第1講 圓柱和圓錐的認(rèn)識及表面積

1、知識就是力量，學(xué)習(xí)提升競爭力第1講 圓柱和圓錐的認(rèn)識及表面積知識背景：一、面的旋轉(zhuǎn)1、“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2、圓柱的特征： （1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等（4）側(cè)面展開一個長方形（或正方形）。3、圓錐的特征： （1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。側(cè)面展開扇形。（3）圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積 ：1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2、圓柱的側(cè)面積底面周長高，用

2、字母表示為：S側(cè)Ch。3、圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用： （1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)Ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)dh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)2rh 4、圓柱表面積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底 5、圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。 （2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管、壓路機等圓柱形物體。 典型例題： 例1 圓柱和圓錐分別有什

3、么特點？練習(xí)1 1. 圓柱的兩個圓面叫做（ ），它們是（ ）的圓形；周圍的面叫做（ ）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。一個圓柱有（ ）條高。2. 把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（ ）。例2 有一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積和表面積。 高 底面周長練習(xí)2 做一個圓柱形油桶，底面直徑是1.2米，高是2米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）例3 一種圓柱形通風(fēng)管，長是2米，管口半徑是4分米。做10根這樣的通風(fēng)管至少需要多少鐵皮？練習(xí)3 一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮例4 一個

4、圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的表面積是多少？練習(xí)4 一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？例5 一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？練習(xí)5 某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費為80元計算，需用多少錢？ 隨堂小測：1. 一個圓柱體底面周長是25.12厘米，高是8厘米，求它的側(cè)面積。 2. 壓路機的滾筒是一個圓柱。它的橫截面半徑是0.5米，長是2米，它滾一周能壓過多

5、大的路面？如果它滾100周，壓過的路面又有多大？ 3. 做一個圓柱型油桶，底面直徑0.8米，高2米，至少需要多少鐵皮？（得數(shù)保留一位小數(shù)）4. 將一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個正方形，已知圓柱體的半徑是5厘米，圓柱的高是多少厘米？圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？ 5. 用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數(shù)保留整平方分米） 家庭作業(yè)1. 求下面圓柱的側(cè)面積。（1）底面直徑0.5米，高是2米。 (2)底面半徑是2分米,高是5分米。2. 求下面圓柱的表面積。（1）底面直徑10厘米，高是16厘米。 （2）底面半徑是2分米,高是20厘米。3. 要制作一種不帶蓋的圓柱形水桶，它的底面周長是12.56分米，高6分米，要制作12個這樣的水桶，共需要多少鐵皮？ 4. 將一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個正方形，已知正方形的邊長是18.84厘米，圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米，表面積是多少平方厘米？ 5. 一個圓柱形的游泳池，底面直徑是20米，高是5米。在它的四周和底部涂水泥，每千