北師大版八年級上第三章___位置與坐標(biāo)復(fù)習(xí)__知識總結(jié)與檢測_經(jīng)典題復(fù)習(xí)(教案)

1、位置的確定一、導(dǎo)入：難解的結(jié)古羅馬時代，一位預(yù)言家在一座城市內(nèi)設(shè)下了一個奇特難解的結(jié)，并且預(yù)言，將來解開這個結(jié)的 人必定是亞細(xì)亞的統(tǒng)治者。長久以來，雖然許多人勇敢嘗試，但是依然無人能解開這個結(jié)。當(dāng)時身為馬其頓將軍的亞歷山大，也聽說了關(guān)于這個結(jié)的預(yù)言，于是趁著駐兵這個城市之時，試著去打開 這個結(jié)。亞歷山大連續(xù)嘗試了好幾個月，用盡了各種方法都無法打開這個結(jié)，真是又急又氣。有一天，他試著解開這個結(jié)又失敗后，恨恨地說：“我再也不要看到這個結(jié)了。 ”當(dāng)他強迫自己轉(zhuǎn)移注意力，不再去想這個結(jié)時，忽然腦筋一轉(zhuǎn)，他抽出了身上的佩劍，一劍將結(jié)砍成了兩 半兒-結(jié)打開了。大道理：勇敢地跳出思想的繩索，打開心結(jié)。過后會

2、發(fā)現(xiàn)，事情實際上沒有看到的和想象中的那么困難。 積極一點，什么都會給你讓路?？键c講解:#考點1:直角坐標(biāo)系（一）、考點講解：1. 平面直角坐標(biāo)系：（1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做 y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點 0稱為直角坐標(biāo)系的原點這個平面叫做坐標(biāo)平面.（2）兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象 限和第四象限（如圖1 -5- 1所示）.2.點的坐標(biāo)：（1）

3、 對于平面內(nèi)任意一點 P,過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸y軸上對應(yīng) 的數(shù)a b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).有序數(shù)對（ a b）叫做點P的坐標(biāo).（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點可以用有序?qū)崝?shù)對來表示反過來每一個有序?qū)崝?shù)對都能用坐標(biāo)平面內(nèi)的點來表示；即坐標(biāo)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系.第敦限（-,+）第三象屜第四象限團 1-5-1#（3）設(shè)P （a b ），若a=0，則P在y軸上；若b=0，則P在x軸上；若a+b= 0，則P點在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上；若a=b，則P點在一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.（4）設(shè) P1（a，b）、P2（c，d），若 a=c，則P；P?/ y 軸；若

4、b=d，_則P；P?/ x 軸.（二）、經(jīng)典考題剖析：【考題1 - 1】如圖1 - 5-2所示,所在位置的坐標(biāo)為（1，- 2），相所在位置的坐標(biāo)為（2, 2那么，"炮”所在位置的坐標(biāo)為解：（一3, 1）點撥：由圖可知，帥上第二點為（0, 0）即坐標(biāo)原點.（三）、針對性訓(xùn)練:（10分鐘）1. 已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3,則P點坐標(biāo)為 2. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與 是一一對應(yīng)關(guān)系.3. 若點M （a,b）在第四象限，則點 M （b a,a b）在（）A 第一象限B.第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限4若 P （x，y）中 xy=O，則 P 點在（）A . x軸上 B

5、 . y軸上 C .坐標(biāo)原點D .坐標(biāo)軸上5若P （a,a 2）在第四象限，則a的取值范圍為（）A . 2< a<0B . 0<a< 2C. a> 2D. a< 06. 如果代數(shù)式a有意義，那么直角坐標(biāo)系中點A （a，b）的位置在（）寸abA 第一象限 B 第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限7. 已知M（3a 9, 1 a）在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，貝Ua等于（）A. 1 B . 2C . 3D . 0A ( 2, 1) B . (2, 2) C . ( 2 , 1) D . ( 3, l)T.Q.2廠考點2:對稱點的坐標(biāo)8如圖1 5 3,方格紙上一圓經(jīng)過

6、（2，5 ），（ 2，l ），（2， 3），（ 6，1）四點，則該圓的圓心的坐標(biāo)為（）圖 1-S-3（一）、考點講解:點P （a, b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（a, b）,關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（一a, b）,關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（a, b）,反過來，P點坐標(biāo)為P1 （a1,b1）,P（a2,b?）,若印=電3+b2=0,則P1、P?關(guān)于x軸對稱；若日也2=0,b1=b2,則P1、P2關(guān)于y軸對稱；若 日1+02=0, b1 +b2=0,則P1、P2關(guān)于原點軸對稱.（二）、經(jīng)典考題剖析：【考題2 1】已知點P （ 3, 2 ），點A與點P關(guān)于y軸對稱，則A點的坐標(biāo)為 解：（3, 2）【

7、考題2 2】矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系中，B、D兩點對應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2, 0）, （0, 0），且A、C關(guān)于x軸對稱，則C點對應(yīng)的坐標(biāo)是（）A、（ 1, 1）B、（1 , 1）C、（1 , 2）D、C. 2 , .2 ）解：（1 , - 1）點撥：A、C兩點關(guān)于x軸對稱，B、D兩點在x軸上，所以AC丄BD，又因為四邊形 ABCD為矩形，所以ABCD是正方形，由正方形性質(zhì)知，A（ 1， 1），C（ 1，- 1）.（三）、針對性訓(xùn)練:（10分鐘）1 點P（3, -4）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為 ，它關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為 .它關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為 2若

8、P （a, 3-b） ,Q（5, 2）關(guān)于 x 軸對稱，則 a=_，b=3點（一1,4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A . （- 1，- 4）B. （ 1，- 4）C. （l，4）D . （4，- 1）4在平面直角坐標(biāo)系中，點P （- 2，1）關(guān)于原點的對稱點在（）A 第一象限B 第M象限C 第M象限D(zhuǎn).第四象限5. 已知點A （ 2，- 3）它關(guān)于x軸的對稱點為A1，它關(guān)于y軸的對稱點為A2，貝U A?的位置有什么關(guān)系？6. 已知點A （ 2，- 3試畫出A點關(guān)于原點0的對稱點A1；作出點A關(guān)于一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線的對稱點B，并求B點坐標(biāo).7. 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1 -5-4，

9、矩形OABC的0A= 3，AB=I，將矩形OABC沿0B對折，點A落在點A '上,求A '點坐標(biāo).如圖1-5-4考點3 :確定位置（一）、考點講解：確定位置的方法主要有兩種：（1）由距離和方位角確定；（2）建立平面直角坐標(biāo)系由一對有序?qū)崝?shù)對確定.4（二）、經(jīng)典考題剖析：【考題3- 1】在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時之內(nèi)到達(dá)目的地，但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道AJ兩地坐標(biāo)分別為（3, 2）、 B（5，2）且目的地離A、B兩地距離分別為10、6,如圖1 5 5 （1）所示，則目的地的確切位置的坐標(biāo)為 .解：（5

10、，8）或（5， 4）點撥：如圖1 5 5 （2）先由A或B位置確定坐標(biāo)原點和目的地位置，再構(gòu)造直角三角形求目的地的確切位置的坐標(biāo).【考題3 2】小明的爺爺退休后生活可豐富啦！下表是他某日的活動安排，和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走 400 米.（1）請依據(jù)圖1 5 6中給定的單位長度，在圖中標(biāo)出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)C的位置;（2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.早晨 6-00-7x00與奶奶一起到和平廣場鍛煉 上午 9-00-11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午 4:30-5：30到和乎路小學(xué)講校史100m

11、如圖P5-7|爺爺家圖（2） .3002 4002 =500即爺爺家到和平路小學(xué)的距.c離為500 米.點撥：可以用方向和距離確定一個點的位置，也可以用一對有序?qū)崝?shù)對確定一個點的位置.（三）、針對性訓(xùn)練:（10分鐘）1若船A在燈塔B的西南方問，圖上距離為 3 cm,請畫圖確定船和燈塔的相對位置.2.如圖1 5 8，A、B、C三點分別表示政府、學(xué)校、商場中的某一處，政府和 商場分別在學(xué)校的北偏西方向，商場又在政府的北偏東方向，則圖中A表示， B表示 ， C表示3電腦的屏幕可以看作由許多格點組成的，如果在電腦屏幕上建立平面直角坐標(biāo) 系，把屏幕左下方的點的坐標(biāo)|5| 1-5 5北為（0， 0）,右上

12、方的點的坐標(biāo)為（640，480）則電腦屏幕中心的點的坐標(biāo)為.4李明、王超、張振家及學(xué)校的位置如圖1 59所示. 學(xué)校在王超家的北偏東 方向上，與王超家大約EH 15-8比例尺L：1WWO圖 1-5-9申明 王超家在李明家 方向上，與李明家的距離大約是 米； 張振家在學(xué)校 向上，到學(xué)校的距離大約是 米.5 李老師為了了解學(xué)生在家情況，準(zhǔn)備去幾個同學(xué)家家訪，他事先知道： 張麗在學(xué)校北偏東45°方向上，距離學(xué)校 2 km;在張麗家他了解到李超家在張麗家正東500m處；在李超家他了解到劉東家在李超家西偏北60°方向上，到李超家1km .根據(jù)這些信息，請你畫一張表示各處位置的圖.三、

13、鞏固練習(xí)：（一）選擇題（每題5分，共20分）【備考1】點P （m，1）在第二象限內(nèi)，則點 Q （-m，0）在（A. x軸正半軸上B . x軸負(fù)半軸上C. y軸正半軸上D. y軸負(fù)半軸上7#【備考2】若a>0，bv 2,則點（a，a+2）應(yīng)在（）A 第一象限B 第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限【備考3】點P （-2，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)（）A. （-2，3） B. （2, 3） C （2，- 3） D （-2，- 3）【備考4】在平面直角坐標(biāo)系中，點 P （- 1,1）關(guān)于x軸的對稱點在（）A .第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限（二）填空題（58題各4分，9題6分，10題8分，共

14、30分）【備考5】對于任意實數(shù)x，（x，x- 1） 一定不在第 象限.【備考6】若點A（a，b）在第三象限，則點 C （- a+1,3b 5）在第象限.圖 I-5-1R【備考7】P（-5，4）到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 【備考8】與點P（a，b）與點Q（1，2）關(guān)于x軸對稱，則a+b=【備考9】如圖1 5- 18所示，已知邊長為 1的正方把OABC在直角坐標(biāo)系中，B、C兩點在第二象限內(nèi)，0A與x軸外夾角為60°，那么B點的坐標(biāo)為 四、拓展訓(xùn)練如圖l -5- 19所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將厶OAB變換成 OA1B1；第二次將OA變換成OA2B2 ,第三次將厶OA2B2變換成

15、OA3B3，已知 A（1，3），A, 2, 3），A2（ 4，3），A3（ 8，3），B（ 2,0），Bi（ 4, 0），B2（ 8，0），B3 （6，0）.（1） 觀察每次變換前后的三角形有何變化，找岀規(guī)律，按此規(guī)律再將 OA3B3變換成 OA4B4, 則A4的坐標(biāo)是，B4的坐標(biāo)是；（2）若按第（1）題的規(guī)律將 OAB進(jìn)行第n次變換，得到 OAnBn,比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找岀規(guī)律推測An的坐標(biāo)是,Bn的坐標(biāo)是9當(dāng)堂過手訓(xùn)練新課標(biāo)中考題一網(wǎng)打盡 (快練5分鐘，穩(wěn)準(zhǔn)建奇功)【回顧1】 ABCA . ( 3, 2)繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到AA '、B 

16、9; C',貝U A點的對應(yīng)點A '點的坐標(biāo)是()B. ( 2, 2)C. ( 3, 0)D. ( 2, l)0-十i-h j Ji a b k 411O-T用-3-圖 1-5-12圖 1-5-13【回顧2】如圖I 5- 11,點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是()A . ( 3, 3)B ( 3, 3)C. (3, 3)D . ( 3, 3)【回顧3】如圖1 5 12,若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(1 , 2), “象”位于點(3, 2),貝U “炮”位于點()A . ( 1, 1)B. ( 1, I)C. ( 1, 2)D . (， 2)【回顧4】如圖I 5 13的

17、圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為(一 7, 4),白棋的坐標(biāo)為(6,8),那么，黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是 【回顧5】平面直角坐標(biāo)系中，點(a , 3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 (1 , b I),則點(a ,b)是【回顧6】已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點0出發(fā)按甲方式運動到點P1 ,第2次從點P1岀發(fā)按乙方式運動到點P2 ,第3次從點P2岀發(fā)再按甲方式運動到點P3 ,第4次從點P3岀發(fā)再按乙方式運動到點P4, 依此運動規(guī)律,則經(jīng)過第11次運動后,動點P所在的位置P11的坐標(biāo)是【回顧7】如圖l 514 ,在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A ( 2 ,5),B ( 3, 1) , C(1 , 1)在第一象限內(nèi)找一點 D ,使四邊形 ABCD是平行四邊形,那么點D的坐標(biāo)是-x10x#圖 1-5-Hx11【回顧8】平面直角坐標(biāo)系中，圖I 5- 15,點A (2 ,9)、B ( 2, 3)、C( 3,2)、D (9,2)在。P 上.圈 1-5-15(1)在圖中清晰標(biāo)出點 P的位置；(2 )點P的坐標(biāo)是。