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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 10.4實驗四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn) 10.4.1 實驗指導(dǎo)1實驗?zāi)康模?)熟悉用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法;(2)學(xué)會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中濾波器設(shè)計函數(shù)(或濾波器設(shè)計分析工具fdatool)設(shè)計各種IIR數(shù)字濾波器,學(xué)會根據(jù)濾波需求確定濾波器指標參數(shù)。(3)掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法。(4)通過觀察濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜,建立數(shù)字濾波的概念。2實驗原理設(shè)計IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法(脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法),應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法?;驹O(shè)計過程是:先將給定的數(shù)字濾波器的指標轉(zhuǎn)換成過渡

2、模擬濾波器的指標; 設(shè)計過渡模擬濾波器;將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計函數(shù)butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分別被調(diào)用來直接設(shè)計巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實驗要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計IIR數(shù)字濾波器。本實驗的數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號處理工具箱函數(shù)filter對給定的輸入信號x(n)進行濾波,得到濾波后的輸出信號y(n)。3. 實驗內(nèi)容及步驟(1)調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制

3、載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st,該函數(shù)還會自動繪圖顯示st的時域波形和幅頻特性曲線,如圖10.4.1所示。由圖可見,三路信號時域混疊無法在時域分離。但頻域是分離的,所以可以通過濾波的方法在頻域分離,這就是本實驗的目的。圖10.4.1 三路調(diào)幅信號st的時域波形和幅頻特性曲線(2)要求將st中三路調(diào)幅信號分離,通過觀察st的幅頻特性曲線,分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的三個濾波器(低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器)的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。提示:抑制載波單頻調(diào)幅信號的數(shù)學(xué)表示式為其中,稱為載波,fc為載波頻率

4、,稱為單頻調(diào)制信號,f0為調(diào)制正弦波信號頻率,且滿足。由上式可見,所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號,就是2個正弦信號相乘,它有2個頻率成分:和頻和差頻,這2個頻率成分關(guān)于載波頻率fc對稱。所以,1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2根譜線,其中沒有載頻成分,故取名為抑制載波單頻調(diào)幅信號。容易看出,圖10.4.1中三路調(diào)幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。如果調(diào)制信號m(t)具有帶限連續(xù)頻譜,無直流成分,則就是一般的抑制載波調(diào)幅信號。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2個邊帶(上下邊帶),在專業(yè)課通信原理中稱為雙邊帶抑制載波 (DSB-SC) 調(diào)幅信號,簡稱雙邊

5、帶 (DSB) 信號。如果調(diào)制信號m(t)有直流成分,則就是一般的雙邊帶調(diào)幅信號。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對稱的2個邊帶(上下邊帶),并包含載頻成分。(3)編程序調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)計這三個橢圓濾波器,并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。 (4)調(diào)用濾波器實現(xiàn)函數(shù)filter,用三個濾波器分別對信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號st進行濾波,分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n), 并繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形,觀察分離效果。4信號產(chǎn)生函數(shù)mstg清單function st=mstg%產(chǎn)生信號序列

6、向量st,并顯示st的時域波形和頻譜%st=mstg 返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號,長度N=1600N=1600 %N為信號st的長度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz,Tp為采樣時間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路調(diào)幅信號的載波頻率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號的載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路調(diào)幅信

7、號的載波頻率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號st=xt1+xt2+xt3; %三路調(diào)幅信號相加fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜%=以下為繪圖部分,繪制st的時域波形和幅頻特性曲線=subplot(3,1,1)plot(t,st);gri

8、d;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title('(a) s(t)的波形')subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),'.');grid;title('(b) s(t)的頻譜')axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')5實驗程序框圖如圖10.4.2所示,供讀者參考。調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st,自動繪圖顯示st的

9、時域波形和幅頻特性曲線調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計三個橢圓濾波器,并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。調(diào)用filter,用三個濾波器分別對信號st進行濾波,分離出三路不同載波頻率的調(diào)幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n)繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形和幅頻特性曲線End圖10.4.2 實驗4程序框圖6思考題(1)請閱讀信號產(chǎn)生函數(shù)mstg,確定三路調(diào)幅信號的載波頻率和調(diào)制信號頻率。(2)信號產(chǎn)生函數(shù)mstg中采樣點數(shù)N=800,對st進行N點FFT可以得到6根理想譜線。如果取N=1000,可否得到6根理想譜線?為什么?N=2000呢?請改變函數(shù)mstg中采樣點數(shù)N

10、的值,觀察頻譜圖驗證您的判斷是否正確。(3)修改信號產(chǎn)生函數(shù)mstg,給每路調(diào)幅信號加入載波成分,產(chǎn)生調(diào)幅(AM)信號,重復(fù)本實驗,觀察AM信號與抑制載波調(diào)幅信號的時域波形及其頻譜的差別。提示:AM信號表示式:。7實驗報告要求(1)簡述實驗?zāi)康募霸?。?)畫出實驗主程序框圖,打印程序清單。(3)繪制三個分離濾波器的損耗函數(shù)曲線。(4)繪制經(jīng)過濾波分理出的三路調(diào)幅信號的時域波形。(5)簡要回答思考題。10.4.2 濾波器參數(shù)及實驗程序清單1、濾波器參數(shù)選取觀察圖10.4.1可知,三路調(diào)幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。帶寬(也可以由信號產(chǎn)生函數(shù)mstg清單看出)分別為

11、50Hz、100Hz、200Hz。所以,分離混合信號st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的三個濾波器(低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器)的指標參數(shù)選取如下:對載波頻率為250Hz的條幅信號,可以用低通濾波器分離,其指標為帶截止頻率Hz,通帶最大衰減dB;阻帶截止頻率Hz,阻帶最小衰減dB,對載波頻率為500Hz的條幅信號,可以用帶通濾波器分離,其指標為帶截止頻率Hz,Hz,通帶最大衰減dB;阻帶截止頻率Hz,Hz,Hz,阻帶最小衰減dB,對載波頻率為1000Hz的條幅信號,可以用高通濾波器分離,其指標為帶截止頻率Hz,通帶最大衰減dB;阻帶截止頻率Hz,阻帶最小衰減dB,說明:(1)為了使濾波器階

12、數(shù)盡可能低,每個濾波器的邊界頻率選擇原則是盡量使濾波器過渡帶寬盡可能寬。(2)與信號產(chǎn)生函數(shù)mstg相同,采樣頻率Fs=10kHz。(3)為了濾波器階數(shù)最低,選用橢圓濾波器。按照圖10.4.2 所示的程序框圖編寫的實驗程序為exp4.m。2、實驗程序清單%實驗4程序exp4.m% IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率%調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st st=mstg;%低通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)=fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs

13、=60; %DF指標(低通濾波器的通、阻帶邊界頻)N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)% 低通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)繪圖部分figure(2);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt='y_1(t)'subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制

14、濾波器輸出波形%帶通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)=fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)% 帶通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)繪圖部分(省略)%高通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)=fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;w

15、s=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(低通濾波器的通、阻帶邊界頻)N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)% 高低通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)繪圖部分(省略)· %myplot;計算時域離散系統(tǒng)損耗函數(shù)并繪制曲線圖。 · function myplot(B,A)· %B為系統(tǒng)函數(shù)分子多項式系數(shù)向量

16、· %A為系統(tǒng)函數(shù)分母多項式系數(shù)向量· H,w=freqz(B,A,1000);· m=abs(H);· plot(w/pi,20*log10(m/max(m);grid on;· title('低通濾波損耗函數(shù)曲線');· xlabel('w');ylabel('幅度'); · axis(0,1,-80,5);·· function tplot(y1t,T,yt)· %時域序列連續(xù)曲線繪圖函數(shù)· %y1t:信號數(shù)據(jù)序列,yt:繪圖信號的

17、縱坐標名稱(字符串)· %T為采樣間隔· N=1600;· t=0:T:(N-1)*T;· plot(t,y1t);title('低通濾波后的波形');· xlabel('t/s');ylabel(yt);10.4.3 實驗程序運行結(jié)果實驗4程序exp4.m運行結(jié)果如圖104.2所示。由圖可見,三個分離濾波器指標參數(shù)選取正確,算耗函數(shù)曲線達到所給指標。分離出的三路信號y1(n),y2(n)和y3(n)的波形是抑制載波的單頻調(diào)幅波。(a) 低通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號y1(t)(b) 帶通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號y2(t)(c)高通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號y3(t) 圖104. 實驗4程序exp4.m運行結(jié)果10.4.4 簡要回答思考題思考題(1)已經(jīng)在10.4.2節(jié)解答。思考題(3)很簡單,請讀者按照該題的提示修改程序,運行觀察。思考題(3) 因為信號st是周期序列,譜分析時要求觀察時間為整數(shù)倍周期。所以,本題的一般解答方

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