立體幾何中的平行問題

1、PABCDNM思維拓展： 如圖,ABCD是平行四邊形,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn). 求證MN/面PAD（你能思考出幾種方法？）【例3】如圖，已知正方體中，面對角線，上分別有兩點(diǎn)E、F，且.求證：EF平面ABCD .D1B1A1DCBAC1例2、已知 正方體ABCD-A1B1C1D1求證:平面AB1D1/平面BC1D【例2】如圖，設(shè)平面平面，AB、CD是兩異面直線，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且A、C，B、D. 求證：. 變式1、如圖，直線相交于點(diǎn)O，,，求證：平面ABC/平面6、設(shè)是單位正方體的面、面的中心，如圖8-4，證明：平面；面面.變式2、如圖:空間四邊形ABCD中,E、F、 G、H

2、分別為AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若AC/平面EFGH，BD/平面EFGH,求證: EFGH為平行四邊形3判斷正誤(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行()(2)如果兩個(gè)平面平行，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行或異面()(3)設(shè)l為直線，是兩個(gè)不同的平面，若l，l，則.()4下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是()A一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面B一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面5已知平面，直線a，有下列說法：a與內(nèi)的所有直線平行；a與內(nèi)無數(shù)條直線平行；a與內(nèi)的任意一條

3、直線都不垂直其中真命題的序號是_【例1】如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，ABBEEC2，G，F(xiàn)分別是線段BE，DC的中點(diǎn)求證：GF平面ADE.如圖所示，斜三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D，D1分別為AC，A1C1上的中點(diǎn)(1)證明：AD1平面BDC1；(2)證明：BD平面AB1D1.【例2】如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為8的正方形，四條側(cè)棱長均為2.點(diǎn)G，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH平面ABCD，BC平面GEFH.(1)證明：GHEF；(2)若EB2，求四邊形GEFH的面積【例3】如圖所示，已知ABCDA1B1C1D1是棱長為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，G在BB1上，且AEFC1B1G1，H是B1C1的中點(diǎn)(1)求證：E、B、F、D1四點(diǎn)共面；(2)求證：平面A1GH平面BED1F.4如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別