安徽省安慶市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、安徽省安慶市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題姓名:班級:成績:一、單選題（共15題；共30分）1. （2分）下列方程：1-計3-工2+2=0： （2） 2x2 - 3x=0： （3） - 3x2=0： （4） x2+ x =0： （5） +5x=0； （6） 2x2 - 1=2 （x-2） （x+1） +5x中一元二次方程有（）A.2個B.3個C.4個D . 5個2. （2分）命題：對頂角相等；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與己知直線平行；相等的角是對 頂角：同位角相等.其中假命題的個數(shù)是（）A.1B.2C . 3D.43. （2分）在比例尺為1： 40000的工程示意圖上，將于2005年9月1

2、日正式通車的南京地鐵一號線（奧體 中心至邁皋橋段）的長度約為54. 3cm,它的實際長度約為（）A . 0.2172kmB . 2. 172kmC . 21. 72kmD . 217. 2km4. （2分）已知代數(shù)式x2+x+l的值是8,那么代數(shù)式4x2+4x+9的值是（）A . 32B.25C.37D.05. （2分）（2011七下廣東競賽）若一個菱形的邊長為2,則這個菱形兩條對角線長的平方和為（）A . 16第2頁共10頁C.D.6. 率是（A .B.C.D .7.A.B.C .D.8.2的值是A .8.9.10.9.A .B.C.D .10.（2分）（2019 新昌模擬）“綠水青山就是金

3、山銀山.”從這句話中隨機選取一個漢字，選取“山”的概3103-8（2分）關(guān)于x的一元二次方程（。-1）旌+X+R-l = 0的一個根是0,則a值為（）1-11或-112（2分）關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-l=0的兩個實數(shù)根分別是xl、x2 ,且xl2+x22=7,則（xx2）（ ）121325（2分）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正而都朝上的概率是（）1213141（2分）方程晨工 1 = 0的根是（）邙第12頁共10頁i+B邛B . -2- -1地1下r Xi = f",X2=F- V/ D .沒有實數(shù)根11. （2分）（2017 玉環(huán)模擬）如圖，在正方形ABC

4、D中，AD=5,點E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點，且AE=FC=3,B.二c . 3D .隹12. （2分）下列方程中無實數(shù)根的是（）A . 2x2+4x+l=0B 工2-6x+9=0C . （x+6） 2=5D . 4x2+2x+3=013. （2 分）對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （aWO）,下列說法：當(dāng)b=a+c時，則方程ax2+bx+c=0 一定有一根為x=-l：若ab>0, bcVO,則方程ax2+bx+c=0 一定有兩個不相等的實數(shù)根；若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+l=O：若b=2a+3c,則方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.其

5、中正確的是（）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個14. （2分）（2017九下丹陽期中）在矩形ABCD中，AB=3, BC二10, P是BC上的動點（不與B,C重合），以A為圓心，AP長為半徑作圓A,若經(jīng)過點P的圓A的切線與線段AD交于點F,則以DF, BP的長為對角線長的菱形的B.8 C . 12. 5D.1615. （2分）（2018九上建平期末）以正方形ABCD兩條對角線的交點0為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面 直角坐標(biāo)系，雙曲線廠I經(jīng)過點D,則正方形ABCD的面積是（）16. 117. 218. 3二、填空題（共5題；共5分）2316. （1分）（2017 埔橋模擬）方程不

6、工二次 的解是.17. （1分）（2016九上平南期中）若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+nP0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值 可能是 （寫出一個即可）.18. （1分）布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那 么所摸到的球恰好為紅球的概率是 .19. （1分）（2017八下平定期中）如圖，在RtZABC中，NABC=90° , AC=20cm,點D為AC的中點，則 BD 二.20. （1分）（2019九下常熟月考）如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計的標(biāo)志，在aABC中，ZACB =90° ,以ABC的各邊為邊作三個正方形，點G落

7、在HI上，若AC+BC=6,空自部分面積為10. 5,則陰影部分而 積為.三、解答題（共7題；共55分）21. （10分）（2018九下濱海開學(xué)考）解方程：（1） x2 - 2x - 2=0；（2） （x- 2） 2-3 （x-2） =0.3-2+2E（ J22. （5 分）先化簡，再求值：（x2+E5） : 工+2,其中 x二（冗-2015） 0-丫4+（）3-1.23. （5分）如圖是由直角邊長為a、b,斜邊長為c的4個全等的直角三角形拼成的正方形.試?yán)眠@個圖 形來驗證勾股定理.24. （5分）（2018 朝陽模擬）如圖，在DABCD中，以點A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、

8、 1AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心，以大于2 MN長為半徑畫圓弧，兩弧交于點P,作射線AP交邊CD于點E, 過點E作EF/BC交AB于點F.求證：四邊形ADEF是菱形.25. （10分）（2017七下景德鎮(zhèn)期末）把分別標(biāo)有數(shù)字2, 3, 4, 5的四個小球放入A袋，把分別標(biāo)有數(shù)字1 1 13,4,6的三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同，A、B兩個袋子不透明.（1）如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3,再從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是（2）小明分別從A, B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求這兩個小 球上的數(shù)字互

9、為倒數(shù)的概率.26. （10分）某商場從廠家以每件21元的價格購進一批商品，若每件的售價為a元，則可賣出（350 - 10a） 件，商場計劃要賺450元，則每件商品的售價為多少元？27. （10分）（2019八下天臺期中）已知E, F分別為正方形ABCD的邊BC, CD上的點，AF, DE相交于點G, 當(dāng)E, F分別為邊BC, CD的中點時，有：AF=DE：AFJ_DE成立.試探究下列問題：（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F(xiàn)不是邊CD的中點，且CE=DF,上述結(jié)論，是否仍然成立？（請 直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）（2）如圖2,若點E, F分別在CB的延長線和DC的延長線上

10、，且CE=DF,此時，上述結(jié)論，是否仍然成 立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）如圖3,在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF,若點M, N, P, Q分別為AE, EF, FD, AD的中點，請判斷四 邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論.參考答案一、單選題（共15題；共30分）1-1, C2-1, B3-1, 04-1, C5-1, A6-1,07-1, B8-1, C9-1, C 10-1, B11-1, D12-1, D13-1、 0 14-1、 B15-1、 0二、填空題（共5題；共5分）16.1、【第團x=717-1、【第1空】°1

11、87、伊及】519-1、【第1空】10CE20-1,【第1空】0三、解答題（共7題；共55分）21-1、21-2、解：x2 2x*l=3Cx-1)2=3x - i=±-x2=1- 0解；(x-2) (x-2-3)=0乂2=0或x-5=0. .X=2 , X2=5H2(升步=U4十3 升2 r+2 (j(+l)2式Hg)二x+2(xH)=壬1x+1x= (k2015)。-+ (1) 1=1'2+3=2，22-1、當(dāng)x=2時，原式二曙.解:團中囪形的面積=4x)ab* ( b - a ) 2 r i|ijc2=4x2 ab+ (ba)2 .23.1、SS得：a2十b2r2 .24

12、-1解四邊形，步 CD 您所四邊 > .1DBC出 | CD * DE | .IF i AED = zBAE ,"尸 |sc，JZ>| 巨F >四邊形ADEF是平行四邊形.4lDEF是菱形.,AE平分BAD f azDAE=zBAE f .zAED=zDAE r /.IF25-1.【第1空】，解：樹狀圖；開螭 .共有12種等可跪的結(jié)果，這兩個小球上的數(shù)字互為例數(shù)的只有2種情況，25-2.這兩個小球上的數(shù)字互為他1勺概率為解：依題意有（”21） （35OOa）=45O, a2 56a+780=0 . 解名:訶二26,a2=30 .26-1.答：每件高品的售價為26元或

13、3阮解；上論，仍然成立,理由是：丁四邊形ABCD為正方形,AD=DC. /BCD="DC=90"在，ADF 和二 DCE 中， .DF=CE , zADC=zBCD=90° r AD=CD f ，AD2DCE (SAS),aAF=DE f zDAF = zCDE r .zADG+zEDC=90/ADG“DAF=901，/AGD=90l27.1、 即AFjlDE ;髀；上述結(jié)論，仍然成立，理由是:丁四邊形ABCD為正方形. .AD=DC , /BCD=/ADC=90° ,在二ADF和二DCE中DF=CE , /ADC=/BCD=901 AD=CD ,.-.aADDCE(SAS ) 一AF三DE , zEzF rvzADG4.zEDC=90o , /ADG+/DAF=90°, "GD=90127-2、即AF_lDE；解:四邊形MNPQ是正方形.理由是:如圖設(shè)MQ . DE分別交A仔點G . O . PQ交DE于