易于枝晶的破碎，從而獲得等軸晶，提高鑄件的綜合力學(xué)性能。參考資料【1】、R.D.B