基于博弈論的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題

1、第16卷第5期2007年10月系統(tǒng)管理學(xué)報JournalofSystems&ManagementVol.16No.5Oct.2007文章編號:100522542(2007)0520549204基于博弈論的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題葛靜燕1,黃培清2,王子萍2(1.上海電力學(xué)院管理與人文學(xué)院,上海200090;2.上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院,上海200052)【摘要】當前,由于環(huán)境保護及資源有限的急迫性,越來越多的企業(yè)投入資金到產(chǎn)品的回收再造中,這樣形成的生產(chǎn)-分銷-零售-回收-再生產(chǎn)的供應(yīng)鏈模式即為閉環(huán)供應(yīng)鏈?？疾榱嗽诜稚Q策的情況下,在由零售商負責新產(chǎn)品銷售和廢棄產(chǎn)品回收時,兩階段閉環(huán)供

2、應(yīng)鏈中節(jié)點企業(yè)(即制造商和零售商)為了獲取自身最優(yōu)利潤,如何確定自己的批發(fā)價和零售價;如何考慮回收產(chǎn)品的回收價格;最后,在此基礎(chǔ)上提出了一個簡單的協(xié)調(diào)機制用來協(xié)調(diào)分散決策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈,以提高系統(tǒng)效率。關(guān)鍵詞:閉環(huán)供應(yīng)鏈;供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);定價策略中圖分類號:F27文獻標識碼:AClosed2loopesearchameTheoryGEJing2yan,HUANGPei2qing,WANGZi2ping22(1.SchoolofManagementandHumanity,ShanghaiUniv.ofElectricPower,Shanghai200090,China;2.AntaiCollegeo

3、fEconomics&Management,ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200052,China)【Abstract】Theimportanceoftheenvironmentalperformanceproductsandprocessesforsustainablemanu2facturingandserviceoperationsareincreasinglyisbeingrecognized,whichleadsmanyenterprisestofocusonclosed2loopsupplychainstrategy.Inthispaper,w

4、eaddresstheproblemofpricingdecisionthemanu2facturer2retailerclosed2loopsupplychainsundertheretailercollectionchannel.Inaddition,wealsodesignasimplecoordinationmechanismtoimprovethecollectioneffortoftheretailer.Keywords:closed2loopsupplychains;supplychaincoordination;pricedecision隨著人們對環(huán)境保護及可持續(xù)發(fā)展認識的逐步

5、深入,制造企業(yè)越來越重視廢棄產(chǎn)品的回收再造,這樣的行為不僅僅是企業(yè)迫于相關(guān)環(huán)保政策的壓力,更多地是企業(yè)已發(fā)現(xiàn)利用回收來的產(chǎn)品在為企業(yè)贏得綠色環(huán)保聲譽的同時,還可以降低生產(chǎn)成本,提高企業(yè)利潤。有報道指出,企業(yè)通過實施再造項目所節(jié)約的生產(chǎn)成本平均可達40%65%1。因此,越來越多的企業(yè)開始將實施閉環(huán)供應(yīng)鏈納入企業(yè)的戰(zhàn)略規(guī)劃中。收稿日期:2005209212修訂日期:2006207218基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(70372056)作者簡介:葛靜燕(19782),女,博士,講師。研究方向為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。adelegir企業(yè)將回收成本及再造成本考慮到產(chǎn)品的生產(chǎn)成本中去,來決定企業(yè)的批發(fā)價格,使得

6、企業(yè)的利潤最大。企業(yè)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)也不是傳統(tǒng)單一的正向或逆向供應(yīng)鏈,而是將二者有機結(jié)合,形成一個閉環(huán)回路,這就是閉環(huán)供應(yīng)鏈。閉環(huán)供應(yīng)鏈是正向和逆向供應(yīng)鏈的有機結(jié)合。正向供應(yīng)鏈即為傳統(tǒng)意義上的由供應(yīng)商的供應(yīng)商到顧客的顧客這種原料供給、生產(chǎn)、配送和消費的過程;而根據(jù)Fleischmann等2的定義,逆向供應(yīng)鏈包括了收集、檢查/分離,再加工,丟棄以及再分銷。目前對閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究大多停留在定性方面。Fleischmann2等給出了產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)的共同特性,并為產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)分類:大規(guī)模循環(huán)網(wǎng)絡(luò);550系統(tǒng)管理學(xué)報第16卷組裝產(chǎn)品再制造網(wǎng)絡(luò);再使用產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)。Guide等3從案例分析入手,研究了3種不同的閉環(huán)

7、供應(yīng)鏈屬性與不同的生產(chǎn)計劃間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)模型方面,姚衛(wèi)新4和陸忠平5分別對不同形式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價及利潤進行了建模分析,但他們是在將回收率和回收價格看成是外生變量時進行考查,然而實際上這些都是供應(yīng)鏈成員自身可以控制的決策變量;再者,二者都未涉及產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和再造成本,而是從制造商對回收產(chǎn)品的處置成本來考慮的。Savaskan6也從確定的線性需求出發(fā),研究了不同回收渠道對閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員定價及其利潤的影響。通過斯坦克爾伯格博弈,在假設(shè)回收產(chǎn)品的單位成本相同時,指出了在供應(yīng)鏈成員分散決策時,由零售商來進行產(chǎn)品回收時的整條供應(yīng)鏈利潤最大。顧巧論7等則僅從逆向供應(yīng)鏈角度出發(fā),考察供應(yīng)商和零售商對

8、廢棄產(chǎn)品的回收定價問題。供應(yīng)鏈,全局視野,問題。再造,這樣產(chǎn)品從制造商出發(fā),經(jīng)過零售商、顧客、零售商又回到了制造商那里,形成了一條完整的閉環(huán)供應(yīng)鏈。本文假設(shè)新產(chǎn)品和再造品質(zhì)量相同,消費者對再造品的認可度也和新產(chǎn)品相同,因此,二者的需求函數(shù)一致,即D(p)=-p,為常量且,>0,表示市場容量;表示消費者對價格的敏感其中:度。而G(br)=k+hbr表示廢舊產(chǎn)品的供給函數(shù),k,h為常量且k,h>0。其中,k指當零售商支付給顧客的單位回收價格為0時,市場中的消費者自愿返還廢舊產(chǎn)品的數(shù)量,即這部分消費者擁有完全環(huán)保意識,因此,這里可以將k看成度量社會環(huán)保意識的指標,k越大,社會環(huán)保意識越高

9、;而h則代表了消費者對回收價格的敏感程度,h越大,表明消費者對回收單價越敏感,相同回收價格下返還量越大。,br的增函數(shù),顧的假設(shè)。此外為了簡化問題,本文還假設(shè)市場上僅存在一個制造商和零售商,二者為獨立的決策者,且均以各自的利潤最大化為目標。具體的決策過程如下:首先制造商基于市場分析,制定產(chǎn)品生產(chǎn)計劃及廢舊產(chǎn)品回收計劃,在銷售和回收時機到來之前確定對零售商的批發(fā)價w和回收價bm,使自己利潤最大化;同樣零售商也根據(jù)利潤最大化的原則確定對顧客的零售價p和回收價br。1問題描述姚衛(wèi)新4對電子商務(wù)環(huán)境下的閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了分類,分別為:MRCRM(零售商銷售零售商回收);MRCTM(零售商第三方回收);M

10、RCM(零售商銷售制造商回收);MCTM(制造商銷售第三方回收);MCM(制造商銷售制造商回收)。本文將對MRCRM模式下零售商和制造商的定價策略進行研究。2模型本節(jié)首先考查了分散決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商和制造商的斯坦克爾伯格均衡,接下來確定集中決策時的定價問題作為衡量分散決策的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的標準,最后設(shè)計了一個RAESC模型改進了斯坦克爾伯格均衡的結(jié)果,協(xié)調(diào)了該閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員的定價策略。2.1非合作博弈本文假設(shè)在非合作博弈下,制造商和零售商的關(guān)系為斯坦克爾伯格博弈關(guān)系(模型R),制造商為其中的領(lǐng)導(dǎo)者。即制造商首先向零售商提供(w,bm),然后零售商再根據(jù)制造商提供的價格來確定自己的價格

11、策略(p,br)。此時零售商和制造商的目標方程分別為:maxp,brr=D(p)(p-w)+G(br)(bm-br-ch)(1)圖1一個典型的二級閉環(huán)供應(yīng)鏈模型結(jié)構(gòu)圖1展示了一個典型的MRCRM閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。首先,制造商以cm、cr的制造成本和再造成本生產(chǎn)新產(chǎn)品和再造品,二者的質(zhì)量無差別,因此,制造商以同一批發(fā)價w向零售商提供該產(chǎn)品(包括新產(chǎn)品和再造品),而零售商以零售價p向顧客出售產(chǎn)品。同時制造商委托零售商對使用后的產(chǎn)品進行回收,二者支付的回收價分別是bm、br,零售商將回收來的產(chǎn)品運至制造商的倉庫供制造商進行產(chǎn)品第5期葛靜燕,等:基于博弈論的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題551maxw,bmm=D(

12、p)(w-cm)+G(br)(-bm)(2)式中:=cm-cr,表示再造時節(jié)約下來的單位成本,且滿足>br+cb,否則整條閉環(huán)供應(yīng)鏈因?qū)嵤┰僭於?jié)約的成本不能補償其產(chǎn)生的費用,供應(yīng)鏈也就沒有經(jīng)濟動力去實施閉環(huán)供應(yīng)鏈;r、m則表示零售商和制造商利潤,對式(2)求p和br的偏導(dǎo)并使其等于0,得:p=2(3)br的策略集。此時系統(tǒng)利潤為2233=+44h同樣,集中決策的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤也要高于集中決策的開環(huán)供應(yīng)鏈,這多出來的利潤(即k+2h(-cb)/4h)是激勵制造商和零售商采用閉環(huán)供應(yīng)鏈的直接因素。333定理3(1)p3>p33;(2)br<br;(3)3=3333r+m&l

13、t;。=2h(1)表明非合作均衡時的零售價格要高于合作式(3)即為p對w和br對bm的反應(yīng)方程,代入制造商的目標方程(2)分別求w和bm的一階條件得:+cm33(w3,bm;p3,br)=,;22h(,44h定理1式(4)從定理1,差異時,制造商和零售商的正向定價(w3,p3)與傳統(tǒng)正向開環(huán)供應(yīng)鏈一致。此時二者的利潤為2233()=+,m,r88h22+1616h由于采用再造技術(shù)節(jié)約了成本,因此二者的利潤都有所提高(相較于開環(huán)供應(yīng)鏈,二者增加的利潤分別等于22,8h16h2.2聯(lián)合定價合作博弈模型聯(lián)合定價即制造商和零售商聯(lián)合決定最優(yōu)零售價和回收價,以使整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu),即閉環(huán)供應(yīng)鏈集中決策的

14、情形(模型C)。本文以模型C作為衡量其他模型的標桿。此時供應(yīng)鏈系統(tǒng)面臨的利潤方程如下:maxp,br=D(p)(p-cm)+G(br)(-br-cb)(5)均衡時的零售價格,此時前者銷售量也較低;(2)表明非合作均衡時的回收價格要低于合作均衡時的回收價格,此時前者的回收量也較低;(3),不,同樣存在逆向的。定理3的結(jié)果不僅說明制造商和零售商集中時決策系統(tǒng)收益會提高,同時由于降低了零售價格,提高了回收價格,使得消費者也從中收益,因此達到了閉環(huán)供應(yīng)鏈-消費者雙贏局面。斯坦克爾伯格均衡時制造商、零售商及系統(tǒng)的利潤尚未達到最優(yōu),還有進一步優(yōu)化的空間,將在下一小節(jié)提出一個協(xié)調(diào)機制,以提高分散決策下的系統(tǒng)

15、效率。2.3RAESC模型供應(yīng)鏈的失調(diào)往往是由供應(yīng)鏈中節(jié)點企業(yè)沖突的目標所引起的,非協(xié)調(diào)性不但導(dǎo)致了系統(tǒng)利潤的損失,相應(yīng)地也降低了節(jié)點企業(yè)自身利潤。因此,供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的有2個:經(jīng)過合同協(xié)調(diào)的分散決策的供應(yīng)鏈整體利潤能有所提高,更加接近或達到集中決策的供應(yīng)鏈整體利潤;協(xié)調(diào)后的供應(yīng)鏈成員利潤不低于協(xié)調(diào)前各自利潤。本文提出的協(xié)調(diào)機制為零售商銷售收入及回收費用共享模型(RevenueandExpensesSharingContract,RAESC模型)。對于零售商的銷售收入D(p)p,零售商和制造商分別以<和(1-<)的比例共享,同時,對于零售商的回收費用G(br)(br+cb),零售商

16、和制造商也以<和(1-<)的比例共擔,之所以取相同的比例,是秉承承擔多收益大的原則。這時零售商和制造商所面臨的利潤為:D(p)p-D(p)w+G(br)bm-<G(br)(br+cb)r=<)D(p)p+D(p)(w-cm)+m=(1-<G(br)(-bm)-(1-<)G(br)(br+cb)對p和br求一階條件并使其等于0,得33p=2(6)33br=2h定理2式(6)即為制造商和零售商聯(lián)合定價552系統(tǒng)管理學(xué)報s第16卷首先由制造商向零售商提供契約(<s,ws,bm),零售商決定是否接受此契約,若接受此契約,零售商針對此契約又會做何決策。s定理4當

17、(<s,ws,bm)=(<s,<scm,<s),且<s1/4,1/2時,制造商愿意提出這樣的契約而零售商也愿意接受該契約。s證明當(<s,ws,bm)=(<s,<scm,<s)時,零售商的目標函數(shù)為smaxp,brr=<D(p)(p-cm)+(7)<sG(br)(-br-cb)式(7)的決策和式(5)實際上相同,此時零售商的價格決策為s(ps,br)=,22h此時雙方的利潤為:22ssss33+<=<r=<44h2ss()1-<+m=42ss(1-<)=(-)hs3s,要滿足rr,m3s1/4,1/

18、2。證畢。m,即<放松前面的條件,假設(shè)制造商和零售商所分享利潤的比例與承擔費用的比例不同,不妨令為<1和<2,只要滿足<11/4,1/2和<21/4,1/2,合同依然有效,具體比例值依制造商和零售商雙方討價還價的能力而定。比較上述3個模型的結(jié)果,可以得到定理5。s定理5(1)ws<w3,p33=ps<p3;(2)bm>了消費者的效用,實現(xiàn)了商家和消費者的雙贏局面。3結(jié)論本文基于博弈論研究了分散決策和集中決策下由零售商銷售并回收時的產(chǎn)品定價(包括零售價和回收價)問題,研究表明:(1)在再造技術(shù)許可的情況下(即>0),制造商和零售商的利潤要高于

19、開環(huán)供應(yīng)鏈的情形,并隨著的增大而增大,因此,制造商和零售商都有實施閉環(huán)供應(yīng)鏈的動力,制造商也有動機在保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)上盡量降低再造成本;(2)當制造商和零售商集中決策時,新產(chǎn)品的零售價較低而回收價較高,產(chǎn)品的銷量和回收量都較高,制造商和零售商及消費者效用都較高。但是現(xiàn)實中,都。因此,本文最(RAESC,<s,使得分散決策下的零售商和制造商利潤、消費者效用都得到提高,達到集中決策的水平。有關(guān)閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究在西方研究較早,但隨著我國資源的緊缺情況日益加重以及政府對環(huán)境的重視,閉環(huán)供應(yīng)鏈中的各種研究正在展開中。參考文獻:1GinsburgJ.Manufacturing:OnceisnotenoughJ.BusinessWeek,2001,(16):1282129.2FleischmannM,KrikkeHR,DekkerR,FlapperSDP.Acharacterizationoflogisticsnetworksforprod2uctrecoveryJ.Omega,2000,28(6):6532666.3GuideVDR,JayaramanV,LintonJD.Buildingcontingencyplanningforclosed2loopsupplychainswithproductrecoveryJ.JournalofOpera