小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)

1、小學(xué)論文集數(shù)學(xué)論文集概念的創(chuàng)造性教學(xué)論文集    數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)之基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重之作用。筆者在三年之實(shí)驗(yàn)研究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)之教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進(jìn)行了一些探索。本文就在進(jìn)行概念之創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，所要遵循之創(chuàng)造性教學(xué)之教學(xué)原則，可以采用之創(chuàng)造性教學(xué)之教學(xué)方法和要完成之創(chuàng)造性教學(xué)之教學(xué)目標(biāo)作一簡(jiǎn)要論述。小學(xué)數(shù)學(xué)概念之創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運(yùn)用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生之創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，發(fā)揮學(xué)生之創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生之創(chuàng)造性思維能力為目之而進(jìn)行之教學(xué)活動(dòng)。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念

2、創(chuàng)造性教學(xué)之教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點(diǎn)兒自己之看法和做法。一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)之教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作之目標(biāo)，是教學(xué)之根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念之創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般之教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能之教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本之教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)之首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生之發(fā)現(xiàn)能力概念教學(xué)之基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念之關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形之本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造之一種重要形式?，F(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉之事物之行為，正確地說(shuō)，

3、發(fā)現(xiàn)包括著用自己之頭腦親自獲得知識(shí)之一切形式。”由此可以看出，小學(xué)生用自己之頭腦去親自獲得知識(shí)也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索之機(jī)會(huì)，給學(xué)生充分之思考空間，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分析之過(guò)程中去理解數(shù)學(xué)概念之形成和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)之再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生之發(fā)現(xiàn)能力。2.培養(yǎng)學(xué)生之創(chuàng)新精神創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展之靈魂和動(dòng)力。培養(yǎng)學(xué)生之創(chuàng)新精神是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效之措施。一個(gè)人之創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會(huì)做出創(chuàng)造性之貢獻(xiàn)，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個(gè)人不想去創(chuàng)造，即使他之智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如

4、果他具有愿意為科學(xué)和人類進(jìn)步獻(xiàn)身之高尚品德，那就會(huì)給他之創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大之精神動(dòng)力，他就可能會(huì)為社會(huì)做出創(chuàng)造性之貢獻(xiàn)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念之創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，要特別注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神之培養(yǎng)。例如可以通過(guò)多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對(duì)要學(xué)之新概念、新知識(shí)感興趣，以激發(fā)學(xué)生之求知欲和好奇心；通過(guò)有效之激勵(lì)手段，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問(wèn)難，大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，以培養(yǎng)學(xué)生之挑戰(zhàn)性和冒險(xiǎn)性；通過(guò)思想教育，使學(xué)生樹立為社會(huì)進(jìn)步做出貢獻(xiàn)之遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)人民之優(yōu)良品質(zhì)等。3.培養(yǎng)學(xué)生之實(shí)踐能力創(chuàng)造是一種實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功之可能，為檢驗(yàn)創(chuàng)造成功與否提供檢驗(yàn)之標(biāo)準(zhǔn)，因此可以說(shuō)實(shí)踐是創(chuàng)

5、造之基礎(chǔ)和源泉。只有積極參與實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見(jiàn)解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造之機(jī)會(huì)進(jìn)行成功之創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力之提高，會(huì)促使一個(gè)人把新之思想、新之見(jiàn)解落實(shí)到實(shí)際中去，在創(chuàng)造活動(dòng)中養(yǎng)成實(shí)踐之習(xí)慣，進(jìn)一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生之實(shí)踐能力對(duì)于提高學(xué)生之創(chuàng)造力起著至關(guān)重要之作用。這就要求在教學(xué)過(guò)程中，教師必須要抓住一切機(jī)會(huì)去培養(yǎng)學(xué)生之實(shí)踐能力，從而達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造力之目之。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有之知識(shí)出發(fā)去探究新之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)；可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學(xué)生用學(xué)到之?dāng)?shù)學(xué)概念解決日常生活中之實(shí)際問(wèn)題等。以上各教學(xué)目標(biāo)不是孤立之，而是互相聯(lián)系、相輔相成、

6、不可分割之?；A(chǔ)知識(shí)、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)之基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)之目標(biāo)則是雙基目標(biāo)發(fā)展之結(jié)果。因此在概念之創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標(biāo)外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力之目標(biāo)，做到在打基礎(chǔ)中學(xué)創(chuàng)造，在學(xué)創(chuàng)造中鞏固基礎(chǔ)，提高創(chuàng)造力。二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)之教學(xué)原則教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循之基本要求。進(jìn)行概念之創(chuàng)造性教學(xué)首先必須要遵循基本之教學(xué)原則，如科學(xué)性和思想性統(tǒng)一之原則、面向全體和因材施教之原則、傳授知識(shí)和發(fā)展智力相結(jié)合之原則等，這是因?yàn)樗鼈兪侵笇?dǎo)教師開展有效之教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量之一般性原則。其次還要遵循以下幾項(xiàng)教學(xué)原則：1.主體性原則主體性原則，就是要尊重學(xué)生之主體地位，發(fā)揮教師之主導(dǎo)作用

7、，在創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自之主體精神和主體作用，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)之主體共同參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程。教學(xué)是師生雙方之共同活動(dòng)，從知識(shí)水平、學(xué)生之思想品德教育、對(duì)學(xué)生心理特點(diǎn)之掌握和教學(xué)規(guī)律之運(yùn)用來(lái)說(shuō)，教師是教之主體；從教學(xué)是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力、思想品德之轉(zhuǎn)化來(lái)說(shuō)，學(xué)生是學(xué)之主體。教學(xué)中如果沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)之感知、思維，單憑教師之灌輸，學(xué)生之認(rèn)識(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)；如果只有學(xué)生主動(dòng)之感知、思維，而沒(méi)有教師之引導(dǎo)，學(xué)生之認(rèn)識(shí)同樣無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此在進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)必須遵循主體性原則，因?yàn)樗菍?shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)之之前提。實(shí)施主體性原則要注意：教師要盡量控制自己之活動(dòng)量，盡可能多地為學(xué)生

8、提供獨(dú)立活動(dòng)之機(jī)會(huì)、時(shí)間和空間；要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)之主動(dòng)性和積極性；要尊重學(xué)生之人格，喚起學(xué)生之主體意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生之自主精神，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)之主人，進(jìn)而使學(xué)生潛在之創(chuàng)造力得到發(fā)展。2.探索性原則探索性原則，就是教師要努力使教學(xué)活動(dòng)富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)之學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生之學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)獲取新知，把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行探索新知之過(guò)程，使學(xué)生積極主動(dòng)地在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)探索之樂(lè)趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才之根本目之決定之。這是因?yàn)?，傳統(tǒng)之教學(xué)活動(dòng)以傳授為主，以“告訴”之方式讓學(xué)生“占有”人

9、類已有之知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，造成了置學(xué)生于被動(dòng)地位，只能形成對(duì)講授傳播之依賴性和被動(dòng)性，無(wú)法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)之過(guò)程，沒(méi)有求異思維、馳騁想象之機(jī)會(huì)，抹殺了學(xué)生在求知過(guò)程中主動(dòng)探索、積極思維之潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設(shè)想、探索發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立分析和解決問(wèn)題之過(guò)程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)之創(chuàng)造能力。實(shí)施探索性原則要注意：教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學(xué)生充分之思考時(shí)間，重視學(xué)生之思維過(guò)程；要鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，發(fā)展學(xué)生之直覺(jué)思維。3.實(shí)踐性原則實(shí)踐性原則，就是在教學(xué)中要重視理論聯(lián)系實(shí)際，要結(jié)合實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，讓學(xué)生參與到

10、數(shù)學(xué)概念之形成過(guò)程；要組織有效之練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到之知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生獲得運(yùn)用知識(shí)之能力。實(shí)踐性原則是創(chuàng)造性教學(xué)之目之所決定之。創(chuàng)造性教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生之創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是與實(shí)踐活動(dòng)密不可分之，創(chuàng)造力在實(shí)踐活動(dòng)中得以表現(xiàn)，在實(shí)踐活動(dòng)中得到發(fā)展。只有積極參與實(shí)踐，才能提高自己之創(chuàng)造力。實(shí)施實(shí)踐性原則要注意：在教學(xué)中要把所講授之?dāng)?shù)學(xué)概念同學(xué)生之生活和社會(huì)實(shí)際結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際之去理解和掌握概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到之知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題；在教學(xué)過(guò)程中，要想方設(shè)法給學(xué)生提供實(shí)踐之機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、思考、質(zhì)疑、想象、動(dòng)手；特別要注意，凡是學(xué)生能自己想出來(lái)之、能講出來(lái)之、能做出來(lái)之，

11、教師決不能包辦代替。4.激勵(lì)性原則激勵(lì)性原則，就是要幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)成功，讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功之喜悅和愉悅，認(rèn)識(shí)到自身之價(jià)值，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生之求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生之自尊心和自信心，增強(qiáng)學(xué)生之創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造熱情，使學(xué)生能不斷地追求新知，積極進(jìn)取，勇于創(chuàng)新。成功是一個(gè)人之基本需要之一。對(duì)小學(xué)生來(lái)講，成功對(duì)他樹立自信心是非常重要之。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明：“一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功之欣慰，便會(huì)激起多次追求成功之欲望?！苯虒W(xué)中經(jīng)常激勵(lì)學(xué)生并幫助他們經(jīng)常體驗(yàn)成功，能使他們形成積極進(jìn)取之心態(tài)，激發(fā)他們之創(chuàng)造熱情，堅(jiān)定他們之創(chuàng)新意志，進(jìn)而形成穩(wěn)定之創(chuàng)造動(dòng)機(jī)。這也是在進(jìn)行概念之創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)要遵循激勵(lì)性原

12、則之原因。實(shí)施激勵(lì)性原則要注意：教師要積極尋找學(xué)生之成功和進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)，并及時(shí)給予鼓勵(lì)；對(duì)學(xué)生之不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過(guò)多指責(zé)；要容忍學(xué)生幼稚之或不成熟之想法，尊重并激勵(lì)學(xué)生之創(chuàng)新精神；要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)使學(xué)生能經(jīng)常體驗(yàn)成功，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己之創(chuàng)造潛能。以上各教學(xué)原則是一個(gè)密切聯(lián)系之統(tǒng)一之整體。在創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程中，一定要深刻理解這些教學(xué)原則之內(nèi)在涵義，結(jié)合學(xué)生和教材之特點(diǎn)，互相配合，發(fā)揮這些原則之整體作用。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)之教學(xué)方法（一）引入概念之教學(xué)概念之引入是概念教學(xué)之第一步，它是形成概念之基礎(chǔ)。引入這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、組織之好，后面之教學(xué)活動(dòng)就能順利展開，學(xué)生就會(huì)對(duì)教師所提供之

13、感性材料進(jìn)行分析、比較，繼而順利地形成概念。1.引入概念之方法（1）實(shí)例引入實(shí)例引入是指利用學(xué)生之生活實(shí)際和所熟悉之事物及實(shí)例，從具體之感知引出概念。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系之一種抽象，因此在教學(xué)中要盡可能之使抽象之?dāng)?shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過(guò)之、恰當(dāng)之實(shí)例進(jìn)行引入。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)之意義”時(shí)，由于這個(gè)概念比較抽象，因此不能直接給出“分?jǐn)?shù)”之定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”之概念。教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)列舉大量之、學(xué)生所熟悉之日常生活中平均分配物品之實(shí)例，如平分一張紙、一個(gè)圓、一條線段、4個(gè)蘋果、6面小旗等，來(lái)說(shuō)明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概

14、念。（2）舊知引入舊知引入是指利用學(xué)生已掌握之概念引出新概念。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切之聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念之基礎(chǔ)上，是舊概念之延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已有概念引申、推導(dǎo)出新概念，可以強(qiáng)化新舊知識(shí)間之內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識(shí)之來(lái)龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到之知識(shí)是系統(tǒng)之、完整之。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)之積極性、主動(dòng)性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)之意義時(shí)，可以從整數(shù)乘法之意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)之概念時(shí)，可以從約數(shù)這個(gè)已有概念引入。（3）計(jì)算引入計(jì)算引入是指通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算引出概念。教材中有些概念既不便用實(shí)例引入，又與已有概念聯(lián)

15、系不大，就可以通過(guò)對(duì)運(yùn)算之觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含之本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形之本質(zhì)屬性，達(dá)到引出概念之目之。如教學(xué)“倒數(shù)之認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以先給出幾個(gè)乘積是1之兩個(gè)數(shù)相乘之算式，如“3/8×8/3 7/15×15/7 3×1/3 1/80×80”，讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。（4）聯(lián)想引入聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間之相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物之引入方法。由于數(shù)學(xué)知識(shí)間存在著類似、平行、遞進(jìn)、對(duì)比、從屬、因果等關(guān)系，這就使學(xué)生之大腦能將兩個(gè)看似互不相及之知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生之思維像展翅之雄鷹在知識(shí)之天空中翱翔。教學(xué)中啟

16、發(fā)學(xué)生展開豐富之想象，引發(fā)多端之聯(lián)想，會(huì)使學(xué)生之創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想之天地中獲得最大發(fā)展。如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，上課伊始就給學(xué)生提出這節(jié)課要學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”，要求學(xué)生根據(jù)課題進(jìn)行聯(lián)想，學(xué)生依據(jù)自己之直覺(jué)大膽想到“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)與百有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)可能是一種特殊之分?jǐn)?shù)”等，然后再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課。這樣引入，既可提高學(xué)生之學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生之創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。2.引入概念之教學(xué)中應(yīng)注意之問(wèn)題（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材之內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生之認(rèn)知規(guī)律，選擇適當(dāng)之引入方法。引入概念，它之任務(wù)并非是單一之，所起之作用也不是唯一之，因此在教學(xué)中所采用之引入方法往往是各種方

17、法之協(xié)調(diào)運(yùn)用。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)之基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)之間之關(guān)系，利用“商不變之規(guī)律”引入；也可以用“計(jì)算引入”，即讓分?jǐn)?shù)之分子和分母都乘以或都除以相同之?dāng)?shù)（零除外），通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)之大小不變，從而達(dá)到引入之目之；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學(xué)生對(duì)課題展開聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。（2）要適當(dāng)之運(yùn)用變式。變式就是變換概念之非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念之正確理解。在進(jìn)行概念之引入教學(xué)時(shí)，往往由于教師所提供之感性材料之某些片面性，會(huì)使學(xué)生忽略對(duì)事物本質(zhì)屬性之認(rèn)識(shí)，影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念之形成。這就要求教師在舉例或使用教具時(shí)，要適

18、當(dāng)之運(yùn)用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時(shí)，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式之方法，變換教具之方位，然后再引導(dǎo)學(xué)生分析不同事物之各種性質(zhì)，找出同類事物之共同之本質(zhì)特征，這樣學(xué)生才能不受事物之非本質(zhì)屬性（方位不同）之影響，正確之理解和掌握概念。（二）形成概念之教學(xué)形成概念之教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要之一步。概念之形成是通過(guò)對(duì)具體事物之感知、辨別而抽象、概括出概念之過(guò)程，因此學(xué)生形成概念之關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形之本質(zhì)屬性或規(guī)律。1.形成概念之方法（1）比較發(fā)現(xiàn)比較發(fā)現(xiàn)是指通過(guò)比較事物之間之相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)

19、律。這種方法是針對(duì)事物之間之異同點(diǎn)進(jìn)行探索，能提供對(duì)事物較為全面之認(rèn)識(shí)，是一種重要之科學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。運(yùn)用這種方法可以使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)間之異同和關(guān)系，防止知識(shí)間之割裂與混淆，使學(xué)生更好之理解和掌握數(shù)學(xué)概念。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)之所有約數(shù)，在比較每個(gè)數(shù)之約數(shù)之個(gè)數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)之個(gè)數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類，只有一個(gè)約數(shù)之，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)之，除了1和它本身，還有別之約數(shù)之，即約數(shù)有三個(gè)或三個(gè)以上之；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)之不同特點(diǎn)，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”之定義。（2）類比發(fā)現(xiàn)類比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個(gè)或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們之其他

20、屬性也可能相同或相似，繼而得到新之結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在之普遍聯(lián)系相似性，進(jìn)行猜測(cè)得到結(jié)論之發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學(xué)生明確知識(shí)間之聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學(xué)中適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行“類比發(fā)現(xiàn)”之訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維之一種重要手段。例如：教學(xué)“比之基本性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)和除法之間之關(guān)系，即比之前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)之分子或除法中之被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線或除號(hào)，后項(xiàng)相當(dāng)于分母或除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值或商；再根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)學(xué)到了分?jǐn)?shù)之基本性質(zhì)和除法中有商不變之規(guī)律，大膽進(jìn)行猜測(cè)，在“比”這部分知識(shí)中是不是也有一個(gè)比值不變之規(guī)律；最后通過(guò)驗(yàn)證，得到“比之基本性質(zhì)”。（3）歸納發(fā)現(xiàn)歸納發(fā)現(xiàn)

21、是指引導(dǎo)學(xué)生對(duì)大量之個(gè)別材料進(jìn)行觀察、分析、比較、總結(jié)，從特殊中歸納出一般之帶有普遍性之規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發(fā)現(xiàn)該類事物之一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性之發(fā)現(xiàn)方法。教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)具體實(shí)例之直接觀察，進(jìn)行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學(xué)生對(duì)實(shí)際例子進(jìn)行分析，歸納出結(jié)論。例如在講“乘法分配律”時(shí)，先讓學(xué)生計(jì)算：（32+25）×4 32×4+25×4 （64+12）×3 64×3+12×3計(jì)算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中兩個(gè)算式之結(jié)果相同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個(gè)數(shù)之和與一個(gè)

22、數(shù)相乘，右邊算式是兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。雖然兩個(gè)算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。（4）操作發(fā)現(xiàn)操作發(fā)現(xiàn)是指講授新之知識(shí)前，教師要求學(xué)生制作或給學(xué)生提供學(xué)具，上課時(shí)學(xué)生按照教師之要求進(jìn)行操作、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生主動(dòng)地、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)事物之本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個(gè)眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)之活動(dòng)。讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學(xué)生之右腦功能，使學(xué)生之左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)之教學(xué)思想；能使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展之過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)過(guò)親身實(shí)踐，在探求知識(shí)之過(guò)程中揭示規(guī)律，建立概念，掌握新知。如講解“三角形之面積計(jì)

23、算公式”時(shí)，讓學(xué)生那出課前準(zhǔn)備好之不同之三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，拼擺出平行四邊形、長(zhǎng)方形或者正方形，然后找出原來(lái)三角形與所拼成圖形各部分之間之關(guān)系，再根據(jù)它們之關(guān)系和所拼成圖形之面積計(jì)算公式，就可以推導(dǎo)出“三角形之面積計(jì)算公式”。（5）嘗試發(fā)現(xiàn)嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學(xué)過(guò)程中，教師不直接把現(xiàn)成之結(jié)論告訴學(xué)生，而是在教師之指導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試活動(dòng)，使學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí)，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們認(rèn)識(shí)客觀事物尤其是未知事物之一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過(guò)嘗試而成功之。教學(xué)中讓學(xué)生嘗試著去進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學(xué)生了解知識(shí)之產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，更好之理解和

24、掌握概念；如果失敗，則可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己之錯(cuò)誤，使學(xué)生了解錯(cuò)誤產(chǎn)生之根源，為下一步之嘗試成功打下基礎(chǔ)。如教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，出示“”，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)做出了以下幾種解答：然后讓學(xué)生對(duì)幾種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)每種方法之優(yōu)點(diǎn)及不足，最后總結(jié)出一般之帶分?jǐn)?shù)乘法之計(jì)算法則。2.形成概念之教學(xué)中應(yīng)注意之問(wèn)題（1）要適當(dāng)運(yùn)用對(duì)比。對(duì)于容易混淆之新舊概念，要通過(guò)分析、對(duì)比找出它們之異同點(diǎn)，既要找到它們之內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們之根本區(qū)別。例如，在學(xué)習(xí)“反比例”之意義時(shí)，“正比例”之意義往往影響學(xué)生對(duì)“反比例”意義之理解；也可能出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)了“反比例”之意義后，而干擾學(xué)生對(duì)“正比例”之理解與

25、掌握。這就需要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行對(duì)比，找出兩個(gè)概念之相同點(diǎn)（它們都是表示兩個(gè)數(shù)量之間之一種關(guān)系），以及它們之不同點(diǎn)（“正比例”是在比值一定之情況下兩個(gè)數(shù)量之間之關(guān)系，“反比例”則是在積一定之情況下兩個(gè)數(shù)量之間之關(guān)系），這樣學(xué)生就能清晰地建立“反比例”之概念，而不會(huì)與“正比例”產(chǎn)生混淆。（2）要及時(shí)作出言語(yǔ)概括。數(shù)學(xué)中之有些概念是給予了科學(xué)之定義，而有些概念則不給定義，是通過(guò)描述或舉例說(shuō)明之方法給出之。在形成概念之教學(xué)過(guò)程中，需要把所學(xué)概念準(zhǔn)確、精煉、及時(shí)地概括出來(lái)，使其條理化，便于學(xué)生記憶。在進(jìn)行言語(yǔ)概括時(shí)，注意要讓學(xué)生動(dòng)腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準(zhǔn)確之要加以肯定，予以表?yè)P(yáng)，不

26、準(zhǔn)確之要及時(shí)糾正，予以鼓勵(lì)。進(jìn)行言語(yǔ)概括還要注意適時(shí)，要根據(jù)知識(shí)之內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生之認(rèn)知水平，在學(xué)生豐富了感性認(rèn)識(shí)后，順?biāo)浦鄣亟沂靖拍?，如過(guò)早地概括出概念，學(xué)生就會(huì)對(duì)概念死記硬背，使概念之掌握流于形式；過(guò)晚就起不到組織、整理概念之作用，達(dá)不到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力之目之。（三）運(yùn)用概念之教學(xué)概念之形成是一個(gè)由個(gè)別到一般之過(guò)程，而概念之運(yùn)用則是一個(gè)由一般到個(gè)別之過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念之兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念之掌握，并且在概念運(yùn)用過(guò)程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維之深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生之實(shí)踐能力。1.運(yùn)用概念之方法（

27、1）復(fù)述概念或根據(jù)概念填空。例如：什么叫做比之基本性質(zhì)？（復(fù)述比之基本性質(zhì)）把單位“1”（ ）分成若干份，表示（ ）之?dāng)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（填關(guān)鍵詞語(yǔ)）（2）運(yùn)用概念進(jìn)行判斷。例如：判斷正誤：a.含有未知數(shù)之式子叫做方程。b.“32+X=69”是方程。選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？4+3X=10 6+2X 7X>3178=9 8X=0 18÷X=2（3）運(yùn)用概念進(jìn)行推理。例如：填空：a.如果a和b之最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（ ）。b.奇數(shù)+奇數(shù)=（ ） 奇數(shù)×奇數(shù)=（ ）奇數(shù)+偶數(shù)=（ ） 奇數(shù)×偶數(shù)=（ ）偶數(shù)+偶數(shù)=（ ） 偶數(shù)×偶

28、數(shù)=（ ）判斷：a.如果ab=7，那么a和b成反比例。   b.一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。2.運(yùn)用概念之教學(xué)中應(yīng)注意之問(wèn)題教學(xué)中主要是通過(guò)練習(xí)達(dá)到運(yùn)用概念之目之之。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力之重要手段。練習(xí)時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：（1）練習(xí)之目之要明確。在練習(xí)時(shí)必須明確每項(xiàng)練習(xí)之目之，使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)之意圖，做到有之放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生之思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式之干擾，進(jìn)一步明確概念之內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆之概念，可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)之應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)概念之理解，培養(yǎng)學(xué)生之創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計(jì)開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識(shí)之橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)之形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)之能力，可以設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)等。（2）練習(xí)之層次要清楚。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物不能一次完成，需